Решу егэ математика формат бумаги - Exhelper.top

сайты — меню — вход — новости

в условии
в решении
в тексте к заданию
в атрибутах

Категория:

Всего: 5 1–5

Добавить в вариант

В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А0, А1, А3 и А4.

Номер листа	Длина (мм)	Ширина (мм)
1	297	210
2	420	297
3	1189	841
4	841	594

Установите соответствие между форматами и номерами листов. В ответ запишите последовательность четырёх цифр, соответствующих номерам листов, без пробелов, запятых и дополнительных символов.

Показать

Сколько листов формата А3 получится из одного листа формата А2?

Найдите площадь листа формата А1. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Найдите отношение длины меньшей стороны листа формата А3 к большей. Ответ округлите до десятых.

Бумагу формата А5 упаковали в пачки по 500 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 80 г. Ответ дайте в граммах.

Сколько листов формата А3 получится из одного листа формата А2?

Показать

В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А0, А1, А3 и А4.

Номер листа	Длина (мм)	Ширина (мм)
1	297	210
2	420	297
3	1189	841
4	841	594

Найдите площадь листа формата А1. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Найдите отношение длины меньшей стороны листа формата А3 к большей. Ответ округлите до десятых.

Показать

В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А0, А1, А3 и А4.

Номер листа	Длина (мм)	Ширина (мм)
1	297	210
2	420	297
3	1189	841
4	841	594

Сколько листов формата А3 получится из одного листа формата А2?

Найдите площадь листа формата А1. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Найдите отношение длины диагонали листа формата А2 к его меньшей стороне. Ответ округлите до десятых.

Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А3 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 15 пунктов на листе формата А4? Размер шрифта округляется до целого.

Показать

В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А0, А1, А3 и А4.

Номер листа	Длина (мм)	Ширина (мм)
1	297	210
2	420	297
3	1189	841
4	841	594

Сколько листов формата А3 получится из одного листа формата А2?

Найдите площадь листа формата А1. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Найдите отношение длины меньшей стороны листа формата А3 к большей. Ответ округлите до десятых.

Найдите отношение длины диагонали листа формата А2 к его меньшей стороне. Ответ округлите до десятых.

Показать

В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А0, А1, А3 и А4.

Номер листа	Длина (мм)	Ширина (мм)
1	297	210
2	420	297
3	1189	841
4	841	594

Сколько листов формата А3 получится из одного листа формата А2?

Найдите площадь листа формата А1. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Найдите отношение длины меньшей стороны листа формата А3 к большей. Ответ округлите до десятых.

Всего: 5 1–5

Источник

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Площадь листа формата А0 равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получаются два листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам, получаются два листа формата А2 и так далее.

Отношение длины листа к его ширине у всех форматов, обозначенных буквой А, должно быть одно и то же, то есть листы должны быть подобны друг другу. Это сделано специально, чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при изменении формата бумаги (размер шрифта при этом тоже соответственно изменится). На практике размеры листа округляются до целого числа миллиметров.
В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырёх форматов: от А3 до А6.

Источник: ОГЭ Ященко 2023 (36 вар)

Задание 1

Для листов бумаги форматов А6, А5, А4 и А3 определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице 1. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.

Решение

Чем больше число стоит у буквы А, тем формат бумаги меньше по размеру, т.к. его больше раз разрезали.
Формат А6 – самый маленький, А3 – самый большой. Выбираем из Таблицы 1, размеры по возрастанию:

Ответ: 3241.

Задание 2

Сколько листов бумаги формата А5 получится при разрезании одного листа бумаги формата А0?

Решение

Порежем лист формата А2 на листы формата А5:

Получаем 8 листов А5 в 1 листе А2, а в 1 листе А0 4 листа А2.
Найдём сколько листов А5 в 1 листе А0:

А0 = 4·А2 = 4·8·А5 = 32·А5

Ответ: 32.

Задание 3

Найдите длину большей стороны листа бумаги формата А2. Ответ дайте в миллиметрах.

Решение

Из таблицы 1, знаем размер А3, а лист А2 это два листа А3, соединённых большей стороной:

Тогда у А2 стороны 420 мм и 297 + 297 = 594 мм.
Большая из них равна 594 мм.

Ответ: 594.

Задание 4

Найдите площадь листа бумаги формата А3. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение

Из таблицы 1, знаем размеры листа А3:

Ширина = 297 мм
Длина = 420 мм

Площадь листа равна:

297·420 = 124740 мм²

Переведём в см²:

1 см = 10 мм
1см² = 10·10 = 100 мм²
124740/100 = 1247,4 см²

Ответ: 1247,4.

Задание 5

Бумагу формата А5 упаковали в пачки по 500 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 80 г. Ответ дайте в граммах.

Способ 1
Решение:

Лист А5 в два раза меньше листа А4 по большей стороне листа А4.
Лист А4 имеет размеры 297 мм на 210 мм (знаем из 1-го задания). Найдём размеры сторон листа А5:

297/2 = 148,5 мм
210 мм

Переведём стороны в метры (1 м = 100·10 = 1000 мм):

148,5 мм = 0,1485 м
210 мм = 0,210 = 0,21 м

Найдём площадь листа А5 в кв. м:

0,1485·0,21 = 0,031185 м²

Найдём площадь 500 таких листов:

0,031185·500 = 15,5925 м²

1 м² = 80 г, найдём массу пачки бумаги в граммах:

15,5925·80 = 1247,4 г

Ответ: 1247,4.

Но в ответах сборника подразумевают, что нужно решать Способом 2:
Решение:

По условию площадь листа А0 = 1 м². Лист А0 состоит из 32 листов А5:

Тогда площадь 500 листов А5 равна:

500/32 = 15,625 м²

1 м² = 80 г, масса пачки листов равна:

15,625·80 = 1250 г

Ответ: 1250.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.6 / 5. Количество оценок: 36

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.

Источник

Прочитайте внимательно текст и выполните залдания 1 — 5.
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее.

Задание 1 (ОГЭ 2020)

Для листов бумаги форматов А3, А4, А5 и А6 определите какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице 1. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.

Решение: Из данных листов самого большого размера является лист формата А3, размеры которого 297 мм на 420 мм. В таблице этот лист имеет номер 3. Разрезав его пополам, получим два листа формата А4. Ширина А3 совпадает с длиной А4. Поэтому размеры листа А4 таковы: 210 мм на 297 мм (2). Лист формата А4 разрезаем на две равные части и получаем 2 листа форма А5 с размерами 148 мм на 210 мм (4). Под цифрой 1 обозначен формат листа А6.

Ответ: 3241.

Задание 2 (ОГЭ 2020)

Сколько листов бумаги формата А5 получится при разрезании одного листа бумаги формата А0?

Решение: Из листа формата А4 при разрезании получается 2 листа формата А5. Листов формата А4 в листе формата А0 укладывается 16 штук. 16 * 2 = 32 (шт.) — листы формата А5.

Ответ: 32.

Задание 3 (ОГЭ 2020)

Найдите длину большей стороны листа бумаги формата А2. Ответ дайте в миллиметрах.

Решение: Лист формата А2 состоит из двух листов формата А3. Из задания 1 известно, что размеры листа А3 составляют 297 мм и 420 мм. Длина листа формата А2 равна 420 мм, а ширину найдём следующим образом: 297 мм * 2 = 594 мм ( смотри рисунок условия задачи).

Ответ: 594.

Задание 4 (ОГЭ 2020)

Найдите площадь листа бумаги А3. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение: Лист бумаги имеет форму прямоугольника. Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно длину умножить на ширину. Размеры листа А3 нашли при решении задания 1. Переведем линейные размеры листа в миллиметры.

297 мм = 29,7 см

420 мм = 42 см

42 * 29,7 = 42 * (30 — 0,3) = 42 * 30 — 42 * 0,3 = 1260 — 12,6 = 1247,4 (кв. см)

Ответ: 1247,4.

Задание 5 (ОГЭ 2020)

Найдите отношение длины большей стороны листа к меньшей у бумаги формата А1. Ответ дайте с точностью до десятых.

Решение: Лист формата А1 можно разрезать на 2 одинаковых листа формата А2. Найдем размеры листа А1. Ширина 594 мм, а высота — 420 мм * 2 = 840 мм.

Составим отношение большей стороны к меньшей.

840 : 594 = 1,(41)

После округления до десятых, получаем число — 1,4.

Ответ: 1,4.

Решение практико-ориентированных заданий 1 — 5 ОГЭ 2020 по математике — земледелец решил на склонах гор устроить терассы.

Источник

Образовательный портал для подготовки к экзаменам

Математика базового уровня

Сайты, меню, вход, новости

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Плоскость, проходящая через три точки A, B и C, разбивает правильную треугольную призму на два многогранника. Сколько вершин у многогранника, у которого меньше граней?

Спрятать решение

Решение.

В сечении получается четырёхугольник. У одной отсечённой фигуры 8 вершин и 6 граней, у второй  — 6 вершин и 5 граней. Следовательно, у искомой фигуры 6 вершин.

Ответ: 6.

Источник: Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 167693.

Раздел кодификатора ФИПИ: Призма

Каталог заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 11 № 506888

Источник: Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 167693.

Раздел кодификатора ФИПИ: Призма

Решение

Сообщить об ошибке · Помощь

Решу егэ математика 506888

Ускоренная подготовка к ЕГЭ с репетиторами Учи. Дома. Записывайтесь на бесплатное занятие!

—>

Задание 13 № 506888

В сечении получается четырёхугольник. У одной отсечённой фигуры 8 вершин и 6 граней, у второй — 6 вершин и 5 граней. Следовательно, у искомой фигуры 6 вершин.

Задание 13 № 506888

—>

У одной отсечённой фигуры 8 вершин и 6 граней, у второй 6 вершин и 5 граней.

Mathb-ege. sdamgia. ru

29.07.2020 6:35:36

2020-07-29 06:35:36

Источники:

Https://mathb-ege. sdamgia. ru/problem? id=506888

ЕГЭ–2022, математика базовый уровень: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина. » /> » /> .keyword { color: red; } Решу егэ математика 506888

Решу егэ математика 506888

Ускоренная подготовка к ЕГЭ с репетиторами Учи. Дома. Записывайтесь на бесплатное занятие!

—>

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2300 см 3 воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 25 см до отметки 27 см. Найдите объем детали. Ответ выразите в см 3 .

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 80 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в см.

Плоскость, проходящая через три точки A, B и С, разбивает правильную треугольную призму на два многогранника. Сколько рёбер у многогранника, у которого больше вершин?

Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне H = 10 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, у которого сторона основания втрое меньше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

—>

Уско рен ная под го тов ка к ЕГЭ с ре пе ти то ра ми Учи.

Mathb-ege. sdamgia. ru

25.05.2017 17:32:49

2017-05-25 17:32:49

Источники:

Https://mathb-ege. sdamgia. ru/test? theme=251&ttest=true

РЕШУ ГВЭ, математика 11: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина. » /> » /> .keyword { color: red; } Решу егэ математика 506888

Решу егэ математика 506888

Сколько рёбер у многогранника, у которого больше вершин.

Gve. sdamgia. ru

25.10.2018 3:04:16

2018-10-25 03:04:16

Источники:

Https://gve. sdamgia. ru/test? theme=251&ttest=true

501044 решу егэ математика профиль

Задание 10 № 508780

Симметричную монету бросают 10 раз. Во сколько раз вероятность события «выпадет ровно 5 орлов» больше вероятности события «выпадет ровно 4 орла»?

Воспользуемся формулой Бернулли. Найдем вероятность события А, состоящего в том, что при десяти бросаниях выпадет ровно 5 орлов:

Аналогично найдем вероятность события B, состоящего в том, что при десяти бросаниях выпадет ровно 4 орла:

Приведем решение Ирины Шраго.

Вероятность того, что выпадет ровно 5 орлов, равна отношению количества вариантов, при которых выпадает ровно 5 орлов, к общему количеству вариантов: Вероятность того, что выпадет ровно 4 орла, равна отношению количества вариантов, при которых выпадает ровно 4 орла, к общему количеству вариантов: Тогда отношение этих вероятностей

Задание 10 № 508780

Задание 10 508780.

Math-ege. sdamgia. ru

08.11.2017 2:12:44

2017-11-08 02:12:44

Источники:

Https://math-ege. sdamgia. ru/problem? id=508780

14.05.2022 Пробный ЕГЭ 2022 профиль математика 3 варианта с ответами | ЕГЭ ОГЭ СТАТГРАД ВПР 100 баллов » /> » /> .keyword { color: red; } 501044 решу егэ математика профиль

14.05.2022 Пробный ЕГЭ 2022 профиль математика 3 варианта с ответами

2)На олимпиаде по экономике 300 участников разместили в четырнадцати аудиториях. В первых тринадцати удалось разместить по 22 участника, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории? Ответ округлите до сотых.

3)В четырёхугольник ABCD вписана окружность, АВ = 19, ВС = 18 и CD = 32. Найдите длину четвёртой стороны четырёхугольника.

5)Площадь поверхности правильной треугольной призмы равна 70, а боковой – 62. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь поверхности отсечённой треугольной призмы.

6)На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к этому графику, проведённая в точке x0. Найдите значение производной функции g(x) = 6f(x) − 3x в точке x0.

8)Имеется два сплава. Первый содержит 5% никеля, второй — 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 175 кг, содержащий 20% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

10)В ящике 14 красных и 12 синих фломастеров. Фломастеры вытаскивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что первый раз синий фломастер появится третьим по счету?

13)В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка К является серединой ребра SD, а точка L – серединой стороны ВС основания ABCD. Плоскость AKL пересекает ребро SC в точке N. а) Докажите, что SN : NC = 2 : 1. б) Найдите угол между плоскостями AKL и ABC, если АВ = 10, а высота пирамиды равна 20.

15)Антон является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары при использовании одинаковых технологий. Если рабочие на одном из заводов трудятся суммарно t2 часов в неделю, то за эту неделю они производят t единиц товара. За каждый час работы на заводе, расположенном в первом городе, Антон платит рабочему 250 рублей, а на заводе, расположенном во втором городе, – 200 рублей. Антон готов выделять 900 000 рублей в неделю на оплату труда рабочих. Какое наибольшее количество единиц товара можно произвести за неделю на этих двух заводах?

Задания с 2 варианта

2)На олимпиаде по экономике 355 участников разместили в шестнадцати аудиториях. В первых пятнадцати удалось разместить по 23 участника, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории? Ответ округлите до сотых.

3)В четырёхугольник ABCD вписана окружность, АВ = 18, ВС = 17 и CD = 33. Найдите длину четвёртой стороны четырёхугольника.

5)Площадь поверхности правильной треугольной призмы равна 102, а боковой – 78. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь поверхности отсечённой треугольной призмы.

8)Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 125 кг, содержащий 30% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

10)В ящике 7 красных и 9 синих фломастеров. Фломастеры вытаскивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что первый раз синий фломастер появится третьим по счету?

15)Антон является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары при использовании одинаковых технологий. Если рабочие на одном из заводов трудятся суммарно t2 часов в неделю, то за эту неделю они производят t единиц товара. За каждый час работы на заводе, расположенном в первом городе, Антон платит рабочему 600 рублей, а на заводе, расположенном во втором городе, – 300 рублей. Антон готов выделять 720 000 рублей в неделю на оплату труда рабочих. Какое наибольшее количество единиц товара можно произвести за неделю на этих двух заводах?

Задания с 3 варианта

2)На олимпиаде по экономике 310 участников разместили в четырнадцати аудиториях. В первых тринадцати удалось разместить по 23 участника, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории? Ответ округлите до сотых.

3)В четырёхугольник ABCD вписана окружность, АВ = 17, ВС = 16 и CD = 34. Найдите длину четвёртой стороны четырёхугольника.

5)Площадь поверхности правильной треугольной призмы равна 88, а боковой – 72. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь поверхности отсечённой треугольной призмы.

8)Имеется два сплава. Первый содержит 5% никеля, второй — 40% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 175 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

10)В ящике 9 красных и 7 синих фломастеров. Фломастеры вытаскивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что первый раз синий фломастер появится третьим по счету?

05.2022 Пробный ЕГЭ 2022 профиль математика 3 варианта с ответами

Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

100ballnik. com

16.08.2018 13:09:57

2020-01-15 22:41:25

Источники:

Https://100ballnik. com/14-05-2022-%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9-%D0%B5%D0%B3%D1%8D-2022-%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%84%D0%B8%D0%BB%D1%8C-%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0-3-%D0%B2%D0%B0/

Задание 4 решу ЕГЭ 2022 математика профильный уровень 100 заданий с ответами | ЕГЭ ОГЭ СТАТГРАД ВПР 100 баллов » /> » /> .keyword { color: red; } 501044 решу егэ математика профиль

Задание 4 решу ЕГЭ 2022 математика профильный уровень 100 заданий с ответами

Более 100 тренировочных прототипов задания №4 решу ЕГЭ 2022 по математике 11 класс профильный уровень с ответами и решением для практики. Задание №4 профильного ЕГЭ по математике – вычисления и преобразования.

На ЕГЭ вам могут встретиться и совсем простые задачи (на сложение дробей), и задания, которые не решить без подготовки.

Рациональные выражения ЕГЭ 2022 по математике профиль:

Иррациональные выражения ЕГЭ 2022 по математике профиль:

Степенные выражения ЕГЭ 2022 по математике профиль:

Логарифмические выражения ЕГЭ 2022 по математике профиль:

Тригонометрические выражения ЕГЭ 2022 по математике профиль:

1)Найдите значение выражения log 5 27⋅log 3 25.

2)Найдите значение выражения 14 sin225°+cos2205° .

3)Найдите значение выражения 5 cos233°+cos2123° .

4)Найдите значение выражения 18(sin216°−cos216°) cos32°

5)Найдите значение выражения (1−log318)(1−log618).

6)Найдите значение выражения log336 2+log34 .

7)Найдите значение выражения log2(log5625).

8)Найдите значение выражения 7log550 7log52 .

9)Найдите значение выражения log723 log4923 .

10)Найдите значение выражения 15cos19° cos341° .

11)Найдите значение выражения 3cos39° sin51° .

12)Найдите значение выражения 15√x−3 √x + 3√x x +2x−8 при x=3.

13)Найдите значение выражения f(x+3) f(x−3) , если f(x)=5x.

14)Найдите значение выражения (√23−√15)(√23+√15).

15)Найдите значение выражения 63√2+2·62√2 65√2−1 .

16)Найдите значение выражения 83√5−1⋅81−√5:82√5−1.

17)Найдите значение выражения 6x⋅(2×9)4:(4×12)3 при x=5.

18)Найдите значение выражения x⋅52x+1⋅25−x при x=3.

19)Найдите значение выражения 3sinβ+15cosβ−8 sinβ+5cosβ+2 , если tgβ=−5.

20)Найдите значение выражения −6√3 cos390°⋅sin(−750°) .

21)Найдите значение выражения 5√14⋅5√16 5√7 .

22)Найдите значение выражения log0,85⋅log51,25.

23)Найдите значение выражения 18 √6 tg π 3 ⋅sin π 4 .

24)Найдите значение выражения 12√6tg π 6 ⋅cos π 4 .

25)Найдите значение выражения 5tg125°⋅tg35°.

26)Найдите значение выражения 7tg27°⋅tg117°.

27)Найдите значение выражения a+7b+12 a+5b+10 , если a b =5.

28)Найдите значение выражения a b, если 5a+2b 2a+5b =3.

Рациональные выражения ЕГЭ 2022 по математике профиль:

1)Найдите значение выражения log 5 27⋅log 3 25.

2)Найдите значение выражения 14 sin225°+cos2205° .

3)Найдите значение выражения 5 cos233°+cos2123° .

4)Найдите значение выражения 18(sin216°−cos216°) cos32°

5)Найдите значение выражения (1−log318)(1−log618).

6)Найдите значение выражения log336 2+log34 .

7)Найдите значение выражения log2(log5625).

8)Найдите значение выражения 7log550 7log52 .

9)Найдите значение выражения log723 log4923 .

10)Найдите значение выражения 15cos19° cos341° .

11)Найдите значение выражения 3cos39° sin51° .

12)Найдите значение выражения 15√x−3 √x + 3√x x +2x−8 при x=3.

13)Найдите значение выражения f(x+3) f(x−3) , если f(x)=5x.

14)Найдите значение выражения (√23−√15)(√23+√15).

15)Найдите значение выражения 63√2+2·62√2 65√2−1 .

16)Найдите значение выражения 83√5−1⋅81−√5:82√5−1.

17)Найдите значение выражения 6x⋅(2×9)4:(4×12)3 при x=5.

18)Найдите значение выражения x⋅52x+1⋅25−x при x=3.

19)Найдите значение выражения 3sinβ+15cosβ−8 sinβ+5cosβ+2 , если tgβ=−5.

20)Найдите значение выражения −6√3 cos390°⋅sin(−750°) .

21)Найдите значение выражения 5√14⋅5√16 5√7 .

22)Найдите значение выражения log0,85⋅log51,25.

23)Найдите значение выражения 18 √6 tg π 3 ⋅sin π 4 .

24)Найдите значение выражения 12√6tg π 6 ⋅cos π 4 .

25)Найдите значение выражения 5tg125°⋅tg35°.

26)Найдите значение выражения 7tg27°⋅tg117°.

27)Найдите значение выражения a+7b+12 a+5b+10 , если a b =5.

28)Найдите значение выражения a b, если 5a+2b 2a+5b =3.

Иррациональные выражения ЕГЭ 2022 по математике профиль.

100ballnik. com

19.08.2017 20:35:50

2017-08-19 20:35:50

Источники:

Https://100ballnik. com/%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5-4-%D1%80%D0%B5%D1%88%D1%83-%D0%B5%D0%B3%D1%8D-2022-%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0-%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%84%D0%B8%D0%BB%D1%8C/

ЕГЭ 2023. Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 29 заданий. Часть 1 содержит 22 задания с кратким ответом. Часть 2 содержит 7 заданий с развёрнутым ответом. На выполнение экзаменационной работы по биологии отводится 3 часа 55 минут (235 минут).

В конце варианта приведены правильные ответы ко всем заданиям. Вы можете свериться с ними и найти у себя ошибки. Ответами к заданиям 1–22 являются последовательность цифр, число или слово (словосочетание). Ответы запишите в поля ответов в тексте работы, а затем перенесите в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номеров соответствующих заданий, начиная с первой клеточки, без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Каждый символ пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами.

Скачать тренировочный вариант ЕГЭ: Скачать

Скачать ответы на тренировочный вариант ЕГЭ: Скачать

Задания:

1. Рассмотрите таблицу «Методы биологических исследований» и заполните ячейку, вписав соответствующий термин. Применяется для выявления геномных мутаций.

2. Исследователь добавлял в стакан коровьего молока желудочный сок собаки. Как спустя час в стакане изменится содержание дисахарида лактозы и животных жиров? Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась

3. Площадь земель, покрытых лесом, в России составляет примерно 1200 млн га. Известно, что 12 га леса связывают 18 тонн диоксида углерода в год. Сколько млн тонн углекислого газа может быть связано за год за счет российских лесов?

4. Определите вероятность (в %) гибели от анемии ребенка, родившегося в браке гомозиготных по рецессивному аллелю родителей, если эта форма анемии наследуется как аутосомный доминантный признак. В ответ запишите только соответствующее число.

5. Каким номером на рисунке обозначена структура, образующая спираль в сперматозоидах млекопитающих?

6. Установите соответствие между характеристиками и структурами, обозначенными на рисунке цифрами 1, 2, 3, 4: к каждой позиции, данной в первом столбце, подберите соответствующую позицию из второго столбца.

7. Выберите три признака, которые соответствуют описаниям селекции. Запишите в таблицу цифры, под которыми они указаны.
1) выведение новых штаммов микроорганизмов
2) получение новых семейств растений
3) получение генномодифицированных растений
4) выведение тритикале при скрещивании пшеницы и ржи
5) получение рекомбинантной плазмиды
6) выведение пород животных и сортов растений

8. Установите последовательность этапов ферментативного катализа. Запишите в таблицу соответствующую последовательность цифр.
1) образование нестабильного комплекса фермент-продукт
2) сближение фермента и субстрата
3) начало распада комплекса фермент-продукт
4) формирование фермент-субстратного комплекса
5) высвобождение продукта и фермента
9. Какой цифрой на рисунке обозначена вторичная полость тела?

10. Установите соответствие между характеристиками и структурами тела дождевого червя, обозначенными на рисунке выше цифрами 1, 2, 3: к каждой позиции, данной в первом столбце, подберите соответствующую позицию из второго столбца.

11. Выберите три верных ответа из шести и запишите в таблицу цифры, под которыми они указаны. Для растения, изображенного на рисунке, характерно:
1) гаметофит обоеполый — содержит архегонии и антеридии
2) дихотомическое ветвление
3) заросток сердцевидной формы
4) споры созревают в сорусах
5) споры образуются в спороносных колосках
6) гаметофит формирует вайи

12. Установите последовательность систематических групп, начиная с самого низкого ранга. Запишите в таблицу соответствующую последовательность цифр.
1) Эукариоты
2) Членистоногие
3) Ежемухи
4) Ежемуха свирепая
5) Двукрылые
6) Животные

13. Какой цифрой на рисунке указан тип научения, который изучал К. Лоренц?

14. Установите соответствие между характеристиками и типами научения, обозначенными на рисунке выше цифрами 1, 2, 3: к каждой позиции, данной в первом столбце, подберите соответствующую позицию из второго столбца.

15. Выберите три верно обозначенные подписи к рисунку «Строение уха». Запишите цифры, под которыми они указаны.
1) серная (церуминозная) железа
2) наружный слуховой проход
3) слуховая косточка
4) овальное окно
5) преддверно-улитковый нерв
6) улитка

16. Установите последовательность событий, происходящих при свертывании крови. Запишите в таблицу соответствующую последовательность цифр.
1) разрушение тромбоцитов у места повреждения
2) превращение протромбина в тромбин
3) уплотнение рыхлой пробки тромбоцитов фибриновыми нитями
4) превращение фибриногена в фибрин
5) выделение тромбопластина
6) образование тромба

17. Прочитайте текст. Выберите три предложения, в которых даны описания географического видообразования. Запишите цифры, под которыми они указаны. (1)Видообразование происходит в результате расширения ареала исходного вида или при попадании популяции в новые условия. (2)Такое видообразование называют аллопатрическим. (3)Примером видообразования служит формирование двух подвидов погремка большого на одном лугу. (4)Естественный отбор способствовал формированию двух рас севанской форели, нерестящихся в разное время. (5)Репродуктивная изоляция особей не является обязательным условием видообразования. (6)Результатом изоляции является формирование эндемичных островных видов животных.

18. Выберите три верных ответа из шести и запишите в таблицу цифры, под которыми они указаны. Примеры антропогенных факторов воздействия:
1) разрушение озонового слоя под действием фреонов
2) гибель сусликов из-за пандемии
3) нарушение режима рек под влиянием деятельности бобров
4) разрыхление почв дождевыми червями
5) эвтрофикация водоемов из-за смыва удобрений
6) металлизация атмосферы

19. Установите соответствие между типами взаимоотношений и организмами, между которыми они устанавливаются: к каждой позиции, данной в первом столбце, подберите соответствующую позицию из второго столбца.

20. Установите последовательность этапов эволюции животных, начиная с самых древних представителей. Запишите соответствующую последовательность цифр.
1) стегоцефал
2) зверозубый ящер
3) тушканчик
4) сеймурия
5) кистеперая рыба

21. Проанализируйте таблицу «Роль прокариотов в экосистемах». Заполните пустые ячейки таблицы, используя элементы, приведённые в списке. Для каждой ячейки, обозначенной буквой, выберите соответствующий элемент из предложенного списка. Список элементов:
1) Редуценты
2) Бактерии-хемосинтетики
3) Продуценты
4) Гетеротрофы
5) Бактерии-фотосинтетики
6) Денитрифицирующие
7) Автотрофы
Консументы

22. Проанализируйте диаграмму, отражающую содержание холестерола ЛПНП (липопротеинов низкой плотности) в плазме крови обследованных в лаборатории людей. Выберите все утверждения, которые можно сформулировать на основании анализа представленных данных. Запишите в ответе цифры, под которыми указаны выбранные утверждения.
1) Пятеро из обследованных людей имеют значение содержания холестерола-ЛПНП в интервале от 200 до 249 мг/дл.
2) Более 60% пациентов имеют чрезвычайно высокий риск развития атеросклероза.
3) Значение содержания холестерола-ЛПНП более 300 мг/дл смертельно.
4) Более 50% обследованных людей имеют от 75 до 149 мг/дл холестеролЛПНП в плазме крови.
5) В плазме крови 4% людей содержание холестерола-ЛПНП находится в пределах от 50 до 74 мг/дл.

23. Какая переменная в этом эксперименте будет зависимой (изменяющейся), а какая — независимой (задаваемой)? Объясните, как в данном эксперименте можно поставить отрицательный контроль. С какой целью необходимо такой контроль ставить? * Отрицательный контроль – это экспериментальный контроль, при котором изучаемый объект не подвергается экспериментальному воздействию при сохранении всех остальных условий.

24. Предположите, почему для обработки кукурузных полей используют 2,4- Д. Каким веществом по результату действия на двудольные растения является 2,4-дихлорфеноксиуксусная кислота?

25. Рассмотрите рисунок. Какие пары комплементарных азотистых оснований ДНК отмечены буквами А и Б? При содержании большего количества каких пар азотистых оснований молекула ДНК будет медленнее подвергаться денатурации при воздействии повышенной температуры? Ответ поясните.

26. Некоторые виды лишайников являются трехкомпонентными, то есть включают клетки трех видов организмов: гриба, зеленой водоросли и цианобактерии. Какие функции могут выполнять цианобактерии в составе такого лишайника? Назовите не менее двух. Какие преимущества имеет гриб в составе трехкомпонентного лишайника по сравнению с двухкомпонентным?

27. У животных существует несколько типов брачных отношений, например, моногамия – образование стойких супружеских пар, полигамия – спаривание особи одного пола со множеством партнеров противоположного пола. Большинство видов гнездовых птиц практикуют моногамные отношения, а большинство видов млекопитающих — полигамные. Объясните, почему для гнездовых птиц стратегия моногамного поведения наиболее выгодна. По каким причинам птицы, как правило, не могут практиковать полигамию, как это делают млекопитающие? Ответ поясните.

28. Какой хромосомный набор (n) характерен для клеток мегаспорангия и мегаспоры цветкового растения? Объясните, из каких исходных клеток и в результате какого деления образуются клетки мегаспорангия и мегаспора.

29. Существует два вида наследственной слепоты, каждый из которых определяется рецессивными аллелями генов (а или b). Оба аллеля находятся в различных парах гомологичных хромосом. Какова вероятность рождения слепой внучки в семье, в которой бабушки по материнской и отцовской линиям хорошо видят (не имеют рецессивных генов), а оба дедушки дигомозиготны и страдают различными видами слепоты? Составьте схему решения задачи. Определите генотипы и фенотипы бабушек и дедушек, их детей и возможных внуков.

Вам будет интересно:

ЕГЭ по биологии 11 класс 2023. Новый тренировочный вариант №6 — №221121 (задания и ответы)

* Олимпиады и конкурсы
* Готовые контрольные работы
* Работы СтатГрад
* Официальные ВПР

Решение и ответы заданий Варианта №5 из сборника ЕГЭ 2022 по математике (профильный уровень) И.В. Ященко. ГДЗ профиль для 11 класса. Полный разбор.

Задание 1.
Найдите корень уравнения sqrt{9-8x}=-x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Задание 2.
При изготовлении подшипников диаметром 62 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не больше, чем на 0,01 мм, равна 0,986. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше, чем 61,99 мм, или больше, чем 62,01 мм.

Задание 3.
Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 3:4, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 33.

Задание 4.
Найдите значение выражения frac{2^{log_{9}3}}{2^{log_{9}243}}.

Задание 5.
Высота конуса равна 18, а длина образующей равна 30. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

Задание 6.
На рисунке изображён график у = f′(x) – производной функции f(x), определённой на интервале (–9; 6). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

Задание 7.
Груз массой 0,25 кг колеблется на пружине. Его скорость v меняется по закону v=v_{0}cos frac{2pi t}{T}, где t – время с момента начала колебаний, Т = 2с – период колебаний, v₀ = 1,6 м/с. Кинетическая энергия Е (в джоулях) груза вычисляется по формуле E=frac{mv^{2}}{2}, где m – масса груза в килограммах, v – скорость груза в м/с². Найдите кинетическую энергию груза через 56 секунд после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.

Задание 8.
Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв 45 минут в пункте В, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 16:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна 7 км/ч.

Задание 9.
На рисунке изображены функций графики f(x) = ах² + bх + с и g(x) = kx + d, которые пересекаются в точках А и В. Найдите абсциссу точки В.

Задание 10.
Биатлонист 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,6. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 2 раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.

Задание 11.
Найдите наибольшее значение функции у = х⁵ + 5х³ – 140х на отрезке [–8; –1].

Задание 12.
а) Решите уравнение sin2x + cos2x = 1.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-frac{7pi }{2}; –2pi].

Задание 13.
В правильной призме ABCDA₁B₁C₁D₁ с основанием ABCD боковое ребро равно √3 , а сторона основания равна 2. Через точку А₁ перпендикулярно плоскости AB₁D₁ проведена прямая l.

а) Докажите, что прямая l пересекает отрезок АС и делит его в отношении 3:1.
б) Найдите угол между прямыми l и СВ₁.

Задание 14.
Решите неравенство 7^{log_{frac{1}{7}}log_{frac{1}{2}}(-x)}< 2^{log_{frac{1}{2}}log_{frac{1}{7}}(-x)}.

Задание 15.
В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на сумму 300 тыс. рублей на 6 лет. Условия его возврата таковы:
– в январе 2026, 2027 и 2028 годов долг возрастает на 20 % по сравнению с концом предыдущего года;
– в январе 2029, 2030 и 2031 годов долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего года;
– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
– в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
– к июлю 2031 года кредит должен быть полностью погашен.
Известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 498 тысяч рублей. Найдите r.

Задание 16.
Около окружности с центром О описана трапеция ABCD с основаниями AD и ВС.

а) Докажите, что ∠AOB = ∠COD = 90°.
б) Найдите отношение большего основания трапеции к меньшему, если известно, что АВ = CD, а площадь четырёхугольника с вершинами в точках касания окружности со сторонами трапеции составляет frac{12}{49} площади трапеции ABCD.

Задание 17.
Найдите все такие значения а, при каждом из которых неравенство

–1 ≤ sinx(a – cos2x) ≤ 1

верно при всех действительных значениях х.

Задание 18.
Отношение трёхзначного натурального числа к сумме его цифр – целое число.

а) Может ли это отношение быть равным 34?
б) Может ли это отношение быть равным 84?
в) Какое наименьшее значение может принимать это отношение, если первая цифра трёхзначного числа равна 4?

Источник варианта: Сборник ЕГЭ 2022. ФИПИ школе. Математика профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. Под редакцией И.В. Ященко. 36 вариантов.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 4

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставь контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.

: ЕГЭ по математике профиль

Пробные и тренировочные варианты по математике профильного уровня в формате ЕГЭ 2022 из различных источников.

Тренировочные варианты ЕГЭ 2022 по математике (профиль)

Структура варианта КИМ ЕГЭ

Экзаменационная работа состоит из двух частей, которые различаются по содержанию, сложности и количеству заданий:

– часть 1 содержит 11 заданий (задания 1–11) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби;

– часть 2 содержит 7 заданий (задания 12–18) с развёрнутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполненных действий).

Задания части 1 направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях.

Посредством заданий части 2 осуществляется проверка освоения математики на профильном уровне, необходимом для применения математики в профессиональной деятельности и на творческом уровне.

Связанные страницы:

Шкалирование

Первичный	Тестовый	Оценка
6-7	27-33	3
8-9	39-45
10-11-12	50-56-62	4
13-14-15	68-70-72	5
16-17-18	74-76-78
19-20-21	80-82-84
22-23-24	86-88-90
25-26-27	92-94-96
28-29-32	99-100

Первичный балл	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
Тестовый балл	27	33	39	45	50	56	62	68	70	72	74	76	78
Итоговая оценка	3	4	5

Первичный балл	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30+
Тестовый балл	80	82	84	86	88	90	92	94	96	98	99	100
Итоговая оценка	5

	не сдали	27-59	60-79	80-100
	Статистика
2020	17,6%	38,3%	37,5%	6,6%
2019	14,6%	37,4%	40,9%	7,1%
2017 / 2018	14,3% / 7%	85,7% / 93%
2016	15,3%	55,7%	25,2%	3,8%
2015	21,1%	49,9%	20,3%	2,3%

Тренировочные варианты профильного ЕГЭ 2022 по математике с ответами.admin2022-04-17T20:59:36+03:00

Тренировочный вариант №172 профильного ЕГЭ (новый формат).
Тренировочный вариант №171 профильного ЕГЭ (новый формат).
Тренировочный вариант №170 профильного ЕГЭ (новый формат).
Тренировочный вариант №169 профильного ЕГЭ (новый формат).
Тренировочный вариант №168 профильного ЕГЭ (новый формат).
Тренировочный вариант №167 профильного ЕГЭ (новый формат).
Тренировочный вариант №166 профильного ЕГЭ (новый формат).
Тренировочный вариант №165 профильного ЕГЭ (новый формат).
Тренировочный вариант №164 профильного ЕГЭ (новый формат).
Тренировочный вариант №163 профильного ЕГЭ (новый формат).
Тренировочный вариант №162 профильного ЕГЭ (новый формат).
Тренировочный вариант №161 профильного ЕГЭ (новый формат).
Тренировочный вариант №160 профильного ЕГЭ (новый формат).
Тренировочный вариант №159 профильного ЕГЭ (новый формат).
Тренировочный вариант №158 профильного ЕГЭ (новый формат).
Тренировочный вариант №157 профильного ЕГЭ (новый формат).
Тренировочный вариант №156 профильного ЕГЭ (новый формат).
Тренировочный вариант №155 профильного ЕГЭ (новый формат).
Тренировочный вариант №154 профильного ЕГЭ (новый формат).
Тренировочный вариант №153 профильного ЕГЭ (новый формат).
Тренировочный вариант №152 профильного ЕГЭ (новый формат).
Тренировочный вариант №151 профильного ЕГЭ (новый формат).
Тренировочный вариант №150 профильного ЕГЭ (новый формат).
Тренировочный вариант №149 профильного ЕГЭ (новый формат).
Тренировочный вариант №148 профильного ЕГЭ (новый формат).
Тренировочный вариант №147 профильного ЕГЭ (новый формат).
Тренировочный вариант №146 профильного ЕГЭ (новый формат).
Тренировочный вариант №145 профильного ЕГЭ (новый формат).
Тренировочный вариант №144 профильного ЕГЭ (новый формат).
Тренировочный вариант №143 профильного ЕГЭ (новый формат).
Тренировочный вариант №142 профильного ЕГЭ (новый формат).
Тренировочный вариант №141 профильного ЕГЭ (новый формат).
Тренировочный вариант №140 профильного ЕГЭ (новый формат) (с видео-разбором).

Тренировочный вариант №139 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №138 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №137 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №136 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №135 профильного ЕГЭ (с видео-разбором).
Тренировочный вариант №134 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №133 профильного ЕГЭ (с видео-разбором).
Тренировочный вариант №132 профильного ЕГЭ (с видео-разбором).
Тренировочный вариант №131 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №130 профильного ЕГЭ (с видео-разбором).
Тренировочный вариант №129 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №128 профильного ЕГЭ (с видео-разбором).
Тренировочный вариант №127 профильного ЕГЭ (с видео-разбором).
Тренировочный вариант №126 профильного ЕГЭ (с видео-разбором).
Тренировочный вариант №125 профильного ЕГЭ (с видео-разбором).
Тренировочный вариант №124 профильного ЕГЭ (с видео-разбором).
Тренировочный вариант №123 профильного ЕГЭ (с видео-разбором).
Тренировочный вариант №122 профильного ЕГЭ (с видео-разбором).
Тренировочный вариант №121 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №120 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №119 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №118 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №117 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №116 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №115 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №114 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №113 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №112 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №111 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №110 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №109 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №108 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №107 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №106 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №105 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №104 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №103 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №102 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №101 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №100 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №99 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №98 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №97 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №96 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №95 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №94 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №93 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №92 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №91 профильного ЕГЭ.

Тренировочный вариант №90 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №89 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №88 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №87 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №86 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №85 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №84 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №83 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №82 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №81 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №80 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №79 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №78 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №77 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №76 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №75 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №74 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №73 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №72 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №71 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №70 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №69 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №68 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №67 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №66 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №65 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №64 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №63 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №62 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №61 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №60 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №59 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №58 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №57 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №56 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №55 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №54 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №53 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №52 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №51 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №50 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №49 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №48 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №47 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №46 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №45 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №44 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №43 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №42 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №41 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №40 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №39 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №38 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №37 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №36 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №35 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №34 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №33 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №32 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №31 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №30 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №29 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №28 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №27 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №26 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №25 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №24 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №23 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №22 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №21 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №20 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №19 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №18 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №17 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №16 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №15 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №14 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №13 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №12 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №11 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №10 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №9 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №8 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №7 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №6 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №5 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №4 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №3 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №2 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №1 профильного ЕГЭ.

Чтобы сдать профильное ЕГЭ по математике больше чем на 27 баллов, придётся усердно поработать. Важно не просто прорешать все возможные варианты с ФИПИ и Решу ЕГЭ, важно иметь полное системное представление о математике. Данные тренировочные варианты помогут вам проверить свои знания на практике, получить представление о трудностях на экзамене. Тренировочные варианты содержат задания разных уровней сложности:
1) 12 номеров с кратким вариантов ответа;
2) 7 номеров с развернутым вариантом ответа, из которых 2 последних задачи олимпиадного уровня.
На сайте math100.ru вы можете подготовиться к каждой теме, представленной в кодификаторе. Главное идти к цели — сдать не менее, чем на 100 баллов. И помни: «Математикой можно не заниматься только 2 дня в году: вчера и завтра».

Ресурс носит неофициальный информационно-справочный характер, персональные данные не собирает и не обрабатывает, на интеллектуальные права третьих лиц не претендует.

Все ссылки ведут напрямую на официальные сайты описываемых услуг.

Карта сайта

Тренировочная работа №4 статград по математике 11 класс ЕГЭ 2022, 12 тренировочных вариантов базового и профильного уровня МА2110401-МА2110412 с ответами и решением на все задания, официальная дата проведения работы статград 15 марта 2022 года.

Скачать варианты базового уровня

Скачать варианты профильного уровня

Скачать ответы и решения для вариантов

Решать варианты статград ЕГЭ 2022 по математике 11 класс база задания и ответы:

Решать варианты статград профильного уровня:

Сложные задания с варианта МА2110401:

2)Для ремонта требуется 63 рулона обоев. Какое наименьшее количество пачек обойного клея нужно для такого ремонта, если 1 пачка клея рассчитана на 6 рулонов?

