На рисунке изображена схема вантового моста. Вертикальные пилоны связаны провисающей цепью. Тросы, которые свисают с цепи и поддерживают полотно моста, называются вантами.
Введём систему координат: ось Oy направим вертикально вдоль одного из пилонов, а ось Ox направим вдоль полотна моста, как показано на рисунке.
В этой системе координат линия, по которой провисает цепь моста, имеет уравнение 
где x и y измеряются в метрах. Найдите длину ванты, расположенной в 30 метрах от пилона. Ответ дайте в метрах.
Спрятать решение
Решение.
Найдем длину ванты, находящейся на расстоянии 30 м от левого пилона (см. рис.), в силу симметрии она равна длине ванты, находящейся на расстоянии 30 м от правого пилона. Задача сводится к вычислению значения 
найдём его:
Ответ: 7,3.
Примечание 1.
Линия, по которой провисает тяжелая цепь в поле силы тяжести, является «цепной линией», которая похожа на параболу, но отличается от неё. Уравнение цепной линии: 
где a — параметр, зависящий от материала.
Ненагруженная цепь, подвешенная между двумя опорами, принимает форму цепной линии. Если весом цепи можно пренебречь, а вес моста равномерно распределён вдоль его длины, цепь принимают форму параболы. Если же вес цепи сравним с весом полотна (скажем, для небольших легких пешеходных мостов в горах), то его форма будет промежуточной между цепной линией и параболой.
Примечание 2.
Внимательный Сергей Пепеляев заметил, что в нижней точке моста, имеющей координату х = 74, ордината отрицательна: у = −2,38 метра. Оказывается, это грустная задача про мост, который ванты в центре не держат.
Примечание 3.
В решении и примечаниях выше мы использовали терминологию из условия. Она не является общепринятой. В учебной и профессиональной литературе то, что в условии названо цепью, называется нитью, поддерживающие полотно тросы называются подвеской, а вант на представленном в условии мосту нет (и сам мост — не вантовый!). Дело в том, что несущий элемент вантового моста — прямолинейные ванты, прикрепленные к пилонам. Вантовые мосты бывают двух типов — «веерный» и «арфовый», на рисунке ниже они изображены слева и справа соответственно.
9 марта 2023
В закладки
Обсудить
Жалоба
Теория и практика.
Содержание
1) Прямые
2) Параболы
3) Как искать пересечение параболы и прямой, двух парабол
4) Гипербола. Асимптотические точки гиперболы
5) Пересечение гиперболы и прямой
6) Иррациональные функции
7) Пересечение корня и прямой
Тригонометрические функции
9) Показательные функции
10) Логарифмические функции
10_zadacha.pdf
Источник: vk.com/profimatika
- ЗАДАЧИ ЕГЭ С ОТВЕТАМИ
- АНГЛИЙСКИЙ без ГРАНИЦ
2012-07-11
НЕ ОТКЛАДЫВАЙ! Заговори на английском!
ДОЛОЙ обидные ошибки на ЕГЭ!!
Подготовка к ЕГЭ, онлайн-обучение с Фоксворд!
Конструктор упражнений для позвоночника!
Добавить комментарий
*Нажимая на кнопку, я даю согласие на рассылку, обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.
- РубрикиРубрики
- Задачи по номерам!
№1 №2 №3 №4 №5 №6 №7 №8 №9 №10 №11 №12 №13 №14 №15 №16
- МЕТКИ
БЕЗ калькулятора Выбор варианта Как запомнить Личное Логарифмы Объём Окружность Круг Площадь Производная Треугольник Тригонометрия Трапеция Углы Уравнения Формулы Конкурсы Параллелограмм Поздравления Рекомендации Саморазвитие
- ОСТЕОХОНДРОЗУ-НЕТ!
ПОДЕЛИТЬСЯ
Новый тренировочный вариант №41054176 решу ЕГЭ 2022 по математике профильный уровень 11 класс для подготовки, данный вариант составлен по новой демоверсии ФИПИ экзамена ЕГЭ 2022 года, к тренировочным заданиям прилагаются решения и правильные ответы.
- скачать вариант
- скачать ответы (решения)
Решу ЕГЭ 2022 по математике профильный уровень тренировочный вариант №41054176
Ответы и решения для варианта:
Задание 2 № 320181 В группе туристов 5 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?
Ответ: 0,4
Задание 3 № 27934 Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5, основание равно 6. Найдите радиус вписанной окружности.
Ответ: 1,5
Задание 5 № 27181 Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 4, а угол между боковой гранью и основанием равен 45°. Найдите объем пирамиды.
Ответ: 48
Задание 7 № 324467 На рисунке изображена схема вантового моста. Вертикальные пилоны связаны провисающей цепью. Тросы, которые свисают с цепи и поддерживают полотно моста, называются вантами. Введём систему координат: ось Oy направим вертикально вдоль одного из пилонов, а ось Ox направим вдоль полотна моста, как показано на рисунке. В этой системе координат линия, по которой провисает цепь моста, имеет уравнение где x и y измеряются в метрах. Найдите длину ванты, расположенной в 30 метрах от пилона. Ответ дайте в метрах.
Ответ: 7,3
Задание 8 № 501213 Вова и Гоша решают задачи. За час Вова может решить на две задачи больше, чем Гоша (при этом оба за час решают целое количество задач). Известно, что вместе они решат 33 задачи на 1 час 15 минут быстрее, чем это сделал бы один Вова. За какое время Гоша может решить 20 задач? Ответ дайте в часах.
Ответ: 2
Задание 10 № 320176 Вероятность того, что новый электрический чайник прослужит больше года, равна 0,97. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,89. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.
Ответ: 0,08
Задание 15 № 509426 Фабрика, производящая пищевые полуфабрикаты, выпускает блинчики со следующими видами начинки: ягодная и творожная. В данной ниже таблице приведены себестоимость и отпускная цена, а также производственные возможности фабрики по каждому виду продукта при полной загрузке всех мощностей только данным видом продукта. Для выполнения условий ассортиментности, которые предъявляются торговыми сетями, продукции каждого вида должно быть выпущено не менее 15 тонн. Предполагая, что вся продукция фабрики находит спрос (реализуется без остатка), найдите максимально возможную прибыль, которую может получить фабрика от производства блинчиков за 1 месяц.
Ответ: 2685 тыс. руб.
Задание 16 № 519661 В выпуклом четырёхугольнике ABCD известны стороны и диагональ: AB = 3, BC = CD = 5, AD = 8, AC = 7. а) Докажите, что вокруг этого четырёхугольника можно описать окружность. б) Найдите BD.
Задание 18 № 517465 Каждый из 28 студентов писал или одну из двух контрольных работ, или написал обе контрольные работы. За каждую работу можно было получить целое число баллов от 0 до 20 включительно. По каждой из двух контрольных работ в отдельности средний балл составил 15. Затем каждый студент назвал наивысший из своих баллов (если студент писал одну работу, то он назвал балл за неё). Среднее арифметическое названных баллов равно S. а) Приведите пример, когда S < 15. б) Могло ли оказаться, что только два студента написали обе контрольные работы, если S = 13? в) Какое наименьшее количество студентов могло написать обе контрольные работы, если S = 13?
Ответ: а) Например, если 20 студентов написали обе контрольные работы и получили по 18 баллов, а по 4 студента написали только одну из двух контрольных работ и получили по 0 баллов; б) нет; в) 12.
Другие тренировочные варианты ЕГЭ 2022 по математике:
28.09.2021 Математика 11 класс МА2110101-МА2110112 ЕГЭ 2022 работа статград ответы и задания
ЕГЭadmin2019-04-23T21:13:35+03:00