Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
На экране наблюдается спектр с помощью дифракционной решетки, имеющей 500 штрихов на миллиметр. Расстояние от решетки до экрана 
Спектральная линия в спектре первого порядка находится на расстоянии 
от центра экрана. Определите длину волны наблюдаемой спектральной линии.
2
Масляная пленка на воде при наблюдении вертикально к поверхности кажется оранжевой. Каково минимальное возможное значение толщины пленки? Показатель преломления воды 1,33, масла — 1,47. Длина световой волны 
Учтите, что отражение света от оптически более плотной среды происходит с потерей полуволны, а от оптически менее плотной среды без потери полуволны.
3
Для наблюдения явления интерференции света используется точечный источник света и небольшой экран с двумя малыми отверстиями у глаза наблюдателя. Оцените максимальное расстояние d между малыми отверстиями в экране, при котором может наблюдаться явление интерференции света. Разрешающая способность глаза равна 
длина световой волны 
4
Человек читает книгу, держа ее на расстоянии 50 см от глаз. Если это для него расстояние наилучшего видения, то какой оптической силы очки позволят ему читать книгу на расстоянии 25 см?
5
Бассейн глубиной 4 м заполнен водой, относительный показатель преломления на границе воздух-вода 1,33. Какой кажется глубина бассейна наблюдателю, смотрящему в воду вертикально вниз?
Пройти тестирование по этим заданиям
в условии
в решении
в тексте к заданию
в атрибутах
Категория:
Атрибут:
Всего: 225 1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80 …
Добавить в вариант
Небольшой предмет находится на главной оптической оси тонкой собирающей линзы, на двойном фокусном расстоянии от нее. Как изменятся при удалении предмета от линзы следующие три величины: размер изображения, его расстояние от линзы, оптическая сила линзы?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится;
2) уменьшится;
3) не изменится.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
| Размер
изображения |
Расстояние
изображения от линзы |
Оптическая
сила линзы |
Фокусное расстояние тонкой собирающей линзы равно F. На главной оптической оси слева от линзы на расстоянии a = 2,5F от неё находится точечный источник света. Горизонтальная ось Ox совпадает с главной оптической осью линзы.
Выберите все верные утверждения.
1) Изображение точечного источника света будет находиться справа от линзы на расстоянии b > a от неё.
2) Если линзу переместить вдоль главной оптической оси так, что расстояние от точечного источника света до линзы уменьшится на величину l = F , то изображение источника будет находиться справа от линзы на расстоянии b > a от неё.
3) Если линзу переместить вдоль главной оптической оси так, что расстояние от точечного источника света до линзы станет равным 3,5F, то изображение источника будет находиться справа от линзы на расстоянии b > a от неё.
4) Если линзу сместить перпендикулярно главной оптической оси, не изменяя расстояния a от точечного источника света до линзы, то оптическая сила линзы не изменится.
5) Если линзу повернуть относительно главной оптической оси на угол α, то изображение точечного источника света повернется относительно оси Ox на угол 2α.
Небольшой предмет располагают на расстоянии a от тонкой собирающей линзы и получают с её помощью изображение этого предмета, расположенное на расстоянии b от линзы. На рисунке изображены графики зависимостей b от a для двух тонких собирающих линз 1 и 2.
Выберите все верные утверждения на основании анализа представленных графиков.
1) Фокусное расстояние линзы 2 равно 14 см.
2) Фокусное расстояние линзы 1 меньше фокусного расстояния линзы 2 на 0,5 см.
3) Оптическая сила линзы 1 меньше оптической силы линзы 2.
4) Если предмет расположен на расстоянии 10 см от линзы 2, то изображение этого предмета будет увеличено в 2 раза.
5) При одинаковом расстоянии от линз до предметов линза 2 будет давать изображение с бóльшим увеличением.
Небольшой предмет располагают на расстоянии a от тонкой собирающей линзы и получают с её помощью изображение этого предмета, расположенное на расстоянии b от линзы. На рисунке изображены графики зависимостей b от a для двух тонких собирающих линз 1 и 2.
Выберите все верные утверждения на основании анализа представленных графиков.
1) Фокусное расстояние линзы 1 равно 3 см.
2) Фокусное расстояние линзы 1 больше фокусного расстояния линзы 2 на 1,5 см.
3) Оптическая сила линзы 1 больше оптической силы линзы 2.
4) Если предмет расположен на расстоянии 5 см от линзы 1, то изображение этого предмета будет увеличено в 2 раза.
5) При одинаковом расстоянии от линз до предметов линза 1 будет давать изображение с меньшим увеличением.
На оптической скамье установлена тонкая собирающая линза с фокусным расстоянием F, а слева от неё на расстоянии d > F от линзы помещён предмет (стрелка, перпендикулярная оси). В линзе получилось действительное изображение высотой h. Затем справа от этой линзы поместили на расстоянии F от неё вторую такую же линзу. Главные оптические оси линз совпадали. Правее второй линзы получилось новое изображение исходного предмета высотой h′. Изобразите на чертеже ход лучей в системе из двух линз, постройте новое изображение предмета и вычислите отношение 
На оптической оси тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием F = 10 см слева от неё на расстоянии a = 3F/2 = 15 см находится точечный источник света S. За линзой справа от неё на расстоянии F = 10 см расположено плоское зеркало, перпендикулярное оси линзы. На каком расстоянии от источника находится его изображение S‘ в данной оптической системе?
К решению приложите рисунок с изображением хода лучей от S до S‘.
Точечный источник света удаляется от тонкой собирающей линзы, двигаясь вдоль её главной оптической оси. Фокусное расстояние линзы равно 10 см. На рисунке показан график зависимости расстояния x между источником и линзой от времени t.
Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения.
1) В момент времени t0 = 0 с изображение источника в линзе было мнимым и находилось в фокальной плоскости линзы.
2) Изображение источника в линзе в любой момент времени действительное.
3) В момент времени t = 25 с увеличение линзы меньше единицы.
4) Изображение источника в линзе движется с постоянной скоростью в течение всего времени наблюдения.
5) В момент времени t = 10 с пучок световых лучей, прошедших через линзу, становится параллельным её главной оптической оси.
При изучении законов геометрической оптики ученик расположил небольшой предмет на расстоянии 50 см от тонкой собирающей линзы. Оптическая сила линзы равна 2,5 дптр. После этого он стал перемещать предмет вдоль главной оптической оси линзы. Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта. В ответе укажите их номера.
1) Фокусное расстояние линзы равно 25 см.
2) Первоначальное изображение предмета получилось действительным и увеличенным.
3) При перемещении предмета на 15 см ближе к линзе изображение предмета стало мнимым.
4) Первоначально изображение предмета находилось на расстоянии 2,5 м от линзы.
5) При перемещении предмета на 30 см дальше от линзы размер изображения предмета уменьшился.
Середина светящегося отрезка АВ находится на расстоянии 20 см от центра тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием 10 см на главной оптический оси (см. рис.). Линия OO’, совпадающая с координатной осью OX, является главной оптической осью линзы. Координатная ось OY лежит в плоскости линзы. Отрезок AB находится в плоскости OXY.
Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения.
1) Расстояние вдоль оси OX от линзы до точки А меньше, чем расстояние вдоль оси OX от линзы до изображения точки А.
2) Расстояние вдоль оси OX от линзы до точки В меньше, чем расстояние вдоль оси OX от линзы до изображения точки В.
3) При вращении отрезка AB вокруг его середины в плоскости рисунка против часовой стрелки изображение будет поворачиваться по часовой стрелке.
4) Расстояние вдоль оси OY от главной оптической оси до точки В равно расстоянию вдоль оси OY от главной оптической оси до изображения точки В.
5) Размер изображения равен размеру светящегося объекта.
На главной оптической оси тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием F = 10 см на расстоянии d = 30 см от линзы находится точечный источник света S. За линзой в её фокальной плоскости расположено плоское зеркало, отражающая поверхность которого направлена в сторону линзы. Рассчитайте, на каком расстоянии от линзы находится изображение источника в данной оптической системе, и сделайте чертёж, поясняющий расчёт.
При изучении законов геометрической оптики ученик расположил небольшой предмет на расстоянии 50 см от тонкой собирающей линзы. Оптическая сила линзы равна 2,5 дптр. После этого он стал перемещать предмет вдоль главной оптической оси линзы. Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта. В ответе укажите их номера.
1) Первоначально изображение предмета находилось на расстоянии 2 м от линзы.
2) Первоначальное изображение предмета получилось мнимым и увеличенным.
3) При перемещении предмета на 20 см ближе к линзе изображение предмета стало уменьшенным.
4) Фокусное расстояние линзы равно 40 см.
5) При перемещении предмета на 30 см дальше от линзы размер изображения предмета стал равен размеру самого предмета.
Точечный источник света S расположен на главной оптической оси рассеивающей линзы в её фокусе. Оптическая сила линзы 
дптр (см. рисунок). На какое расстояние сместится изображение источника, если линзу повернуть на угол 
относительно оси, перпендикулярной плоскости рисунка и проходящей через оптический центр линзы?
Источник: ЕГЭ по физике 06.06.2022. Основная волна. Разные задачи
Равнобедренный прямоугольный треугольник ABC площадью 50 см
расположен перед тонкой собирающей линзой так, что его катет АС лежит на главной оптической оси линзы. Фокусное расстояние линзы 50 см. Вершина прямого угла С лежит дальше от центра линзы, чем вершина острого угла А. Расстояние от центра линзы до точки А равно удвоенному фокусному расстоянию линзы (см. рисунок). Постройте изображение треугольника и найдите площадь получившейся фигуры.
Источник: ЕГЭ по физике 06.06.2013. Основная волна. Урал. Вариант 1., ЕГЭ по физике 06.06.2013. Основная волна. Урал. Вариант 5.
Равнобедренный прямоугольный треугольник ABC площадью 50 см расположен перед тонкой собирающей линзой так, что его катет АС лежит на главной оптической оси линзы. Фокусное расстояние линзы равно 50 см. Вершина прямого угла С лежит ближе к центру линзы, чем вершина острого угла А. Расстояние от центра линзы до точки А равно удвоенному фокусному расстоянию линзы (см. рисунок). Постройте изображение треугольника и найдите площадь получившейся фигуры.
Источник: ЕГЭ по физике 06.06.2013. Основная волна. Урал. Вариант 3.
В распоряжении ученика были тонкая собирающая линза, лампочка и экран. Ученик устанавливал лампочку на разных расстояниях a от линзы на её главной оптической оси, и затем получал чёткое изображение лампочки, устанавливая экран на соответствующем расстоянии b от линзы. По результатам своих экспериментов он построил зависимость, изображённую на рисунке. Определите по этой зависимости фокусное расстояние линзы и её оптическую силу.
1) Фокусное расстояние линзы равно F = 10 cм.
2) Оптическая сила линзы равна D = 20 дптр.
3) Фокусное расстояние линзы равно F = 4 см.
4) Оптическая сила линзы равна D = 2 дптр.
5) Фокусное расстояние линзы равно F = 5 cм.
С помощью тонкой линзы на экране получают изображение объекта AB, расположенного параллельно ей. После чего линзу закрывают ободком из чёрного картона. Нарисуйте ход лучей и объясните, что произойдёт с изображением на экране.
Источник: ЕГЭ по физике 24.06.2016. Основная волна, резервная волна. Вариант 1. (Часть С)
Точечный источник света приближается к тонкой собирающей линзе, двигаясь вдоль её главной оптической оси. Фокусное расстояние линзы равно 10 см. На рисунке показан график зависимости расстояния x между источником и линзой от времени t.
Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения.
1) В момент времени t0 = 0 с изображение источника в линзе было действительным и находилось на расстоянии более 10 см линзы.
2) Изображение источника в линзе в любой момент времени действительное.
3) В момент времени t = 20 с увеличение линзы по модулю превышает единицу.
4) Изображение источника в линзе движется с постоянной скоростью всё время наблюдения.
5) В момент времени t = 10 с пучок световых лучей, прошедших через линзу, становится параллельным её главной оптической оси.
По разные стороны от линзы на главной оптической оси расположены два источника света. Они дают изображение в одной точке. Один из источников располагается на расстоянии x = 20 см от линзы. Оптическая сила линзы равна 3,5 дптр. Найдите расстояние между источниками L. Сделайте два рисунка с построением хода лучей в линзе.
Источник: ЕГЭ по физике 13.07.2020. Основная волна. ЦФО. Часть C. Вариант 2
Два точечных источника света находятся на главной оптической оси тонкой собирающей линзы на расстоянии L = 1 м друг от друга. Линза находится между ними. Расстояние от линзы до одного из источников x = 20 см. Изображения обоих источников получились в одной точке. Найдите оптическую силу линзы. Постройте на отдельных рисунках изображения двух источников в линзе, указав ход лучей.
Источник: Демонстрационная версия ЕГЭ—2022 по физике
Предмет находится перед собирающей линзой между фокусным и двойным фокусным расстоянием. Как изменятся расстояние от линзы до его изображения, линейный размер изображения предмета и вид изображения (мнимое или действительное) при перемещении предмета на расстояние больше двойного фокусного (
)?
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
А) Расстояние от линзы до изображения предмета
Б) Линейный размер изображения предмета
В) Вид изображения предмета
ИЗМЕНЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ
1) Увеличивается
2) Уменьшается
3) Не изменится
Всего: 225 1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80 …
Тема 26.
Электродинамика. Квантовая физика (Расчетная задача)
26
.
06
Геометрическая оптика
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами — ЛЕГКО!
Подтемы раздела
электродинамика. квантовая физика (расчетная задача)
26.01Электрическое поле. Электростатика
26.02Электрический ток. Электрические цепи
26.03Магнитное поле. Сила Ампера и сила Лоренца
26.04Электромагнитная индукция
26.05Колебательный контур
26.06Геометрическая оптика
26.07Волновая оптика
26.08Фотоэффект. Фотоны
26.09Ядерная физика. Спектры
26.10СТО
Решаем задачи
Светящаяся точка находится на расстоянии 6 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием 5 см.
На какое расстояние сместится изображение точки, если между ней и линзой поставить стеклянную
плоскопараллельную пластину? Пластина установлена перпендикулярно оптической оси линзы, толщина
пластины 4,5 см, показатель преломления стекла 1,5.
Показать ответ и решение
Найдем BC:
Рассмотрим угол 
и 
– малый, 
Закон преломления:
Формула тонкой линзы для собирающей линзы(1 случай):
где 
– фокусное расстояние,
– расстояние от предмета до линзы
– расстояние от изображения до линзы
Из-за пластины лучи от предмета сместятся:
В первом случае изображение действительное, во втором – мнимое, следовательно, расстояние межу
ними 
Критерии оценки
2 балла ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых
необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула тонкой
линзы для двух случаев, закон преломления, объяснено нахождение углов. В решении желателен
рисунок)
II) Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин за
исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов.
(введены обозначения для величин не входящих в КИМы)
III) Представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие
к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями.)
IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. (В ответе
обязательно указываются единицы измерений.)
1 балл ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и
проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из
следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. (не описаны
вновь вводимые величины, которых нет в условии и КИМ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от
решения и не зачёркнуты.
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в
математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения
величины)
Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.
Тонкий стержень расположен вдоль главной оптической оси собирающей линзы. Каково продольное
увеличение стержня, если объект, расположенный у одного конца стержня, изображается с увеличением
4, а у другого конца — с увеличением 2,75? Оба конца стержня располагаются от линзы на расстоянии
больше фокусного.
