Ребро SA пирамиды SABC перпендикулярно плоскости основания ABC.
а) Докажите, что высота пирамиды, проведённая из точки A, делится плоскостью, проходящей через середины рёбер AB, AC и SA, пополам.
б) Найдите расстояние от вершины A до этой плоскости, если 
AB = AC = 5, 
Спрятать решение
Решение.
а) Пусть AH — искомая высота. Проведем прямую SH, обозначим K точку пересечения прямой SH со стороной основания BC. Проведем прямую AK. Точки T и N — середины сторон AC и AB, поэтому отрезок TN — средняя линия треугольника ABC. Следовательно, TN делит отрезок AK на две равные части. Поэтому MF — средняя линия треугольника SKA, она делит AH на две равные части.
б) По условию, AB = AC, поэтому треугольник ABC — равнобедренный. Поскольку SC = SB, треугольник SCB тоже равнобедренный. Ребро SA перпендикулярно плоскости основания пирамиды, поэтому оно перпендикулярно и стороне основания AB. Тогда прямоугольные треугольники SAC и SAB равны по двум катетам.
Так как AC = AB, AH ⊥ (CBS), следовательно, HC ⊥ AH, AH ⊥ HB, тогда HC = HB. Значит, точка H принадлежит серединному перпендикуляру к CB, то есть SK, так как SK — медиана, высота и биссектриса равнобедренного треугольника. Тогда 
AK — биссектриса, медиана и высота равнобедренного треугольника ABC. По теореме Пифагора AK = 
Поскольку SA ⊥ (ABC), SA ⊥ AK. Тогда по теореме Пифагора SK = 5. Далее, 
то есть SH = 1, следовательно, из треугольника SAH по теореме Пифагора AH = 2. Тогда искомое расстояние равно 1.
Ответ: б) 1.
Решим пункт б) методом объёмов (Денис Чернышёв, Тюмень).
Объем пирамиды можно выразить двумя способами: 
и 
Приравнивая объемы, получаем
а значит, 
Осталось найти площади треугольников ABC и SCB.
В равнобедренном треугольнике ABC по теореме Пифагора находим высоту
откуда получаем площадь:
Высоту треугольника SCB найдем из прямоугольного треугольника 
тогда
Следовательно, 
Таким образом, по доказанному в п. а), искомое расстояние равно 1.
Спрятать критерии
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Имеется верное доказательство утверждения пункта a) и обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 3 |
| Получен обоснованный ответ в пункте б)
ИЛИ имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки |
2 |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а)
ИЛИ при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, ИЛИ обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен |
1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Источник: Типовые тестовые задания по математике, под редакцией И. В. Ященко 2017. Вариант 3. (Часть C)., Типовые тестовые задания по математике под редакцией И. В. Ященко, 2017. Задания С2, C4.
На какие числа делится число онлайн калькулятор. Посчитать делители числа.
Какие числа делятся на 515687?
На число 515687 без остатка (нацело) делятся следующие числа: 515687, 1031374, 1547061, 2062748, 2578435, 3094122, 3609809, 4125496, 4641183, 5156870, 5672557, 6188244 и многие другие.
Какие четные числа делятся на 515687?
На число 515687 делятся следующие четные числа: 1031374, 2062748, 3094122, 4125496, 5156870, 6188244, 7219618, 8250992, 9282366, 10313740, 11345114, 12376488 и многие други.
Какие нечетные числа делятся на 515687?
На число 515687 делятся следующие нечетные числа: 515687, 1547061, 2578435, 3609809, 4641183, 5672557, 6703931, 7735305, 8766679, 9798053, 10829427, 11860801 и многие другие.
На какое наибольшее число делится число 515687 без остатка?
Наибольшее число на которое делится число 515687 есть само число 515687. т.е делиться на само себя без остатка.
На какое наибольшее число делится число 515687 без остатка, не считая числа 515687 и 1?
Такого числа не существует.
Какое наименьшее натуральное число делится на 515687?
Наименьшее натуральное число которое делиться на число 515687 является само число 515687.
На какое наименьшее натуральное число делится число 515687?
Наименьшее натуральное число на которое можно разделить число 515687 — это число 1.
Делители числа 515687.
(что бы не забыть запишите все делители числа 515687 в блокнот.)На какие целые и(или) натуральные числа делится число 515687?
Число 515687 делится на следующие целые, натуральные числа (все делители числа 515687): 1, 515687
На какие четные числа делится число 515687?
Таких чисел нет.
На какие нечетные числа делится число 515687?
Число 515687 делится на следующие нечетные числа (нечетные делители числа): 1, 515687
Сколько делителей имеет число 515687?
Число 515687 имеет 2 делителя
Сколько четных делителей имеет число 515687?
Число 515687 имеет 0 четных делителей
Сколько нечетных делителей имеет число 515687?
Число 515687 имеет 2 нечетных делителя
Число 515687 прописью, словами.
— пятьсот пятнадцать тысяч шестьсот восемьдесят семь
(что бы не забыть запишите число 515687 прописью в блокнот.)
Числа кратные 515687.
— кратные числа, числу 515687 : 1031374, 1547061, 2062748, 2578435, 3094122, 3609809, 4125496, 4641183, 5156870, 5672557, 6188244 и многие другие.
Простые множители числа 515687.
У числа 515687 нет простых множителей кроме 1.
Сумма цифр числа 515687.
Сумма цифр числа 515687 равна 32
Произведение цифр числа 515687.
Произведение цифр числа 515687 равна 8400
Квадрат числа 515687.
Квадрат числа 515687 равен 265933081969
Куб числа 515687.
Куб числа 515687 равен 137138233241347703
Квадратный корень числа 515687.
Квадратный корень числа 515687 равен 718.1135.
Число 515687 в двоичной системе счисления.
Запись числа 515687 в двоичной системе счисления выглядит так: 1111101111001100111
Количество значащих нулей в двоичной записи числа 515687 = 5
Количество едениц в двоичной записи числа 515687 = 14
(что бы не забыть запишите число 515687 в двоичной системе счисления в блокнот.)Число 515687 в шестнадцатеричной системе счисления.
Запись числа 515687 в шестнадцатеричной системе счисления выглядит так: 7de67
(что бы не забыть запишите число 515687 в шестнадцатеричной системе счисления в блокнот.)Число 515687 в восьмеричной системе счисления.
Запись числа 515687 в восьмеричной системе счисления выглядит так: 1757147
(что бы не забыть запишите число 515687 в восьмеричной системе счисления в блокнот.)Число 515687 является простым!
Корни числа 515687.
Корень 3 степени из 515687.
Корень 3 (третьей) степени из 515687 равен 80.191572135281
Корень 4 степени из 515687.
Корень 4 (четвертой) степени из 515687 равен 26.797639835968
Корень 5 степени из 515687.
Корень 5 (пятой) степени из 515687 равен 13.882805420022
Корень 6 степени из 515687.
Корень 6 (шестой) степени из 515687 равен 8.9549747143854
Корень 7 степени из 515687.
Корень 7 (седьмой) степени из 515687 равен 6.5471933872574
Корень 8 степени из 515687.
Корень 8 (восьмой) степени из 515687 равен 5.1766436844705
Корень 9 степени из 515687.
Корень 9 (девятой) степени из 515687 равен 4.3123060520934
Корень 10 степени из 515687.
Корень 10 (десятой) степени из 515687 равен 3.7259636901105
Корень 11 степени из 515687.
Корень 11 (одиннадцатой) степени из 515687 равен 3.3060379524606
Корень 12 степени из 515687.
Корень 12 (двенадцатой) степени из 515687 равен 2.9924863766416
Корень 13 степени из 515687.
Корень 13 (тринадцатой) степени из 515687 равен 2.7505169257686
Корень 14 степени из 515687.
Корень 14 (четырнадцатой) степени из 515687 равен 2.5587484024924
Корень 15 степени из 515687.
Корень 15 (пятнадцатой) степени из 515687 равен 2.4033982773782
Степени числа 515687.
515687 в 3 степени.
515687 в 3 степени равно 137138233241347703.
515687 в 4 степени.
515687 в 4 степени равно 7.0720404085531E+22.
515687 в 5 степени.
515687 в 5 степени равно 3.6469593021655E+28.
515687 в 6 степени.
515687 в 6 степени равно 1.8806895016558E+34.
515687 в 7 степени.
515687 в 7 степени равно 9.6984712704039E+39.
515687 в 8 степени.
515687 в 8 степени равно 5.0013755540208E+45.
515687 в 9 степени.
515687 в 9 степени равно 2.5791443553263E+51.
515687 в 10 степени.
515687 в 10 степени равно 1.3300312151652E+57.
515687 в 11 степени.
515687 в 11 степени равно 6.8587980725488E+62.
515687 в 12 степени.
515687 в 12 степени равно 3.5369930016384E+68.
515687 в 13 степени.
515687 в 13 степени равно 1.8239813100359E+74.
515687 в 14 степени.
515687 в 14 степени равно 9.406034498285E+79.
515687 в 15 степени.
515687 в 15 степени равно 4.8505697123171E+85.
Какое число имеет такую же сумму цифр как и число 515687?Математика. Найти сумму цифр числа 515687.
Число 515687 состоит из следующих цифр — 5, 1, 5, 6, 8, 7.
Определить сумму цифр числа 515687 не так уж и сложно.
Сумма цифр шестизначного числа 515687 равна 5 + 1 + 5 + 6 + 8 + 7 = 32.
Числа сумма цифр которых равна 32.
Следующие числа имеют такую же сумму цифр как и число 515687 — 5999, 6899, 6989, 6998, 7799, 7889, 7898, 7979, 7988, 7997, 8699, 8789, 8798, 8879, 8888, 8897, 8969, 8978, 8987, 8996.
Четырехзначные числа сумма цифр которых равна 32 — 5999, 6899, 6989, 6998, 7799, 7889, 7898, 7979, 7988, 7997.
Пятизначные числа сумма цифр которых равна 32 — 14999, 15899, 15989, 15998, 16799, 16889, 16898, 16979, 16988, 16997.
Шестизначные числа сумма цифр которых равна 32 — 104999, 105899, 105989, 105998, 106799, 106889, 106898, 106979, 106988, 106997.
Квадрат суммы цифр числа 515687.
Квадрат суммы цифр шестизначного числа 515687 равен 5 + 1 + 5 + 6 + 8 + 7 = 32² = 1024.
Сумма квадратов цифр шестизначного числа 515687.
Сумма квадратов цифр числа 515687 равна 5² + 1² + 5² + 6² + 8² + 7² = 25 + 1 + 25 + 36 + 64 + 49 = 200.
Сумма четных цифр числа 515687.
Сумма четных цифр шестизначного числа 515687 равна 6 + 8 = 14.
Квадрат суммы четных цифр шестизначного числа 515687.
Квадрат суммы четных цифр числа 515687 равна 6 + 8 = 14² = 196.
Сумма квадратов четных цифр шестизначного числа 515687.
Сумма квадратов четных цифр числа 515687 равна 6² + 8² = 36 + 64 = 100.
Сумма нечетных цифр числа 515687.
Сумма нечетных цифр шестизначного числа 515687 равна 5 + 1 + 5 + 7 = 18.
Квадрат суммы нечетных цифр шестизначного числа 515687.
Квадрат суммы нечетных цифр числа 515687 равна 5 + 1 + 5 + 7 = 18² = 324.
Сумма квадратов нечетных цифр шестизначного числа 515687.
Сумма квадратов нечетных цифр числа 515687 равна 5² + 1² + 5² + 7² = 25 + 1 + 25 + 49 = 100.
Произведение цифр числа 515687.
Какое число имеет такое же произведение цифр как и число 515687?Математика. Найти произведение цифр числа 515687.
Число 515687 состоит из следующих цифр — 5, 1, 5, 6, 8, 7.
Найти сумму цифр числа 515687 просто.
Решение:
Произведение цифр числа 515687 равно 5 * 1 * 5 * 6 * 8 * 7 = 8400.
Числа произведение цифр которых равно 8400.
Следующие числа имеют такое же произведение цифр как и число 515687 — 55678, 55687, 55768, 55786, 55867, 55876, 56578, 56587, 56758, 56785, 56857, 56875, 57568, 57586, 57658, 57685, 57856, 57865, 58567, 58576.
Пятизначные числа произведение цифр которых равно 8400 — 55678, 55687, 55768, 55786, 55867, 55876, 56578, 56587, 56758, 56785.
Шестизначные числа произведение цифр которых равно 8400 — 155678, 155687, 155768, 155786, 155867, 155876, 156578, 156587, 156758, 156785.
Квадрат произведения цифр числа 515687.
Квадрат произведения цифр шестизначного числа 515687 равен 5 * 1 * 5 * 6 * 8 * 7 = 8400² = 70560000.
Произведение квадратов цифр шестизначного числа 515687.
Произведение квадратов цифр числа 515687 равна 5² * 1² * 5² * 6² * 8² * 7² = 25 * 1 * 25 * 36 * 64 * 49 = 70560000.
Произведение четных цифр числа 515687.
Произведение четных цифр шестизначного числа 515687 равно 6 * 8 = 48.
Квадрат произведения четных цифр шестизначного числа 515687.
Квадрат произведения четных цифр числа 515687 равен 6 * 8 = 48² = 2304.
Произведение квадратов четных цифр шестизначного числа 515687.
Произведение квадратов четных цифр числа 515687 равно 6² * 8² = 36 * 64 = 2304.
Запишите числа которые в сумме дают число 515687.
Задача: Данно число 515687.Какие 2(два) числа дают в сумме число 515687?Решение:
1) 7088 + 508599 = 515687
2) 121419 + 394268 = 515687
3) 157497 + 358190 = 515687
4) 116208 + 399479 = 515687
5) 250900 + 264787 = 515687
Какие 3(три) числа дают в сумме число 515687?Решение:
1) 74728 + 38365 + 402594 = 515687
2) 80938 + 198086 + 236663 = 515687
3) 163675 + 50407 + 301605 = 515687
4) 108672 + 87372 + 319643 = 515687
5) 69564 + 112458 + 333665 = 515687
Какие 4(четыре) числа дают в сумме число 515687?Решение:
1) 20041 + 156987 + 53459 + 285200 = 515687
2) 81838 + 86898 + 71336 + 275615 = 515687
3) 44105 + 27819 + 13252 + 430511 = 515687
4) 74683 + 94395 + 12373 + 334236 = 515687
5) 11984 + 106768 + 8535 + 388400 = 515687
Какие 5(пять) чисел дают в сумме число 515687?Решение:
1) 78158 + 58951 + 109479 + 105968 + 163131 = 515687
2) 15128 + 16453 + 52765 + 133532 + 297809 = 515687
3) 78071 + 53091 + 132199 + 83610 + 168716 = 515687
4) 18031 + 87574 + 164516 + 57455 + 188111 = 515687
5) 16758 + 45278 + 145419 + 79859 + 228373 = 515687
Целое положительное
шестизначное
нечетное
число 515687
является простым.
32 — сумма цифр.
У числа 515687 2 делителя: 1, 515687.
И сумма этих делителей: 515688.
515687 и 0.0000019391607700019585 являются обратными числами.
Другие системы счисления:
двоичная система счисления: 1111101111001100111, троичная система счисления: 222012101112, восьмеричная система счисления: 1757147, шестнадцатеричная система счисления: 7DE67.
Количество информации в числе байт 515687 это 503 килобайта 615 байтов .
Азбука Морзе для числа 515687: ….. .—- ….. -…. —.. —…
Синус числа: 0.7507, косинус числа: 0.6607, тангенс числа: 1.1363.
Натуральный логарифм: 13.1533.
Число 515687 имеет десятичный логарифм: 5.7124.
718.1135 — квадратный корень, 80.1916 — кубический корень.
Число в квадрате это 2.6593e+11.
515687 в секундах это 5 дней 23 часа 14 минут 47 секунд .
Нумерологическое значение числа 515687 – цифра 5.
Решение и ответы заданий демонстрационного варианта ВПР 5 класс по математике. Образец всероссийской проверочной работы 2023 год.
Задание 1.
Выполните сложение:
frac{2}{7}+frac{3}{7}
ИЛИ
Представьте в виде обыкновенной дроби число 2frac{3}{8}.
Задание 2.
Найдите наибольшее из чисел:
9,8 10,14 10,3 9,4
Задание 3.
В автобусе 51 место для пассажиров. Две трети мест уже заняты. Сколько свободных мест в автобусе?
Задание 4.
Каким числом нужно заменить букву А, чтобы получилось верное равенство?
А : 31 = 26
Задание 5.
Принтер печатает 72 страницы за 3 минуты. За сколько минут этот принтер напечатает 120 страниц?
Запишите решение и ответ.
Задание 6.
Найдите значение выражения 4800:24 − 4⋅(81− 63):2. Запишите решение и ответ.
Задание 7.
В магазине продаётся несколько видов творога в различных упаковках и по различной цене. В таблице показана масса каждой упаковки и её цена. Определите, килограмм какого творога стоит дешевле других. В ответ запишите стоимость одного килограмма этого творога.
Запишите решение и ответ.
Задание 8.
На диаграмме представлены площади нескольких озёр. Ответьте на вопросы.
1) Какое из этих озер занимает пятое место по площади?
2) На сколько квадратных километров площадь озера Светлое больше площади озера Лесное?
Задание 9.
Из одинаковых кубиков сложили параллелепипед (рис. 1). После этого сверху вытащили ровно один кубик (рис. 2).
Сколько кубиков осталось в фигуре, изображённой на рис. 2?
Задание 10.
В одном из районов города кварталы имеют форму квадратов со стороной 100 м. Ширина всех улиц равна 30 м.
1) На плане этого района изображён путь из точки А в точку В. Найдите протяжённость этого пути. Ответ дайте в метрах.
2) Нарисуйте на плане какой-нибудь маршрут, который начинается и заканчивается в точке С и имеет протяжённость не меньше 1 км, но не больше 1 км 200 м.
Источник варианта: fioco.ru
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 4.7 / 5. Количество оценок: 3
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.
508780 решу егэ математика
Ускоренная подготовка к ЕГЭ с репетиторами Учи. Дома. Записывайтесь на бесплатное занятие!
—>
Задание 14 № 508380
Воспользуемся тем, что для суммы возможны четыре случая раскрытия модулей, откуда заключаем:
Приведем другое решение:
Как и в первом решении запишем неравенство в виде:
Заметим, что левая часть представляет из себя кусочно-линейную функцию, которая возрастает при и убывает при Это означает, что в точке –3 она достигает минимума равного 5. Таким образом, правая часть Тогда неравенство принимает вид:
Задание 14 № 508380
—>
508780 решу егэ математика.
Ege. sdamgia. ru
07.03.2017 0:00:13
2017-03-07 00:00:13
Источники:
Https://ege. sdamgia. ru/problem? id=508380
ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина. » /> » /> .keyword { color: red; } 508780 решу егэ математика
508780 решу егэ математика
508780 решу егэ математика
Ускоренная подготовка к ЕГЭ с репетиторами Учи. Дома. Записывайтесь на бесплатное занятие!
—>
Задание 10 № 508781
Симметричную монету бросают 11 раз. Во сколько раз вероятность события «выпадет ровно 5 орлов» больше вероятности события «выпадет ровно 4~орла»?
Задание 10 № 508782
Симметричную монету бросают 12 раз. Во сколько раз вероятность события «выпадет ровно 4 орла» меньше вероятности события «выпадет ровно 5~орлов»?
Задание 10 № 508783
Симметричную монету бросают 8 раз. Во сколько раз вероятность события «выпало ровно 4 орла» больше вероятности события «выпадет ровно 3~орла»?
Задание 10 № 508784
Симметричную монету бросают 9 раз. Во сколько раз вероятность события «выпадет ровно 4 орла» больше вероятности события «выпадет ровно 3~орла»?
Задание 10 № 508785
Симметричную монету бросают 10 раз. Во сколько раз вероятность события «выпадет ровно 4 орла» больше вероятности события «выпадет ровно 3~орла»?
Задание 10 № 508786
Симметричную монету бросают 16 раз. Во сколько раз вероятность события «выпадет ровно 8 орлов» больше вероятности события «выпадет ровно 7~орлов»?
Задание 10 № 508787
Симметричную монету бросают 17 раз. Во сколько раз вероятность события «выпадет ровно 8 орлов» больше вероятности события «выпадет ровно 7~орлов»?
Задание 10 № 508788
Симметричную монету бросают 20 раз. Во сколько раз вероятность события «выпадет ровно 10 орлов» больше вероятности события «выпадет ровно 9~орлов»?
Задание 10 № 508789
Симметричную монету бросают 21 раз. Во сколько раз вероятность события «выпадет ровно 10 орлов» больше вероятности события «выпадет ровно 9~орлов»?
Задание 10 № 508790
Симметричную монету бросают 22 раза. Во сколько раз вероятность события «выпадет ровно 10 орлов» больше вероятности события «выпадет ровно 9~орлов»?
Задание 10 № 508786
Задание 10 № 508781
Задание 10 508786.
Ege. sdamgia. ru
14.05.2019 20:28:53
2019-05-14 20:28:53
Источники:
Https://ege. sdamgia. ru/test? likes=508780
ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина. » /> » /> .keyword { color: red; } 508780 решу егэ математика
508780 решу егэ математика
508780 решу егэ математика
Ускоренная подготовка к ЕГЭ с репетиторами Учи. Дома. Записывайтесь на бесплатное занятие!
—>
Задание 10 № 508780
Симметричную монету бросают 10 раз. Во сколько раз вероятность события «выпадет ровно 5 орлов» больше вероятности события «выпадет ровно 4 орла»?
Воспользуемся формулой Бернулли. Найдем вероятность события А, состоящего в том, что при десяти бросаниях выпадет ровно 5 орлов:
Аналогично найдем вероятность события B, состоящего в том, что при десяти бросаниях выпадет ровно 4 орла:
Приведем решение Ирины Шраго.
Вероятность того, что выпадет ровно 5 орлов, равна отношению количества вариантов, при которых выпадает ровно 5 орлов, к общему количеству вариантов: Вероятность того, что выпадет ровно 4 орла, равна отношению количества вариантов, при которых выпадает ровно 4 орла, к общему количеству вариантов: Тогда отношение этих вероятностей
—>
Задание 10 № 508780
Уско рен ная под го тов ка к ЕГЭ с ре пе ти то ра ми Учи.
Ege. sdamgia. ru
09.08.2017 16:57:34
2017-08-09 16:57:34
Источники:
Https://ege. sdamgia. ru/problem? id=508780
Вариант МА2210301 и ответы
Скачать ответы и
решения для вариантов
1.
Каждый день во время конференции расходуется 60 пакетиковчая.
Конференция длится 9 дней. В пачке чая 50 пакетиков. Какого наименьшего
количества пачек чая хватит на все дни конференции?
2.
Установите соответствие между величинами и их
возможнымизначениями: к каждому элементу первого столбца подберите
соответствующий элемент из второго столбца.
3.
В таблице показано расписание пригородных электропоездовпо
направлению Москва Курская – Крутое – Петушки. Владислав пришёл на станцию
Москва Курская в 18:20 и хочет уехать в Петушки на электропоезде без пересадок.
Найдите номер ближайшего электропоезда, который ему подходит.
5. В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с
чёрным и зелёным чаем, одинаковые на вид, причём пакетиков с чёрным чаем в 4
раза больше, чем пакетиков с зелёным. Найдите вероятность того, что случайно
выбранный из этой коробки пакетик окажется пакетиком с чёрным чаем.
8.
Некоторые учащиеся 10-х классов школы ходили в апреле наспектакль
«Гроза». В мае некоторые десятиклассники пойдут на постановку по пьесе
«Бесприданница», причём среди них не будет тех, кто ходил в апреле на спектакль
«Гроза». Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях
независимо от того, кто из десятиклассников пойдёт на постановку по пьесе
«Бесприданница».
●
1) Каждый учащийся 10-х классов, который не ходил на спектакль
«Гроза», пойдёт на постановку по пьесе «Бесприданница».
●
2) Нет ни одного десятиклассника, который ходил на спектакль
«Гроза» и пойдёт на постановку по пьесе «Бесприданница».
●
3) Среди учащихся 10-х классов этой школы, которые не пойдут на
постановку по пьесе «Бесприданница», есть хотя бы один, который ходил на
спектакль «Гроза».
●
4) Найдётся десятиклассник, который не ходил на спектакль «Гроза»
и не пойдёт на постановку по пьесе «Бесприданница».
9.
На фрагменте географической карты схематично изображеныграницы
деревни Покровское и очертания озёр (площадь одной клетки равна одному
гектару). Оцените приближённо площадь озера Малого. Ответ дайте в гектарах с
округлением до целого значения.
10.
Диагональ прямоугольного экрана ноутбука равна 40 см, аширина
экрана ― 32 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах.
11.
Пирамида Снофру имеет форму правильной четырёхугольнойпирамиды,
сторона основания которой равна 220 м, а высота — 104 м. Сторона основания
точной музейной копии этой пирамиды равна 55 см. Найдите высоту музейной копии.
Ответ дайте в сантиметрах.
12.
В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 112°
, угол ABC равен 106° . Найдите угол ACB . Ответ дайте в градусах.
13.
Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первогоцилиндра
равны соответственно 2 и 6, а второго — 6 и 4. Во сколько раз объём второго
цилиндра больше объёма первого?
15. В школе мальчики составляют 55 % от числа всех
учащихся. Сколько в этой школе мальчиков, если их на 50 человек больше, чем
девочек?
19.
Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали вобратном
порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из исходного числа вычли
второе и получили 3366. В ответе укажите какое-нибудь одно такое исходное
число.
20.
Имеется два сплава. Первый содержит 45 % никеля, второй —5 %
никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 15 % никеля.
Масса первого сплава равна 40 кг. На сколько килограммов масса первого сплава
была меньше массы второго?
21.
Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольникадвумя
прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего и
далее по часовой стрелке, равны 2, 3 и 18. Найдите периметр четвёртого
прямоугольника.
Вариант МА2210305 и ответы
Скачать ответы и
решения для вариантов
1. Для покраски 1 кв. м потолка требуется 230 г
краски. Краска продаётся в банках по 2 кг. Какое наименьшее количество банок
краски нужно для покраски потолка площадью 44 кв. м?
3. В таблице представлены налоговые ставки на
автомобили в Москве с 1 января 2013 года. Какова налоговая ставка (в рублях за
1 л. с. в год) на автомобиль мощностью 115 л. с.?
5.
Помещение освещается двумя лампами. Вероятностьперегорания одной
лампы в течение года равна 0,3. Найдите вероятность того, что в течение года
обе лампы перегорят.
6.
В таблице даны результаты олимпиад по русскому языку ибиологии в
9 «А» классе. Похвальные грамоты дают тем школьникам, у кого суммарный балл по
двум олимпиадам больше 110 или хотя бы по одному предмету набрано не меньше 60
баллов. Укажите номера учащихся 9 «А» класса, набравших меньше 60 баллов по
русскому языку и получивших похвальные грамоты, без пробелов, запятых и других
дополнительных символов.
7.
На рисунке изображены график функции и касательные,проведённые к
нему в точках с абсциссами A, B, C и D. В правом столбце указаны значения
производной функции в точках A, B, C и D. Пользуясь графиком, поставьте в
соответствие каждой точке значение производной функции в ней.
8.
Некоторые учащиеся 10-х классов школы ходили в ноябре наоперу
«Евгений Онегин». В марте некоторые десятиклассники пойдут на оперу «Руслан и
Людмила», причём среди них не будет тех, кто ходил в ноябре на оперу «Евгений
Онегин». Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо
от того, кто из десятиклассников пойдёт на оперу «Руслан и Людмила».
●
1) Каждый учащийся 10-х классов, который не ходил на оперу
«Евгений Онегин», пойдёт на оперу «Руслан и Людмила».
●
2) Нет ни одного десятиклассника, который ходил на оперу «Евгений
Онегин» и пойдёт на оперу «Руслан и Людмила».
●
3) Найдётся десятиклассник, который не ходил на оперу
«Евгений Онегин» и не пойдёт на оперу «Руслан и
Людмила».
●
4) Среди учащихся 10-х классов этой школы, которые не пойдут на
оперу «Руслан и Людмила», есть хотя бы один, который ходил на оперу «Евгений
Онегин».
9.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначаетквадрат
1м×1м . Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных
метрах.
10.
Пожарную лестницу длиной 10 м приставили к окну дома.Нижний конец
лестницы отстоит от стены на 6 м. На какой высоте находится верхний конец
лестницы? Ответ дайте в метрах.
11.
Прямолинейный участок трубы длиной 4 м, имеющей всечении
окружность, необходимо покрасить снаружи (торцы трубы открыты, их красить не
нужно). Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить, если внешний
обхват трубы равен 19 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
12.
В треугольнике ABC стороны AC и BC равны. Внешний угол при
вершине B равен 146° . Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
13.
Даны два шара радиусами 4 и 2. Во сколько раз объёмбольшего шара
больше объёма меньшего?
15. Число больных гриппом в школе уменьшилось за
месяц в пять раз. На сколько процентов уменьшилось число больных гриппом?
19.
Найдите пятизначное число, кратное 15, любые две соседниецифры
которого отличаются на 3. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
20.
Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 19 км/ч,
проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт.
Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт
теплоход возвращается через 43 часа после отправления из него. Сколько
километров проходит теплоход за весь рейс?
21.
На кольцевой дороге расположены четыре бензоколонки: А, Б,В и Г.
Расстояние между А и Б — 55 км, между А и В — 40 км, между В и Г — 40 км, между
Г и А — 30 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги по кратчайшей
дуге). Найдите расстояние (в километрах) между Б и В.
Вариант МА2210309 и ответы
Скачать ответы и
решения для вариантов
2.
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра,радиус
основания которого равен 2. Объём параллелепипеда равен 3,2. Найдите высоту
цилиндра.
3.
В группе 16 человек, среди них — Анна и Татьяна. Группуслучайным
образом делят на 4 одинаковые по численности подгруппы. Найдите вероятность
того, что Анна и Татьяна окажутся в одной подгруппе.
4.
Агрофирма закупает куриные яйца только в двух домашниххозяйствах.
Известно, что 40 % яиц из первого хозяйства — яйца высшей категории, а из
второго хозяйства — 60 % яиц высшей категории. В этой агрофирме 50 % яиц высшей
категории. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы,
окажется из первого хозяйства.
9. Пристани A и B расположены на озере, расстояние
между ними равно 280 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из A в B. На
следующий день после прибытия она отправилась обратно со скоростью на 4 км/ч
больше прежней, сделав по пути остановку на 8 часов. В результате она затратила
на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость
баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.
13. Основанием правильной пирамиды PABCD является
квадрат ABCD . Сечение пирамиды проходит через вершину В и середину ребра PD
перпендикулярно этому ребру. а) Докажите, что угол наклона бокового ребра
пирамиды к её основанию равен 60° . б) Найдите площадь сечения пирамиды, если AB
= 30.
15.
По вкладу «А» банк в конце каждого года планируетувеличивать на
13 % сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу «Б» — увеличивать
эту сумму на 7 % в первый год и на целое число n процентов за второй год.
Найдите наименьшее значение n , при котором за два года хранения вклад «Б»
окажется выгоднее вклада «А» при одинаковых суммах первоначальных взносов.
16.
В треугольнике ABC медианы AA1 , BB1 и CC1 пересекаются в точке M
. Известно, что AC MB = 3 . а) Докажите, что треугольник ABC прямоугольный. б)
Найдите сумму квадратов медиан AA1 и CC1, если известно, что AC = 22 .
18. У Ани есть 800 рублей. Ей нужно купить конверты
(большие и маленькие). Большой конверт стоит 32 рубля, а маленький — 25 рублей.
При этом число маленьких конвертов не должно отличаться от числа больших
конвертов больше чем на пять. а) Может ли Аня купить 24 конверта? б) Может ли
Аня купить 29 конвертов? в) Какое наибольшее число конвертов может купить Аня?
Вариант МА2210311 и ответы
Скачать ответы и
решения для вариантов
1.
Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 12,а
отношение соседних сторон равно 1:3.
2.
Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхностицилиндра равна
78. Найдите площадь поверхности шара.
3.
В магазине в среднем из 120 сумок 15 имеют скрытые
дефекты.Найдите вероятность того, что выбранная в магазине сумка окажется со
скрытыми дефектами.
4.
Игральный кубик бросают дважды. Известно, что в суммевыпало 11
очков. Найдите вероятность того, что во второй раз выпало 5 очков.
9. Игорь и Паша, работая вместе, могут покрасить
забор за 40 часов. Паша и Володя, работая вместе, могут покрасить этот же забор
за 48 часов, а Володя и Игорь, работая вместе, — за 60 часов. За сколько часов
мальчики покрасят забор, работая втроём?
13. Основанием правильной пирамиды PABCD является
квадрат ABCD . Сечение пирамиды проходит через вершину В и середину ребра PD
перпендикулярно этому ребру. а) Докажите, что угол наклона бокового ребра
пирамиды к её основанию равен 60° . б) Найдите площадь сечения пирамиды, если
AB = 24 .
15.
По вкладу «А» банк в конце каждого года планируетувеличивать на
11 % сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу «Б» — увеличивать
эту сумму на 7 % в первый год и на целое число n процентов за второй год.
Найдите наименьшее значение n , при котором за два года хранения вклад «Б»
окажется выгоднее вклада «А» при одинаковых суммах первоначальных взносов.
16.
В треугольнике ABC медианы AA1 , BB1 и CC1 пересекаются в точке M
. Известно, что AC MB = 3 . а) Докажите, что треугольник ABC прямоугольный. б)
Найдите сумму квадратов медиан AA1 и CC1, если известно, что AC = 18.
18. У Ани есть 400 рублей. Ей нужно купить конверты
(большие и маленькие). Большой конверт стоит 22 рубля, а маленький — 17 рублей.
При этом число маленьких конвертов не должно отличаться от числа больших
конвертов больше чем на пять. а) Может ли Аня купить 19 конвертов? б) Может ли
Аня купить 23 конверта? в) Какое наибольшее число конвертов может купить Аня?
Скачать ответы и
решения для вариантов