3)Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. А) диаметр монеты Б) рост жирафа В) высота Эйфелевой башни Г) радиус Земли

1) 6400 км
2) 324 м
3) 20 мм
4) 5 м

4)Результаты соревнований по метанию молота представлены в таблице. Места распределяются по результату лучшей попытки каждого спортсмена: чем дальше он метнул молот, тем лучше. Каков результат лучшей попытки (в метрах) спортсмена, занявшего четвёртое место?

5)План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м×1м . Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

6)Число больных гриппом в школе уменьшилось за месяц в десять раз. На сколько процентов уменьшилось число больных гриппом?

10)Квартира состоит из двух комнат, кухни, коридора и санузла (см. план). Первая комната имеет размеры 4 м×4,5 м, вторая — 4 м×4м , санузел имеет размеры 1,5 м ×1,5 м , длина коридора — 10,5 м. Найдите площадь кухни (в квадратных метрах).

11)У бабушки 10 чашек: 4 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

12)Дмитрий Валентинович собирается в туристическую поездку на трое суток в некоторый город. В таблице дана информация о гостиницах в этом городе со свободными номерами на время его поездки. Дмитрий Валентинович хочет остановиться в гостинице, которая находится не далее чем в 2,5 км от центральной площади и рейтинг которой не ниже 8,5. Среди гостиниц, удовлетворяющих этим условиям, выберите гостиницу с наименьшей ценой номера за сутки. Сколько рублей стоит проживание в этой гостинице в течение трёх суток?

13)Ящик, имеющий форму куба с ребром 40 см без одной грани, нужно покрасить снаружи со всех сторон . Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

15)В треугольнике ABC стороны AC и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 115° . Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

16)Основанием четырёхугольной пирамиды является прямоугольник со сторонами 6 и 8. Найдите высоту этой пирамиды, если её объём равен 80.

18)Диагностика 30 машин в автосервисе показала, что у 5 машин нужно заменить тормозные колодки, а у 10 машин — заменить воздушный фильтр (колодки и фильтр требуют замены независимо друг от друга). Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях вне зависимости от того, какие машины нуждаются в замене фильтра, а какие — в замене колодок.

1) Найдётся 6 машин, в которых нужно поменять и колодки, и фильтр.
2) Найдётся 9 машин, в которых не нужно менять ни колодки, ни фильтр.
3) Не найдётся 7 машин, в которых нужно менять и колодки, и фильтр.
4) Если в машине нужно менять колодки, то фильтр тоже нужно менять.

19)Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное 36, произведение цифр которого больше 12, но меньше 18. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

20)Расстояние между городами A и B равно 790 км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через два часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 85 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 450 км от города A. Ответ дайте в км/ч.

21)Десять столбов соединены между собой проводами так, что от каждого столба отходит ровно 9 проводов. Сколько всего проводов протянуто между этими десятью столбами?

Сложные задания с варианта МА2110402:

2)Для ремонта требуется 66 рулонов обоев. Какое наименьшее количество пачек обойного клея нужно для такого ремонта, если 1 пачка клея рассчитана на 7 рулонов?

3)Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. А) высота вагона Б) рост восьмилетнего ребёнка В) высота Троицкой башни Кремля Г) длина реки Москвы

1) 134 см
2) 79,3 м
3) 370 см
4) 502 км

6)Число больных гриппом в школе уменьшилось за месяц в двадцать раз. На сколько процентов уменьшилось число больных гриппом?

11)У бабушки 25 чашек: 5 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

13)Ящик, имеющий форму куба с ребром 30 см без одной грани, нужно покрасить снаружи со всех сторон . Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

15)В треугольнике ABC стороны AC и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 142° . Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

16)Основанием четырёхугольной пирамиды является прямоугольник со сторонами 12 и 5. Найдите высоту этой пирамиды, если её объём равен 60.

18)Марусе на день рождения подарили 20 шариков, из которых 13 красных, а остальные синие. Маруся хочет на четырёх случайных шариках нарисовать рисунки маркером, чтобы подарить маме, папе, брату и сестре. Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, на каких шариках Маруся нарисует рисунки. 1) Найдётся 4 красных шарика с рисунками. 2) Найдётся 2 синих шарика без рисунков. 3) Если шарик красный, то на нём есть рисунок. 4) Не найдётся 5 синих шариков с рисунками.

19)Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное 12, произведение цифр которого больше 40, но меньше 45. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

20)Расстояние между городами A и B равно 390 км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через два часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 85 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 220 км от города A. Ответ дайте в км/ч.

21)Семь столбов соединены между собой проводами так, что от каждого столба отходит ровно 4 провода. Сколько всего проводов протянуто между этими восемью столбами?

Сложные задания с варианта МА2110409:

1)В сборнике билетов по физике всего 40 билетов, в 14 из них встречается вопрос по теме «Скорость». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Скорость».

4)Найдите − α 20cos2 , если sin α=−0,8 .

5)Объём куба равен 375√3 . Найдите его диагональ.

8)Товарный поезд каждую минуту проезжает на 450 метров меньше, чем скорый, и на путь в 630 км тратит времени на 3 часа больше, чем скорый. Найдите скорость товарного поезда. Ответ дайте в км/ч.

10)Первый игральный кубик обычный, а на гранях второго кубика числа 5 и 6 встречаются по три раза. В остальном кубики одинаковые. Один случайно выбранный кубик бросают два раза. Известно, что в каком-то порядке выпали 5 и 6 очков. Какова вероятность того, что бросали второй кубик?

13)В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с основанием ABCD из точки B опущен перпендикуляр BH на плоскость SAD . а) Докажите, что ∠AHC = 90° . б) Найдите объём пирамиды, если HA = 2 и HC = 4.

15)В июле планируется взять в банке некоторую сумму в кредит на три года. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на 10 % по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года нужно внести платёж, равный 2,662 млн рублей. Сколько рублей было взято в банке, если известно, что долг был полностью погашен тремя равными платежами (то есть за три года)?

16)Из вершины тупого угла C треугольника ABC проведена высота CH . Окружность с центром H и радиусом HC второй раз пересекает стороны AC и BC в точках M и N соответственно, а прямая CH — эту окружность в точке D . а) Докажите, что угол MDN равен сумме углов A и B треугольника ABC . б) Найдите отношение MN к AB, если известно, что CM MA : 2 : 25 = и CN NB : 2:1 = .

18)У Вани есть несколько пакетов с вещами, каждый из которых весит целое число килограммов. Он хочет разложить все эти пакеты, не перекладывая их содержимое, по n имеющимся у него одинаковым рюкзакам. В каждый рюкзак можно положить любое число пакетов, суммарная масса которых не превосходит m килограммов. а) Сможет ли Ваня разложить таким образом семь пакетов, которые весят 3, 6, 9, 12, 15, 18 и 21 кг, если n = 3 и m = 29 ? б) Сможет ли Ваня разложить таким образом семь пакетов, которые весят 2, 5, 8, 11, 14, 17 и 20 кг, если n = 3 и m = 26 ? в) Какое наименьшее значение может принимать m , чтобы Ваня при n = 4 смог разложить таким образом девять пакетов, которые весят 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17 и 19 кг?

Сложные задания с варианта МА2110410:

1)В сборнике билетов по географии всего 25 билетов, в 15 из них встречается вопрос по теме «Реки и озёра». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Реки и озёра».

8)Товарный поезд каждую минуту проезжает на 750 метров меньше, чем скорый, и на путь в 560 км тратит времени на 4 часа больше, чем скорый. Найдите скорость товарного поезда. Ответ дайте в км/ч.

10)Первый игральный кубик обычный, а на гранях второго кубика числа 1 и 2 встречаются по три раза. В остальном кубики одинаковые. Один случайно выбранный кубик бросают два раза. Известно, что в каком-то порядке выпали 1 и 2 очка. Какова вероятность того, что бросали первый кубик?

15)В июле планируется взять в банке некоторую сумму в кредит на три года. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на 20 % по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года нужно внести платёж, равный 2,592 млн рублей. Сколько рублей было взято в банке, если известно, что долг был полностью погашен тремя равными платежами (то есть за три года)?

18)У Вани есть несколько пакетов с вещами, каждый из которых весит целое число килограммов. Он хочет разложить все эти пакеты, не перекладывая их содержимое, по n имеющимся у него одинаковым рюкзакам. В каждый рюкзак можно положить любое число пакетов, суммарная масса которых не превосходит m килограммов. а) Сможет ли Ваня разложить таким образом семь пакетов, которые весят 3, 9, 12, 15, 18, 21 и 24 кг, если n = 3 и m = 35? б) Сможет ли Ваня разложить таким образом семь пакетов, которые весят 2, 8, 11, 14, 17, 20 и 23 кг, если n = 3 и m = 32 ? в) Какое наименьшее значение может принимать m , чтобы Ваня при n = 4 смог разложить таким образом девять пакетов, которые весят 3, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19 и 21 кг?

Сложные задания с варианта МА2110411:

1)В сборнике билетов по философии всего 50 билетов, в 6 из них встречается вопрос по теме «Пифагор». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по теме «Пифагор».

3)Диагонали четырёхугольника равны 34 и 38. Найдите периметр четырёхугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырёхугольника.

5)Основанием прямой призмы является ромб с диагоналями, равными 10 и 24. Найдите боковое ребро призмы, если площадь её поверхности равна 422.

8)Курага получается в процессе сушки абрикосов. Сколько килограммов абрикосов потребуется для получения 21 килограмма кураги, если абрикосы содержат 86 % воды, а курага содержит 18 % воды?

10)Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 5 очков в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 4 очка, в случае ничьей — 1 очко, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,2.

15)В июле планируется взять в банке некоторую сумму в кредит на три года. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на 25 % по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года нужно внести платёж, равный 2,5 млн рублей. Сколько рублей было взято в банке, если известно, что долг был полностью погашен тремя равными платежами (то есть за три года)?

Другие работы статград по математике для 11 класса ЕГЭ 2022:

Тренировочная работа статград №3 ЕГЭ по математике 11 класс
Тренировочная работа статград №2 ЕГЭ 2022 по математике 11 класс

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ

Варианты и ответы для тренировочной работы №1 статград ЕГЭ 2023 по математике 11 класс, тренировочные варианты базового и профильного уровня с ответами и решением, официальная дата проведения работы 28 сентября 2022 год.

Скачать варианты базового уровня

Скачать варианты профильного уровня

Скачать ответы и решения для вариантов

Статград математика 11 класс ЕГЭ 2023 база 8 вариантов

МА2210101-МА2210108-база-статград

Работа по математике включает в себя 21 задание (варианты МА2210101, МА2210102, МА2210103, МА2210104, МА2210105, МА2210106, МА2210107, МА2210108).

На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут). Ответы к заданиям записываются в виде числа или последовательности цифр в поле ответа в тексте работы.

Статград математика 11 класс ЕГЭ 2023 профиль 4 варианта

МА2210109-МА2210112-профиль-статград

Работа по математике состоит из двух частей, включающих в себя 18 заданий (варианты МА2210109, МА2210110, МА2210111, МА2210112) . Часть 1 содержит 11 заданий с кратким ответом базового и повышенного уровней сложности. Часть 2 содержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности.

На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).

Вариант МА2210101

1)В школе есть двухместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 21 человек?

2)Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. А) рост новорождённого ребёнка Б) длина реки Енисей В) толщина лезвия бритвы Г) высота горы Эльбрус.

3)Результаты соревнований по метанию молота представлены в таблице. Места распределяются по результату лучшей попытки каждого спортсмена: чем дальше он метнул молот, тем лучше. Каков результат лучшей попытки (в метрах) спортсмена, занявшего третье место?

4)Скорость камня (в м/с), падающего с высоты h (в м), в момент удара о землю можно найти по формуле v gh = 2 . Найдите скорость (в м/с), с которой ударится о землю камень, падающий с высоты 0,9 м. Считайте, что ускорение свободного падения g равно 2 9,8 м/с .

5)Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд будет владеть мячом в начале матча. Команда «Физик» играет два матча с разными командами. Найдите вероятность того, что «Физик» хотя бы один раз выиграет мяч.

6)Турист подбирает экскурсии. Сведения об экскурсиях представлены в таблице. Пользуясь таблицей, подберите набор экскурсий так, чтобы турист посетил четыре объекта: крепость, загородный дворец, парк и музей живописи, а суммарная стоимость экскурсий не превышала 650 рублей. В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров экскурсий без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

7)На графике изображена зависимость скорости движения рейсового автобуса от времени. На вертикальной оси отмечена скорость автобуса в км/ч, на горизонтальной — время в минутах, прошедшее с начала движения автобуса. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику движения автобуса на этом интервале.

8)Во дворе школы растут всего три дерева: берёза, клён и дуб. Берёза выше клёна на 1 метр, но ниже дуба на 3 метра. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Среди указанных деревьев не найдётся двух одной высоты.
2) Берёза, растущая во дворе школы, выше дуба, растущего там же.
3) Любое дерево, помимо указанных, которое ниже берёзы, растущей во дворе школы, также ниже клёна, растущего там же.
4) Любое дерево, помимо указанных, которое ниже клёна, растущего во дворе школы, также ниже берёзы, растущей там же.

9)План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м×1м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

10)Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 30 метров и 20 метров. Хозяин планирует обнести его изгородью и отгородить такой же изгородью квадратный участок со стороной 12 метров (см. рисунок). Найдите суммарную длину изгороди в метрах.

11)Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Цифры на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите площадь поверхности этой детали. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

15)Тетрадь стоит 21 рубль. Сколько рублей заплатит покупатель за 70 тетрадей, если при покупке больше 50 тетрадей магазин делает скидку 10 % от стоимости всей покупки?

19)Четырёхзначное число A состоит из цифр 3, 4, 8, 9, а четырёхзначное число B — из цифр 6, 7, 8, 9. Известно, что B A = 2 . Найдите число A. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число, большее 3500.

20)Расстояние между городами A и B равно 500 км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из городе B выехал со скоростью 80 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 260 км от города A. Ответ дайте в км/ч.

21)Клетки таблицы 6*5 раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 26 пар соседних клеток разного цвета и 6 пар соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона.) Сколько пар соседних клеток белого цвета?

Вариант МА2210105

1)Выпускники 11 «А» класса покупают букеты цветов для последнего звонка: из 7 роз каждому учителю и из 11 роз классному руководителю и директору. Они собираются подарить букеты 20 учителям (включая директора и классного руководителя), розы покупаются по оптовой цене 35 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы?

2)Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. А) диаметр монеты Б) рост жирафа В) высота Эйфелевой башни Г) радиус Земли.

3)Результаты соревнований по метанию молота представлены в таблице. Места распределяются по результату лучшей попытки каждого спортсмена: чем дальше он метнул молот, тем лучше. Какое место занял спортсмен Арнюк?

5)В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что оба раза выпадет решка.

6)В городском парке работает пять аттракционов: карусель, колесо обозрения, автодром, «Ромашка» и «Весёлый тир». В кассах продаётся шесть видов билетов, каждый из которых позволяет посетить один или два аттракциона. Сведения о стоимости билетов представлены в таблице. Какие билеты должен купить Андрей, чтобы посетить все пять аттракционов и затратить не более 900 рублей? В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров билетов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

7)На рисунке точками показано атмосферное давление в некотором городе на протяжении трёх суток с 4 по 6 апреля 2013 года. В течение суток давление измеряется 4 раза: в 00:00, в 06:00, в 12:00 и в 18:00. По горизонтали указывается время и дата, по вертикали — давление в миллиметрах ртутного столба. Для наглядности точки соединены ломаной линией. Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику атмосферного давления в этом городе в течение этого периода.

1) Среди указанных деревьев не найдётся двух одной высоты.
2) Берёза, растущая во дворе школы, выше дуба, растущего там же.
3) Любое дерево, помимо указанных, которое ниже берёзы, растущей во дворе школы, также ниже клёна, растущего там же.
4) Любое дерево, помимо указанных, которое ниже клёна, растущего во дворе школы, также ниже берёзы, растущей там же.

10)Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 30 метров и 20 метров. Хозяин отгородил на участке квадратный вольер со стороной 12 метров (см. рисунок). Найдите периметр оставшейся части участка.

11)Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

13)Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 10 и 7, а объём параллелепипеда равен 420. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

15)В спортивном магазине любой свитер стоит 320 рублей. Сейчас магазин проводит акцию: при покупке двух свитеров делается скидка на второй свитер 25 %. Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух свитеров в период действия акции?

19)Найдите число A, обладающее всеми следующими свойствами: • сумма цифр числа A делится на 7; • сумма цифр числа A + 2 делится на 7; • число A больше 300 и меньше 350. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

20)Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 6,3 км от дома. Один идёт со скоростью 2,5 км/ч, а другой — со скоростью 3,8 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.

21)В таблице три столбца и несколько строк. В каждую клетку таблицы вписали по натуральному числу так, что сумма всех чисел в первом столбце равна 148, во втором — 108, в третьем — 70, а сумма чисел в каждой строке больше 26, но меньше 29. Сколько всего строк в таблице?

Вариант МА2210109

2)Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 7 и 4. Объём параллелепипеда равен 140. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.

3)При производстве в среднем из 2000 насосов 4 неисправных. Найдите вероятность того, что случайно выбранный насос окажется неисправным.

4)Игральную кость бросили два раза. Известно, что четыре очка не выпали ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма выпавших очков окажется равна 11».

9)Расстояние между пристанями A и B равно 60 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 3 часа вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот проплыл 44 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

15)15 января планируется взять кредит в банке на 15 месяцев. Условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего месяца; — со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; — 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. Известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита на 40 % больше суммы, взятой в кредит. Найдите r.

а) Всего проголосовало 11 посетителей сайта, и рейтинг первого футболиста стал равен 45. Увидев это, Вася отдал свой голос за другого футболиста. Чему теперь равен рейтинг первого футболиста?
б) Вася проголосовал за некоторого футболиста. Могла ли после этого сумма рейтингов всех футболистов уменьшиться на 150 или больше?
в) Какое наибольшее значение может принимать сумма рейтингов всех футболистов?

Вариант МА2210110

2)Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 12 и 5. Объём параллелепипеда равен 540. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.

3)При производстве в среднем из 2000 насосов 10 неисправных. Найдите вероятность того, что случайно выбранный насос окажется неисправным.

4)Игральную кость бросили два раза. Известно, что два очка не выпали ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма выпавших очков окажется равна 12».

9)Расстояние между пристанями A и B равно 168 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 3 часа вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот проплыл 32 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

15)15 января планируется взять кредит в банке на 11 месяцев. Условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего месяца; — со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; — 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. Известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита на 27 % больше суммы, взятой в кредит. Найдите r.

18)На сайте проводится опрос, кого из 146 футболистов посетители сайта считают лучшим по итогам сезона. Каждый посетитель голосует за одного футболиста. На сайте отображается рейтинг каждого футболиста — доля голосов, отданных за него, в процентах, округлённая до целого числа. Например, числа 9,3, 10,5 и 12,7 округляются до 9, 11 и 13 соответственно. а) Всего проголосовало 13 посетителей сайта, и рейтинг первого футболиста стал равен 31. Увидев это, Вася отдал свой голос за другого футболиста. Чему теперь равен рейтинг первого футболиста? б) Вася проголосовал за некоторого футболиста. Могла ли после этого сумма рейтингов всех футболистов уменьшиться на 140 или больше? в) Какое наибольшее значение может принимать сумма рейтингов всех футболистов?

Вариант МА2210111

2)Во сколько раз увеличится объём куба, если все его рёбра увеличить в четырнадцать раз?

3)Фабрика выпускает сумки. В среднем 14 сумок из 130 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без скрытых дефектов. Результат округлите до сотых.

4)Биатлонист 5 раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,7. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 4 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся. Результат округлите до сотых.

9)Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 15 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 1 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 65 часов. Сколько километров прошёл теплоход за весь рейс?

15)15 января планируется взять кредит в банке на 13 месяцев. Условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего месяца; — со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; — 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. Известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита на 28 % больше суммы, взятой в кредит. Найдите r.

16)Дан прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C. На катете AC взята точка M . Окружность с центром O и диаметром CM касается гипотенузы в точке N . а) Докажите, что прямые MN и BO параллельны. б) Найдите площадь четырёхугольника BOMN , если CN  5 и AM MC : 1: 24  .

18)На сайте проводится опрос, кого из 156 футболистов посетители сайта считают лучшим по итогам сезона. Каждый посетитель голосует за одного футболиста. На сайте отображается рейтинг каждого футболиста — доля голосов, отданных за него, в процентах, округлённая до целого числа. Например, числа 9,3, 10,5 и 12,7 округляются до 9, 11 и 13 соответственно. а) Всего проголосовало 12 посетителей сайта, и рейтинг первого футболиста стал равен 58. Увидев это, Вася отдал свой голос за другого футболиста. Чему теперь равен рейтинг первого футболиста? б) Вася проголосовал за некоторого футболиста. Могла ли после этого сумма рейтингов всех футболистов уменьшиться на 170 или больше? в) Какое наибольшее значение может принимать сумма рейтингов всех футболистов?

Вариант МА2210112

2)Во сколько раз увеличится объём куба, если все его рёбра увеличить в двенадцать раз?

3)Фабрика выпускает сумки. В среднем 20 сумок из 200 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без скрытых дефектов.

4)Биатлонист 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,5. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 2 раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.

9)Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 18 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 2 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в исходный пункт теплоход возвращается через 38 часов. Сколько километров прошёл теплоход за весь рейс?

15)15 января планируется взять кредит в банке на 17 месяцев. Условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего месяца; — со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; — 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. Известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита на 54 % больше суммы, взятой в кредит. Найдите r.

18)На сайте проводится опрос, кого из 164 футболистов посетители сайта считают лучшим по итогам сезона. Каждый посетитель голосует за одного футболиста. На сайте отображается рейтинг каждого футболиста — доля голосов, отданных за него, в процентах, округлённая до целого числа. Например, числа 9,3, 10,5 и 12,7 округляются до 9, 11 и 13 соответственно. а) Всего проголосовало 14 посетителей сайта, и рейтинг первого футболиста стал равен 36. Увидев это, Вася отдал свой голос за другого футболиста. Чему теперь равен рейтинг первого футболиста? б) Вася проголосовал за некоторого футболиста. Могла ли после этого сумма рейтингов всех футболистов уменьшиться на 160 или больше? в) Какое наибольшее значение может принимать сумма рейтингов всех футболистов?

Тренировочные варианты ЕГЭ по математике

Тренировочный вариант №2 ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ

Стереометрия на Профильном ЕГЭ по математике, 1 часть, основные типы

Стереометрия на ЕГЭ. Вычисление объемов и площадей поверхности

Стереометрия на ЕГЭ по математике присутствует и в 1 части, и во второй. Чтобы решать задачи, для начала надо выучить формулы. Все они есть в наших таблицах:

Куб, параллелепипед, призма, пирамида. Объем и площадь поверхности
Цилиндр, конус, шар. Объем и площадь поверхности

Часто в задачах ЕГЭ, посвященных стереометрии, требуется посчитать объем тела или площадь его поверхности. Или как-то использовать эти данные. Поэтому заглянем в толковый словарь русского языка и уточним понятия.

Объем — величина чего-нибудь в длину, ширину и высоту, измеряемая в кубических единицах.
Другими словами, чем больше объем, тем больше места тело занимает в трехмерном пространстве.

Площадь — величина чего-нибудь в длину и ширину, измеряемая в квадратных единицах.
Представьте себе, что вам нужно оклеить всю поверхность объемного тела. Сколько квадратных сантиметров (или метров) вы бы обклеили? Это и есть его площадь поверхности.

Объемные тела — это многогранники (куб, параллелепипед, призма, пирамида) и тела вращения (цилиндр, конус, шар).
Если в задаче по стереометрии речь идет о многограннике, вам встретятся термины «вершины», «грани» и «ребра». Вот они, на картинке.

Чтобы найти площадь поверхности многогранника, сложите площади всех его граней.

Вам могут также встретиться понятия «прямая призма», правильная призма», «правильная пирамида».

Прямой называется призма, боковые ребра которой перпендикулярны основанию.
Если призма — прямая и в ее основании лежит правильный многоугольник, призма будет называться правильной.
А правильная пирамида — такая, в основании которой лежит правильный многоугольник, а вершина проецируется в центр основания.

Перейдем к практике.

1. Одна из распространенных задач в части 1 — такая, где надо посчитать объем или площадь поверхности многогранника, из которого какая-нибудь часть вырезана. Например, такого:

Что тут нарисовано? Очевидно, это большой параллелепипед, из которого вырезан «кирпичик», так что получилась «полочка». Если вы увидели на рисунке что-то другое — обратите внимание на сплошные и штриховые линии. Сплошные линии — видимы. Штриховыми линиями показываются те ребра, которые мы не видим, потому что они находятся сзади.

Объем найти просто. Из объема большого «кирпича» вычитаем объем маленького. Получаем:

А как быть с площадью поверхности? Почему-то многие школьники пытаются посчитать ее по аналогии с объемом, как разность площадей большого и малого «кирпичей». В ответ на такое «решение» я обычно предлагаю детскую задачу — если у четырехугольного стола отпилить один угол, сколько углов у него останется? :-)

На самом деле нам нужно посчитать сумму площадей всех граней — верхней, нижней, передней, задней, правой, левой, а также сумму площадей трех маленьких прямоугольников, которые образуют «полочку». Можно сделать это «в лоб», напрямую. Но есть и способ попроще.

Прежде всего, если бы из большого параллелепипеда ничего не вырезали, его площадь поверхности была бы равна 110 . А как повлияет на него вырезанная «полочка»?

Давайте посчитаем сначала площадь всех горизонтальных участков, то есть «дна», «крыши» и нижней поверхности «полочки». С дном — все понятно, оно прямоугольное, его площадь равна .

А вот сумма площадей «крыши» и горизонтальной грани «полочки» тоже равна ! Посмотрите на них сверху.
…В этот момент и наступает понимание. Кому-то проще нарисовать вид сверху. Кому-то — представить, что мы передвигаем дно и стенки полочки и получаем целый большой параллелепипед, площадь поверхности которого равна 110 . Каким бы способом вы ни решали, результат один — площадь поверхности будет такой же, как и у целого параллелепипеда, из которого ничего не вырезали.

Ответ: 110 .

2. Следующую задачу, попроще, вы теперь решите без труда. Здесь тоже надо найти площадь поверхности многогранника:

. Из площади поверхности «целого кирпича» вычитаем площади двух квадратиков со стороной — на верхней и нижней гранях.

Ответ: 92.

3. А здесь нарисована прямоугольная плитка с «окошком». Задание то же самое — надо найти площадь поверхности.

Сначала посчитайте сумму площадей всех граней. Представьте, что вы дизайнер, а эта штучка — украшение. И вам надо оклеить эту штуку чем-то ценным, например, бриллиантами Сваровски. И вы их покупаете на свои деньги. (Я не знаю почему, но эта фраза мгновенно повышает вероятность правильного ответа!) Оклеивайте все грани плитки. Но только из площадей передней и задней граней вычтите площадь «окошка». А затем — само «окошко». Оклеивайте всю его «раму».
Ответ: .

Следующий тип задач — когда одно объемное тело вписано в другое.

4. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны . Найдите объем параллелепипеда.

Прежде всего, заметим, что высота цилиндра равна высоте параллелепипеда. Нарисуйте вид сверху, то есть круг, вписанный в прямоугольник. Тут сразу и увидите, что этот прямоугольник — на самом деле квадрат, а сторона его в два раза больше, чем радиус вписанной в него окружности. Итак, площадь основания параллелепипеда равна , высота равна , объем равен .

Ответ: 4.

5. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами и . Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы. В ответ запишите .

Очевидно, высота цилиндра равна боковому ребру призмы, то есть . Осталось найти радиус его основания.
Рисуем вид сверху. Прямоугольный треугольник вписан в окружность. Где будет находиться радиус этой окружности? Правильно, посередине гипотенузы. Гипотенузу находим по теореме Пифагора, она равна . Тогда радиус основания цилиндра равен пяти. Находим объем цилиндра по формуле и записываем ответ: 100 .

Ответ: 100.

6. В прямоугольный параллелепипед вписан шар радиуса . Найдите объем параллелепипеда.

Эта задача тоже проста. Нарисуйте вид сверху. Или сбоку. Или спереди. В любом случае вы увидите одно и то же — круг, вписанный в прямоугольник. Очевидно, этот прямоугольник будет квадратом. Можно даже ничего не рисовать, а просто представить себе шарик, который положили в коробочку так, что он касается всех стенок, дна и крышки. Ясно, что такая коробочка будет кубической формы. Длина, ширина и высота этого куба в два раза больше, чем радиус шара.

Ответ: .

Следующий тип задач — такие, в которых увеличили или уменьшили какой-либо линейный размер (или размеры) объемного тела. А узнать нужно, как изменится объем или площадь поверхности.

7. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в раза больше, чем у первого? Ответ выразите в сантиметрах.

Слова «другой такой же сосуд» означают, что другой сосуд тоже имеет форму правильной треугольной призмы. То есть в его основании — правильный треугольник, у которого все стороны в два раза больше, чем у первого. Мы уже говорили о том, что площадь этого треугольника будет больше в раза. Объем воды остался неизменным. Следовательно, в раза уменьшится высота.
Ответ: .

8. Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в два раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой.

Давайте вспомним, как мы решали стандартные задачи, на движение и работу. Мы рисовали таблицу, верно? И здесь тоже нарисуем таблицу. Мы помним, что объем цилиндра равен pi R^2h .

	Высота	Радиус	Объем
Первая кружка
Вторая кружка	$genfrac{}{}{}{0}{displaystyle 1}{displaystyle 2}h$		$picdot left( 2R right)^2cdot genfrac{}{}{}{0}{displaystyle 1}{displaystyle 2}h$

Считаем объем второй кружки. Он равен $picdot left( 2R right)^2cdot genfrac{}{}{}{0}{displaystyle 1}{displaystyle 2}h=2 pi R^2h$ . Получается, что он в два раза больше, чем объем первой.

Следующая задача тоже решается сразу и без формул.

9. Через среднюю линию основания треугольной призмы, объем которой равен , проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объем отсеченной треугольной призмы.

Высота меньшей призмы такая же, как и у большой. А какой же будет ее площадь основания? Очевидно, в раза меньше. Вспомните свойство средней линии треугольника — она равна половине основания. Значит, объем отсеченной призмы равен .

И еще одна классическая задача. Никаких формул!

10. Во сколько раз увеличится площадь поверхности октаэдра, если все его ребра увеличить в раза?

Только не надо обмирать от ужаса при слове «октаэдр». Тем более — он здесь нарисован и представляет собой две сложенные вместе четырехугольные пирамиды. А мы уже говорили — если все ребра многогранника увеличить в три раза, площадь поверхности увеличится в раз, поскольку 3^2=9 .
Ответ: .

Следующий тип задач — такие, в которых надо найти объем части конуса, или части пирамиды. Они тоже решаются элементарно.

11. Найдите объем части цилиндра, изображенной на рисунке. Радиус цилиндра равен 15, высота равна 5. В ответе укажите .

Изображен не целый цилиндр, а его часть. Из него, как из круглого сыра, вырезали кусок. Надо найти объем оставшегося «сыра».
Какая же часть цилиндра изображена? Вырезан кусок с углом градусов, а $60^{circ}$ — это одна шестая часть полного круга. Значит, от всего объема цилиндра осталось пять шестых. Находим объем всего цилиндра, умножаем на пять шестых, делим на , записываем ответ: 937,5 .

Продолжение: другие типы задач по стереометрии. Удачи вам в подготовке к ЕГЭ!

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими статьями.
Информация на странице «Стереометрия на Профильном ЕГЭ по математике, 1 часть, основные типы» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ.
Чтобы успешно сдать нужные и поступить в ВУЗ или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими материалами из разделов нашего сайта.

Публикация обновлена:
08.03.2023

Главная страница » Задания В15 ЕГЭ по математике 2014 (с сайта РЕШУ ЕГЭ)

Автор admin На чтение 1 мин Просмотров 32 Опубликовано 7 марта, 2023

Задания В15 ЕГЭ по математике 2014 (с сайта РЕШУ ЕГЭ) Решение и ответы на задачи на официальном сайте источника онлайн.

Задания В15 ЕГЭ по математике 2014

Варианты ответов и решение задачи — МАТЕРИАЛЫ ТУТ: https://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2014/04/11/zadaniya-v15-ege-po-matematike-2014

Ответы и решение задачи онлайн

Оставляйте комментарии на сайте, обсуждайте их решения и ответы, предлагайте альтернативные варианты ответов.

Источник

Страница 3 из 7

Практические задачи №1-5 к ОГЭ по математике

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2.
И так далее.

Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.

Задание 1.
В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А0, А1, А3 и А4.

Номер листа	Длина (мм)	Ширина (мм)
1	297	210
2	420	297
3	1189	841
4	841	594

Установите соответствие между форматами и номерами листов. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр, соответствующих номерам листов, без пробелов, запятых и дополнительных символов.

Решение:

А0 1189*841
А1 841*594
А2 594*420
А3 420*297
А4 297*210
Ответ: 3421

Задание 1.
В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А2, А3, А5 и А6.

Номер листа	Длина (мм)	Ширина (мм)
1	210	148
2	594	420
3	148	105
4	420	297

Решение:

А0 1189*841
А1 841*594
А2 594*420
А3 420*297
А4 297*210
А5 210*148
А6 148*105
Ответ: 2413

Задание 1.
В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А1, А2, А3 и А4.

Номер листа	Длина (мм)	Ширина (мм)
1	841	594
2	420	297
3	594	420
4	297	210

Решение:

А0 1189*841
А1 841*594
А2 594*420
А3 420*297
А4 297*210
Ответ: 1324

Задание 1.
В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А3, А4, А5 и А6.

Номер листа	Длина (мм)	Ширина (мм)
1	148	105
2	210	148
3	420	297
4	297	210

Решение:

А0 1189*841
А1 841*594
А2 594*420
А3 420*297
А4 297*210
А5 210*148
А6 148*105
Ответ: 3421

Задание 1.
В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А1, А2, А5 и А6.

Номер листа	Длина (мм)	Ширина (мм)
1	594	420
2	148	105
3	210	148
4	841	594

Решение:

А0 1189*841
А1 841*594
А2 594*420
А3 420*297
А4 297*210
А5 210*148
А6 148*105
Ответ: 4132

Задание 1.
В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А2, А3, А4 и А6.

Номер листа	Длина (мм)	Ширина (мм)
1	594	420
2	420	297
3	148	105
4	297	210

Решение:

А0 1189*841
А1 841*594
А2 594*420
А3 420*297
А4 297*210
А5 210*148
А6 148*105
Ответ: 1243

Задание 1.
В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А0, А1, А2 и А4.

Номер листа	Длина (мм)	Ширина (мм)
1	841	594
2	1189	841
3	297	210
4	594	420

Решение:

А0 1189*841
А1 841*594
А2 594*420
А3 420*297
А4 297*210
Ответ: 2143

Задание 1.
В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А1, А3, А4 и А5.

Номер листа	Длина (мм)	Ширина (мм)
1	420	297
2	297	210
3	841	594
4	210	148

Решение:

А0 1189*841
А1 841*594
А2 594*420
А3 420*297
А4 297*210
А5 210*148
А6 148*105
Ответ: 3124

Задание 1.
В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А2, А4, А5 и А6.

Номер листа	Длина (мм)	Ширина (мм)
1	297	210
2	148	105
3	594	420
4	210	148

Решение:

А0 1189*841
А1 841*594
А2 594*420
А3 420*297
А4 297*210
А5 210*148
А6 148*105
Ответ: 3142

Задание 1.
В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А1, А3, А4 и А6.

Номер листа	Длина (мм)	Ширина (мм)
1	148	105
2	420	297
3	297	210
4	841	594

Решение:

А0 1189*841
А1 841*594
А2 594*420
А3 420*297
А4 297*210
А5 210*148
А6 148*105
Ответ: 4231

Задание 1.
В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А0, А2, А3 и А5.

Номер листа	Длина (мм)	Ширина (мм)
1	594	420
2	420	297
3	1189	841
4	210	148

Решение:

А0 1189*841
А1 841*594
А2 594*420
А3 420*297
А4 297*210
А5 210*148
А6 148*105
Ответ: 3124

Задание 1.
В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А1, А3, А5 и А6.

Номер листа	Длина (мм)	Ширина (мм)
1	210	148
2	841	594
3	420	297
4	148	105

Решение:

А0 1189*841
А1 841*594
А2 594*420
А3 420*297
А4 297*210
А5 210*148
А6 148*105
Ответ: 2314

Задание 1.
В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А1, А2, А3 и А5.

Номер листа	Длина (мм)	Ширина (мм)
1	210	148
2	594	420
3	420	297
4	841	594

Решение:

А0 1189*841
А1 841*594
А2 594*420
А3 420*297
А4 297*210
А5 210*148
А6 148*105
Ответ: 4231

Задание 2.
Сколько листов формата А3 получится из одного листа формата А2?

Решение:

А2 594*420
А3 420*297

Ответ: 2

Задание 2.
Сколько листов формата А3 получится из одного листа формата А1?

Решение:

А1 841*594
А2 594*420 — 2 шт
А3 420*297 — 4 шт.

Ответ: 4

Задание 2.
Сколько листов формата А3 получится из одного листа формата А0?

Решение:

А0 1189*841
А1 841*594 — 2 шт.
А2 594*420 — 2*2= 4 шт
А3 420*297 — 4*2 = 8 шт.

Ответ: 8

Задание 2.
Сколько листов формата А5 получится из одного листа формата А0?

Решение:

А0 1189*841
А1 841*594 — 2 шт
А2 594*420 — 4 шт.
А3 420*297 — 8 шт.
А4 297*210 — 16 шт.
А5 210*148 — 32 шт.
Ответ: 32

Задание 2.
Сколько листов формата А5 получится из одного листа формата А1?

Решение:

А1 841*594
А2 594*420 — 2 шт.
А3 420*297 — 4 шт.
А4 297*210 — 8 шт.
А5 210*148 — 16 шт.
Ответ: 16

Задание 2.
Сколько листов формата А5 получится из одного листа формата А3?

Решение:

А3 420*297
А4 297*210 — 2 шт.
А5 210*148 — 4 шт.
Ответ: 4

Задание 2.
Сколько листов формата А6 получится из одного листа формата А2?

Решение:

А2 594*420
А3 420*297 — 2 шт.
А4 297*210 — 4 шт.
А5 210*148 — 8 шт.
А6 148*105 — 16 шт.
Ответ: 16

Задание 2.
Сколько листов формата А6 получится из одного листа формата А0?

Решение:

А0 1189*841
А1 841*594 — 2
А2 594*420 — 4
А3 420*297 — 8
А4 297*210 — 16
А5 210*148 — 32
А6 148*105 — 64
Ответ: 64

Задание 2.
Сколько листов формата А6 получится из одного листа формата А3?

Решение:

А3 420*297
А4 297*210 — 2
А5 210*148 — 4
А6 148*105 — 8
Ответ: 8

Задание 2.
Сколько листов формата А6 получится из одного листа формата А1?

Решение:

А1 841*594
А2 594*420 — 2
А3 420*297 — 4
А4 297*210 — 8
А5 210*148 — 16
А6 148*105 — 32
Ответ: 32

Задание 2.
Сколько листов формата А4 получится из одного листа формата А2?

Решение:

А2 594*420
А3 420*297 — 2
А4 297*210 — 4
Ответ: 4

Задание 2.
Сколько листов формата А4 получится из одного листа формата А1?

Решение:

А1 841*594
А2 594*420 — 2
А3 420*297 — 4
А4 297*210 — 8
Ответ: 8

Задание 2.
Сколько листов формата А4 получится из одного листа формата А0?

Решение:

А0 1189*841
А1 841*594 — 2
А2 594*420 — 4
А3 420*297 — 8
А4 297*210 — 16
Ответ: 16

Задание 3.
Найдите площадь листа формата А1. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение:

Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м.
Лист формата А1 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 10 000 см²/2=5000 см²

Ответ: 5000

Задание 3.
Найдите площадь листа формата А2. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение:

Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м.
Лист формата А1 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 10 000 см²/2=5000 см²
Лист формата А2 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 5 000 см²/2=2500 см²
Ответ: 2500

Задание 3.
Найдите площадь листа формата А3. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение:

Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м.
Лист формата А1 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 10 000 см²/2=5 000 см²
Лист формата А2 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 5 000 см²/2=2 500 см²
Лист формата А3 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 2 500 см²/2=1 250 см²
Ответ: 1250

Задание 3.
Найдите площадь листа формата А6. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение:

Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м.
Лист формата А1 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 10 000 см²/2=5 000 см²
Лист формата А2 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 5 000 см²/2=2 500 см²
Лист формата А3 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 2 500 см²/2=1 250 см²
Лист формата А4 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1250 см²/2=625 см²
Лист формата А5 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 625 см²/2=312,5 см²
Лист формата А6 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 312,5 см²/2=156,25 см²

Ответ: 156,25

Задание 3.
Найдите площадь листа формата А5. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение:

Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м.
Лист формата А1 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 10 000 см²/2=5 000 см²
Лист формата А2 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 5 000 см²/2=2 500 см²
Лист формата А3 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 2 500 см²/2=1 250 см²
Лист формата А4 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1250 см²/2=625 см²
Лист формата А5 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 625 см²/2=312,5 см²

Ответ: 312,5

Задание 3.
Найдите площадь листа формата А4. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение:

Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м.
Лист формата А1 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 10 000 см²/2=5 000 см²
Лист формата А2 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 5 000 см²/2=2 500 см²
Лист формата А3 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 2 500 см²/2=1 250 см²
Лист формата А4 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1250 см²/2=625 см²

Ответ: 625

Задание 3.
Найдите ширину листа бумаги формата А0. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.

Решение:

А0 1189*841, то есть ширина кратная 10 будет 840

Ответ: 840

Задание 3.
Найдите ширину листа бумаги формата А1. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.

Решение:

А1 841*594 , то есть ширина кратная 10 будет 590

Ответ: 590

Задание 3.
Найдите ширину листа бумаги формата А2. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.

Решение:

А2 594*420 , то есть ширина кратная 10 будет 420

Ответ: 420

Задание 3.
Найдите ширину листа бумаги формата А3. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.

Решение:

А3 420*297 , то есть ширина кратная 10 будет 300

Ответ: 300

Задание 3.
Найдите ширину листа бумаги формата А4. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.

Решение:

А4 297*210 , то есть ширина кратная 10 будет 210
Ответ: 210

Задание 3.
Найдите ширину листа бумаги формата А5. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.

Решение:

А5 210*148, то есть ширина кратная 10 будет 150
Ответ: 150

Задание 3.
Найдите ширину листа бумаги формата А6. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 5.

Решение:

А6 148*105, то есть ширина кратная 10 будет 110
Ответ: 110

Задание 4.
Найдите длину листа бумаги формата А1. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.

Решение:

А1 841*594, то есть длина кратная 10 будет 840

Ответ: 840

Задание 4.
Найдите длину листа бумаги формата А2. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.

Решение:

А2 594*420, то есть длина кратная 10 будет 600

Ответ: 600

Задание 4.
Найдите длину листа бумаги формата А3. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.

Решение:

А3 420*297, то есть длина кратная 10 будет 420

Ответ: 420

Задание 4.
Найдите длину листа бумаги формата А4. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.

