Лайфхаки для егэ по математике профильный уровень 2022

ЕГЭ по математике профильного уровня — один из самых сложных экзаменов. Планируете сдавать его, но не знаете, с чего начать? Этот экзамен не покажется вам таким трудным, если вы узнаете про него побольше и грамотно подготовитесь. В этой статье обсудим, что нужно знать про ЕГЭ по математике 2023, из каких разделов он состоит и как к нему подготовиться.

Какие темы важно знать для ЕГЭ по математике 2023?

В математике, как и в любом предмете, есть опорные темы. Если вы их выучите, будет легче справиться с экзаменом.

Формулы тригонометрии

Очень важно знать формулы тригонометрии и уметь применять их. Хорошая новость: в справочных материалах можно найти несколько тригонометрических формул.

Но формул гораздо больше. Я советую не зубрить их, а научиться выводить: приходить к формулам шаг за шагом, опираясь на тождества. Кстати, мы учим выводить формулы на курсах подготовки к ЕГЭ: это полезно, чтобы оказаться на экзамене во всеоружии и ничего не перепутать.

Квадратные уравнения

Эти уравнения мы учимся решать еще в 7 классе. Они встречаются в ЕГЭ по математике постоянно: и как самостоятельные задания, и внутри более сложных уравнений или неравенств. Квадратные уравнения могут встретиться в математических моделях № 9 и № 15, в задачах на геометрию и стереометрию, в задании № 17 с параметром.

Самое главное — хорошо знать универсальные методы решения. Первый — через формулу дискриминанта, второй — через теорему Виета, которая может сэкономить время на экзамене.

Треугольники

Эта замечательная тема, которую проходят в 7 классе — основа основ всей геометрии. Она нужна и для решения стереометрии, и для простейших планиметрических задач. Еще треугольники необходимы, чтобы освоить огромное количество теорем. Выучите все, что с ними связано! Особое внимание обратите на прямоугольные треугольники, которые встречаются чаще остальных — тогда геометрические задачи сразу станут проще.

Проценты

Самая нелюбимая тема моих учеников после тригонометрии, которую необходимо хорошо знать. Проценты нужны для реальной математики — это № 9 (с кратким ответом) и № 15 (с развернутым ответом). Понимание этой темы может принести вам 3 первичных балла.

План успешной подготовки к ЕГЭ по математике 2023

Если вы хотите получить больше 80 баллов на ЕГЭ, нужно идеально решать часть с кратким ответом, а также справляться с большинством заданий с развернутым ответом.

Чтобы постепенно прорабатывать материал, воспользуйтесь кодификатором. В нем обратите внимание на таблицу 2, а именно на блоки:

• Алгебра
• Уравнения и неравенства
• Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
• Функции
• Начала математического анализа
• Геометрия

Ориентируйтесь на указанную последовательность, но геометрию изучайте параллельно с остальными блоками — на нее нужно больше времени.

Самое главное — ни в коем случае не ограничивайтесь теорией. Ее у вас не спросят на экзамене, а вот задания решать придется. Поэтому тренируйте практические навыки: актуальные задания вы сможете найти в открытом банке заданий на сайте ФИПИ или в нашем тренажере «Решутест».

Как решать часть с кратким ответом

Ни в коем случае не пренебрегайте частью с кратким ответом! Иначе будет обидно: например, вы наберете за экономическую задачу № 15 полные 2 балла, но потеряете их в двух заданиях первой части. Это актуально для всех ЕГЭ: подробнее о том, как идеально справляться с первой частью экзамена, читайте здесь.

Еще одно заблуждение: «часть с кратким ответом простая, к ней можно не готовиться». Даже в первой части иногда встречаются такие задания, которые ученики даже не решают, потому что не готовились к ним.

Как я уже говорила, часть с кратким ответом содержит 11 заданий. Начинать подготовку необходимо именно с заданий базового уровня сложности, потому что это та основа, на которую потом накладывается более сложная теория.

Что касается задач повышенного уровня сложности, то среди каждого номера есть лайфхаки, например, в этой статье я уже рассказывала про № 11, в котором нужно работать с производной.

Задания с развернутым ответом: немного статистики

Многие думают, что эта часть ЕГЭ по математике очень сложная. Поэтому ребята, которые не рассчитывают на высокие баллы, даже не приступают к ней. И очень зря! С помощью этих заданий можно заработать дополнительные баллы и побороться за высокое место в рейтинге.

Сейчас будет немного статистики. В среднем около 35% учеников получают полные 2 балла за решение № 12, а вот неравенство № 14 дается хуже, только около 12% с ним справляются на полный балл. Геометрия даётся ещё хуже: стереометрию № 13 полностью решают 2% выпускников, планиметрию (№ 16) менее 5%. А вот с экономической задачей (№ 15) справляются около 20%, а это целых 2 балла! Что касается № 17 и 18, то они даются ещё хуже, но на то они и самые сложные, хотя 1 балл за № 18 по статистике получают около 25% сдающих — там нужно просто привести пример.

Особенности уровней ЕГЭ по математике

В 2015 году ЕГЭ по математике разделили на базовый и профильный уровни. Это упростило жизнь выпускникам, которые не планируют поступать на специальности, связанные с математикой. Если ЕГЭ по математике нужен только для получения аттестата, можно сдать его облегченную версию, оставив время и силы для профильных экзаменов.

Базовый уровень ЕГЭ по математике

Как устроен базовый ЕГЭ по математике? Экзамен идет 180 минут, он состоит из 21 задания, за каждое из которых можно получить 1 балл. Этот экзамен единственный, который переводится не в 100-бальную систему, а в оценки.

В ЕГЭ по математике базового уровня 6 тематических блоков:

Также обратите внимание, что базовый ЕГЭ по математике не поменялся с точки зрения наполнения, изменился лишь порядок заданий. Вот что пишут ФИПИ:

Подробнее про базовый ЕГЭ по математике, включая разбор всех заданий, читайте здесь, а мы перейдём к профильному.

Профильный уровень ЕГЭ по математике

Данный экзамен, как и остальные ЕГЭ, переводится в 100-бальную систему:

Экзамен состоит из двух частей: Часть 1 с кратким ответом, а Часть 2 — с развернутым. Длится он 235 минут. Всего есть 18 заданий, которые разделены на 3 блока: алгебра, геометрия и реальная математика. Максимальное количество первичных баллов — 31.

Структура ЕГЭ по математике 2023

Часть 1:

• Приносит 11 баллов, то есть 35% всего экзамена
• 11 заданий с кратким ответом

Часть 2:

• Приносит 20 баллов, то есть 65% всего экзамена
• 7 заданий с развернутым ответом

Внимание! Вся нумерация заданий в статье соответствует ЕГЭ 2023 года.

В заданиях с кратким ответом нужно лишь записать верное число в бланк. Заданий с развернутым ответом 7, в них нужно подробно расписать решение, которое должно соответствовать критериям оценивания.

ЕГЭ — стандартизированный экзамен, поэтому каждое задание всегда соответствует определенной теме.

Обратите внимание, что по сравнению с 2022 годом, в части 1 изменился только порядок заданий. Сами сотрудники ФИПИ говорят следующее:

Задания с кратким ответом принесут вам до 11 первичных баллов (64 вторичных). Если не понимаете, что это за баллы и откуда они берутся, почитайте эту статью. Самая популярная цель на ЕГЭ по математике — набрать 80 баллов, для этого раньше было необходимо 19 первичных баллов. Ранее многие ученики пользовались рабочей стратегией — решить всю часть с кратким ответом, а также № 12, 14 и 15. Если хорошо разбирались в геометрии, выбирали № 13 и 16 — или использовали их как запасные задания. Сейчас стратегия должна быть другая, так как № 13 (стереометрия) стал стоить дороже — 3 балла вместо 2, а № 15 (экономическая задача) — подешевел с 3 баллов до 2. Изменилась также шкала перевода баллов, поэтому подумайте, какими заданиями вы сможете набрать необходимое количество первичных баллов.

Разделы ЕГЭ по математике

• Алгебра и начала анализа — 8 заданий, 13 первичных баллов
• Геометрия — 4 задания, 8 первичных баллов
• Реальная математика — 6 заданий, 10 первичных баллов

Какие задания входят в ЕГЭ по математике?

Здесь вам на помощь приходят документы с официального сайта ФИПИ: кодификатор, демоверсия и спецификация.

• Кодификатор — это краткий перечень всех блоков и тем, которые включены в экзамен.

  Сейчас кодификатор общий для обоих уровней экзамена, как базового, так и профильного. Он снова представляет собой единый документ, так что не запутаетесь.

• Демоверсия — типовой вариант ЕГЭ. Он показывает уровень экзамена и ориентировочную сложность заданий.
• Спецификация — это документ, описывающий структуру экзамена и разбалловку.

Что в итоге

Ежегодно тысячи выпускников отказываются от поступления на специальность мечты из-за страха не подготовиться к ЕГЭ по математике на высокий балл и остаться без аттестата. Но настоящим героям и море по колено, и математика по плечу! Как же войти в ряды героев, начать готовиться и получить заветные 100 баллов? 

Содержание

1. Как подготовиться к ЕГЭ по математике в 2022
2. Уровни экзамена
3. Структура экзамена в 2022
4. Какие темы для ЕГЭ важно знать
5. Как оценивается ЕГЭ по математике в 2022 году
6. Особенности ЕГЭ по математике: на что обратить внимание
7. Рекомендации по подготовке

Как подготовиться к ЕГЭ по математике в 2022

Математика – обязательный экзамен, без успешной сдачи которого нельзя ни получить аттестат, ни поступить на большинство технических и естественно-научных направлений. Его разделяют по уровню сложности: упрощенный и стандартный экзамены.

Уровни экзамена

Для выпускников, не нуждающихся в углубленных математических знаниях и не собирающихся использовать предмет при поступлении, доступен упрощенный экзамен – ЕГЭ по базовой математике. Он состоит из заданий с кратким ответом. Чтобы подготовиться к ЕГЭ по математике этого уровня, достаточно усвоить знания в рамках школьной программы и попрактиковаться в решении стандартных заданий. Этот экзамен нужно сдать, чтобы получить аттестат.

ЕГЭ по профильной математике нацелен на поступающих с этим предметом и проверяет не только знание школьного материала, но и умение мыслить нестандартно. Он состоит из заданий с кратким и развернутым ответами. Чтобы подготовиться к ЕГЭ по математике этого уровня, необходимо планомерно изучать материал, уделяя внимание всем разделам. Этот экзамен сдается и ради аттестата (необходимо перейти порог), и ради баллов, которые будут использованы при поступлении.

Структура экзамена в 2022

Экзамен профильного уровня включает две части. 

Первая часть состоит из восьми заданий, проверяющих:

• умение решать текстовые задачи,
• умение анализировать графики и диаграммы,
• знание планиметрии,
• знание стереометрии,
• знание вероятностей,
• умение решать уравнения.

Максимальный первичный балл – 8: по баллу за каждое задание.

Вторая часть состоит из четырех заданий с кратким и семи с развернутым ответом:

• умение решать задачи (текстовые, прикладные, экономические, олимпиадные),
• умение анализировать функции,
• умение составлять и решать выражения,
• умение решать уравнения,
• умение решать неравенства,
• умение работать с параметром,
• знание стереометрии,
• знание планиметрии.

Максимальный первичный балл – 24:

• № 9-12 – 1б,
• № 13-15 – 2б,
• № 16-17 – 3б,
• № 18-19 – 5б.

Какие темы для ЕГЭ важно знать

Для того, чтобы успешно подготовиться к ЕГЭ по математике, необходимо изучить три математических раздела:

• алгебра и начала анализа,
• реальная математика,
• геометрия.

Подготовка к экзамену должна включать в себя темы, которые перечислены в кодификаторе. Там же можно увидеть справочные материалы, которые будут доступны на экзамене.

Как оценивается ЕГЭ по математике в 2022 году

Точная шкала перевода первичных баллов во вторичные будет известна после проверки экзаменационных работ. Изменений по сравнению с прошлым годом не предвидится.

Для получения аттестата необходимо подготовиться к ЕГЭ по математике минимум на 7 (базовая) или 27 (профильная) баллов. Для получения красного аттестата нужно набрать от 17 (база) и 70 (профиль) баллов.

Результат 80+ баллов за профиль начинается от 19 первичных баллов. 90+ можно получить, набрав 24 балла и выше. 100 баллов дается за работу, написанную на 30-32 первичных балла.

Особенности ЕГЭ по математике: на что обратить внимание

Чтобы подготовиться к ЕГЭ по математике на 80+ баллов, необходимо обратить внимание на три самых сложных блока заданий:

1. Тригонометрия – не учите формулы, а выводите их из тех, которые даны в справочном материале, и применяйте на практике.
2. Проценты – поймите принцип решения заданий с кратким и запомните порядок решения заданий с развернутым ответом.
3. Квадратные уравнения – для решения всех типов квадратных уравнений достаточно усвоить два основных принципа – формула дискриминанты и теорема Виета.

Рекомендации по подготовке

Изучать новый материал необходимо постепенно, применяя его на практике.

• Во-первых, стоит самостоятельно получить все возможные формулы (не только тригонометрические) из формул справочного материала. Каждый новый принцип старайтесь выводить из уже существующего: это поможет их не только запомнить, но и получить на экзамене.
• Во-вторых, правило номер один в геометрии — нет лучше друга, чем треугольник. Выжмите из него максимум: все теоремы, аксиомы, правила и принципы. Они помогут и с другими фигурами.
• В-третьих, решайте как можно больше разнообразных задач. Будет здорово, если вас сможет кто-то направить: учителя или команда профессионалов в онлайн-школе.

Знание структуры экзамена и проверяемых аспектов поможет подготовиться к ЕГЭ по математике на желаемый балл и получить бюджетное место. А заодно здорово прокачать логическое мышление! С ним нигде не пропадешь.

ЕГЭ-2022: 10 советов тем, кто готовится сдавать профильную математику

ЕГЭ-2022: 10 советов тем, кто готовится сдавать профильную математику

Десятиклассники, вас это тоже касается

11 113

3

Примерно через неделю ФИПИ опубликует демонстрационные варианты (образцы) заданий ЕГЭ 2022 года. В этот день будет дан старт долгому марафону по подготовке к экзаменам. Наш постоянный ЕГЭ-блогер Михаил Ланцман заранее даёт 10 советов и лайфхаков сдающим математику.

Экзамен по математике разделён на базовый и профильный с 2015 года. В 2021-м профильная математика стала экзаменом по выбору. Несмотря на то, что в 2021-м году ЕГЭ можно было вообще не сдавать (ГВЭ можно было сдать вместо ЕГЭ при условии, что ты не поступаешь в вуз), а математика перестала быть обязательным экзаменом, профиль сдавало рекордное количество выпускников — 393 тыс. человек. Это говорит о престиже технических вузов и желании большинства абитуриентов поступить на профильные негуманитарные специальности и направления подготовки.

Средний балл профильного ЕГЭ по математике нельзя назвать высоким. В 2019 году — 56,5 баллов; в 2020 — 54,2; в 2021 — 55,1. Стобалльников тоже не так много: 2019 год — 749 человек, в 2020 — нет статистики, 2021 — 504 человека.

На высокие баллы (80+) в 2021 году экзамен сдали 31 тыс. человек. Получается, самые высокие баллы получает ежегодно примерно 8% от общего числа участников. Примерно столько же (7-8%) ежегодно не преодолевает минимальный порог баллов. Топовые вузы, как вы знаете, берут на бюджетные места только высокобалльников. Получается, что примерно 85% сдающих профильный экзамен по математике не могут претендовать на бюджет лучших технических вузов — у них банально не хватает баллов.

Спрос высок, а процент высокобалльников крайне низок. Отсюда простой и закономерный вывод: хочешь поступить в топовый технический вуз — готовься как следует.

1. Чем раньше, тем лучше

Выпускникам 2022 и 2023 годов выпуска советую начинать готовиться как можно раньше, поскольку с 2022 года ЕГЭ по профильной математике будут сдавать по принципиально новым вариантам КИМов. ФИПИ опубликовал перспективные модели совершенно новых заданий. Конечно, какие-то старые вопросы остались, но появились и незнакомые практико-ориентированные задания, которых в ЕГЭ раньше не было.

Осложнит подготовку то, что ни в открытом банке ФИПИ, ни на известных ресурсах РешуЕГЭ и «Незнайка» тренировочные варианты пока никто не разместил. Первое время, пока будут происходить обновления на интернет-ресурсах, мы можем готовиться к ЕГЭ по новым заданиям, используя только одну единственную демоверсию. Выпускникам 2023 года, которые в сентябре пойдут в 10 класс, тоже лучше не терять время и начать готовиться заранее.

Разобрать все обновлённые задания и начать активную подготовку к ЕГЭ можно на Курсах Lancman School. Мы работаем очно в Москве, филиалы есть на каждой ветке метро. Жителей регионов ждём на онлайн-курсах.

Контроль за динамикой прироста ваших баллов, домашние задания, отчёты перед родителями, регулярные пробные тестирования, профориентация и консультирование по поступлению — всё это также входит в комплекс наших услуг.

Что разработчики ФИПИ предлагают поменять в КИМ ЕГЭ по профильной математике? В опубликованной перспективной модели 2022 года мы видим принципиально новые форматы заданий: № 10 (из блока «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей») и № 11 (задание на комплексные числа). Кое-какие несложные задания в проекте вообще убрали, какие-то видоизменили. За задание № 15 теперь можно получить не 2, а 3 балла. Максимальное количество первичных баллов в связи с этим увеличилось до 33.

Кстати, задания по профильной математике не меняли так кардинально уже 6 лет. Этот экзамен для ФИПИ так долго был неприкасаемым, поскольку он и так был сложным в плане получения высоких баллов.

2. Прорешивать тесты — не всегда эффективно

Опытные репетиторы всегда советуют ученикам, которые хотят получить за ЕГЭ по профильной математике высокие баллы, определить, какие задания для них являются сложными, а какие простыми. Важно сосредоточиться именно на сложных заданиях. Отработку простых при этом тоже нельзя пускать на самотёк. Время от времени возвращайтесь к ним и следите за динамикой своих успехов. Для качественной подготовки используйте демоверсии ФИПИ, сайты РешуЕГЭ, ресурс Алекса Ларина, а также YouTube-каналы.

3. Учите формулы и теоремы

Выучить сразу все формулы и теоремы нереально. Поэтому разместите их рядом с рабочим местом дома и учите постепенно. Помните, что на реальном экзамене одна выученная теорема может сэкономить вам примерно 10-20 минут. В стрессовой ситуации примерно столько времени нужно, чтобы вспомнить то, что не было заучено на этапе подготовки.

4. Определите «потолок» баллов и просчитайте «свои» задания

У ЕГЭ по профильной математике есть своя специфика и свои уникальные лайфхаки. Низкий средний балл, который мы наблюдаем каждый год, связан с высочайшей сложностью заданий с развёрнутыми ответами. На этапе подготовки подсчитайте, какие баллы ЕГЭ вы ожидаете увидеть в личном кабинете после экзамена. Потом просчитайте, какие правильно решённые задания помогут вам набрать именно такое количество баллов. Вы же любите математику? Значит, сможете это сделать. Не стремитесь решить весь вариант (хотя постараться стоит). Создайте уникальный алгоритм достижения желаемого результата, выписав те номера заданий, которые в сумме приведут вас к ожидаемым баллам.

5. Тайминг — ваше тайное оружие

Каждый второй высокобалльник после реального ЕГЭ по профильной математике жалуется, что ему не хватило времени. Если вы последуете совету № 4, обязательно засеките, сколько времени вам надо на выполнение всех заданий, которые вы будете точно решать на ЕГЭ для получения определённого количества баллов. Когда вы уже будете прилично подготовлены, обязательно займитесь работой с таймингом. Учитесь укладываться в отведённые временные рамки.

6. Пишите пробники

Шестой пункт вытекает из пятого. Проходите пробники как можно чаще. Обязательно фиксируйте не только количество набранных баллов, но и типичные ошибки. Пробные экзамены старайтесь проходить в реальных боевых условиях: время пробника не должно превышать прописанного в демоверсии, попробуйте решать всё без калькулятора, ни в коем случае не пользуйтесь подсказками и шпаргалками.

Если в вашей школе редко проводят пробные ЕГЭ, обратитесь к репетитору или на курсы подготовки к ЕГЭ с просьбой протестировать вас. Только обязательно заранее обговорите, чтобы после пробника вам предоставили максимально подробный отчёт о том, как вы выполнили задания с развёрнутыми ответами. Без обратной связи эффективность пробных ЕГЭ крайне низка.

7. Избегайте ошибок по невнимательности

Не хочется пугать вас страшными историями о том, как ежегодно школьники теряют баллы из-за невнимательности или небрежности в вычислениях. Но на ЕГЭ по математике таких печальных историй всегда больше, чем на экзаменах по другим предметам. Это ещё одна специфика ЕГЭ по профильной математике: мало правильно ответить, надо ещё все правильно оформить. Недостаточно всё решить, надо ещё и убедиться, что вы не допустили никаких ошибок в вычислениях и не вписали в бланк неправильный ответ. Советую читать условия и проверять свои записи как минимум два раза. Если заметите, что у вас при подготовке были ошибки именно по глупости, запомните их, чтобы не наступить на эти грабли на реальном экзамене.

8. К тяжелым заданиям делайте несколько подходов

В первую очередь это касается заданий на геометрию. Не получилось решить сегодня — попробуйте вернуться к задаче завтра или послезавтра. Топовые задачи подвластны только тем, кто прокачал заранее этот уникальный навык — умение нащупывать правильные идеи решения, казалось бы, нерешаемой задачи. Тем более в новой демоверсии таких задач будет ещё больше, чем раньше.

9. Участвуйте в олимпиадах

Если вы не просто любите математику, но и кайфуете от осознания того, что можете решать нетривиальные сложные задачи, обязательно попробуйте свои силы на различных олимпиадах. Льготы при поступлении дают победа или призёрство во Всероссийской олимпиаде школьников, а также вузовских олимпиадах Перечня. Обо всех олимпиадах 2021–2022 гг. обязательно буду рассказывать подробно в других статьях.

Практика поступления в университеты 2020 и 2021 годов наглядно показала, что в топовых вузах иногда недостаточно иметь 100 баллов на ЕГЭ, чтобы получить бюджетное место. Бывало, что все без исключения заветные бесплатные места доставались олимпиадникам. Эти выпускники зачисляются в вузы в первую очередь.

Верьте в себя, хорошо готовьтесь, и вы обязательно станете победителем или призёром! Но и про подготовку к ЕГЭ не забывайте: высокие баллы на ЕГЭ по профильной математике понадобятся вам для подтверждения статуса абитуриента льготной категории. Имейте в виду, что в 2021 году, например, победители и призёры олимпиад Перечня должны были получить на ЕГЭ по профильному предмету не менее 75 баллов. Некоторые вузы поднимают эту планку ещё выше — до 85 баллов.

10. Десятиклассники, вас это тоже касается

Начинайте готовиться к ЕГЭ по профильной математике сейчас. Обновлённые задания абсолютно по всем предметам, долгий дистант, бешеный рост конкурса на бюджетные места в топовых вузах — всё это говорит о том, что выдержать конкуренцию смогут только самые подготовленные и мудрые абитуриенты. Те, кто подстелил соломку заранее.

Еще раз приглашаю на наши очные курсы ЕГЭ Lancman School в Москве и онлайн-курсы в любом регионе страны.