Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение 
имеет ровно три различных решения.
Спрятать решение
Решение.
Запишем уравнение в виде 
и рассмотрим графики функций 
и 
График первой функции — парабола, график второй функции — угол с вершиной в точке а.
Уравнение будет иметь три различных решения, если вершина параболы совпадает с вершиной угла (рис. 1), или если одна из сторон угла касается параболы (рис. 2).
В первом случае 
и уравнение имеет три корня: 2, 4, 6.
Рассмотрим второй случай. Пусть правая сторона угла касается параболы. Уравнение 
должно иметь единственное решение.
Приведём уравнение к стандартному виду:
Из равенства нулю дискриминанта получаем
откуда 
Если параболы касается левая сторона угла, получаем уравнение
Оно имеет единственное решение, только если 
Ответ: 3,5; 4; 4,5.
Приведем решение, основанное на идее Елизаветы Зелёненькой (Москва).
Построим график заданного уравнения в системе координат xOa. Для этого раскроем модуль:
Изобразим множество точек, удовлетворяющих полученным соотношениям, в плоскости xOa. Прямая, задаваемая уравнением a = x, разбивает координатную плоскость на две полуплоскости. Назовем эту прямую l.
Графиком функции 
является парабола, ветви которой направлены вниз, с вершиной в точке с координатами 
Графиком функции 
является парабола, ветви которой направлены вверх, с вершиной в точке с координатами 
В силу справедливости неравенств
первая из парабол лежит целиком ниже прямой l, а вторая лежит целиком выше этой прямой. Заметим также, что в силу сказанного точка с координатами 
является единственной общей точкой этих парабол и прямой l (см. рис.).
Определим теперь, при каких значениях параметра горизонтальные прямые будут иметь с построенным графиком исходного уравнения ровно 3 общие точки. Это прямые, задаваемые уравнениями а = 3,5 и а = 4,5, проходящие через вершины построенных парабол, и прямая задаваемая уравнением а = 4, проходящая через точку их касания.
Ответ: а = 3,5, а = 4, а = 4,5.
Спрятать критерии
Критерии проверки:
| Критерии оценивания ответа на задание С5 | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ. | 4 |
| Рассмотрены все возможные случаи. Получен верный ответ, но решение либо содержит пробелы, либо вычислительную ошибку или описку. | 3 |
| Рассмотрены все возможные случаи. Получен ответ, но решение содержит ошибки. | 2 |
| Рассмотрены некоторые случаи. Для рассмотренных случаев получен ответ, возможно неверный из-за ошибок. | 1 |
| Все прочие случаи. | 0 |
| Максимальное количество баллов | 4 |
Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение имеет ровно три различных решения.
Спрятать решение
Решение.
Запишем уравнение в виде и рассмотрим графики функций и График первой функции — парабола, график второй функции — угол с вершиной в точке а.
Уравнение будет иметь три различных решения, если вершина параболы совпадает с вершиной угла (рис. 1), или если одна из сторон угла касается параболы (рис. 2).
В первом случае и уравнение имеет три корня: 2, 4, 6.
Рассмотрим второй случай. Пусть правая сторона угла касается параболы. Уравнение должно иметь единственное решение.
Приведём уравнение к стандартному виду:
Из равенства нулю дискриминанта получаем
откуда
Если параболы касается левая сторона угла, получаем уравнение
Оно имеет единственное решение, только если
Ответ: 3,5; 4; 4,5.
Приведем решение, основанное на идее Елизаветы Зелёненькой (Москва).
Построим график заданного уравнения в системе координат xOa. Для этого раскроем модуль:
Изобразим множество точек, удовлетворяющих полученным соотношениям, в плоскости xOa. Прямая, задаваемая уравнением a = x, разбивает координатную плоскость на две полуплоскости. Назовем эту прямую l.
Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вниз, с вершиной в точке с координатами Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх, с вершиной в точке с координатами В силу справедливости неравенств
первая из парабол лежит целиком ниже прямой l, а вторая лежит целиком выше этой прямой. Заметим также, что в силу сказанного точка с координатами является единственной общей точкой этих парабол и прямой l (см. рис.).
Определим теперь, при каких значениях параметра горизонтальные прямые будут иметь с построенным графиком исходного уравнения ровно 3 общие точки. Это прямые, задаваемые уравнениями а = 3,5 и а = 4,5, проходящие через вершины построенных парабол, и прямая задаваемая уравнением а = 4, проходящая через точку их касания.
Ответ: а = 3,5, а = 4, а = 4,5.
Спрятать критерии
Критерии проверки:
| Критерии оценивания ответа на задание С5 | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ. | 4 |
| Рассмотрены все возможные случаи. Получен верный ответ, но решение либо содержит пробелы, либо вычислительную ошибку или описку. | 3 |
| Рассмотрены все возможные случаи. Получен ответ, но решение содержит ошибки. | 2 |
| Рассмотрены некоторые случаи. Для рассмотренных случаев получен ответ, возможно неверный из-за ошибок. | 1 |
| Все прочие случаи. | 0 |
| Максимальное количество баллов | 4 |
Шкалирование
| Первичный | Тестовый | Оценка |
|---|---|---|
| 5-6 | 27-34 | 3 |
| 7-8 | 40-46 | 4 |
| 9-10 | 52-58 | |
| 11-12-13 | 64-66-68 | 5 |
| 14-15-16 | 70-72-74 | |
| 17-18-19 | 76-78-80 | |
| 20-21-22 | 82-84-86 | |
| 23-24-25 | 88-90-92 | |
| 26-27-28 | 94-96-98 | |
| 29-30-31 | 100 |
| Первичный балл / Тестовый балл |
5/27 | 6/34 | 7/40 | 8/46 | 9/52 | 10/58 | 11/64 | 12/66 | 13/68 | 14/70 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 15/72 | 16/74 | 17/76 | 18/78 | 19/80 | 20/82 | X / 2X+42 | 29+ / 100 |
На какие числа делится число онлайн калькулятор. Посчитать делители числа.
Какие числа делятся на 484651?
На число 484651 без остатка (нацело) делятся следующие числа: 484651, 969302, 1453953, 1938604, 2423255, 2907906, 3392557, 3877208, 4361859, 4846510, 5331161, 5815812 и многие другие.
Какие четные числа делятся на 484651?
На число 484651 делятся следующие четные числа: 969302, 1938604, 2907906, 3877208, 4846510, 5815812, 6785114, 7754416, 8723718, 9693020, 10662322, 11631624 и многие други.
Какие нечетные числа делятся на 484651?
На число 484651 делятся следующие нечетные числа: 484651, 1453953, 2423255, 3392557, 4361859, 5331161, 6300463, 7269765, 8239067, 9208369, 10177671, 11146973 и многие другие.
На какое наибольшее число делится число 484651 без остатка?
Наибольшее число на которое делится число 484651 есть само число 484651. т.е делиться на само себя без остатка.
На какое наибольшее число делится число 484651 без остатка, не считая числа 484651 и 1?
Наибольшим делителем числа 484651 не считая самого числа 484651 является число 2011.
Какое наименьшее натуральное число делится на 484651?
Наименьшее натуральное число которое делиться на число 484651 является само число 484651.
На какое наименьшее натуральное число делится число 484651?
Наименьшее натуральное число на которое можно разделить число 484651 — это число 1.
Делители числа 484651.
(что бы не забыть запишите все делители числа 484651 в блокнот.)На какие целые и(или) натуральные числа делится число 484651?
Число 484651 делится на следующие целые, натуральные числа (все делители числа 484651): 1, 241, 2011, 484651
На какие четные числа делится число 484651?
Таких чисел нет.
На какие нечетные числа делится число 484651?
Число 484651 делится на следующие нечетные числа (нечетные делители числа): 1, 241, 2011, 484651
Сколько делителей имеет число 484651?
Число 484651 имеет 4 делителя
Сколько четных делителей имеет число 484651?
Число 484651 имеет 0 четных делителей
Сколько нечетных делителей имеет число 484651?
Число 484651 имеет 4 нечетных делителя
Число 484651 прописью, словами.
— четыреста восемьдесят четыре тысячи шестьсот пятьдесят один
(что бы не забыть запишите число 484651 прописью в блокнот.)
Числа кратные 484651.
— кратные числа, числу 484651 : 969302, 1453953, 1938604, 2423255, 2907906, 3392557, 3877208, 4361859, 4846510, 5331161, 5815812 и многие другие.
Простые множители числа 484651.
Простые множители числа 484651 = 241, 2011 (единица также является простым множителем числа 484651)
Сумма цифр числа 484651.
Сумма цифр числа 484651 равна 28
Произведение цифр числа 484651.
Произведение цифр числа 484651 равна 3840
Квадрат числа 484651.
Квадрат числа 484651 равен 234886591801
Куб числа 484651.
Куб числа 484651 равен 113838021602946451
Квадратный корень числа 484651.
Квадратный корень числа 484651 равен 696.1688.
Число 484651 в двоичной системе счисления.
Запись числа 484651 в двоичной системе счисления выглядит так: 1110110010100101011
Количество значащих нулей в двоичной записи числа 484651 = 8
Количество едениц в двоичной записи числа 484651 = 11
(что бы не забыть запишите число 484651 в двоичной системе счисления в блокнот.)Число 484651 в шестнадцатеричной системе счисления.
Запись числа 484651 в шестнадцатеричной системе счисления выглядит так: 7652b
(что бы не забыть запишите число 484651 в шестнадцатеричной системе счисления в блокнот.)Число 484651 в восьмеричной системе счисления.
Запись числа 484651 в восьмеричной системе счисления выглядит так: 1662453
(что бы не забыть запишите число 484651 в восьмеричной системе счисления в блокнот.)Число 484651 не является простым!
Корни числа 484651.
Корень 3 степени из 484651.
Корень 3 (третьей) степени из 484651 равен 78.549429968866
Корень 4 степени из 484651.
Корень 4 (четвертой) степени из 484651 равен 26.385010922289
Корень 5 степени из 484651.
Корень 5 (пятой) степени из 484651 равен 13.711526982515
Корень 6 степени из 484651.
Корень 6 (шестой) степени из 484651 равен 8.8628116288719
Корень 7 степени из 484651.
Корень 7 (седьмой) степени из 484651 равен 6.489394240779
Корень 8 степени из 484651.
Корень 8 (восьмой) степени из 484651 равен 5.1366342017209
Корень 9 степени из 484651.
Корень 9 (девятой) степени из 484651 равен 4.2826673835074
Корень 10 степени из 484651.
Корень 10 (десятой) степени из 484651 равен 3.7029079089973
Корень 11 степени из 484651.
Корень 11 (одиннадцатой) степени из 484651 равен 3.2874351325031
Корень 12 степени из 484651.
Корень 12 (двенадцатой) степени из 484651 равен 2.9770474683605
Корень 13 степени из 484651.
Корень 13 (тринадцатой) степени из 484651 равен 2.737415367581
Корень 14 степени из 484651.
Корень 14 (четырнадцатой) степени из 484651 равен 2.5474289471502
Корень 15 степени из 484651.
Корень 15 (пятнадцатой) степени из 484651 равен 2.3934734124327
Степени числа 484651.
484651 в 3 степени.
484651 в 3 степени равно 113838021602946451.
484651 в 4 степени.
484651 в 4 степени равно 5.517171100789E+22.
484651 в 5 степени.
484651 в 5 степени равно 2.6739024911685E+28.
484651 в 6 степени.
484651 в 6 степени равно 1.2959095162473E+34.
484651 в 7 степени.
484651 в 7 степени равно 6.2806384295877E+39.
484651 в 8 степени.
484651 в 8 степени равно 3.0439176955381E+45.
484651 в 9 степени.
484651 в 9 степени равно 1.4752377550602E+51.
484651 в 10 степени.
484651 в 10 степени равно 7.149754532277E+56.
484651 в 11 степени.
484651 в 11 степени равно 3.4651356838226E+62.
484651 в 12 степени.
484651 в 12 степени равно 1.6793814743003E+68.
484651 в 13 степени.
484651 в 13 степени равно 8.1391391090111E+73.
484651 в 14 степени.
484651 в 14 степени равно 3.9446419083213E+79.
484651 в 15 степени.
484651 в 15 степени равно 1.9117746455098E+85.
Какое число имеет такую же сумму цифр как и число 484651?Математика. Найти сумму цифр числа 484651.
Число 484651 состоит из следующих цифр — 4, 8, 4, 6, 5, 1.
Определить сумму цифр числа 484651 не так уж и сложно.
Сумма цифр шестизначного числа 484651 равна 4 + 8 + 4 + 6 + 5 + 1 = 28.
Числа сумма цифр которых равна 28.
Следующие числа имеют такую же сумму цифр как и число 484651 — 1999, 2899, 2989, 2998, 3799, 3889, 3898, 3979, 3988, 3997, 4699, 4789, 4798, 4879, 4888, 4897, 4969, 4978, 4987, 4996.
Четырехзначные числа сумма цифр которых равна 28 — 1999, 2899, 2989, 2998, 3799, 3889, 3898, 3979, 3988, 3997.
Пятизначные числа сумма цифр которых равна 28 — 10999, 11899, 11989, 11998, 12799, 12889, 12898, 12979, 12988, 12997.
Шестизначные числа сумма цифр которых равна 28 — 100999, 101899, 101989, 101998, 102799, 102889, 102898, 102979, 102988, 102997.
Квадрат суммы цифр числа 484651.
Квадрат суммы цифр шестизначного числа 484651 равен 4 + 8 + 4 + 6 + 5 + 1 = 28² = 784.
Сумма квадратов цифр шестизначного числа 484651.
Сумма квадратов цифр числа 484651 равна 4² + 8² + 4² + 6² + 5² + 1² = 16 + 64 + 16 + 36 + 25 + 1 = 158.
Сумма четных цифр числа 484651.
Сумма четных цифр шестизначного числа 484651 равна 4 + 8 + 4 + 6 = 22.
Квадрат суммы четных цифр шестизначного числа 484651.
Квадрат суммы четных цифр числа 484651 равна 4 + 8 + 4 + 6 = 22² = 484.
Сумма квадратов четных цифр шестизначного числа 484651.
Сумма квадратов четных цифр числа 484651 равна 4² + 8² + 4² + 6² = 16 + 64 + 16 + 36 = 132.
Сумма нечетных цифр числа 484651.
Сумма нечетных цифр шестизначного числа 484651 равна 5 + 1 = 6.
Квадрат суммы нечетных цифр шестизначного числа 484651.
Квадрат суммы нечетных цифр числа 484651 равна 5 + 1 = 6² = 36.
Сумма квадратов нечетных цифр шестизначного числа 484651.
Сумма квадратов нечетных цифр числа 484651 равна 5² + 1² = 25 + 1 = 26.
Произведение цифр числа 484651.
Какое число имеет такое же произведение цифр как и число 484651?Математика. Найти произведение цифр числа 484651.
Число 484651 состоит из следующих цифр — 4, 8, 4, 6, 5, 1.
Найти сумму цифр числа 484651 просто.
Решение:
Произведение цифр числа 484651 равно 4 * 8 * 4 * 6 * 5 * 1 = 3840.
Числа произведение цифр которых равно 3840.
Следующие числа имеют такое же произведение цифр как и число 484651 — 25688, 25868, 25886, 26588, 26858, 26885, 28568, 28586, 28658, 28685, 28856, 28865, 34588, 34858, 34885, 35488, 35848, 35884, 38458, 38485.
Пятизначные числа произведение цифр которых равно 3840 — 25688, 25868, 25886, 26588, 26858, 26885, 28568, 28586, 28658, 28685.
Шестизначные числа произведение цифр которых равно 3840 — 125688, 125868, 125886, 126588, 126858, 126885, 128568, 128586, 128658, 128685.
Квадрат произведения цифр числа 484651.
Квадрат произведения цифр шестизначного числа 484651 равен 4 * 8 * 4 * 6 * 5 * 1 = 3840² = 14745600.
Произведение квадратов цифр шестизначного числа 484651.
Произведение квадратов цифр числа 484651 равна 4² * 8² * 4² * 6² * 5² * 1² = 16 * 64 * 16 * 36 * 25 * 1 = 14745600.
Произведение четных цифр числа 484651.
Произведение четных цифр шестизначного числа 484651 равно 4 * 8 * 4 * 6 = 768.
Квадрат произведения четных цифр шестизначного числа 484651.
Квадрат произведения четных цифр числа 484651 равен 4 * 8 * 4 * 6 = 768² = 589824.
Произведение квадратов четных цифр шестизначного числа 484651.
Произведение квадратов четных цифр числа 484651 равно 4² * 8² * 4² * 6² = 16 * 64 * 16 * 36 = 589824.
Запишите числа которые в сумме дают число 484651.
Задача: Данно число 484651.Какие 2(два) числа дают в сумме число 484651?Решение:
1) 110549 + 374102 = 484651
2) 83045 + 401606 = 484651
3) 64022 + 420629 = 484651
4) 6352 + 478299 = 484651
5) 156156 + 328495 = 484651
Какие 3(три) числа дают в сумме число 484651?Решение:
1) 155368 + 81260 + 248023 = 484651
2) 157730 + 101957 + 224964 = 484651
3) 114168 + 15477 + 355006 = 484651
4) 105739 + 175599 + 203313 = 484651
5) 27487 + 38252 + 418912 = 484651
Какие 4(четыре) числа дают в сумме число 484651?Решение:
1) 54247 + 90158 + 21799 + 318447 = 484651
2) 35594 + 1014 + 220199 + 227844 = 484651
3) 82050 + 78878 + 17577 + 306146 = 484651
4) 10466 + 132452 + 1505 + 340228 = 484651
5) 4655 + 136277 + 136627 + 207092 = 484651
Какие 5(пять) чисел дают в сумме число 484651?Решение:
1) 59028 + 25987 + 101961 + 75161 + 222514 = 484651
2) 12517 + 6787 + 113045 + 103382 + 248920 = 484651
3) 9404 + 73788 + 36244 + 10118 + 355097 = 484651
4) 85222 + 25785 + 100833 + 133765 + 139046 = 484651
5) 19920 + 74404 + 28813 + 61480 + 300034 = 484651
 |
Регистрация Форум Текущее время: 12 мар 2023, 05:01 Сообщения без ответов | Активные темы Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ] Начать новую тему»> Ответить Тренировочный вариант №352
Тренировочный вариант №352
Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ] Текущее время: 12 мар 2023, 05:01 | Часовой пояс: UTC + 3 часа Удалить cookies форума | Наша команда | Вернуться наверх Кто сейчас на форуме
|
|
Для печати | 
Известить друга
Предыдущая тема | Следующая тема 
Добавлено: 08 мар 2023, 17:30 
9 марта 2023
В закладки
Обсудить
Жалоба
Теория и практика.
Содержание
1) Прямые
2) Параболы
3) Как искать пересечение параболы и прямой, двух парабол
4) Гипербола. Асимптотические точки гиперболы
5) Пересечение гиперболы и прямой
6) Иррациональные функции
7) Пересечение корня и прямой
Тригонометрические функции
9) Показательные функции
10) Логарифмические функции
10_zadacha.pdf
Источник: vk.com/profimatika
Доступность
Смотреть видеоурок ЕГЭ по математике профильного уровня можно в любое время и в любом месте.
Достаточно иметь какое-либо устройство с выходом в Интернет:
- Персональный компьютер
- Ноутбук
- Планшет
- Смартфон
Удобство
Видеоуроки для подготовки к ЕГЭ по математике позволяют максимально рационально использовать свободное от учебы время. Вам не придется тратить драгоценные минуты на поездки к репетитору или в какие-либо обучающие центры. Видеоуроки ЕГЭ по математике, посмотреть которые вы можете на образовательном портале «Школково», содержат весь необходимый материал для эффективной подготовки к экзамену. Кроме того, наш ресурс позволяет каждому ученику выстроить коммуникацию со своим преподавателем.
Информативность
Каждый школьник может выбрать именно тот видеоурок ЕГЭ по математике, тема которого соответствует изучаемому или повторяемому им материалу. Таким образом, выпускник может быстрее и легче усвоить новую информацию или восполнить пробелы в знаниях.
При подготовке к экзамену нужно делать упор не на его сдачу как самоцель, а на повышение уровня знаний учащегося. Для этого необходимо изучать теорию, отрабатывать навыки, решая разнообразные варианты профильного ЕГЭ по математике нестандартными способами с развернутыми ответами, следить за динамикой обучения.
А поможет вам во всем этом образовательный проект «Школково».