Решение:

А4 297*210, то есть длина кратная 10 будет 300
Ответ: 300

Задание 4.
Найдите длину листа бумаги формата А5. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.

Решение:

А5 210*148, то есть длина кратная 10 будет 210

Ответ: 210

Задание 4.
Найдите длину листа бумаги формата А6. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.

Решение:

А6 148*105, то есть длина кратная 10 будет 150
Ответ: 150

Задание 4.
Найдите длину листа бумаги формата А7. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 5.

Решение:

А7 105*74, то есть длина кратная 10 будет 110
Ответ: …

Задание 4.
Найдите отношение длины меньшей стороны листа формата А3 к большей. Ответ округлите до десятых.

Решение:

А3 420*297
420/297=1,41

Ответ: 1,4

Задание 4.
Найдите отношение длины меньшей стороны листа формата А4 к большей. Ответ округлите до десятых.

Решение:

А4 297*210
297/210=1,41
Ответ: 1,4

Задание 4.
Найдите отношение длины меньшей стороны листа формата А5 к большей. Ответ округлите до десятых.

Решение:

А5 210*148
210/148=1,41
Ответ: 1,4

Задание 4.
Найдите отношение длины большей стороны листа формата А2 к меньшей. Ответ округлите до десятых.

Решение:

А2 594*420
594/420=1,41
Ответ: 1,4

Задание 4.
Найдите отношение длины большей стороны листа формата А6 к меньшей. Ответ округлите до десятых.

Решение:

А6 148*105
148/105=1,409
Ответ: 1,4

Задание 4.
Найдите отношение длины большей стороны листа формата А1 к меньшей. Ответ округлите до десятых.

Решение:

А1 841*594
841/594=1,41
Ответ: 1,4

Задание 4.
Найдите отношение длины диагонали листа формата А2 к его меньшей стороне. Ответ округлите до десятых.

Решение:

А2 594*420
Меньшая сторона формата А2 равна 420 мм, большую сторона формата А2 594 мм. Диагональ является гипотенузой треугольника с катетами 420 мм и 594 мм, по теореме Пифагора имеем:
$sqrt{594*594+420*420}≈727$ мм
Найдем отношения длины диагонали к меньшей стороне:
727/420 ≈ 1,7.

Ответ: 1,7.

Задание 4.
Найдите отношение длины диагонали листа формата А0 к его меньшей стороне. Ответ округлите до десятых.

Решение:

А0 1189*841
Меньшая сторона формата А0 равна 841 мм, большую сторона формата А0 1189 мм. Диагональ является гипотенузой треугольника с катетами 841 мм и 1189 мм, по теореме Пифагора имеем:
$sqrt{841*841+1189*1189}≈1456$ мм
Найдем отношения длины диагонали к меньшей стороне:
1456/841 ≈ 1,7.

Ответ: 1,7

Задание 4.
Найдите отношение длины диагонали листа формата А7 к его меньшей стороне. Ответ округлите до десятых.

Решение:

А7 105*74
Меньшая сторона формата А7 равна 74 мм, большую сторона формата А7 105 мм. Диагональ является гипотенузой треугольника с катетами 74 мм и 105 мм, по теореме Пифагора имеем:
$sqrt{74*74+105*105}≈129$ мм
Найдем отношения длины диагонали к меньшей стороне:
129/74 ≈ 1,7.
Ответ: 1,7

Задание 5.
Бумагу формата А5 упаковали в пачки по 500 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 80 г. Ответ дайте в граммах.

Решение:

На листе формата А0 помещается 32 листа формата А5, поэтому площадь листа формата А5 в 32 раза меньше, чем площадь листа формата А0. Во столько же раз меньше вес. Следовательно, вес листа формата А5 равен дробь:
80/32, а вес пачки равен ⁸⁰/₃₂ * 500=1250 граммов.
Ответ: 1250

Задание 5.
Бумагу формата А4 упаковали в пачки по 500 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 80 г? Ответ дайте в граммах.

Решение:

На листе формата А0 помещается 16 листа формата А4, поэтому площадь листа формата А4 в 16 раза меньше, чем площадь листа формата А0. Во столько же раз меньше вес. Следовательно, вес листа формата А5 равен дробь:
80/16, а вес пачки равен ⁸⁰/₁₆ * 500=2500 граммов.
Ответ: 2500

Задание 5.
Бумагу формата А3 упаковали в пачки по 200 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 80 г. Ответ дайте в граммах.

Решение:

На листе формата А0 помещается 8 листов формата А3, поэтому площадь листа формата А3 в 8 раза меньше, чем площадь листа формата А0. Во столько же раз меньше вес. Следовательно, вес листа формата А3 равен дробь:
80/8, а вес пачки равен ⁸⁰/₈ * 500=5000 граммов.
Ответ: 5000

Задание 5.
Бумагу формата А3 упаковали в пачки по 250 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 120 г. Ответ дайте в граммах.

Решение:

На листе формата А0 помещается 8 листов формата А3, поэтому площадь листа формата А3 в 8 раза меньше, чем площадь листа формата А0. Во столько же раз меньше вес. Следовательно, вес листа формата А3 равен дробь:
120/8, а вес пачки равен ¹²⁰/₈ * 250=3750 граммов.
Ответ: 3750

Задание 5.
Бумагу формата А2 упаковали в пачки по 100 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 96 г. Ответ дайте в граммах.

Решение:

На листе формата А0 помещается 4 листа формата А2, поэтому площадь листа формата 2 в 4 раза меньше, чем площадь листа формата А0. Во столько же раз меньше вес. Следовательно, вес листа формата А2 равен дробь:
96/4, а вес пачки равен 96/4 * 100=2400 граммов.
Ответ: 2400

Задание 5.
Бумагу формата А1 упаковали в пачки по 80 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 120 г. Ответ дайте в граммах.

Решение:

На листе формата А0 помещается 2 листов формата А1, поэтому площадь листа формата А1 в 2 раза меньше, чем площадь листа формата А0. Во столько же раз меньше вес. Следовательно, вес листа формата А1 равен дробь:
120/2, а вес пачки равен ¹²⁰/₂ * 80=4800 граммов.
Ответ: 4800

Задание 5.
Бумагу формата А3 упаковали в пачки по 120 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 96 г. Ответ дайте в граммах.

Решение:

На листе формата А0 помещается 8 листов формата А3, поэтому площадь листа формата А3 в 8 раза меньше, чем площадь листа формата А0. Во столько же раз меньше вес. Следовательно, вес листа формата А3 равен дробь:
96/8, а вес пачки равен ⁹⁶/₈ * 120=1440 граммов.
Ответ: 1440

Задание 5.
Бумагу формата А4 упаковали в пачки по 800 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 80 г. Ответ дайте в граммах.

Решение:

На листе формата А0 помещается 16 листов формата А4, поэтому площадь листа формата А4 в 16 раза меньше, чем площадь листа формата А0. Во столько же раз меньше вес. Следовательно, вес листа формата А3 равен дробь:
80/16, а вес пачки равен ⁸⁰/16 * 800=4000 граммов.
Ответ: 4000

Задание 5.
Бумагу формата А5 упаковали в пачки по 1000 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 144 г. Ответ дайте в граммах.

Решение:

На листе формата А0 помещается 32 листов формата А5, поэтому площадь листа формата А5 в 32 раза меньше, чем площадь листа формата А0. Во столько же раз меньше вес. Следовательно, вес листа формата А5 равен дробь:
144/32, а вес пачки равен ¹⁴⁴/₃₂ * 1000=4500 граммов.
Ответ: 4500

Задание 5.
Бумагу формата А6 упаковали в пачки по 320 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 108 г. Ответ дайте в граммах.

Решение:

На листе формата А0 помещается 64 листа формата А6, поэтому площадь листа формата А6 в 64 раза меньше, чем площадь листа формата А0. Во столько же раз меньше вес. Следовательно, вес листа формата А6 равен дробь:
108/64, а вес пачки равен ¹⁰⁸/₆₄ * 320=540 граммов.
Ответ: 540

Задание 5.
Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт
(в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А3 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 15 пунктов на листе формата А4? Размер шрифта округляется до целого.

Решение:

Скажем большая сторона листа А4 равна 297 мм, а такая же сторона листа А3 – 420 мм, то есть, сторона листа А3 больше листа А4 в 420/297 раз=1,41. На самом деле не важно какие близлежащие форматы мы берем, скажем А0 или А1, А2 или А3 и т.д., так как это соотношение будет у всех близлежащих форматов одинаковое. Следовательно, размер шрифта на любых близлежащих форматах соотносится также и его нужно взять с поправочным коэффициентом К=1,41. В итоге, мы должны применить этот К либо для уменьшения, либо для увеличения, в зависимости от какого к какому формату переходим.

15*1,41=21,15 мм ≈21

Ответ: 21

Задание 5.
Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт
(в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А5 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 16 пунктов на листе формата А4? Размер шрифта округляется до целого.

Решение:

Скажем большая сторона листа А4 равна 297 мм, а такая же сторона листа А3 – 420 мм, то есть, сторона листа А3 больше листа А4 в 420/297 раз=1,41. На самом деле не важно какие близлежащие форматы мы берем, скажем А0 или А1, А2 или А3 и т.д., так как это соотношение будет у всех близлежащих форматов одинаковое. Следовательно, размер шрифта на любых близлежащих форматах соотносится также и его нужно взять с поправочным коэффициентом К=1,41. В итоге, мы должны применить этот К либо для уменьшения, либо для увеличения, в зависимости от какого к какому формату переходим.

16/1,41=11,34 мм ≈11

Ответ: 11

Задание 5.
Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Текст напечатан шрифтом высотой
8 пунктов на листе формата А5. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А4 таким же образом? Размер шрифта округляется до целого.

Решение:

Скажем большая сторона листа А4 равна 297 мм, а такая же сторона листа А3 – 420 мм, то есть, сторона листа А3 больше листа А4 в 420/297 раз=1,41. На самом деле не важно какие близлежащие форматы мы берем, скажем А0 или А1, А2 или А3 и т.д., так как это соотношение будет у всех близлежащих форматов одинаковое. Следовательно, размер шрифта на любых близлежащих форматах соотносится также и его нужно взять с поправочным коэффициентом К=1,41. В итоге, мы должны применить этот К либо для уменьшения, либо для увеличения, в зависимости от какого к какому формату переходим.

8*1,41=11,28 мм ≈11

Ответ: 11

Задание 5.
Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Текст напечатан шрифтом высотой
12 пунктов на листе формата А4. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А3 таким же образом? Размер шрифта округляется до целого.

Решение:

Скажем большая сторона листа А4 равна 297 мм, а такая же сторона листа А3 – 420 мм, то есть, сторона листа А3 больше листа А4 в 420/297 раз=1,41. На самом деле не важно какие близлежащие форматы мы берем, скажем А0 или А1, А2 или А3 и т.д., так как это соотношение будет у всех близлежащих форматов одинаковое. Следовательно, размер шрифта на любых близлежащих форматах соотносится также и его нужно взять с поправочным коэффициентом К=1,41. В итоге, мы должны применить этот К либо для уменьшения, либо для увеличения, в зависимости от какого к какому формату переходим.

13*1,41=16,92 мм ≈17

Ответ: 17

Задание 5.
Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт
(в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А4 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 12 пунктов на листе формата А5? Размер шрифта округляется до целого.

Решение:

Скажем большая сторона листа А4 равна 297 мм, а такая же сторона листа А3 – 420 мм, то есть, сторона листа А3 больше листа А4 в 420/297 раз=1,41. На самом деле не важно какие близлежащие форматы мы берем, скажем А0 или А1, А2 или А3 и т.д., так как это соотношение будет у всех близлежащих форматов одинаковое. Следовательно, размер шрифта на любых близлежащих форматах соотносится также и его нужно взять с поправочным коэффициентом К=1,41. В итоге, мы должны применить этот К либо для уменьшения, либо для увеличения, в зависимости от какого к какому формату переходим.

12*1,41=16,92 мм ≈17

Ответ: 17

Задание 5.
Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Текст напечатан шрифтом высотой
22 пункта на листе формата А3. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А2 таким же образом? Размер шрифта округляется до целого.

Решение:

Скажем большая сторона листа А4 равна 297 мм, а такая же сторона листа А3 – 420 мм, то есть, сторона листа А3 больше листа А4 в 420/297 раз=1,41. На самом деле не важно какие близлежащие форматы мы берем, скажем А0 или А1, А2 или А3 и т.д., так как это соотношение будет у всех близлежащих форматов одинаковое. Следовательно, размер шрифта на любых близлежащих форматах соотносится также и его нужно взять с поправочным коэффициентом К=1,41. В итоге, мы должны применить этот К либо для уменьшения, либо для увеличения, в зависимости от какого к какому формату переходим.

22*1,41=31,02 мм ≈31

Ответ: 31

Задание 5.
Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Текст напечатан шрифтом высотой
20 пунктов на листе формата А4. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А3 таким же образом? Размер шрифта округляется до целого.

Решение:

Скажем большая сторона листа А4 равна 297 мм, а такая же сторона листа А3 – 420 мм, то есть, сторона листа А3 больше листа А4 в 420/297 раз=1,41. На самом деле не важно какие близлежащие форматы мы берем, скажем А0 или А1, А2 или А3 и т.д., так как это соотношение будет у всех близлежащих форматов одинаковое. Следовательно, размер шрифта на любых близлежащих форматах соотносится также и его нужно взять с поправочным коэффициентом К=1,41. В итоге, мы должны применить этот К либо для уменьшения, либо для увеличения, в зависимости от какого к какому формату переходим.

20*1,41=28,2 мм ≈28

Ответ: 28

Задание 5.
Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт
(в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А4 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 17 пунктов на листе формата А3? Размер шрифта округляется до целого.

Решение:

Скажем большая сторона листа А4 равна 297 мм, а такая же сторона листа А3 – 420 мм, то есть, сторона листа А3 больше листа А4 в 420/297 раз=1,41. На самом деле не важно какие близлежащие форматы мы берем, скажем А0 или А1, А2 или А3 и т.д., так как это соотношение будет у всех близлежащих форматов одинаковое. Следовательно, размер шрифта на любых близлежащих форматах соотносится также и его нужно взять с поправочным коэффициентом К=1,41. В итоге, мы должны применить этот К либо для уменьшения, либо для увеличения, в зависимости от какого к какому формату переходим.

17/1,41=12,06 мм ≈12

Ответ: 12

Задание 5.
Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт
(в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А4 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 21 пункт на листе формата А3? Размер шрифта округляется до целого.

Решение:

Скажем большая сторона листа А4 равна 297 мм, а такая же сторона листа А3 – 420 мм, то есть, сторона листа А3 больше листа А4 в 420/297 раз=1,41. На самом деле не важно какие близлежащие форматы мы берем, скажем А0 или А1, А2 или А3 и т.д., так как это соотношение будет у всех близлежащих форматов одинаковое. Следовательно, размер шрифта на любых близлежащих форматах соотносится также и его нужно взять с поправочным коэффициентом К=1,41. В итоге, мы должны применить этот К либо для уменьшения, либо для увеличения, в зависимости от какого к какому формату переходим.

21/1,41=14,89 мм ≈15

Ответ: 15

Задание 5.
Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт
(в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А5 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 20 пунктов на листе формата А4? Размер шрифта округляется до целого.

Решение:

Скажем большая сторона листа А4 равна 297 мм, а такая же сторона листа А3 – 420 мм, то есть, сторона листа А3 больше листа А4 в 420/297 раз=1,41. На самом деле не важно какие близлежащие форматы мы берем, скажем А0 или А1, А2 или А3 и т.д., так как это соотношение будет у всех близлежащих форматов одинаковое. Следовательно, размер шрифта на любых близлежащих форматах соотносится также и его нужно взять с поправочным коэффициентом К=1,41. В итоге, мы должны применить этот К либо для уменьшения, либо для увеличения, в зависимости от какого к какому формату переходим.

20/1,41=14,84 мм ≈15 мм

Ответ: 15

Задание 5.
Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт
(в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А3 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 10 пунктов на листе формата А4? Размер шрифта округляется до целого.

Решение:

Скажем большая сторона листа А4 равна 297 мм, а такая же сторона листа А3 – 420 мм, то есть, сторона листа А3 больше листа А4 в 420/297 раз=1,41. На самом деле не важно какие близлежащие форматы мы берем, скажем А0 или А1, А2 или А3 и т.д., так как это соотношение будет у всех близлежащих форматов одинаковое. Следовательно, размер шрифта на любых близлежащих форматах соотносится также и его нужно взять с поправочным коэффициентом К=1,41. В итоге, мы должны применить этот К либо для уменьшения, либо для увеличения, в зависимости от какого к какому формату переходим.

10*1,41=14,1 мм ≈14 мм

Ответ: 14

B9A7F7

Источник

1. Для листов бумаги форматов АЗ, А4, А5 и А6 определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.

Форматы бумаги	А6	А5	А4	А3
	3	4	1	2

Ответ: 3412.

2. Сколько листов бумаги формата А6 получится при разрезании одного листа бумаги формата А0?

Посмотрим на картинку. Если лист формата А3 разрезать пополам, то мы получим два листа формата А4. Если лист формата А4 разрезать пополам, то получим два листа формата А5. А если А5 разрезать пополам, то получим два листа формата А6. Уловили размер? Несложными логическими умозаключениями приходит к тому, что лист формата А0 состоит из 32 листов формата А5.

Путем разлиновки картинки получаем, что листиков формата А6 получается 64 штуки.

Хочу заметить, что этот самый простой, не требующий математических вычислений, способ.

Ответ: 64.

3. Найдите длину меньшей стороны листа бумаги формата А2. Ответ дайте в миллиметрах.

Лист формата А2 состоит из двух листов формата А3, длина и ширина которых равны 420 мм и 297 мм.

Причем меньшая сторона листа формата А2 соответствует длине листа формата А3, т.е. равна 420.

Ответ: 420.

4. Найдите площадь листа бумаги формата А5. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Переведем длину и ширину листа формата А5 в см.

148 мм = 14,8 см, 210 мм = 21 см

Найдем площадь: 21 · 14,8 = 310,8 см².

Ответ: 310,8.

5. Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, т.е. 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А3 так же, как этот текст, напечатанный шрифтом высотой 10 пунктов на листе формата А4? Размер шрифта округляется до целого.

Т.к. листы форматов А3 и А4 подобны, то размер текста на листе формата А3 должен быть подобен размеру текста на листе формата А4.

Найдем коэффициент подобия листов. Для этого найдем отношение их длин.

Т.к. длина листа формата А3 равна 420, а длина листа формата А4 равна 297, то коэффициент подобия будет равен

420 : 297 ≈ 1,41.

Тогда и отношение шрифтов тоже будет иметь коэффициент подобия 1,41.

Обозначим за икс высоту шрифта на листе формата А3.

х : 10 = 1,41;

х = 1,41 · 10 = 14,1 ≈ 14.

Ответ: 14.

Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.

Источник

ОГЭ 2020 прототипы заданий 1 — 5 (форматы листов бумаги)

Задание 1 (ОГЭ 2020)

Ответ: 3241.

Задание 2 (ОГЭ 2020)

Сколько листов бумаги формата А5 получится при разрезании одного листа бумаги формата А0?

Ответ: 32.

Задание 3 (ОГЭ 2020)

Найдите длину большей стороны листа бумаги формата А2. Ответ дайте в миллиметрах.

Ответ: 594.

Задание 4 (ОГЭ 2020)

Найдите площадь листа бумаги А3. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

42 * 29,7 = 42 * (30 — 0,3) = 42 * 30 — 42 * 0,3 = 1260 — 12,6 = 1247,4 (кв. см)

Ответ: 1247,4.

Задание 5 (ОГЭ 2020)

Составим отношение большей стороны к меньшей.

После округления до десятых, получаем число — 1,4.

Ответ: 1,4.

Прототипы заданий 1-5 ОГЭ по математике

Практико-ориентированные задачи ОГЭ по математике с ответами и решениями.

Листы бумаги

Квартира

Маркировка шин

Печь для бани

План местности

Тарифы Участок

Зонт

Полис ОСАГО

Теплица

Земледельческие террасы

Связанные страницы:

Открытые варианты ЕГЭ

Досрочные варианты ОГЭ

Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи в разделе контакты

Готовимся к ОГЭ. Решение задач на клетчатой бумаге. Часть 1

Вашему вниманию представлены задания ОГЭ по математике, изображенных на клетчатой бумаге. Эти задачи научиться решать учащимся — выпускникам просто необходимо, потому что во время ОГЭ по математике эти умения пригодятся: помогут сэкономить время и добавят необходимые баллы. Ведь геометрические задачи решать на клетчатой бумаге очень легко и просто.
Предлагаю Вашему вниманию первую презентацию из серии «Решение задач на клетчатой бумаге» В презентации представлены следующие типы задач:
1. Нахождение расстояния от точки до прямой линии.
2. Нахождение средней линии треугольника.
3. Нахождение средней линии трапеции.
4. Нахождение диагонали ромба.
Рекомендую сначала просмотреть презентацию в режиме редактирования, т.к. в заметках к слайдам я написала подробные рекомендации по технической составляющей каждого слайда.
Интересных уроков Вам и Вашим ученикам. Успехов на экзамене. Продолжение следует.

Целевая аудитория: для 9 класса

Автор: Каратанова Марина Николаевна
Место работы: МКОУ СОШ №256 ГО ЗАТО г.Фокино Приморский край
Добавил: KarMaN

1 ячс1319 • 19:49, 21.03.2019

Физкультминутки обеспечивают кратковременный отдых детей на уроке, а также способствуют переключению внимания с одного вида деятельности на другой.

Уважаемые коллеги! Добавьте свою презентацию на Учительский портал и получите бесплатное свидетельство о публикации методического материала в международном СМИ.

Диплом и справка о публикации каждому участнику!

© 2007 — 2022 Сообщество учителей-предметников «Учительский портал»
Свидетельство о регистрации СМИ: Эл № ФС77-64383 выдано 31.12.2015 г. Роскомнадзором.
Территория распространения: Российская Федерация, зарубежные страны.
Учредитель: Никитенко Евгений Игоревич

Сайт является информационным посредником и предоставляет возможность пользователям размещать свои материалы на его страницах.
Публикуя материалы на сайте, пользователи берут на себя всю ответственность за содержание материалов и разрешение любых спорных вопросов с третьими лицами.
При этом администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта.
Если вы обнаружили, что на сайте незаконно используются материалы, сообщите администратору через форму обратной связи — материалы будут удалены.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы пользователями сайта и представлены исключительно в ознакомительных целях. Использование материалов сайта возможно только с разрешения администрации портала.

Фотографии предоставлены

Решение практических задач ОГЭ. Математика. Задача на лист бумаги. 9 класс.

1. Для листов бумаги форматов А3,А4,А5иА6 определите какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице 1. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.

Форматы бумаги

2. Сколько листов бумаги формата А5 получится при разрезании одного листа бумаги формата А0?

2. Сколько листов бумаги формата А5 получится при разрезании одного листа бумаги формата А0? 1 способ.

1 листе формата А0 = 2 листа формата А1 = 4 листа формата А2 = 8 листов формата А3 = 16 листов формата А4 = 32 листа формата А5.

2.Сколько листов формата А5 получится из одного листа формата А1. 2 способ.

Количество листов удваивается:

По формуле: 1 лф А0 =

2 лф А1 = 4 лф А2 =

= 16 лф А4= 32 лф А5

3. Найдите длины большей

стороны бумаги формата А2.

Ответ дайте в миллиметрах.

Длина большей стороны бумаги формата А2 равна удвоенной ширине формата А3.

Номер листа

4. Найдите площадь листа бумаги А3. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Размеры формата А3: 297 мм х 420мм

1) 297 · 420 =124740 мм² или 1247,4 0 см² -площадь листа бумаги А3.

Номер листа

5.1. Найдите отношения большей стороны бумаги к меньшей у бумаги формата А1. Ответ дайте с точностью до десятых.

5.1.Длина листа формата А2 равна ширине листа формата А1: 594 мм .

Ширина листа формата А2 в 2 раза меньше длине листа формата А1: 420 ·2 = 840(мм).

Отношение: Б / М = 840 : 594 или приближенно 840 /594 = 1,4 141 =1,4

5.2. Найдите отношения большей стороны бумаги к меньшей у бумаги формата А1. Ответ дайте с точностью до десятых.

5. Длина листа формата А2 равна ширине листа формата А1: 594 мм.

Ширина листа формата А2 в 2 раза меньше длины листа формата А1: 420 ·2 = 840(мм).

Отношение: М / Б = 594 : 840 или приближенно 594 / 840 = 0,7 071 =0,7

5.4 Найдите отношение длины диагонали (D) листа формата А5 к его меньшей стороне. Ответ округлите до десятых. .

Размеры формата А5: 148 мм х 105мм

По теореме Пифагора D² = Ш ² +Д ² = 148 ² +105 ²

D² = 150 ² +105 ²=22500+11025= 33525

D/ М =183 : 105=1,7 42≈1,7 . Ответ. 1,7

Номер листа

5.4 Найдите отношение длины диагонали (D) листа формата А5 к его большей стороне. Ответ округлите до десятых.

Размеры формата А5: 148 мм х 105мм

По теореме Пифагора D² = Ш ² +Д ² = 148 ² +105 ²

D² = 150 ² +105 ²=22500+11025= 33525

D/ Б ≈183 : 148 =1,2 36≈ 1,2 . Ответ. 1,2.

Номер листа

т.к 185 ² = 34225 , мы возьмем меньше, т.е

Так как ответ во всех заданиях такого типа необходимо будет округлить до десятых, для упрощения вычислений округлите длины сторон до числа кратного 10 (1200; 850; 600; 300; 150) или 5 (105; 75). На правильности ответа это не отразится. Также для упрощения вычислений можно учесть тот факт, что все листы подобны и все отношения ( большая сторона к меньшей , меньшая к большей , диагональ к меньшей стороне, диагональ к большей стороне ) будут одинаковыми для всех форматов

5.5 Бумагу формата А2 упаковали в пачки по 120 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 180 г. Ответ дайте в граммах.

Площадь 1 листа формата A0 = 180 г.

Масса 1 листа формата А0 =

2 листам формата А1 = 4 листам формата А2

180 г — 4 листа 180 : х=4 : 120

х г — 120 листов х = 180·120:4=180·30=5400(г)

5. 6 Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Текст напечатан шрифтом высотой 20 пунктов на листе формата А2. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А3 таким же образом? Размер шрифта округляется до целого.

Так как листы подобны, то отношение высот шрифтов будет таким же, как отношение длины (ширины) листов двух рассматриваемых форматов. Можно составить пропорцию как относительно длины, так и ширины :

х = 14, 14 Ответ .14

Знать! Для увеличения шрифта можно использовать коэффициент 1,4. Для уменьшения – 0,7.

Источник

Задание 2 (ОГЭ 2020)

Задание 3 (ОГЭ 2020)

Источники:

Решу егэ математика 506888

Источники:

Решу егэ математика 506888

Решу егэ математика 506888

Источники:

Источники:

14.05.2022 Пробный ЕГЭ 2022 профиль математика 3 варианта с ответами

14.05.2022 Пробный ЕГЭ 2022 профиль математика 3 варианта с ответами

Задания с 2 варианта

Задания с 3 варианта

05.2022 Пробный ЕГЭ 2022 профиль математика 3 варианта с ответами

Источники:

Задание 4 решу ЕГЭ 2022 математика профильный уровень 100 заданий с ответами

Задание 4 решу ЕГЭ 2022 математика профильный уровень 100 заданий с ответами

Рациональные выражения ЕГЭ 2022 по математике профиль:

Иррациональные выражения ЕГЭ 2022 по математике профиль:

Степенные выражения ЕГЭ 2022 по математике профиль:

Логарифмические выражения ЕГЭ 2022 по математике профиль:

Тригонометрические выражения ЕГЭ 2022 по математике профиль:

Рациональные выражения ЕГЭ 2022 по математике профиль:

Источники:

Задания:

Вам будет интересно:

Поделиться:

Шкалирование

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ

Статград математика 11 класс ЕГЭ 2023 база 8 вариантов

Статград математика 11 класс ЕГЭ 2023 профиль 4 варианта

Тренировочные варианты ЕГЭ по математике

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ

Стереометрия на Профильном ЕГЭ по математике, 1 часть, основные типы

Стереометрия на ЕГЭ. Вычисление объемов и площадей поверхности

Ответы и решение задачи онлайн

Практические задачи №1-5 к ОГЭ по математике

ОГЭ 2020 прототипы заданий 1 — 5 (форматы листов бумаги)

Задание 2 (ОГЭ 2020)

Задание 3 (ОГЭ 2020)

Прототипы заданий 1-5 ОГЭ по математике

Готовимся к ОГЭ. Решение задач на клетчатой бумаге. Часть 1

Решение практических задач ОГЭ. Математика. Задача на лист бумаги. 9 класс.

Новое и интересное на сайте: