Решу егэ сила ампера сила лоренца - Exhelper.top

15. Магнитное поле. Оптика

1. Вспоминай формулы по каждой теме

2. Решай новые задачи каждый день

3. Вдумчиво разбирай решения

Сила Ампера и сила Лоренца

Прямолинейный проводник длиной (L) с током (I) помещен в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции (B). Во сколько раз уменьшится сила Ампера, действующая на проводник, если его длину увеличить в 2 раза, а силу тока в проводнике уменьшить в 4 раза?

Сила Ампера: [F_a=BIlsinalpha,] где (B) – модуль вектора магнитной индукции, (I) – сила тока, (l) – длина проводника, (alpha) – угол между вектором магнитного поля и направлением тока в проводнике. Увеличивая длину проводника в 2 раза и уменьшая силу тока в 4 раза, сила Ампера уменьшится в 2 раза.

Ответ: 2

Прямолинейный проводник длиной 0,5 м, по которому течет ток 6 А, находится в однородном магнитном поле. Модуль вектора магнитной индукции 0,2 Тл, проводник расположен под углом (30^{circ}) к вектору В. Какова сила, действующая на проводник со стороны магнитного поля? (Ответ дать в ньютонах.)

Сила Ампера: [F_a=BILsinalpha,] где (B) – модуль вектора магнитной индукции, (I) – сила тока, (l) – длина проводника, (alpha) – угол между вектором магнитного поля и направлением тока в проводнике. [F_a=0,2text{ Тл}cdot0,5text{ м}cdot6text{ А}cdotfrac{1}{2}=0,3text{ Н}]

Ответ: 0,3

Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией 5 Тл, направленной под некоторым углом к силовым линиям магнитного поля, со скоростью 1 км/с. Найдите максимально возможное значение модуля силы Лоренца, действующей на электрон. Ответ дайте в Н, умноженных на (10^{16})

Сила Лоренца: [F_l=Bvqsinalpha,] где (B) – модуль вектора магнитной индукции, (v) – скорость заряда, (q) – заряд, (alpha) – угол между вектором магнитного поля и скоростью движения частицы. Максимальное силы Лоренца значение при угле (alpha=dfrac{pi}{2}). [F_{lmin}=Bvqsinalpha=0] [F_{lmax}=Bvqsinalpha=5text{ Тл}cdot10^3text{ м/с}cdot1,6cdot10^{-19}text{ Кл}=8cdot10^{-16} text{ Н}]

Ответ: 8

Заряженная частица движется по окружности в однородном магнитном поле. Во сколько увеличится частота обращения частицы, если уменьшить ее кинетическую энергию в 2 раза?

Для частицы в магнитном поле справедливо следующее: [F_l=ma_{text{ цс}},] где (F_l) – сила Лоренца , (m) – масса частицы, (a_{text{ цс}}) – центростремительное ускорение. Подставим вместо силы Лоренца (Bvq), а вместо центростремительного ускорения (dfrac{v^2}{R}) [Bvq=frac{mv^2}{R}] [Bq=frac{mv}{R}] Формула для нахождения периода: [T=frac{2pi R}{v}] [frac{v}{R}=frac{2pi}{T}] [Bq=frac{2pi m}{T}] [T=frac{2pi m}{Bq}] Получаем, что период вращения не зависит от скорости частицы, а значит, не зависит от кинетической энергии частицы. Так как период и частота вращения обратно пропорциональные величины, значит, частота вращения не изменится.

Ответ: 1

На проводник длиной 0,5 м с током силой 20 А в однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл действует сила 0,5 Н. Какой угол (в градусах) составляет направление тока в проводнике с вектором магнитной индукции?

Сила Ампера: [F_A=BIlsinalpha,] где (B) – модуль вектора магнитной индукции, (I) – сила тока, (l) – длина проводника, (alpha) – угол между вектором магнитного поля и направлением тока в проводнике. Отсюда синус угла (alpha) [sinalpha=frac{F_a}{BIl}=frac{0,5text{ м}}{0,1text{ Тл}cdot20text{ А}cdot0,5text{ Н}}=frac{1}{2},] а значит угол (alpha) [alpha=30^{circ}]

Ответ: 30

Прямой проводник с током помещен в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Во сколько раз уменьшится сила, действующая на проводник со стороны магнитного поля, если его повернуть так, чтобы направление тока в проводнике составляло угол (30^{circ}) с вектором индукции поля?

Сила Ампера: [F_A=BIlsinalpha,] где (B) – модуль вектора магнитной индукции, (I) – сила тока, (l) – длина проводника, (alpha) – угол между вектором магнитного поля и направлением тока в проводнике.
В первом случае (alpha_1=90^{circ}), во втором (alpha_2=30^{circ}), а значит отношение сил для первого и второго случаев [frac{F_{a1}}{F_{a2}}=frac{BILsinalpha_1}{BILsinalpha_2}=frac{sinalpha_1}{sinalpha_2}=frac{1}{0,5}=2]

Ответ: 2

С какой силой взаимодействуют два параллельных провода с токами силой 300 А, если длина проводов 50 м и каждый из них создает в месте расположения другого провода магнитное поле с индукцией 1,2 мТл?

Ответ: 18

Курс Глицин. Любовь, друзья, спорт и подготовка к ЕГЭ

Источник

Магнитное поле. Силы

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: сила Ампера, сила Лоренца.

В отличие от электрического поля, которое действует на любой заряд, магнитное поле действует только на движущиеся заряженные частицы. При этом оказывается, что сила зависит не только от величины, но и от направления скорости заряда.

Сила Лоренца

Сила, с которой магнитное поле действует на заряженную частицу, называется силой Лоренца. Опыт показывает, что вектор vec{F} силы Лоренца находится следующим образом.

1. Абсолютная величина силы Лоренца равна:

(1)

Здесь — абсолютная величина заряда, — скорость заряда, — индукция магнитного поля, alpha — угол между векторами vec{v} и vec{B} .

2. Сила Лоренца перпендикулярна обоим векторам vec{v} и vec{B} . Иными словами, вектор vec{F} перпендикулярен плоскости, в которой лежат векторы скорости заряда и индукции магнитного поля.

Остаётся выяснить, в какое полупространство относительно данной плоскости направлена сила Лоренца.

3. Взаимное расположение векторов vec{v} , vec{B} и vec{F} для положительного заряда показано на рис. 1.

Рис. 1. Сила Лоренца

Направление силы Лоренца определяется в данном случае по одному из двух альтернативных правил.

Правило часовой стрелки. Сила Лоренца направлена туда, глядя откуда кратчайший поворот вектора скорости частицы v к вектору магнитной индукции B виден против часовой стрелки.

Правило левой руки . Располагаем левую руку так, чтобы четыре пальца указывали направление скорости частицы, а линии поля входили в ладонь. Тогда оттопыренный большой палец укажет направление силы Лоренца.
Для отрицательного заряда направление силы Лоренца меняется на противоположное.

Всё вышеперечисленное является обобщением опытных фактов. Формула (1) позволяет связать размерность индукции магнитного поля с размерностями других физических величин:

$B=frac{displaystyle F}{displaystyle qv sin alpha vphantom{1^a}}$

Сила Ампера

Если металлический проводник с током поместить в магнитное поле, то на этот проводник со стороны магнитного поля будет действовать сила, которая называется силой Ампера.

Происхождение силы Ампера легко понять. Ведь ток в металле является направленным движением электронов, а на каждый электрон действует сила Лоренца. Все эти силы Лоренца, действующие на свободные электроны, имеют одинаковое направление и одинаковую величину; они складываются друг с другом и дают результирующую силу Ампера.

Направление силы Ампера определяется по тем же двум правилам, сформулированным выше.

Правило часовой стрелки . Сила Ампера направлена туда, глядя откуда кратчайший поворот тока к полю виден против часовой стрелки .

Правило левой руки . Располагаем левую руку так, чтобы четыре пальца указывали направление тока, а линии поля входили в ладонь. Тогда оттопыренный большой палец укажет направление силы Ампера .

Взаимное расположение тока, поля и силы Ампера vec{F} указано на рис. 2.

Рис. 2. Сила Ампера

На этом рисунке проводник имеет длину , а угол между направлениями тока и поля равен alpha . Мы сейчас выведем выражение для абсолютной величины силы Ампера.

На каждый свободный электрон действует сила Лоренца:

где — скорость направленного движения свободных электронов в проводнике.

Пусть — число свободных электронов в данном проводнике, — их концентрация (число в единице объёма). Тогда:

где — объём проводника, — площадь его поперечного сечения. Получаем:

Мы не случайно выделили скобками четыре сомножителя. Ведь это есть не что иное, как сила тока: (вспомните выражение силы тока через скорость направленного движения свободных зарядов!). В результате приходим к окончательной формуле для силы Ампера:

(2)

Хорошую возможность поупражняться в нахождении направлений магнитного поля и силы Ампера даёт взаимодействие параллельных токов. Оказывается, два параллельных провода отталкиваются, если направления токов в них противоположны, и притягиваются, если направления токов совпадают (рис. 3).

Рис. 3. Взаимодействие параллельных токов

Обязательно убедитесь в этом самостоятельно! Делаем так. Сначала берём произвольную точку на первом проводе и определяем направление магнитного поля, создаваемого в этой точке вторым проводом (правило вам известно — см. предыдущий листок>). Ну а затем находим направление силы Ампера, действующей на первый провод со стороны магнитного поля второго провода.

Рамка с током в магнитном поле

В листках по термодинамике мы говорили о важности циклически работающих машин: они снабжают нас энергией. Понимание законов термодинамики позволило сконструировать тепловые двигатели, которые исправно служат нам и по сей день.

Понимание же законов электромагнетизма дало возможность создать циклическую машину другого типа — электродвигатель.

Мы рассмотрим один из элементов электродвигателя — рамку с током в магнитном поле. Разобравшись в её поведении, мы сможем уловить основную идею функционирования электродвигателя.

Пусть прямоугольная рамка 1234 может вращаться вокруг горизонтальной оси (рис. 4, слева). Рамка находится в вертикальном однородном магнитном поле vec{B} . Ток течёт по рамке в направлении ; это направление показано соответствующими стрелками.

Рис. 4. Рамка с током в магнитном поле

Вектор vec{n} называется вектором нормали; он перпендикулярен плоскости рамки и направлен туда, глядя откуда ток кажется циркулирующим против часовой стрелки. (Иными словами, вектор vec{n} сонаправлен с вектором индукции магнитного поля, которое создаётся током в рамке.) Поворот рамки измеряется углом alpha между векторами vec{n} и vec{B} .

Теперь определим направления сил Ампера, которые действуют на рамку со стороны магнитного поля. Эти силы расставлены на рисунке; вот вам ещё одно упражнение на правило часовой стрелки (левой руки) — обязательно проверьте правильность указанных направлений!

Силы $vec{F_{12}}$ и $vec{F_{34}}$ , приложенные к сторонам и , действуют вдоль оси вращения. Они лишь растягивают рамку и не вызывают её вращение.

Куда более интересны силы $vec{F_{23}}$ и $vec{F_{14}}$ , приложеные соответственно к сторонам и . Они лежат в горизонтальной плоскости и перпендикулярны оси вращения. Эти силы вращают рамку в направлении по часовой стрелке, если смотреть справа (рис. 4, правая часть). Вычислим момент этой пары сил относительно оси вращения рамки.

Пусть длина стороны равна . Тогда

$F_{14} = F_{23} = IB_a.$

Пусть длина стороны равна . Плечо силы $F_{14}$ , как видно из рис. 4 (справа) равно:

$d=OA=frac{displaystyle b}{displaystyle 2 vphantom{1^a}} sin varphi$

Таким же будет плечо силы $vec{F_{23}}$ . Отсюда получаем момент сил, вращающий рамку:

$M=F_{14}d + F_{23}d=IB_a cdot frac{displaystyle b}{displaystyle 2 vphantom{1^a}} sin varphi + IB_a cdot frac{displaystyle b}{displaystyle 2 vphantom{1^a}} sin varphi=IBab sin varphi$

Теперь заметим, что ab=S — площадь рамки. Окончательно имеем:

(3)

В этой формуле площадь служит единственной геометрической характеристикой рамки.Это наводит на мысль, что только площадь рамки и существенна в выражении для вращающего момента. И действительно, можно доказать (разбивая рамку на бесконечно узкие полоски, неотличимые от прямоугольников), что формула (3) справедлива для рамки любой формы с площадью .

Как видно из формулы (3), максимальный вращающий момент равен:

$M_{max} = IBS.$

Эта максимальная величина момента достигается при $varphi = frac{displaystyle pi}{displaystyle 2 vphantom{1^a}}$ , то есть когда плоскость рамки параллельна магнитному полю.

Вращающий момент становится равным нулю при и . Оба этих положения по-своему интересны.

При плоскость рамки перпендикулярна полю, а векторы и направлены в разные стороны. Данное положение является положением неустойчивого равновенсия: стоит хоть немного шевельнуть рамку, как силы Ампера начнут её вращать в том же направлении, поворачивая вектор vec{n} к вектору vec{B} (убедитесь!).

При плоскость рамки также перпендикулярна полю, а векторы vec{n} и vec{B} сонаправлены. Это — положение устойчивого равновенсия: при отклонении рамки возникает вращающий момент, стремящийся вернуть рамку назад (убедитесь!). Начнутся колебания рамки, постепенно затухающие из-за трения. В конце концов рамка остановится в положении ; в этом положении вектор индукции магнитного поля рамки сонаправлен с вектором vec{B} индукции внешнего магнитного поля (вот почему при намагничивании вещества элементарные токи ориентируются так, что их поля направлены в сторону внешнего магнитного поля). Полезное сопоставление: рамка занимает такое положение, что её положительная нормаль ориентируется в том же направлении, что и северный конец стрелки компаса, помещённой в это магнитное поле.

Таким образом, поведение рамки в магнитном поле становится ясным: если отклонить рамку от положения устойчивого равновесия и отпустить, то рамка будет совершать колебания. С точки зрения совершения механической работы это не очень хорошо: если намотать нить на ось вращения и подвесить к нити груз, то груз будет то подниматься, то опускаться.
Но вот если исхитриться и заставить ток менять направление в нужные моменты, то вместо колебаний рамки начнётся её непрерывное вращение и, соответственно, непрерывный подъём подвешенного груза. Тогда-то и получится полноценный электродвигатель; идея с переменой направления тока реализуется с помощью коллектора и щёток.

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими материалами.
Информация на странице «Магнитное поле. Силы» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам.
Чтобы успешно сдать нужные и поступить в ВУЗ или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими статьями из разделов нашего сайта.

Публикация обновлена:
08.03.2023

Источник

Подробности: Обновлено 03.07.2018 18:36; Просмотров: 2498

Задачи по физике — это просто!

Вспомним формулы, которые :

Не забываем, что решать задачи надо всегда в системе СИ!

А теперь к задачам!

Элементарные задачи из курса школьной физики

Задача 1

Определить силу, с которой однородное магнитное поле действует на проводник длиной 20 см, если сила тока в нем 300 мА, расположенный под углом 45^o к вектору магнитной индукции. Магнитная индукция составляет 0,5 Тл.

Задача 2

Проводник с током 5 А находится в магнитном поле с индукцией 10 Тл.
Определить длину проводника, если магнитное поле действует на него с силой 20 Н и перпендикулярно проводнику.

Задача 3

Определить силу тока в проводнике длиной 20 см, расположенному перпендикулярно силовым линиям магнитного поля с индукцией 0,06 Тл, если на него со стороны магнитного поля действует сила 0,48 Н.

Задача 4

Проводник длиной 20 см с силой тока 50 А находится в однородном магнитном поле с индукцией 40 мТл.
Какую работу совершит источник тока, если проводник переместится на 10 см перпендикулярно вектору магнитной индукции (вектор магнитной индукции перпендикулярен направлению тока в проводнике).

Задача 5

Проводник длиной 0,15 м перпендикулярен вектору магнитной индукции однородного магнитного поля, модуль которого В=0,4 Тл. Сила тока в проводнике 8 А.
Найдите работу, которая была совершена при перемещении проводника на 0,025 метра по направлению действия силы Ампера.

Задача 6

Определить силу, действующую на заряд 0,005 Кл, движущийся в магнитном поле с индукцией 0,3 Тл со скоростью 200 м/с под углом 45^o к вектору магнитной индукции.

Задача 7

Какова скорость заряженного тела, перемещающегося в магнитном поле с индукцией 2 Тл, если на него со стороны магнитного поля действует сила 32 Н. Скорость и магнитное поле взаимно перпендикулярны. Заряд тела равен 0,5 мКл.

Задача 8

Определить центростремительную силу, действующую на протон в однородном магнитном поле с индукцией 0,01 Тл (вектор магнитной индукции перпендикулярен вектору скорости), если радиус окружности, по которой он движется, равен 5 см.

Задача 9

С каким ускорением движется электрон в однородном магнитном поле (вектор магнитной индукции перпендикулярен вектору скорости) с индукцией 0,05 Тл, если сила Лоренца, действующая на него, равна 5×10^-13 Н.

(Так как сила Лоренца является одновременно и центростремительной силой, и электрон движется по окружности, в задаче требуется рассчитать центростремительное ускорение, которое приобретает электрон в результате действия центростремительной силы.)

Источник

Сила Ампера и сила Лоренца

Магнитное поле. Силы

Темы кодификатора ЕГЭ: сила Ампера, сила Лоренца.

Сила Лоренца

Сила Ампера

Рамка с током в магнитном поле

А теперь к задачам!

Новое и интересное на сайте: