Решение ПРОЕКТа (перспективная модель) ЕГЭ 2022 по математике (профильный уровень). Демоверсия ФИПИ для 11 класса. Комплексные числа.
Задание 1.
Найдите корень уравнения 3x–5 = 81
ИЛИ
Найдите корень уравнения 
ИЛИ
Найдите корень уравнения log8 (5x + 47) = 3
ИЛИ
Решите уравнение . Если корней окажется несколько, то в ответ запишите наименьший из них.
Задание 2.
В сборнике билетов по биологии всего 25 билетов. Только в двух билетах встречается вопрос о грибах. На экзамене школьнику достаётся один случайно выбранный билет из этого сборника. Найдите вероятность того, что в этом билете будет вопрос о грибах.
ИЛИ
Вероятность того, что мотор холодильника прослужит более 1 года, равна 0,8, а вероятность того, что он прослужит более 2 лет, равна 0,6. Какова вероятность того, что мотор прослужит более 1 года, но не более 2 лет?
Задание 3.
На рисунке изображён график функции вида f(x) = ax2 + bx + c, где числа a, b и c – целые. Найдите значение f(−12).
Задание 4.
Треугольник ABC вписан в окружность с центром О. Угол ВАС равен 32°. Найдите угол ВОС. Ответ дайте в градусах.
ИЛИ
Площадь треугольника ABC равна 24, DE — средняя линия, параллельная стороне АВ. Найдите площадь треугольника CDE.
ИЛИ
В ромбе ABCD угол DBA равен 13°. Найдите угол BCD. Ответ дайте в градусах.
ИЛИ
Стороны параллелограмма равны 24 и 27. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна 18. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.
Задание 5.
Найдите sin2α, ecли cosα = 0,6 и π < a < 2π.
ИЛИ
Найдите значение выражения 16·log74√7
ИЛИ
Найдите значение выражения 41/5·169/10
Задание 6.
В первом цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. Эту жидкость перелили во второй цилиндрический сосуд, диаметр основания которого в 2 раза больше диаметра основания первого. На какой высоте будет находиться уровень жидкости во втором сосуде? Ответ дайте в сантиметрах.
ИЛИ
Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 24. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы.
ИЛИ
Через точку, лежащую на высоте прямого кругового конуса и делящую её в отношении 1:2, считая от вершины конуса, проведена плоскость, параллельная его основанию и делящая конус на две части. Каков объём той части конуса, которая примыкает к его основанию, если объём всего конуса равен 54?
Задание 7.
На рисунке изображён график дифференцируемой функции у = f(x). На оси абсцисс отмечены девять точек: x1, x2, … x9. 
Найдите все отмеченные точки, в которых производная функции f(x) отрицательна. В ответе укажите количество этих точек.
ИЛИ
На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной функции f(x) в точке х0.
ИЛИ
На рисунке изображён график y = f ‘(x) – производной функции f (x), определённой на интервале (−9;12) . В какой точке отрезка [−8;11] функция f (x) принимает f (x) наибольшее значение?
Задание 8.
Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковой сигнал частотой 749 МГц. Приёмник регистрирует частоту сигнала, отражённого от дна океана. Скорость погружения батискафа (в м/с) и частоты связаны соотношением
где с = 1500 м/с — скорость звука в воде, f0 – частота испускаемого сигнала (в МГц), f – частота отражённого сигнала (в МГц). Найдите частоту отражённого сигнала (в МГц), если батискаф погружается со скоростью 2 м/с.
Задание 9.
Весной катер идёт против течения реки в 1 раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 1 км/ч медленнее. Поэтому летом катер идёт против течения в 1 раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной (в км/ч).
ИЛИ
Смешав 45-процентный и 97-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 72-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 45-процентного раствора использовали для получения смеси?
ИЛИ
Автомобиль, движущийся с постоянной скоростью 70 км/ч по прямому шоссе, обгоняет другой автомобиль, движущийся в ту же сторону с постоянной скоростью 40 км/ч. Каким будет расстояние (в километрах) между этими автомобилями через 15 минут после обгона?
Задание 10.
Симметричную игральную кость бросили три раза. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Какова вероятность события «хотя бы раз выпало три очка»?
ИЛИ
В городе 48% взрослого населения мужчины. Пенсионеры составляют 12,6% взрослого населения, причем доля пенсионеров среди женщин равна 15%. Для проведения исследования социологи случайным образом выбрали взрослого мужчину, проживающего в этом городе. Найдите вероятность события «выбранный мужчина является пенсионером».
Задание 11.
Про комплексное число z известно, что |z − 4 − 7i| = |z + 4 − i|. Найдите наименьшее значение |z|.
Задание 12.
Найдите наименьшее значение функции
y = 9x – 9ln(x + 11) + 7
на отрезке [–10,5 ; 0].
ИЛИ
Найдите точку максимума функции y = (x + 
2 ∙ e3–x
ИЛИ
Найдите точку минимума функции
Задание 13.
Решите уравнение
Задание 15.
а) Решите неравенство
ИЛИ
б) Решите уравнение
ИЛИ
в) Решите систему
Задание 16.
15 января планируется взять кредит в банке на шесть месяцев в размере 1 млн рублей. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на r процентов по сравнению с концом предыдущего месяца, где r – целое число;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей.
Найдите наибольшее значение r , при котором общая сумма выплат будет меньше 1,2 млн рублей.
Задание 18.
Найдите все положительные значения a, при каждом из которых система
имеет единственное решение.
Источник варианта: fipi.ru
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 4
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.
4 июня 2022
В закладки
Обсудить
Жалоба
Полный вариант профильного уровня по математике от 2 июня с подробным разбором.
02_06_2022.pdf
00:00 — Введение
00:53 — Задание №1
01:49 — Задание №2
03:00 — Задание №3
05:29 — Задание №4
08:41 — Задание №5
11:11 — Задание №6
17:12 — Задание №7
22:27 — Задание №8
31:12 — Задание №9
39:00 — Задание №10
45:16 — Задание №11
51:10 — Задание №12
1:15:20 — Задание №13
1:34:35 — Задание №14 (1 тип задания)
1:43:40 — Задание №15
1:56:56 — Задание №16 (1 тип задания)
2:10:25 — Задание №16 (2 тип задания)
2:31:12 — Задание №16 (3 тип задания)
2:41:03 — Задание №16 (4 тип задания)
2:50:13 — Задание №16 (5 тип задания)
3:02:31 — Задание №17 (1 способ решения)
3:27:40 — Задание №17 (2 способ решения)
3:43:26 — Задание №14 (2 тип задания)
3:55:38 — Задание №18 (1 способ решения, 1 тип задания)
4:09:30 — Задание №18 (2 способ решения, 1 тип задания)
4:12:17 — Задание №18 (2 тип задания)
Источник: youtube.com/c/Профиматика
Задание 1
| 1.1 | Найдите корень уравнения 3^{x-5}=81. | Смотреть видеоразбор |
| 1.2 | Найдите корень уравнения sqrt{3x+49}=10. | Смотреть видеоразбор |
| 1.3 | Найдите корень уравнения log_8(5x+47)=3. | Смотреть видеоразбор |
| 1.4 | Решите уравнение sqrt{2x+3}=x. | Смотреть видеоразбор |
Задание 2
| 2.1 | В сборнике билетов по биологии всего 25 билетов. Только в двух билетах встречается вопрос о грибах. На экзамене выпускнику достаётся один случайно выбранный билет из этого сборника. Найдите вероятность того, что в этом билете будет вопрос о грибах. | Смотреть видеоразбор |
| 2.2 | Вероятность того, что мотор холодильника прослужит более 1 года, равна 0,8, а вероятность того, что он прослужит более 2 лет, равна 0,6. Какова вероятность того, что мотор прослужит более 1 года, но не более 2 лет? | Смотреть видеоразбор |
Задание 3
| 3.1 | Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Угол BAC равен 32°. Найдите угол BOC. Ответ дайте в градусах. | Смотреть видеоразбор |
| 3.2 | Площадь треугольника ABC равна 24; DE – средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь треугольника CDE. | Смотреть видеоразбор |
| 3.3 | В ромбе ABCD угол DBA равен 13°. Найдите угол BCD. Ответ дайте в градусах. | Смотреть видеоразбор |
| 3.4 | Стороны параллелограмма равны 24 и 27. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна 18. Найдите высоту, опущенную на бо́льшую сторону параллелограмма. | Смотреть видеоразбор |
Задание 4
Задание 5
Задание 6
Задание 7
| 7.1 | Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковой сигнал частотой 749 МГц. Приёмник регистрирует частоту сигнала, отражённого от дна океана. Скорость погружения батискафа (в м/с) и частоты связаны соотношением
v=c cdot frac{f-f_0}{f+f_0}
, где c = 1500 м/с – скорость звука в воде, f0 – частота испускаемого сигнала (в МГц), f — частота отражённого сигнала (в МГц). Найдите частоту отражённого сигнала (в МГц), если батискаф погружается со скоростью 2 м/с. |
Смотреть видеоразбор |
Задание 8
| 8.1 | Весной катер идёт против течения реки в 1 frac{2}{3} раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 1 км/ч медленнее. Поэтому летом катер идёт против течения в 1 frac{1}{2} раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной (в км/ч). | Смотреть видеоразбор |
| 8.2 | Смешав 45%-ный и 97%-ный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62%-ный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50%-ного раствора той же кислоты, то получили бы 72%-ный раствор кислоты. Сколько килограммов 45%-ного раствора использовали для получения смеси? | Смотреть видеоразбор |
| 8.3 | Автомобиль, движущийся с постоянной скоростью 70 км/ч по прямому шоссе, обгоняет другой автомобиль, движущийся в ту же сторону с постоянной скоростью 40 км/ч. Каким будет расстояние (в километрах) между этими автомобилями через 15 минут после обгона? | Смотреть видеоразбор |
Задание 9
| 9.1 | На рисунке изображён график функции вида f(x) = ax^2+bx+c=0, где числа a, b, c — целые. Найдите значение f(-12). |
Смотреть видеоразбор |
Задание 10
| 10.1 | Симметричную игральную кость бросили 3 раза. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Какова вероятность события «хотя бы раз выпало 3 очка»? | Смотреть видеоразбор |
| 10.2 | В городе 48% взрослого населения – мужчины. Пенсионеры составляют 12,6% взрослого населения, причём доля пенсионеров среди женщин равна 15%. Для социологического опроса выбран случайным образом мужчина, проживающий в этом городе. Найдите вероятность события «выбранный мужчина является пенсионером». | Смотреть видеоразбор |
Задание 11
Задание 1
Найдите корень уравнения $$4^{5x+2}=0,8cdot 5^{5x+2}$$
Ответ: -0,2
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 2
На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Тригонометрия», равна 0,1. Вероятность того, что это вопрос по теме «Внешние углы», равна 0,15. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.
Ответ: 0,25
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 3
В тупоугольном треугольнике АВС известно, что АС=ВС=10, высота АН равна $$sqrt{51}$$. Найдите косинус угла АСВ.
Ответ: -0,7
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 4
Найдите значение выражения $$frac{5sin 61^{circ}}{sin 299^{circ}}$$
Ответ: -5
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 5
Цилиндр вписан в правильную четырёхугольную призму. Радиус основания и высота цилиндра равны 3. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
Ответ: 72
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 6
На рисунке изображён график y=f(x). На оси абсцисс отмечены точки -2, -1, 1, 2. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.
Ответ: -1
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 7
При температуре 0°C рельс имеет длину l0=10 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону $$l(t_{0})=l_{0}(1+alpha cdot t^{circ})$$, где $$alpha=1,2cdot 10^{-5}$$(°C) — коэффициент теплового расширения, t° — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 6 мм? Ответ дайте в градусах Цельсия.
Ответ: 50
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 8
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 105 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 7 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 4 часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч.
Ответ: 17,5
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 9
На рисунке изображён график функции $$f(x)=ax^{2}+bx+c$$, где числа a,b и с — целые. Найдите $$f(-5)$$.
Ответ: 72
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 10
Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 30% этих стёкол, вторая — 70%. Первая фабрика выпускает 5 % бракованных стёкол, а вторая — 4 %. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.
Ответ: 0,043
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 11
Найдите наименьшее значение функции $$y=frac{4}{3}xsqrt{x}-3x+9$$ на отрезке $$[0,25;30]$$.
Ответ: 6,75
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 12
а) Решите уравнение $$2sin^{3}(pi+x)=frac{1}{2}cos (x-frac{3pi}{2})$$
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[-frac{7pi}{2};-frac{5pi}{2}]$$
Ответ: а) $$pi k;pm frac{pi}{6}+pi n, k,n in Z$$ б) $$-frac{19pi}{6};-3pi;-frac{17pi}{6}$$
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 13
В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания АВ равна 16, высота SH равна 10. Точка К — середина бокового ребра SA. Плоскость, параллельная плоскости АВС, проходит через точку К и пересекает рёбра SB и SC в точках Q и Р соответственно.
а) Докажите, что площадь четырёхугольника BCPQ составляет $$frac{3}{4}$$ треугольника SBC.
б) Найдите объём пирамиды KBCPQ.
Ответ: $$80sqrt{3}$$
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 14
Решите неравенство: $$(4^{x}-5cdot 2^{x})-20(4^{x}-5cdot 2^{x})leq 96$$
Ответ: $$(-infty;0];[2;3]$$
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 15
В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на 8 лет. Условия его возврата таковы:
— в январе 2026, 2027, 2028 и 2029 годов долг возрастает на 20 % по сравнению с концом предыдущего года;
— в январе 2030, 2031, 2032 и 2033 годов долг возрастает на 18 % по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
— к июлю 2033 года кредит должен быть полностью погашен.
Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит 1125 тысяч рублей?
Ответ: 600 тыс. руб.
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 16
Точки А, В, С, D и Е лежат на окружности в указанном порядке, причём АЕ=ED=CD, а прямые АС и BE перпендикулярны. Отрезки АС и BD пересекаются в точке Т.
а) Докажите, что прямая ЕС пересекает отрезок TD в его середине.
б) Найдите площадь треугольника АВТ, если BD=6, $$AE=sqrt{6}$$
Ответ: $$frac{8sqrt{}5}{3}$$
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 17
Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение $$|x^{2}-a^{2}|=|x+a|cdot sqrt{x^{2}-4ax+5a}$$ имеет ровно один корень.
Ответ: $$-5;(0;1)$$
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 18
На доске написаны три различных натуральных числа. Второе число равно сумме цифр первого, а третье равно сумме цифр второго.
а) Может ли сумма этих чисел быть равна 2022?
б) Может ли сумма этих чисел быть равна 2021?
в) В тройке чисел первое число трёхзначное, а третье равно 2. Сколько существует таких троек?
Ответ: а)да б)нет в)97
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
| 3479 | В основании пирамиды SABCD лежит трапеция ABCD, с большим основанием AD. Диагонали трапеции пересекаются в точке O. Точки M и N — середины боковых сторон AB и CD соответственно. Плоскость α проходит через точки M и N параллельно прямой SO. а) Докажите, что сечение пирамиды SABCD плоскостью α является трапецией. б) Найдите площадь сечения пирамиды SABCD плоскостью α, если AD=9, BC=7, SO=6, а прямая SO перпендикулярна прямой AD  Решение |
В основании пирамиды SABCD лежит трапеция ABCD, с большим основанием AD ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 1 Задание 13 # ЕГЭ 2022 по математике 02.06.2022 основная волна Задание 13 Санкт-Петербург, Центр # Задачи-Аналоги 3357 3361 | |
| 3477 | В параллелограмме ABCD угол ВАС вдвое больше угла CAD. Биссектриса угла BAC пересекает отрезок BC в точке L. На продолжении стороны CD за точку D выбрана такая точка E, что AE=CE. а) Докажите, что AL:BC=AB:BC. б) Найдите EL, если AC=21, tg /_BCA=0,4 Решение |
В параллелограмме ABCD угол ВАС вдвое раза больше угла CAD ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 1 Задание 16 # ЕГЭ 2022 по математике 02.06.2022 основная волна Задание 16 Санкт-Петербург, Центр # Задача-Аналог 3356 | |
| 3385 | Точка O - точка пересечения диагоналей грани CDD1C1 куба ABCDA1B1C1D1. Плоскость DA1C1 пересекает диагональ BD1 в точке F. а) Докажите, что BF:FD1=A1F:FO. б) Точки M и N - середины ребер AB и AA1, соответственно. Найдите угол между прямой MN и плоскостью DA1C1 Решение |
Точка O - точка пересечения диагоналей грани CDD1C1 куба ABCDA1B1C1D1 ! ЕГЭ 2022 по математике 02.06.2022 основная волна Задание 13 Санкт-Петербург | |
| 3384 | В треугольнике ABC точки M и N — середины сторон AB и BC соответственно. Известно, что около четырехугольника AMNC можно описать окружность. а) Докажите, что треугольник ABC — равнобедренный. б) На стороне AС отмечена точка F, такая что /_AFB=135^@. Отрезок BF пересекает отрезок MN в точке E. Найдите радиус окружности, описанной около четырёхугольника AMNC, если /_ABC =120^@ и EF=6sqrt2 Решение |
В треугольнике ABC точки M и N — середины сторон AB и BC соответственно ! ЕГЭ 2022 по математике 02.06.2022 основная волна Задание 16 Санкт-Петербург, Центр | |
| 3379 | Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение x^2+a^2+2x-4a=abs(4x+2a). имеет более двух различных корнейРешение  График |
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение x2 +a2 +2x -4a = |4x+2a| имеет более двух различных корней ! ЕГЭ 2022 по математике 02.06.2022 основная волна Задание 17 Санкт-Петербург | |
| 3378 | В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 на диагонали BD1 отмечена точка N так, что BN:ND1=1:2. Точка O - середина отрезка CB1. а) Докажите, что прямая NO проходит через точку A. б) Найдите объём параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, если длина отрезка NO равна расстоянию между прямыми BD1 и CB1 и равна sqrt2 Решение |
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 на диагонали BD1 отмечена точка N так, что BN:ND1=1:2 ! ЕГЭ 2022 по математике 02.06.2022 основная волна Задание 13 Москва, Центр, Санкт-Петербург | |
| 3377 | На стороне острого угла с вершиной A отмечена точка B. Из точки B на биссектрису и другую сторону угла опущены перпендикуляры BC и BD соответственно. а) Докажите, что AC^2+CB^2=AD^2+DB^2. б) Прямые AC и BD пересекаются в точке T. Найдите отношение AT:TC, если cos/_ ABC = 3/8 Решение |
На стороне острого угла с вершиной A отмечена точка B ! ЕГЭ 2022 по математике 02.06.2022 основная волна Задание 16 Центр, Москва, Санкт-Петербург | |
| 3366 | Имеются три коробки: в первой коробке — 64 камня, во второй — 77 камней, а в третьей — пусто. За один ход разрешается взять по камню из двух коробок и положить в оставшуюся. Сделали некоторое количество таких ходов. а) Может ли в первой коробке оказаться 64 камня, во второй — 59, в третьей — 18? б) Может ли в третьей коробке оказаться 141 камень? в) В первой коробке оказался один камень. Найдите наибольшее возможное количество камней в третьей коробке. Решение |
Имеются три коробки: в первой коробке — 64 камня, во второй — 77 камней, а в третьей — пусто ! ЕГЭ 2022 по математике 02.06.2022 основная волна Задание 18 Санкт-Петербург, Центр | |
| 3365 | В июле 2026 года планируется взять кредит в размере 880 тыс. руб. Условия возврата таковы: – каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга; – в июле 2027, 2028 и 2029 годов долг остается равным 880 тыс. руб. – суммы выплат 2030 и 2031 годов равны; – к июлю 2031 года долг будет выплачен полностью Найдите разницу между первым и последним платежами Решение |
В июле 2026 года планируется взять кредит в размере 880 тыс. руб ! ЕГЭ 2022 по математике 02.06.2022 основная волна Задание 15 Москва, Центр | |
| 3364 | SABCD — правильная четырёхугольная пирамида, точка M — середина ребра SA, точка N лежит на ребре SB, SN:NB=1:2. а) Докажите, что плоскость CMN параллельна прямой SD. б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью CMN, если все рёбра пирамиды SABCD равны 6 Решение |
Дана правильная пирамида SABCD, точка M — середина ребра SA, точка N лежит на ребре SB, SN:NB=1:2 ! ЕГЭ 2022 по математике 02.06.2022 основная волна Задание 13 Москва, Центр # Решение через теорему Менелая | |
Новые задания №1 ЕГЭ 2022 по математике профильного уровня — простейшие уравнения.
Для успешного результата необходимо уметь решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы.
Задание №1 ЕГЭ 2022 математика профильный уровень Прототипы
| Источник: math100.ru | → Рациональные уравнения
→ Иррациональные уравнения → Показательные уравнения → Логарифмические уравнения → Тригонометрические уравнения |
| time4math.ru | → скачать задания |
| vk.com/ekaterina_chekmareva | → задания |
При отработке данного задания будут полезны книги:
Купить ЕГЭ 2022 Математика. 100 баллов. Профильный уровень. Решение уравнений и неравенств
Купить Математика: уравнения и неравенства. Подготовка к ЕГЭ: профильный уровень
Купить Показательные и логарифмические уравнения. ЕГЭ. Математика
Купить Методы решения тригонометрических уравнений. ЕГЭ. Математика
Связанные страницы:
Тренировочные варианты ЕГЭ 2022 по математике профильного уровня
Решение 17 задания ЕГЭ по профильной математике
Тренировочные варианты ЕГЭ 2022 по математике базового уровня
Купить сборники типовых вариантов ЕГЭ по математике
Задание 9 профильного ЕГЭ по математике. Практика
ЕГЭ по математике — Профиль 2022. Открытый банк заданий с ответами.