Показать ответ и решение
Формула тонкой линзы для собирающей линзы (точка 1):
где 
– фокусное расстояние, 
– расстояние от предмета до линзы 
– расстояние от изображения до линзы
Формула тонкой линзы для собирающей линзы (2):
Продольное увеличение:
Критерии оценки
2 балла ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых
необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула тонкой
линзы, записана формула увеличения, даваемого линзой)
II) Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин за
исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов.
(введены обозначения для величин не входящих в КИМы)
III) Представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие
к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями.)
IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. (В ответе
обязательно указываются единицы измерений.)
1 балл ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и
проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из
следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. (не описаны
вновь вводимые величины, которых нет в условии и КИМ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от
решения и не зачёркнуты.
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в
математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения
величины)
Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.
Предмет расположен на главной оптической оси тонкой собирающей линзы. Оптическая сила линзы
дптр. Изображение предмета действительное, увеличение (отношение высоты изображения
предмета к высоте самого предмета) 
. Найдите расстояние между предметом и его изображением
Демоверсия 2023
Показать ответ и решение
Формула тонкой линзы:
где 
– фокусное расстояние, 
– расстояние от предмета до линзы 
– расстояние от изображения до линзы Увеличение :
где 
– высота изображения, 
– высота предмета.
Тогда
Тогда
Отсюда искомая величина:
Широкий непрозрачный сосуд доверху наполнен жидкостью с показателем преломления
1,25. Поверхность жидкости закрыли тонкой непрозрачной пластиной, в которой имеется
отверстие радиусом 2 см. Определите диаметр светлого пятна на дне сосуда, если он освещается
рассеянным светом облачного неба, идущим со всех направлений. Толщина слоя жидкости 6
см.
Показать ответ и решение
Закон преломления
– показатель преломления жидкости, 
– угол преломления, 
– так как свет идет из всех
направлений и мы берем предельное. 
Критерии оценки
2 балла ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых
необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записан закон преломления. К
решению желательно сделать поясняющий рисунок)
II) Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин за
исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов.
(введены обозначения для величин не входящих в КИМы)
III) Представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие
к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями.)
IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. (В ответе
обязательно указываются единицы измерений.)
1 балл ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и
проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из
следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. (не описаны
вновь вводимые величины, которых нет в условии и КИМ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от
решения и не зачёркнуты.
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в
математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения
величины)
Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.
В некотором прозрачном веществе свет распространяется со скоростью, вдвое меньшей скорости света в
вакууме. Чему будет равен предельный угол полного отражения для поверхности раздела этого
вещества с вакуумом?
Показать ответ и решение
Полное внутреннее отражение
где 
– относительный показатель преломления, 
– синус предельного угла
падения.
Показатель преломления
Критерии оценки
2 балла ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых
необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записано явление полного
внутреннего отражения (возможна запись и вывод через закон Снеллиуса (преломления)). Записана
формула для нахождения относительного показателя преломления)
II) Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин за
исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов.
(введены обозначения для величин не входящих в КИМы) (допускаются обозначения 
, 
, 
.
Все другие обозначения должны быть описаны)
III) Представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие
к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями.)
IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. (В ответе
обязательно указываются единицы измерений.)
1 балл ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и
проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из
следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. (не описаны
вновь вводимые величины, которых нет в условии и КИМ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от
решения и не зачёркнуты.
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в
математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения
величины)
Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.
Фокусное расстояние собирающей линзы 20 см. Найдите расстояние от предмета до переднего фокуса
линзы, если экран, на котором получается четкое изображение предмета, расположен на расстоянии 40
см от заднего фокуса линзы.
Показать ответ и решение
Формула тонкой линзы:
где 
– фокусное расстояние, 
– расстояние от предмета до линзы 
– расстояние от изображения до линзы
Значит расстояние от предмета до переднего фокуса линзы равно 
см
Критерии оценки
2 балла ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых
необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула тонкой
линзы)
II) Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин за
исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов.
(введены обозначения для величин не входящих в КИМы)
III) Представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие
к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями.)
IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. (В ответе
обязательно указываются единицы измерений.)
1 балл ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и
проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из
следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. (не описаны
вновь вводимые величины, которых нет в условии и КИМ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от
решения и не зачёркнуты.
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в
математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения
величины)
Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.
Расстояние от предмета до собирающей линзы в 1,5 раза больше фокусного. Во сколько раз больше
фокусного расстояние от изображения до линзы?
Показать ответ и решение
Формула тонкой линзы:
где 
– фокусное расстояние, 
– расстояние от предмета до линзы 
– расстояние от изображения до линзы
Критерии оценки
2 балла ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых
необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула тонкой
линзы)
II) Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин за
исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов.
(введены обозначения для величин не входящих в КИМы)
III) Представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие
к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями.)
IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. (В ответе
обязательно указываются единицы измерений.)
1 балл ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и
проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из
следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. (не описаны
вновь вводимые величины, которых нет в условии и КИМ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от
решения и не зачёркнуты.
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в
математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения
величины)
Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.
Предмет находится на расстоянии 8 см от собирающей линзы с оптической силой 10 дптр. На каком
расстоянии от линзы находится изображение предмета?
Показать ответ и решение
Фокусное расстояние: 
см, значит объект находится между фокусом и линзой,
изображение будет мнимым.
Формула тонкой линзы:
где 
– фокусное расстояние, 
– расстояние от предмета до линзы 
– расстояние от изображения до линзы
Критерии оценки
2 балла ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых
необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула тонкой
линзы, формула, связывающая фокусное расстояние и оптическую силу линзы)
II) Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин за
исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов.
(введены обозначения для величин не входящих в КИМы)
III) Представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие
к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями.)
IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. (В ответе
обязательно указываются единицы измерений.)
1 балл ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и
проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из
следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. (не описаны
вновь вводимые величины, которых нет в условии и КИМ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от
решения и не зачёркнуты.
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в
математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения
величины)
Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.
Мнимое изображение предмета в рассеивающей линзе находится от нее на расстоянии в 2 раза меньшем,
чем расстояние от линзы до предмета. Найдите расстояние от линзы до изображения, если фокусное
расстояние линзы 50 см.
Показать ответ и решение
По условию линза рассеивающая, значит перед 
в формуле тонкой линзы будет стоять знак
—
По условию изображение мнимое, значит перед 
в формуле тонкой линзы будет стоять знак
—
Формула тонкой линзы:
где 
– фокусное расстояние, 
– расстояние от предмета до линзы 
– расстояние от изображения до линзы, 
Критерии оценки
2 балла ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых
необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула тонкой
линзы, знаки должны быть пояснены)
II) Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин за
исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов.
(введены обозначения для величин не входящих в КИМы)
III) Представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие
к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями.)
IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. (В ответе
обязательно указываются единицы измерений.)
1 балл ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и
проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из
следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. (не описаны
вновь вводимые величины, которых нет в условии и КИМ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от
решения и не зачёркнуты.
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в
математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения
величины)
Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.
Действительное изображение предмета, полученное с помощью собирающей линзы, находится от нее на
расстоянии 8 см. Если собирающую линзу заменить рассеивающей с таким же по величине фокусным
расстоянием, мнимое изображение этого предмета будет отстоять от линзы на 2 см. Найдите
абсолютную величину фокусного расстояния линз.
Показать ответ и решение
Формула тонкой линзы для собирающей линзы:
где 
– фокусное расстояние,
Так как линза собирающая, значит перед 
в формуле тонкой линзы будет стоять знак
+
Так как изображение действительное, значит перед 
в формуле тонкой линзы будет стоять знак
+
– расстояние от предмета до собирающей линзы
– расстояние от изображения до собирающей линзы
Формула тонкой линзы для рассеивающей линзы:
Так как линза рассеивающая, значит перед 
в формуле тонкой линзы будет стоять знак
—
Так как изображение мнимое, значит перед 
в формуле тонкой линзы будет стоять знак
—
– расстояние от предмета до рассеивающей линзы
– расстояние от изображения до рассеивающей линзы
Вычтем уравнения
Критерии оценки
2 балла ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых
необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула тонкой
линзы для двух линз, знаки должны быть пояснены)
II) Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин за
исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов.
(введены обозначения для величин не входящих в КИМы)
III) Представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие
к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями.)
IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. (В ответе
обязательно указываются единицы измерений.)
1 балл ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и
проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из
следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. (не описаны
вновь вводимые величины, которых нет в условии и КИМ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от
решения и не зачёркнуты.
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в
математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения
величины)
Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.
Точечный источник света находится на расстоянии 8 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием
6 см. За ней на расстоянии 15 см находится рассеивающая линза с фокусным расстоянием 12 см. На
каком расстоянии от этой линзы находится изображение источника, сформированное системой
линз?
Показать ответ и решение
Формула тонкой линзы для собирающей линзы:
где 
– фокусное расстояние, 
– расстояние от предмета до линзы 
– расстояние от изображения до линзы
Формула тонкой линзы для рассеивающей линзы (для рассеивающей линзы предмет мнимый, так
как изображение от собирающей линзы находится за рассеивающей линзой):
Критерии оценки
2 балла ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых
необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула тонкой
линзы для двух случаев)
II) Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин за
исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов.
(введены обозначения для величин не входящих в КИМы)
III) Представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие
к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями.)
IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. (В ответе
обязательно указываются единицы измерений.)
1 балл ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и
проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из
следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. (не описаны
вновь вводимые величины, которых нет в условии и КИМ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от
решения и не зачёркнуты.
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в
математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения
величины)
Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.
Высота изображения человека ростом 160 см на фотопленке 2 см. Найдите оптическую силу объектива
фотоаппарата, если человек сфотографирован с расстояния 9 м.
Показать ответ и решение
Увеличение фотоаппарата:
где 
– высота изображения, 
– высота человека.
Формула тонкой линзы для собирающей линзы, 
м:
где 
– фокусное расстояние, 
– расстояние от предмета до линзы 
– расстояние от изображения до линзы (расстояние от экрана до объектива)
Критерии оценки
2 балла ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых
необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула тонкой
линзы, записана формула увеличения, даваемого линзой)
II) Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин за
исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов.
(введены обозначения для величин не входящих в КИМы)
III) Представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие
к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями.)
IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. (В ответе
обязательно указываются единицы измерений.)
1 балл ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и
проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из
следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. (не описаны
вновь вводимые величины, которых нет в условии и КИМ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от
решения и не зачёркнуты.
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в
математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения
величины)
Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.
Изображение предмета, помещенного перед собирающей линзой на расстоянии 60 см, получено по
другую сторону линзы в натуральную величину. Во сколько раз увеличится размер изображения, если
предмет передвинуть в сторону линзы на 20 см?
Показать ответ и решение
Для первого случая увеличение равно 1, значит:
где 
– расстояние от линзы до изображения, 
– расстояние от линзы до предмета.
Запишем формулу тонкой линзы:
Формула тонкой линзы для собирающей линзы во втором случае:
где 
– фокусное расстояние,
– расстояние от предмета до линзы
– расстояние от изображения до линзы
Увеличение линзы:
Критерии оценки
2 балла ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых
необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула тонкой
линзы, записана формула увеличения, даваемого линзой)
II) Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин за
исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов.
(введены обозначения для величин не входящих в КИМы)
III) Представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие
к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями.)
IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. (В ответе
обязательно указываются единицы измерений.)
1 балл ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и
проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из
следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. (не описаны
вновь вводимые величины, которых нет в условии и КИМ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от
решения и не зачёркнуты.
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в
математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения
величины)
Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.
Мнимое изображение предмета, полученное собирающей линзой, в 4 раза дальше от линзы, чем ее
фокус. Найдите увеличение линзы.
Показать ответ и решение
Формула тонкой линзы для собирающей линзы:
где 
– фокусное расстояние,
– расстояние от предмета до линзы
– расстояние от изображения до линзы
Увеличение линзы:
Критерии оценки
2 балла ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых
необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула тонкой
линзы, записана формула увеличения, даваемого линзой)
II) Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин за
исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов.
(введены обозначения для величин не входящих в КИМы)
III) Представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие
к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями.)
IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. (В ответе
обязательно указываются единицы измерений.)
1 балл ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и
проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из
следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. (не описаны
вновь вводимые величины, которых нет в условии и КИМ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от
решения и не зачёркнуты.
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в
математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения
величины)
Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.
Предмет расположен на расстоянии 0,2 м перед собирающей линзой, с помощью которой получено
увеличенное в 5 раз мнимое изображение предмета. Определите оптическую силу линзы в
диоптриях.
Показать ответ и решение
По условию изображение мнимое, значит перед 
в формуле тонкой линзы будет стоять знак
—
Формула тонкой линзы для собирающей линзы:
где 
– фокусное расстояние, 
– расстояние от предмета до линзы 
– расстояние от изображения до линзы
Критерии оценки
2 балла ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых
необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула тонкой
линзы, знаки должны быть пояснены)
II) Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин за
исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов.
(введены обозначения для величин не входящих в КИМы)
III) Представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие
к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями.)
IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. (В ответе
обязательно указываются единицы измерений.)
1 балл ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и
проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из
следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. (не описаны
вновь вводимые величины, которых нет в условии и КИМ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от
решения и не зачёркнуты.
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в
математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения
величины)
Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.
Линза с фокусным расстоянием 12 см формирует уменьшенное в 3 раза действительное изображение
предмета. Другая линза, помещенная на место первой, формирует его увеличенное в 3 раза
действительное изображение. Найдите фокусное расстояние второй линзы.
Показать ответ и решение
Формула тонкой линзы для собирающей линзы (первая):
где 
– фокусное расстояние, 
– расстояние от предмета до линзы 
– расстояние от изображения до линзы
Формула тонкой линзы для собирающей линзы (вторая):
Критерии оценки
2 балла ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых
необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула тонкой
линзы)
II) Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин за
исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов.
(введены обозначения для величин не входящих в КИМы)
III) Представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие
к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями.)
IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. (В ответе
обязательно указываются единицы измерений.)
1 балл ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и
проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из
следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. (не описаны
вновь вводимые величины, которых нет в условии и КИМ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от
решения и не зачёркнуты.
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в
математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения
величины)
Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.
Линза с фокусным расстоянием 8 см формирует увеличенное в 5 раз действительное изображение
предмета. Каким должно быть фокусное расстояние другой линзы, чтобы, поместив ее на место первой,
мы получили увеличенное в 5 раз мнимое изображение?
Показать ответ и решение
Формула тонкой линзы для собирающей линзы (первая):
где 
– фокусное расстояние, 
– расстояние от предмета до линзы 
– расстояние от изображения до линзы
Формула тонкой линзы для собирающей линзы (вторая):
По условию изображение мнимое, значит перед 
в формуле тонкой линзы будет стоять знак
—
Критерии оценки
2 балла ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых
необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула тонкой
линзы, знаки должны быть пояснены)
II) Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин за
исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов.
(введены обозначения для величин не входящих в КИМы)
III) Представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие
к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями.)
IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. (В ответе
обязательно указываются единицы измерений.)
1 балл ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и
проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из
следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. (не описаны
вновь вводимые величины, которых нет в условии и КИМ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от
решения и не зачёркнуты.
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в
математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения
величины)
Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.
Предмет расположен на расстоянии 9 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием 6 см. Линзу
заменили на другую собирающую линзу с фокусным расстоянием 8 см. На каком расстоянии от
новой линзы нужно расположить предмет для того, чтобы увеличения в обоих случаях были
одинаковыми?
Показать ответ и решение
Формула тонкой линзы:
Для первого и второго случая можно записать:
Из первого уравнения:
Увеличение линзы:
Критерии оценки
2 балла ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых
необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула тонкой
линзы, записана формула увеличения, даваемого линзой)
II) Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин за
исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов.
(введены обозначения для величин не входящих в КИМы)
III) Представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие
к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями.)
IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. (В ответе
обязательно указываются единицы измерений.)
1 балл ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и
проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из
следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. (не описаны
вновь вводимые величины, которых нет в условии и КИМ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от
решения и не зачёркнуты.
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в
математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения
величины)
Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.
Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
На экране наблюдается спектр с помощью дифракционной решетки, имеющей 500 штрихов на миллиметр. Расстояние от решетки до экрана Спектральная линия в спектре первого порядка находится на расстоянии от центра экрана. Определите длину волны наблюдаемой спектральной линии.
2
Масляная пленка на воде при наблюдении вертикально к поверхности кажется оранжевой. Каково минимальное возможное значение толщины пленки? Показатель преломления воды 1,33, масла — 1,47. Длина световой волны Учтите, что отражение света от оптически более плотной среды происходит с потерей полуволны, а от оптически менее плотной среды без потери полуволны.
3
Для наблюдения явления интерференции света используется точечный источник света и небольшой экран с двумя малыми отверстиями у глаза наблюдателя. Оцените максимальное расстояние d между малыми отверстиями в экране, при котором может наблюдаться явление интерференции света. Разрешающая способность глаза равна длина световой волны
4
Человек читает книгу, держа ее на расстоянии 50 см от глаз. Если это для него расстояние наилучшего видения, то какой оптической силы очки позволят ему читать книгу на расстоянии 25 см?
5
Бассейн глубиной 4 м заполнен водой, относительный показатель преломления на границе воздух-вода 1,33. Какой кажется глубина бассейна наблюдателю, смотрящему в воду вертикально вниз?
Пройти тестирование по этим заданиям
32. Электродинамика. Квантовая физика (расчетная задача)
1. Вспоминай формулы по каждой теме
2. Решай новые задачи каждый день
3. Вдумчиво разбирай решения
Геометрическая оптика
Бассейн глубиной (H = 3) м заполнен водой, показатель преломления которой (n = 4/3.) Каков радиус светового круга на поверхности воды от электрической лампы на дне бассейна?
Рассмотрим ход лучей
Полное внутреннее отражение происходит начиная с такого значения угла падения (alpha), при котором (beta = 90^circ). По закону преломления [dfrac{sin beta}{sin alpha }= n Rightarrow sin alpha = dfrac{1}{n}] Искомая величина (BC) равна [BC= ABcdot tg alpha =dfrac{AB}{sqrt{n^2-1}}=dfrac{3text{ м}}{sqrt{dfrac{16}{9}-1}}approx 3,4 text{ м}]
Ответ: 3,4
Тонкая палочка АВ длиной (l) = 10 см расположена параллельно главной оптической оси тонкой собирающей линзы на расстоянии (h) = 15 см от неё (см. рисунок). Конец А палочки располагается на расстоянии (a) = 40 см от линзы. Постройте изображение палочки в линзе и определите его длину (L). Фокусное расстояние линзы (F) = 20 cм.
“Демоверсия 2017”
1. Построение изображения (A’B’) предмета (AB) в линзе показано на рисунке.
2. Так как точка (A) находится на расстоянии (2F) от линзы, то её изображение (A’) также находится на расстоянии (2F) от линзы, и расстояние от точки (A’) до главной оптической оси равно (h).
3. Длина изображения (A’B’) [L=sqrt{(OC-2F)^2+(B’C-h)^2}] 4. Из формулы тонкой линзы [dfrac{1}{F}=dfrac{1}{2F-l}+dfrac{1}{OC}] следует [OC=dfrac{F(2F-l)}{F-l}=60text{ см}] 5. (dfrac{B’C}{h}=dfrac{OC}{2F-l}), откуда (B’C= hdfrac{OC}{2F-l}=30text{ см}) 6. Окончательные вычисления [L=sqrt{400+225}=25text{ см}]
Ответ: 25
Точечный источник находится на главной оптической оси собирающей линзы с фокусным расстоянием 8 см на расстоянии 6 см от линзы. Линзу начинают смещать со скоростью 3 мм/с в направлении, перпендикулярном оптической оси. С какой скоростью (в мм/с) движется изображение источника?
Формула тонкой линзы для собирающей линзы: [frac{1}{F}=frac{1}{d}+frac{1}{f}] где (F) – фокусное расстояние,
(d) – расстояние от предмета до линзы
(f) – растояние от изображения до линзы [f=frac{Fd}{F-d}] [Gamma=frac{f}{d}=frac{F}{F-d}=frac{8}{2}=4]
(v) – скорость предмета относительно линзы
(u) – скорость изображения источника [u=vGamma=12 text{ мм/с}]
Ответ: 12
Палка, наполовину погружённая в вертикальном положении в воду, отбрасывает на дно бассейна тень длиной (l = 0, 5) м. Определите длину выступающей над водой части палки, если глубина воды равна (h = 3) м, а угол падения солнечных лучей равен (alpha = 30^circ ) (Показатель преломления воды – 4/3.) Ответ дайте в метрах и округлите до десятых
Построим ход лучей:
Закон преломления:
[sin alpha=n sin beta] (n=4 / 3) (по условию), тогда: [tg=frac{sin beta}{cos beta}=frac{sin beta}{sqrt{1-sin ^{2} beta}}=frac{frac{sin alpha}{n}}{sqrt{1-frac{sin ^{2} alpha}{n^{2}}}}=frac{sin alpha}{sqrt{n^{2}-sin ^{2} alpha}}=frac{1 / 2}{sqrt{(4 / 3)^{2}-(1 / 2)^{2}}}=frac{1 / 2}{sqrt{55 / 36}}=frac{3}{sqrt{55}}] Пусть (x) – длина надводной части палки. Палка погружена наполовину, следовательно, длина подводной части – (x .) Тогда [begin{array}{c}
l=|A B|=|C D|=|P K|+|K M| tg alpha=|P N| tg alpha+x tg beta=x tg alpha+x tg beta
x=frac{l}{tg alpha+tg beta}=frac{0,5}{frac{3}{sqrt{55}}+frac{1}{sqrt{3}}} approx 0,51 text{ м}
end{array}]
Ответ: 0,5
Бассейн глубиной (H=4) м заполнен водой, относительный показатель преломления на границе воздух-вода (n=4/3). Какой кажется глубина бассейна наблюдателю, смотрящему в воду вертикально вниз?
Пусть (h) – кажущаяся высота.
По закону Снеллиуса [dfrac{sin beta}{sin alpha}= n] Рассмотрим ход лучей
Тогда [h=dfrac{tg alpha}{tg beta} H] Так как углы малые: [happrox dfrac{sin alpha}{sin beta} H approx dfrac{H}{n}=dfrac{4text{ м}}{4/3}approx 3 text{ м}]
Ответ: 3
В горизонтальное дно водоема глубиной 3 м вертикально вбита свая, полностью скрытая под водой. При угле падения солнечных лучей на поверхность воды, равном 300, свая отбрасывает на дно водоёма тень длиной 0,8 м. Определите высоту сваи. Показатель преломления воды составляет (n = 4/3.) Ответ дайте в метрах и округлите до сотых.
Рассмотрим ход лучей
Из закона преломления, луч идущий горизонтально от ног тренера (угол падения равен 90(^circ)) следует по закону полного внутреннего отражения: [sin alpha = dfrac{1}{n} Rightarrow alpha = arcsin dfrac{3}{4}] Аналогично распишем закон преломления для луча идущего от головы тренера: [dfrac{sin psi}{sin varphi}= n Rightarrow sin psi = n sin varphi =dfrac{4}{3}cdot dfrac{1}{2}=dfrac{2}{3}] Из рисунка [H=(l-hcdot tg varphi)ctg psi =(l-h cdot tg varphi) dfrac{cos phi}{sin psi}= (l-h cdot tg varphi)=(l-h cdot tg varphi)dfrac{sqrt{1-sin^2 psi}}{sin psi}=dfrac{sqrt{1-n^2sin^2varphi^2}}{nsin varphi}] Подставляя числа из условий, получим [H= left(3-2,5cdot dfrac{sqrt{3}}{3}right)cdot dfrac{sqrt{5}}{2}approx 1,74text{ м}.]
Ответ: 1,74
Точечный источник света находится на расстоянии 12 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием 10 см. За линзой на расстоянии 10 см установлено плоское зеркало, перпендикулярное главной оптической оси линзы. На каком расстоянии (в см) от линзы находится изображение, образованное лучами, прошедшими через линзу после отражения от зеркала?
Формула тонкой линзы для собирающей линзы(без участия зеркала): [frac{1}{F}=frac{1}{d_1}+frac{1}{f_1}] где (F) – фокусное расстояние,
(d) – расстояние от предмета до линзы
(f) – растояние от изображения до линзы [f_1=frac{Fd_1}{d_1-F}=frac{10cdot12}{12-10}=60 text{ см}] Отразим лучи в зеркале после прохождения линзы один раз, получаем (S») – мнимый предмет, расстояние (d_2=40) см
Формула тонкой линзы для собирающей линзы (предмет S”, изображение S”’): [frac{1}{F}=-frac{1}{d_2}+frac{1}{f_2}] [f_2=frac{Fd_2}{F+d_2}=frac{10text{ см}cdot40text{ см}}{50text{ см}}=8 text{ см}]
Ответ: 8
Курс Глицин. Любовь, друзья, спорт и подготовка к ЕГЭ
Курс Глицин. Любовь, друзья, спорт и подготовка к ЕГЭ
«Система подготовки учащихся к ЕГЭ.
Разбор проблемных задач
из КИМов ЕГЭ-2010»
(практикум)
1. При коротком замыкании выводов аккумулятора сила тока в цепи равна 12 А. При подключении к выводам аккумулятора электрической лампы электрическим сопротивлением 5 Ом сила тока в цепи равна 2 А. По результатам этих экспериментов определите внутреннее сопротивление аккумулятора.
Дано: Решение:
I к.з. = 12 А I к.з. = ε / r I = ε /( R+r)
R = 5 Ом ε = I к . з . ∙r ε = I ( R + r )
I = 2 А I к . з . ∙r = I ( R + r )
I к . з . ∙r = I∙R + I∙r
r — ? I к . з . ∙r — I∙r = I∙R
r ( I к . з . – I ) = I∙R
r = IR /( I к.з. — I )
r = 2 А∙5 Ом/(12А — 2А) =1 Ом
Ответ: 1 Ом
2. Найти внутреннее сопротивление и ЭДС источника тока, если при силе тока 30 А мощность во внешней цепи равна 180 Вт, а при силе тока 10 А эта мощность равна 100 Вт.
Дано: Решение:
Р 1 = 180 Вт Р 1 = I 1 2 R 1 Р 2 = I 2 2 R 2 R 1 ≠ R 2
I 1 = 30 А R 1 = Р 1 / I 1 2 R 2 = Р 2 / I 2 2
P 2 = 100 Вт ε = I 1 (R 1 + r) ε = I 2 (R 2 + r)
I 2 = 10 А ε = I 1 ( Р 1 / I 1 2 + r) ε = I 2 ( Р 2 / I 2 2 + r)
ε — ? r — ? I 1 ( Р 1 / I 1 2 + r) = I 2 ( Р 2 / I 2 2 + r )
Р 1 / I 1 + I 1 ∙ r = Р 2 / I 2 + I 2 ∙r
I 1 ∙ r – I 2 ∙ r = Р 2 / I 2 — Р 1 / I 1
r (I 1 – I 2 ) = Р 2 / I 2 — Р 1 / I 1
r (I 1 – I 2 ) = (I 1 P 2 -I 2 P 1 ) / I 1 I 2 r = (I 1 P 2 -I 2 P 1 ) / I 1 I 2 (I 1 – I 2 )
r = 0,2 Ом
ε = Р 1 / I 1 + I 1 ∙ r ε = 12 В
Ответ: 12 В; 0,2 Ом
3. Батарея состоит из 100 источников тока с ЭДС, равным 1 В и внутренним сопротивлением 0,1 Ом каждый. Источники соединили в группы по 5 штук последовательно, а эти группы соединили параллельно. Какая максимальная полезная мощность может выделяться в нагрузочном сопротивлении этой батареи?
Дано: Решение:
ε = 1 В ε – ЭДС 1 элемента, 5ε – ЭДС одной группы
r = 0,1 Ом и всей батареи
n = 5 r – внутреннее сопротивление элемента, 5 r – группы,
N = 100 5 r /20 = r /4 – внутреннее сопротивление батареи.
Р -? Максимальная мощность Р m будет при условии
равенства внутреннего и внешнего сопротивлений
R = r /4.
Через нагрузочное сопротивление идёт ток
I = 5 ε / (R + r /4) = 5 ε / (r /4 + r /4) = 5 ε∙ 4/2 r = 10 ε / r
P m = I 2 R = 100 ε 2 / r 2 ∙ r /4 = 25 ε 2 / r
P m = 250 Вт
Ответ : 250 Вт
32. Электродинамика. Квантовая физика (расчетная задача)
1. Вспоминай формулы по каждой теме
2. Решай новые задачи каждый день
3. Вдумчиво разбирай решения
Геометрическая оптика
Бассейн глубиной (H = 3) м заполнен водой, показатель преломления которой (n = 4/3.) Каков радиус светового круга на поверхности воды от электрической лампы на дне бассейна?
Рассмотрим ход лучей
Полное внутреннее отражение происходит начиная с такого значения угла падения (alpha), при котором (beta = 90^circ). По закону преломления [dfrac{sin beta}{sin alpha }= n Rightarrow sin alpha = dfrac{1}{n}] Искомая величина (BC) равна [BC= ABcdot tg alpha =dfrac{AB}{sqrt{n^2-1}}=dfrac{3text{ м}}{sqrt{dfrac{16}{9}-1}}approx 3,4 text{ м}]
Ответ: 3,4
Тонкая палочка АВ длиной (l) = 10 см расположена параллельно главной оптической оси тонкой собирающей линзы на расстоянии (h) = 15 см от неё (см. рисунок). Конец А палочки располагается на расстоянии (a) = 40 см от линзы. Постройте изображение палочки в линзе и определите его длину (L). Фокусное расстояние линзы (F) = 20 cм.
“Демоверсия 2017”
1. Построение изображения (A’B’) предмета (AB) в линзе показано на рисунке.
2. Так как точка (A) находится на расстоянии (2F) от линзы, то её изображение (A’) также находится на расстоянии (2F) от линзы, и расстояние от точки (A’) до главной оптической оси равно (h).
3. Длина изображения (A’B’) [L=sqrt{(OC-2F)^2+(B’C-h)^2}] 4. Из формулы тонкой линзы [dfrac{1}{F}=dfrac{1}{2F-l}+dfrac{1}{OC}] следует [OC=dfrac{F(2F-l)}{F-l}=60text{ см}] 5. (dfrac{B’C}{h}=dfrac{OC}{2F-l}), откуда (B’C= hdfrac{OC}{2F-l}=30text{ см}) 6. Окончательные вычисления [L=sqrt{400+225}=25text{ см}]
Ответ: 25
Точечный источник находится на главной оптической оси собирающей линзы с фокусным расстоянием 8 см на расстоянии 6 см от линзы. Линзу начинают смещать со скоростью 3 мм/с в направлении, перпендикулярном оптической оси. С какой скоростью (в мм/с) движется изображение источника?
Формула тонкой линзы для собирающей линзы: [frac{1}{F}=frac{1}{d}+frac{1}{f}] где (F) – фокусное расстояние,
(d) – расстояние от предмета до линзы
(f) – растояние от изображения до линзы [f=frac{Fd}{F-d}] [Gamma=frac{f}{d}=frac{F}{F-d}=frac{8}{2}=4]
(v) – скорость предмета относительно линзы
(u) – скорость изображения источника [u=vGamma=12 text{ мм/с}]
Ответ: 12
Палка, наполовину погружённая в вертикальном положении в воду, отбрасывает на дно бассейна тень длиной (l = 0, 5) м. Определите длину выступающей над водой части палки, если глубина воды равна (h = 3) м, а угол падения солнечных лучей равен (alpha = 30^circ ) (Показатель преломления воды – 4/3.) Ответ дайте в метрах и округлите до десятых
Построим ход лучей:
Закон преломления:
[sin alpha=n sin beta] (n=4 / 3) (по условию), тогда: [tg=frac{sin beta}{cos beta}=frac{sin beta}{sqrt{1-sin ^{2} beta}}=frac{frac{sin alpha}{n}}{sqrt{1-frac{sin ^{2} alpha}{n^{2}}}}=frac{sin alpha}{sqrt{n^{2}-sin ^{2} alpha}}=frac{1 / 2}{sqrt{(4 / 3)^{2}-(1 / 2)^{2}}}=frac{1 / 2}{sqrt{55 / 36}}=frac{3}{sqrt{55}}] Пусть (x) – длина надводной части палки. Палка погружена наполовину, следовательно, длина подводной части – (x .) Тогда [begin{array}{c}
l=|A B|=|C D|=|P K|+|K M| tg alpha=|P N| tg alpha+x tg beta=x tg alpha+x tg beta \
x=frac{l}{tg alpha+tg beta}=frac{0,5}{frac{3}{sqrt{55}}+frac{1}{sqrt{3}}} approx 0,51 text{ м}
end{array}]
Ответ: 0,5
Бассейн глубиной (H=4) м заполнен водой, относительный показатель преломления на границе воздух-вода (n=4/3). Какой кажется глубина бассейна наблюдателю, смотрящему в воду вертикально вниз?
Пусть (h) – кажущаяся высота.
По закону Снеллиуса [dfrac{sin beta}{sin alpha}= n] Рассмотрим ход лучей
Тогда [h=dfrac{tg alpha}{tg beta} H] Так как углы малые: [happrox dfrac{sin alpha}{sin beta} H approx dfrac{H}{n}=dfrac{4text{ м}}{4/3}approx 3 text{ м}]
Ответ: 3
В горизонтальное дно водоема глубиной 3 м вертикально вбита свая, полностью скрытая под водой. При угле падения солнечных лучей на поверхность воды, равном 300, свая отбрасывает на дно водоёма тень длиной 0,8 м. Определите высоту сваи. Показатель преломления воды составляет (n = 4/3.) Ответ дайте в метрах и округлите до сотых.
Рассмотрим ход лучей
Из закона преломления, луч идущий горизонтально от ног тренера (угол падения равен 90(^circ)) следует по закону полного внутреннего отражения: [sin alpha = dfrac{1}{n} Rightarrow alpha = arcsin dfrac{3}{4}] Аналогично распишем закон преломления для луча идущего от головы тренера: [dfrac{sin psi}{sin varphi}= n Rightarrow sin psi = n sin varphi =dfrac{4}{3}cdot dfrac{1}{2}=dfrac{2}{3}] Из рисунка [H=(l-hcdot tg varphi)ctg psi =(l-h cdot tg varphi) dfrac{cos phi}{sin psi}= (l-h cdot tg varphi)=(l-h cdot tg varphi)dfrac{sqrt{1-sin^2 psi}}{sin psi}=dfrac{sqrt{1-n^2sin^2varphi^2}}{nsin varphi}] Подставляя числа из условий, получим [H= left(3-2,5cdot dfrac{sqrt{3}}{3}right)cdot dfrac{sqrt{5}}{2}approx 1,74text{ м}.]
Ответ: 1,74
Точечный источник света находится на расстоянии 12 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием 10 см. За линзой на расстоянии 10 см установлено плоское зеркало, перпендикулярное главной оптической оси линзы. На каком расстоянии (в см) от линзы находится изображение, образованное лучами, прошедшими через линзу после отражения от зеркала?
Формула тонкой линзы для собирающей линзы(без участия зеркала): [frac{1}{F}=frac{1}{d_1}+frac{1}{f_1}] где (F) – фокусное расстояние,
(d) – расстояние от предмета до линзы
(f) – растояние от изображения до линзы [f_1=frac{Fd_1}{d_1-F}=frac{10cdot12}{12-10}=60 text{ см}] Отразим лучи в зеркале после прохождения линзы один раз, получаем (S») – мнимый предмет, расстояние (d_2=40) см
Формула тонкой линзы для собирающей линзы (предмет S”, изображение S”’): [frac{1}{F}=-frac{1}{d_2}+frac{1}{f_2}] [f_2=frac{Fd_2}{F+d_2}=frac{10text{ см}cdot40text{ см}}{50text{ см}}=8 text{ см}]
Ответ: 8
Курс Глицин. Любовь, друзья, спорт и подготовка к ЕГЭ
Курс Глицин. Любовь, друзья, спорт и подготовка к ЕГЭ
Задачи из ДЕМОВАРИАНТОВ (с решениями)
1. В дно водоема глубиной 3 м вертикально
вбита свая, скрытая под водой. Высота сваи 2 м. Свая отбрасывает
на дне водоема тень длиной 0,75 м. Определите угол падения
солнечных лучей на поверхность воды. Показатель преломления
воды n = 4/3.
Образец возможного решения
2. На экране с помощью тонкой линзы получено
изображение предмета с пятикратным увеличением. Экран передвинули
на 30 см вдоль главной оптической оси линзы. Затем при неизменном
положении линзы передвинули предмет, чтобы изображение снова
стало резким. В этом случае получилось изображение с трехкратным
увеличением. На каком расстоянии от линзы находилось изображение
предмета в первом случае?
Образец возможного решения
3. На поверхности
воды плавает надувной плот шириной 4 м и длиной 6 м. Небо затянуто
сплошным облачным покровом, полностью рассеивающим солнечный
свет. Определите глубину тени под плотом. Глубиной погружения
плота и рассеиванием света водой пренебречь. Показатель преломления
воды относительно воздуха принять равным 4/3.
Образец возможного решения
4. Объектив проекционного аппарата имеет
оптическую силу 5,4 дптр. Экран расположен на расстоянии 4
м от объектива. Определите размеры экрана, на котором должно
уместиться изображение диапозитива размером 6×9 см.
Образец возможного решения
5. Небольшой
груз, подвешенный на нити длиной 2,5 м, совершает гармонические
колебания, при которых его максимальная скорость достигает 0,2
м/с. При помощи собирающей линзы с фокусным расстоянием 0,2
м изображение колеблющегося груза проецируется на экран, расположенный
на расстоянии 0,5 м от линзы. Главная оптическая ось линзы перпендикулярна
плоскости колебаний маятника и плоскости экрана. Определите
максимальное смещение изображения груза на экране от положения
равновесия.
Образец возможного решения
6. На дифракционную решетку с периодом d
= 0,01 мм нормально к поверхности решетки падает параллельный
пучок монохроматического света с длиной волны λ = 600
нм. За решеткой, параллельно ее плоскости, расположена тонкая
собирающая линза с фокусным расстоянием f = 5 см.
Чему равно расстояние между максимумами первого и второго
порядков на экране, расположенном в фокальной плоскости линзы?
Образец возможного решения
Избранные задачи прошлых лет (с ответами)
7. Под медленно
движущимся кораблем с вертикальными бортами плывет разведчик
в легком водолазном костюме. Ширина корабля 4 м, глубина погружения
его днища 1,5 м. Небо затянуто сплошным облачным покровом, полностью
рассеивающим солнечный свет. На каком максимальном расстоянии
от днища корабля должен держаться разведчик, чтобы его не могли
увидеть находящиеся вокруг другие водолазы? Рассеиванием света
водой и размерами разведчика пренебречь. Показатель преломления
воды относительно воздуха принять равным 4/3.
8. Равнобедренный
прямоугольный треугольник АВС площадью 50 см2 расположен
перед тонкой собирающей линзой так, что его катет АС лежит на
главной оптической оси линзы. Фокусное расстояние линзы 50 см.
Вершина прямого угла С лежит дальше от центра линзы, чем вершина
острого угла А. Расстояние от центра линзы до точки С равно
удвоенному фокусному расстоянию линзы (см. рисунок). Постройте
изображение треугольника АВС и найдите площадь получившейся
фигуры.
9. На оси
ОХ в точке x1 = 0 находится тонкая рассеивающая
линза с фокусным расстоянием f1 = — 20 см,
а в точке x2 = 20 см — тонкая собирающая
линза с фокусным расстоянием f2 = 30 см.
Главные оптические оси обеих линз лежат на оси ОХ. Свет от точечного
источника S, расположенного в точке x < 0, пройдя данную
оптическую систему, распространяется параллельным пучком. Найдите
координату x (в см) точечного источника S.
10. Условимся
считать изображение на пленке фотоаппарата резким, если вместо
идеального изображения в виде точки на пленке получается изображение
пятна диаметром не более некоторого предельного значения. Поэтому,
если объектив находится на фокусном расстоянии от пленки, то
резкими считаются не только бесконечно удаленные предметы, но
и все предметы, находящиеся дальше некоторого расстояния d.
Оцените предельный размер пятна, если при фокусном расстоянии
объектива 50 мм и диаметре входного отверстия 5 мм резкими оказались
все предметы далее 5 м.
11. В сосуде на поверхности
воды плавает тонкая легкая плосковыпуклая линза выпуклой стороной
вверх (см. рисунок). Фокусное расстояние линзы в воздухе F.
Высота уровня воды в сосуде h. Изображение точечного
источника света S, расположенного на расстоянии L от
линзы на ее главной оптической оси, находится на дне сосуда.
Найти показатель преломления воды. Считать, что L >
F.
12. Параллельный световой
пучок падает нормально на тонкую собирающую линзу. На расстоянии
20 см от нее находится рассеивающая линза (см. рисунок). Оптическая
сила собирающей линзы 2,5 дптр, а у рассеивающей она равна -5
дптр. Диаметр линз равен 8 см. Экран расположен на расстоянии
L = 30 см от рассеивающей линзы. Каков диаметр светлого
пятна, создаваемого линзами на экране?
13. Дифракционная
решетка, имеющая 200 штрихов на 1 мм, расположена параллельно
экрану на расстоянии 1,25 м от него и освещается нормально падающим
пучком света длиной волны 500 нм. Определите расстояние между
вторыми дифракционными максимумами справа и слева от центрального
(нулевого). Считать, что tgα ≈ sinα.
14. Дифракционная решетка
имеет расстояние между штрихами 1 мкм. Она находится в прямоугольной
кювете, заполненной водой, и располагается параллельно боковой
стенке кюветы. Луч света, длина волны которого 0,5 мкм, падает
перпендикулярно стенке кюветы, проходит через решетку и выходит
из кюветы. Под каким углом α выходит луч, образующий первый
дифракционный максимум?
15. Между краями двух
хорошо отшлифованных тонких плоских стеклянных пластинок помещена
тонкая проволочка, противоположные концы пластинок плотно прижаты
друг к другу (см. рисунок). На верхнюю пластинку нормально к
ее поверхности падает монохроматический пучок света длиной волны
600 нм. Определите угол α который образуют пластинки, если
расстояние между наблюдаемыми интерференционными полосами равно
0,6 мм. Считать tgα ≈ α.
16. Мыльная пленка представляет
собой тонкий слой воды, на поверхности которой находятся молекулы
мыла, обеспечивающие механическую устойчивость и не влияющие
на оптические свойства пленки. Мыльная пленка натянута на квадратную
рамку со стороной d = 2,5 см. Две стороны рамки расположены
горизонтально, а две другие — вертикально. Под действием силы
тяжести пленка приняла форму клина (см. рисунок), утолщенного
внизу, с углом при вершине α = 2•10-4
рад. При освещении квадрата параллельным пучком света лазера,
падающим перпендикулярно пленке, часть света отражается от нее,
образуя на ее поверхности интерференционную картину, состоящую
из 20 горизонтальных полос. Чему равна длина волны излучения
лазера в воздухе, если показатель преломления воды равен 4/3?
17. Вы светите
лазерной указкой на стену противоположного дома. Оцените расстояние
до дома, если диаметр пятна на стене D = 20 см (границы
пятна оцениваются из условия, что в области пятна лучи, идущие
от различных участков источника, не «гасят» друг друга), диаметр
выходного пучка лазера d = 3 мм, а длина волны λ
= 600 нм.
задачам прошлых лет
Предлагаем разобрать три задачи, приведенные ниже. Это варианты задания №27 из ЕГЭ прошлых лет, рекомендованные как тренировочные.
Задача № 1
Коллекционер разглядывает при помощи лупы элемент марки, имеющий размер 0,2 мм, и видит его мнимое изображение, увеличенное до 1,2 мм. Рассматриваемый элемент расположен на расстоянии 7 мм от лупы. На каком расстоянии от лупы находится изображение? Ответ приведите в миллиметрах.
Решение
Составим чертеж, согласно условию задачи (Рис. 1):
Рис. 1
Лупа представляет собой собирающую линзу. Чтобы получать в ней неперевернутые увеличенные изображения, необходимо размещать предмет ближе фокусного расстояния. При этом изображение будет мнимым.
Из рисунка (Рис. 1) видно, что в силу подобия треугольников расстояние от предмета до лупы «d», расстояние от лупы до изображения «f», размер предмета «h» и размер изображения «H» связаны соотношением:
= 
Выразим из этой формулы «f»:
f = 
Подставим числовые значения:
f = 
= 42
Таким образом, изображение находится от лупы на расстоянии 42 мм.
Ответ: 42 мм.
Задача № 2
Линза с фокусным расстоянием F = 0,1 м даёт на экране изображение предмета, увеличенное в 6 раз. Каково расстояние от линзы до изображения? Ответ приведите в метрах.
Решение
Фокусное расстояние связано с расстоянием от предмета до линзы и расстоянием от линзы до изображения формулой линзы:
= 
+ 
Увеличение линзы равно отношению высоты изображения к высоте объекта:
Г = 
Из геометрического построения найдем, что:
Г = 
Тогда получим:
= 6 => 
= 
+ 
= 
=> f = 7F = 7 · 0,1 = 0,7 м
Ответ: 0,7 м.
Задача № 3
Линза с фокусным расстоянием F = 0,3 м даёт на экране изображение предмета, увеличенное в 3 раза. Каково расстояние от линзы до изображения? Ответ приведите в метрах.
Решение
Фокусное расстояние связано с расстоянием от предмета до линзы и расстоянием от линзы до изображения формулой линзы:
= 
+ 
Увеличение линзы равно отношению высоты изображения к высоте объекта:
Г = 
Из геометрического построения найдем, что:
Г = 
Тогда получим:
= 3 => f = 3d=> 
= 
+ 
= 
=> f = 4F = 4 · 0,3 = 1,2 м
Ответ:1, 2 м.
© blog.tutoronline.ru,
при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.