Решу егэ математика участок 1 5 задание

Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Пройти тестирование по этим заданиям

Первые пять заданий ОГЭ 2020 по математике объединяет одна картинка, на которой изображен план участка. Под картинкой располагается текст, описывающий расположение объектов на этой картинке. 

Для успешного выполнения этих заданий потребуется внимательность, умение логически мыслить, вычислять площадь прямоугольника, и применять теорему Пифагора.

Рассмотрим задачу из ДЕМО-версии ОГЭ 2020 по математике.

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1-5.

На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево,3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1м×1м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная такой же плиткой.
К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Задание №1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.

Задание №2. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?

Задание №3. Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.

Задание №4. Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

Задание №5. Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления?

Данные задания направлены на изучение информации, представленной в графическом виде, после изучения которой, учащийся должен произвести определенные расчеты.

Выполнять необходимые записи при выполнении задания можно прямо в контрольно-измерительном материале. В бланк записываются только ответы.

---

Блок заданий 15МО1 (первый вариант)

Графическая информация (план-схема) и описание к ней.

На плане изображен загородный дачный участок садоводства «Товарищество», Улица Виноградная, 45. (Сторона каждой клетки на плане равна 2м) Участок имеет прямоугольную форму. Въезд и выезд осуществляется через единственные ворота. При въезде на участок слева от ворот находится гараж, а справа – баня, отмеченная цифрой 4.

Площадь, занятая гаражом, равна 60 кв.м. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеются квадратный бассейн, расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Справа от жилого дома имеются посадки фруктовых деревьев: яблоневых, вишневых, абрикосовых, грушевых.

Перед жилым домом и рядом с баней разбиты клумбы с цветами. Перед домом растут розы, а рядом с баней – гладиолусы. Перед гаражом имеется площадка, вымощенная резиновой плиткой размером 2м˟2м. Все дорожки внутри участка имеют ширину 2м и вымощены такой же плиткой.

К домохозяйству подведены электричество и вода. Имеется магистральное газоснабжение.

Задание №1

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, а в бланк ответов перенесите последовательность четырех цифр.

Объекты	Жилой дом	Бассейн	Гараж	Теплица
Цифры

Для того, чтобы правильно определить номера объектов, необходимо при чтении информации выделять (почеркивать) их как в тексте, так и сразу же подписывать в план-схеме. Ниже показана часть текста, в которой подчеркнуты основные моменты.

При въезде на участок слева от ворот находится гараж, а справа – баня, отмеченная цифрой 4.

Площадь, занятая гаражом, равна 60 кв.м. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеются квадратный бассейн, расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Справа от жилого дома имеются посадки фруктовых деревьев: яблоневых, вишневых, абрикосовых, грушевых. Перед жилым домом и рядом с баней разбиты клумбы с цветами. Перед домом растут розы, а рядом с баней – гладиолусы.

Все эти объекты подписываем на схеме. Таким образом, получаем:

1. Теплица
2. Огород
3. Бассейн
4. Баня
5. Дом
6. Клумба с гладиолусами
7. Деревья
8. Гараж

Теперь расставляем номера необходимых объектов в таблицу:

Объекты	Жилой дом	Бассейн	Гараж	Теплица
Цифры	5	3	8	1

В бланк записываем ответ: 5381

Задание №2

Резиновая плитка продается в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось купить, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?

Решение: для того, чтобы узнать, какое количество упаковок нужно купить, надо посчитать количество резиновых плиток на схеме. Под схемой показано, как она обозначена. Это количество небольшое, поэтому просто считаем клеточки на схеме. Отметим их красной звездочкой.

В данном случае их 44. Зная, что в 1 упаковке их 4 штуки, разделим 44 на 4 и получим 11 упаковок. Значит, наш ответ 11. Записываем его в бланк.

Задание №3

Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение: дом – это объект под номером 5. Для нахождения площади нам необходимо знать сторону каждой клетки на плане. Это указано в первом абзаце текста. Подчеркнем это место.

На плане изображен загородный дачный участок садоводства «Товарищество», Улица Виноградная, 45. (Сторона каждой клетки на плане равна 2м)

Если сторона одной клетки 2 метра, то ее площадь 2*2=4 квадратных метра. Считаем количество клеток в доме и умножаем его на 4.

Количество клеток равно 36 (отмечены зелеными звездочками). Умножаем 36 на 4, получаем 144. Значит 144 квадратных метра – площадь дома. Записываем ответ 144 в бланк.

Задание №4

Найдите наименьшее расстояние (в метрах) от жилого дома до входных ворот.

Решение: наименьшее расстояние – это всегда прямо от одного объекта до другого. Считаем количество клеток от объекта 5 до ворот, их 6 (выделены синими звездами).

Помним, что сторона клетки по условию – 2 метра, значит, 6 умножаем на 2 и получаем 12 метров. В бланк записываем число 12.

Задание №5

Хозяин планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: газовое или электрическое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимость даны в таблице.

	Нагреватель (котел)	Прочее оборудование и монтаж	Средний расход газа/средняя потребляемая мощность	Стоимость газа/электроэнергии
Газовое отопление	25 тыс. руб	20 000 руб.	1,4 куб. м/ч	4,5 руб./куб.м
Электр. отопление	22 тыс. руб	16 520 руб.	5,5 кВт	3,6 руб./(кВт.ч)

Обдумав оба варианта, хозяин решал установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления?

Решение: для решения этого задания необходимы данные только из таблицы. Рассматриваем сначала стоимость каждого оборудования в отдельности:

25 000 + 20 000 = 45 000 рублей – стоит оборудование для газового отопления

22 000 + 16520 = 38 520 рублей – стоит оборудование для электрического отопления

Теперь находим разницу в стоимости, так как в вопросе конкретно указано, что это надо найти: компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления.

45000 – 38520 = 6480 рублей разница в стоимости установки

Дальше высчитываем стоимость потребления газа и электричества по указанным в таблице данным:

1,4 умножаем на 4,5 и получаем 6,3 рубля — стоимость потребления газа в час

5,5 умножаем на 3,6 и получаем 19,8 рублей – стоимость потребления электроэнергии в час

Теперь также находим разницу в стоимости между ними, то есть сколько сэкономит хозяин при установке газового оборудования: 19.8 – 6,3= 13,5 рублей.

Чтобы ответить на главный вопрос задания — Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления?

Нужно разницу в стоимости установки разделить на разницу в стоимости потребления:

6480:13,5=480 часов.

Записываем в ответ число 480.

---

Блок заданий 15МО2 (второй вариант)

На рисунке изображена схема метро в городе N. Станция Ветреная расположена между станциями Центральная и Дальняя. Если ехать по кольцевой линии (она имеет форму окружности), то можно последовательно попасть на станции Центральная, Быстрая, Утренняя, Птичья и Веселая. Радужная ветка включает в себя станции Быстрая, Смородиновая, Хоккейная и Звездная. Всего в метрополитене города N есть три станции, от которых тоннель ведет только в одну сторону – это станции Дальняя, Верхняя и Звездная. Максим живет недалеко от станции Надежда.

Задание №1

Для станций, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, а в бланк ответов перенесите последовательность четырех цифр.

Станции	Хоккейная	Надежда	Птичья	Ветреная
Цифры

Решение: для того, чтобы правильно определить номера станций, необходимо при чтении информации выделять (подчеркивать) их как в тексте, так и сразу же подписывать на рисунке. Ниже показана часть текста, в которой подчеркнуты основные моменты, а также расстановка станций, которая выполняется сразу по ходу чтения текста.

Станция Ветреная расположена между станциями Центральная и Дальняя (значит, это номер 1). Если ехать по кольцевой линии (она имеет форму окружности), то можно последовательно попасть на станции Центральная, Быстрая, Утренняя (сразу видно, что двигаться надо от Центральной к Утренней, значит, Быстрая будет под номером 5), Птичья и Веселая (соответственно 4 и 3, так как двигаемся по кольцу). Радужная ветка включает в себя станции Быстрая, Смородиновая, Хоккейная и Звездная (видим эту ветку справа нижнюю, соответственно Хоккейная – номер 6, а Звездная – 7). Максим живет недалеко от станции Надежда (она под номером 2, так как осталась одна не указанная).

Теперь расставляем номера необходимых объектов в таблицу:

Станции	Хоккейная	Надежда	Птичья	Ветреная
Цифры	6	2	4	1

В бланк записываем ответ: 6241

Задание №2

Бригада меняет рельсы на участке между станциями Надежда и Верхняя протяженностью 8 км. Работы начались в понедельник. Каждый рабочий день бригада меняла по 500 метров. По субботам и воскресеньям замена рельсов не осуществлялась, но проезд был закрыт до конца всего ремонта. Сколько дней был закрыт проезд между указанными станциями?

Решение: для того, чтобы узнать, сколько дней был закрыт проезд, нужно узнать, сколько рабочих дней они прокладывали рельсы. По условию длина участка 8 км, переводим ее в метры, так как в 1 день меняли по 500 метров. Получаем 8000 метров. Теперь делим 8000 метров на 500 метров, получаем 16 рабочих дней трудилась бригада. Нам надо узнать, сколько дней всего был закрыт проезд, так как в выходные работ не было, а проезд был закрыт. По условию работы начались с понедельника, значит бригада работала 3 полных недели и 1 понедельник на четвертой неделе (16 дней делим на 5 рабочих в неделю, получается 3 недели и 1 остается – понедельник). После каждой недели у нас два дня выходных: 2 после первой, 2 после второй, 2 после третьей. Таким образом, 6 выходных был закрыт проезд. Значит, 16 рабочих и 6 выходных, это 22 полных дня был закрыт проезд.

Записываем ответ 22 в бланк.

Задание №3

Территория, находящаяся внутри кольцевой линии, называется Центральным городским районом. Найдите его площадь S (в квадратных километрах), если длина кольцевой ветки равна 32 км. В ответе укажите S*.

Решение: так как известна длина кольцевой ветки, то это значит, что мы имеем длину окружности (по условию – кольцевая ветка – это окружность). Длина окружности вычисляется по формуле 2πR. Значит, 2πR=32. Делим обе части на 2, получаем πR=16. Находим радиус, для этого надо 16 разделить на число π. То есть R=16/π. Формула площади круга S=πR². Подставляем в нее вместо радиуса 16/π. Получаем, что S=π(16/π) ². Возводим в квадрат, получаем S=π(256/π²). Теперь сокращаем числитель и знаменательна число π. Получается, что S=256/π . Поскольку в задании есть указание, что в ответ надо записать S* , то умножая эти величины в нашей формуле S=256/π, получаем, что S*= 256. Записываем ответ 256 в бланк.

Задание №4

Найдите расстояние (по железной дороге) между станциями Смородиновая и Хоккейная, если длина Радужной ветки равна 14 км, расстояние от Звездной до Смородиновой 11 км, а от Быстрой до Хоккейной – 7 км. Все расстояния даны по железной дороге.

Решение: итак, Радужная ветка – это станции Быстрая, Смородиновая, Хоккейная и Звездная. Можно для удобства сделать чертеж и обозначить на нем станции первыми буквами их названий и расставить длины. Получится вот такой рисунок, по которому можно легко определить расстояние от Смородиновой (С) до Хоккейной (Х).

Для этого из длины отрезка СЗ=11 нужно вычесть длину отрезка БХ=7, получим длину СХ=4. В бланк записываем число 4.

Задание №5

Школьник Максим в среднем за месяц совершает 45 поездок на метро. Для оплаты поездок можно покупать различные карточки. Стоимость одной поездки для разных видов карточек различна. По истечении месяца Максим уедет из города к бабушке в деревню и неиспользованные карточки обнулятся. Во сколько рублей обойдется самый дешевый вариант?

Количество поездок	Стоимость одной поездки(в рублях)	Дополнительные условия
1	40	Школьникам скидка 20%
10	37	Школьникам скидка 10%
30	35	Школьникам скидка 10%
50	32	Нет
Безлимит	—	Любое число поездок в течение месяца за 2000 рублей

Решение: для решения этого задания необходимы данные только из таблицы. Итак, нужно совершить 45 поездок за наименьшую стоимость. Значит, два последних варианта не подходят, так как 50 поездок – это много, деньги на карте обнулятся, а по Безлимиту в среднем приблизительно выйдет одна поездка 44 рубля (2000 : 45 поездок), скидки здесь не предусмотрены. Следовательно, будем составлять наборы из первых трех вариантов, а затем выбирать самый дешевый.

Для удобства надо посчитать каждый из трех вариантов, как карточку для школьника, т.е. с указанной скидкой. Затем посчитать стоимость каждой карточки полностью. Вспомним, чтобы найти количество процентов от данного числа, надо число разделить на 100 и умножить на количество процентов. Запишем это решение в таблице.

Количество поездок	Стоимость одной поездки(в рублях)	Стоимость одной поездки для школьника(в рублях)	Стоимость 1 карточки для школьника(в рублях)
1	40	40-40:100*20=32	1*32=32
10	37	37-37:100*10=33,3	10*33,3=333
30	35	35-35:100*10=31,5	30*35=945

1. Допустим, что можно купить из первого варианта 45 карточек по 32 руб. Тогда получим, что 32*45=1440 руб.
2. Допустим, что можно купить на 45 поездок: одну третью (на 30 поездок), 1 вторую (на 10 поездок) и пять первых (на пять поездок). Рассчитаем стоимость.

Одна третья карточка на 30 поездок – это 945 рублей.

Одна вторая карточка на 10 поездок – это 333 рубля.

Пять первых карточек: 32*5=160 рублей.

Теперь складываем стоимость всех карточек. 945+333+160=1438 рублей. Это уже меньше, чем в решении 1.

1. Допустим, что можно купить 1 третью карточку (на 30 поездок) и 15 первых, так как это тоже 45 поездок. Одна третья карточка на 30 поездок – это 945 рублей. 15 первых будут стоить 15*32=480 рублей. Складываем стоимости 945 и 480, получаем 1425 рублей.
2. Допустим, что можно еще купить 4 вторых (на 40 поездок) и 5 первых карточек. Тогда 4*333=1332 руб; 5*32=160 руб. Вместе это составит 1332+160=1492 рубля.

Записываем в ответ число 1425, так как это самый дешевый вариант из всех.

Страница 4 из 7

Практические задачи №1-5 к ОГЭ по математике

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше — жилой дом. Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород
с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6).

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м×1 м. Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой.

К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Задание 1.
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других символов.

Объекты	жилой дом	баня	гараж	теплица
Цифры

Решение:

Ответ: 7425

Задание 1.
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других символов.

Объекты	яблони	теплица	сарай	жилой дом
Цифры

Решение:

Ответ: 3517

Задание 1.
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других символов.

Объекты	сарай	гараж	жилой дом	теплица
Цифры

Решение:

Ответ: 1275

Задание 1.
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других символов.

Объекты	теплица	яблони	баня	жилой дом
Цифры

Решение:

Ответ: 5347

Задание 1.
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других символов.

Объекты	жилой дом	яблони	теплица	гараж
Цифры

Решение:

Ответ: 7352

Задание 1.
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других символов.

Объекты	гараж	баня	жилой дом	яблони
Цифры

Решение:

Ответ: 2473

Задание 1.
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других символов.

Объекты	теплица	гараж	яблони	баня
Цифры

Решение:

Ответ: 5234

Задание 1.
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других символов.

Объекты	сарай	жилой дом	теплица	баня
Цифры

Решение:

Ответ: 1754

Задание 2.
Плитки для садовых дорожек продаются в упаковках по 10 штук. Сколько упаковок плиток понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку между сараем и гаражом?

Решение:

Между сараем и гаражом 4*10=40 шт. Округляем до большего кратного 10. Будет 40. 40/10=4 упаковок.

Ответ: 4

Задание 2.
Плитки для садовых дорожек продаются в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плиток понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку между сараем и гаражом?

Решение:

Между сараем и гаражом 4*10=40 шт. Округляем до большего кратного 8. Будет 40. 40/8=5 упаковок.
Ответ: 5

Задание 2.
Плитки для садовых дорожек продаются в упаковках по 6 штук. Сколько упаковок плиток понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку между сараем и гаражом?

Решение:

Между сараем и гаражом 4*10=40 шт. Округляем до большего кратного 6. Будет 42. 42/6=7 упаковок.
Ответ: 7

Задание 2.
Плитки для садовых дорожек продаются в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плиток понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку между сараем и гаражом?

Решение:

Между сараем и гаражом 4*10=40 шт. Округляем до большего кратного 4. Будет 40. 40/4=10 упаковок.
Ответ: 10

Задание 2.
Плитки для садовых дорожек продаются в упаковках по 6 штук. Сколько упаковок плиток понадобилось, чтобы выложить все дорожки?

Решение:

Между сараем и гаражом 4*10=40 шт. 25 плиток в сторону бани и до дома. 40+25=65 плиток. Округляем до большего кратного 6. Будет 66. 66/6=11 упаковок.

Ответ: 11

Задание 2.
Плитки для садовых дорожек продаются в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плиток понадобилось, чтобы выложить все дорожки?

Решение:

Между сараем и гаражом 4*10=40 шт. 25 плиток в сторону бани и до дома. 40+25=65 плиток. Округляем до большего кратного 4. Будет 68. 68/4=17 упаковок.
Ответ: 17

Задание 2.
Плитки для садовых дорожек продаются в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плиток понадобилось, чтобы выложить все дорожки?

Решение:

Между сараем и гаражом 4*10=40 шт. 25 плиток в сторону бани и до дома. 40+25=65 плиток. Округляем до большего кратного 8. Будет 72. 72/8=9 упаковок.
Ответ: 9

Задание 2.
Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 3 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить площадку между сараем и гаражом?

Решение:

Между сараем и гаражом 4*10=40 шт. Округляем до большего кратного 3. Будет 42. 42/3=14 упаковок.
Ответ: 14

Задание 2.
Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 6 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить площадку между сараем и гаражом?

Решение:

Между сараем и гаражом 4*10=40 шт. Округляем до большего кратного 6. Будет 42. 42/6=7 упаковок.
Ответ: 7

Задание 2.
Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 7 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить площадку между сараем и гаражом?

Решение:

Между сараем и гаражом 4*10=40 шт. Округляем до большего кратного 7. Будет 42. 42/7=6 упаковок.
Ответ: 6

Задание 2.
Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 9 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить площадку между сараем и гаражом?

Решение:

Между сараем и гаражом 4*10=40 шт.  Округляем до большего кратного 6. Будет 45. 45/9=5 упаковок.
Ответ: 5

Задание 3.
Найдите периметр фундамента жилого дома. Ответ дайте в метрах.

Решение:

Сторона каждой клетки на плане равна 2 м. Периметр в клетках равен 18 клеток. 18*2=36 метров.
Ответ: 36

Задание 3.
Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

Решение:

Сторона каждой клетки на плане равна 2 м. 3 клетки. 3*2=6 м
Ответ: 6

Задание 3.
Найдите расстояние от жилого дома до сарая (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

Решение:

Сторона каждой клетки на плане равна 2 м. 1 клетка. 1*2=2 м
Ответ: 2

Задание 3.
Найдите расстояние от жилого дома до теплицы (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

Решение:

Сторона каждой клетки на плане равна 2 м. 2 клетка. 2*2=4 м
Ответ: 4

Задание 3.
Найдите площадь, которую занимает гараж. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение:

Сторона каждой клетки на плане равна 2 м. 1 клетка = 2*2=4 м². 4*3=12 кл². 12*4=48 м²
Ответ: 48

Задание 3.
Найдите площадь, которую занимает баня. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение:

Сторона каждой клетки на плане равна 2 м. 1 клетка = 2*2=4 м². 3*3=9 кл². 9*4=36 м²
Ответ: 36

Задание 3.
Найдите площадь открытого грунта огорода (вне теплицы). Ответ дайте
в квадратных метрах.

Решение:

Сторона каждой клетки на плане равна 2 м. 1 клетка = 2*2=4 м². 5*5=25 кл² огород. 1*3=3 кл² теплица. 25-3=22 кл² 22*4=88 м²
Ответ: 88

Задание 3.
Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение:

Сторона каждой клетки на плане равна 2 м. 1 клетка = 2*2=4 м². 4*5=20 кл² . 1*3=3 кл² . 20-3=17 кл² 17*4=68 м²
Ответ: 68

Задание 4.
Сколько процентов от площади всего участка занимают строения (жилой дом, гараж, сарай, баня)? Ответ округлите до целого.

Решение:

Сторона каждой клетки на плане равна 2 м. 1 клетка = 2*2=4 м². 

Площадь всего участка: 
15*10*4=150*4=600м²
600/100=6м² — 1 %

жилой дом
4*5=20 кл² . 1*3=3 кл² . 20-3=17 кл² 17*4=68 м²
68/6=11,3≈11%

гараж
4*3*4=12*4=48 м²
48/6=8%

сарай
24м² из условия
24/6=4%

баня
3*3*4=9*4=36 м²
36/6=6%
11,3+8+4+6=29,3%

Ответ: 29

Задание 4.
Сколько процентов от площади всего огорода занимает теплица?

Решение:

Сторона каждой клетки на плане равна 2 м. 1 клетка = 2*2=4 м². 

Площадь всего участка: 
15*10*4=150*4=600м²
600/100=6м² — 1 %

120/100=1,2 это 1%

12/1,2=10%

Ответ: 10

Задание 4.
Сколько процентов от площади всего участка занимает плитка (дорожки и площадка)? Ответ округлите до целого.

Решение:

Сторона каждой клетки на плане равна 2 м. 1 клетка = 2*2=4 м². 
Площадь всего участка: 
15*10*4=150*4=600м²
600/100=6м² — 1 %
площадь плитки
65 плиток. 1 плитка = 1 м²

65/6=10,7≈11%

Ответ: 11

Задание 4.
На сколько процентов площадь, которую занимает баня, меньше площади, которую занимает гараж?

Решение:

Сторона каждой клетки на плане равна 2 м. 1 клетка = 2*2=4 м². 
Площадь бани:
3*3*4=9*4=36 м²

площадь гаража
4*3*4=48 м²

36/48=0.75=75%
100-75=25%

Ответ: 25

Задание 4.
На сколько процентов площадь, которую занимает теплица, меньше площади, которую занимает гараж?

Решение:

Сторона каждой клетки на плане равна 2 м. 1 клетка = 2*2=4 м². 
Площадь теплицы:
1*3*4=3*4=12 м²

площадь гаража
4*3*4=48 м²

12/48=0.25=25%
100-25=75
Ответ: 75

Задание 4.
На сколько процентов площадь, которую занимает гараж, больше площади, которую занимает теплица?

Решение:

Сторона каждой клетки на плане равна 2 м. 1 клетка = 2*2=4 м². 

площадь гаража
4*3*4=48 м²

Площадь теплицы:
1*3*4=3*4=12 м²

48/12=4 раза теплица меньше то есть гараж равен 400% это площадь в процентах от теплицы, при площади теплицы равной 100%, тогда
400-100=300%

Ответ: 300

Задание 5.
Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления.
Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

	Нагреватель (котёл)	Прочее оборудование и монтаж	Средн. расход газа/ средн. потребл. мощность	Стоимость газа/электроэнергии
Газовое отопление	20 000 руб.	15 370 руб.	1,6 куб. м/ч	4,9 руб./куб. м
Электр. отопление	15 000 руб.	14 000 руб.	4,9 кВт	4,2 руб./(  кВт⋅ч )

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?

Решение:

Чтобы установить газовое оборудование, понадобится 20 000 + 15 370 = 35 370 руб. Для установки электрического оборудования понадобится 15 000 + 14 000 = 29 000 руб. Разница в стоимости составляет 35 370 − 29 000 = 6 370 руб.
Час обогрева газом стоит 4,9 · 1,6 = 7,84 руб./ч. Час обогрева электричеством стоит 4,2 · 4,9 = 20,58 руб./ч. Разница в стоимости составляет 20,58 − 7,84 = 12,74 руб./ч.
Значит, экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления через дробь:
6370/12,74 =500 часов.

Ответ: 500

Задание 5.
Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления.
Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

	Нагреватель (котёл)	Прочее оборудование и монтаж	Средн. расход газа/ средн. потребл. мощность	Стоимость газа/электроэнергии
Газовое отопление	18 000 руб.	13 896 руб.	1,6 куб. м/ч	4,7 руб./куб. м
Электр. отопление	15 000 руб.	9 000 руб.	4,7 кВт	4,4 руб./( кВт⋅ч )

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки
и установки газового и электрического оборудования?

Решение:

Чтобы установить газовое оборудование, понадобится 18 000 + 13 896 = 31 896 руб. Для установки электрического оборудования понадобится 15 000 + 9 000 = 24 000 руб. Разница в стоимости составляет 31 896 − 24 000 = 7 896 руб.
Час обогрева газом стоит 4,7 · 1,6 = 7,52 руб./ч. Час обогрева электричеством стоит 4,7 · 4,4 = 20,68 руб./ч. Разница в стоимости составляет 20,68 − 7,52 = 13,16 руб./ч.
Значит, экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления через дробь:
7896/13,16 =600 часов.
Ответ: 600

Задание 5.
Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления.
Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

	Нагреватель (котёл)	Прочее оборудование и монтаж	Средн. расход газа/ средн. потребл. мощность	Стоимость газа/электроэнергии
Газовое отопление	23 000 руб.	12 204 руб.	1,6 куб. м/ч	4,7 руб./куб. м
Электр. отопление	19 000 руб.	10 000 руб.	4,7 кВт	4,9 руб./( кВт⋅ч )

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки
и установки газового и электрического оборудования?

Решение:

Чтобы установить газовое оборудование, понадобится 23 000 + 12 204 = 35 204 руб. Для установки электрического оборудования понадобится 19 000 + 10 000 = 29 000 руб. Разница в стоимости составляет 35 204 − 29 000 = 6 204 руб.
Час обогрева газом стоит 4,7 · 1,6 = 7,52 руб./ч. Час обогрева электричеством стоит 4,7 · 4,9 = 23,03 руб./ч. Разница в стоимости составляет 23,03 − 7,52 = 15,51 руб./ч.
Значит, экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления через дробь:
6204/15,51 =600 часов.
Ответ: 400

Задание 5.
Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления.
Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

	Нагреватель (котёл)	Прочее оборудование и монтаж	Средн. расход газа/ средн. потребл. мощность	Стоимость газа/электроэнергии
Газовое отопление	24 000 руб.	14 316 руб.	1,1 куб. м/ч	4,4 руб./куб. м
Электр. отопление	19 000 руб.	11 000 руб.	4,4 кВт	5,3 руб./( кВт⋅ч )

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки
и установки газового и электрического оборудования?

Решение:

Чтобы установить газовое оборудование, понадобится 24 000 + 14 316 = 38 316 руб. Для установки электрического оборудования понадобится 19 000 + 11 000 = 30 000 руб. Разница в стоимости составляет 38 316 − 30 000 = 8 316 руб.
Час обогрева газом стоит 4,4 · 1,1 = 4,84 руб./ч. Час обогрева электричеством стоит 4,4 · 5,3 = 23,32 руб./ч. Разница в стоимости составляет 23,32 − 4,84 = 18,48 руб./ч.
Значит, экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления через дробь:
8316/18,48 =450 часов.
Ответ: 450

Задание 5.
Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления.
Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

	Нагреватель (котёл)	Прочее оборудование и монтаж	Средн. расход газа/ средн. потребл. мощность	Стоимость газа/электроэнергии
Газовое отопление	25 000 руб.	17 552 руб.	1,3 куб. м/ч	5,2 руб./куб. м
Электр. отопление	21 000 руб.	15 000 руб.	5,2 кВт	4,1 руб./( кВт⋅ч )

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки
и установки газового и электрического оборудования?

Решение:

Чтобы установить газовое оборудование, понадобится 25 000 + 17 552 = 42 552 руб. Для установки электрического оборудования понадобится 21 000 + 15 000 = 36 000 руб. Разница в стоимости составляет 42 552 — 36 000 = 6 552 руб.
Час обогрева газом стоит 5,2 · 1,3 = 6,76 руб./ч. Час обогрева электричеством стоит 4,1 · 5,2 = 21,32 руб./ч. Разница в стоимости составляет 21,32 − 6,76 = 14,56 руб./ч.
Значит, экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления через дробь:
6552/14,56 =450 часов
Ответ: 450

Задание 5.
Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления.
Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

	Нагреватель (котёл)	Прочее оборудование и монтаж	Средн. расход газа/ средн. потребл. мощность	Стоимость газа/электроэнергии
Газовое отопление	22 000 руб.	20 105 руб.	1,5 куб. м/ч	4,9 руб./куб. м
Электр. отопление	19 000 руб.	16 000 руб.	4,9 кВт	4,4 руб./( кВт⋅ч )

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки
и установки газового и электрического оборудования?

Решение:

Чтобы установить газовое оборудование, понадобится 22 000 + 20 105 = 42 105 руб. Для установки электрического оборудования понадобится 19 000 + 16 000 = 35 000 руб. Разница в стоимости составляет 42 105 − 35 000 = 7 105 руб.
Час обогрева газом стоит 4,9 · 1,5 = 7,35 руб./ч. Час обогрева электричеством стоит 4,4 · 4,9 = 21,56 руб./ч. Разница в стоимости составляет 21,56 − 7,35 = 14,21 руб./ч.
Значит, экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления через дробь:
7 105/14,21 =500 часов
Ответ: 500

Задание 5.
Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления.
Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

	Нагреватель (котёл)	Прочее оборудование и монтаж	Средн. расход газа/ средн. потребл. мощность	Стоимость газа/электроэнергии
Газовое отопление	21 000 руб.	15 536 руб.	1,5 куб. м/ч	4,8 руб./куб. м
Электр. отопление	18 000 руб.	14 000 руб.	4,8 кВт	4,2 руб./( кВт⋅ч )

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки
и установки газового и электрического оборудования?

Решение:

Чтобы установить газовое оборудование, понадобится 21 000 + 15 536 = 36 536 руб. Для установки электрического оборудования понадобится 18 000 + 14 000 = 32 000 руб. Разница в стоимости составляет 36 536 — 32 000 = 4 536 руб.
Час обогрева газом стоит 4,8 · 1,5 = 7,2 руб./ч. Час обогрева электричеством стоит 4,8 · 4,2 = 20,16 руб./ч. Разница в стоимости составляет 20,16 − 7,2 = 12,96 руб./ч.
Значит, экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления через дробь:
4 536/12,96 =350 часов
Ответ: 350

Задание 5.
Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления.
Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

	Нагреватель (котёл)	Прочее оборудование и монтаж	Средн. расход газа/ средн. потребл. мощность	Стоимость газа/электроэнергии
Газовое отопление	22 000 руб.	14 832 руб.	1,1 куб. м/ч	4,6 руб./куб. м
Электр. отопление	17 000 руб.	11 000 руб.	4,6 кВт	4,3 руб./(кВт⋅ч )

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?

Решение:

Чтобы установить газовое оборудование, понадобится 22 000 + 14832 = 36 832 руб. Для установки электрического оборудования понадобится 17 000 + 11 000 = 28 000 руб. Разница в стоимости составляет 36 832 − 28 000 = 8 832 руб.
Час обогрева газом стоит 4,6 · 1,1 = 5,06 руб./ч. Час обогрева электричеством стоит 4,6 · 4,3 = 19,78 руб./ч. Разница в стоимости составляет 19,78 − 5,06 = 14,72 руб./ч.
Значит, экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления через дробь:
8 832/14,72 =600 часов
Ответ: 600

Задание 5.
Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления.
Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

	Нагреватель (котёл)	Прочее оборудование и монтаж	Средн. расход газа/ средн. потребл. мощность	Стоимость газа/электроэнергии
Газовое отопление	19 000 руб.	16 100 руб.	1,4 куб. м/ч	4,5 руб./куб. м
Электр. отопление	15 000 руб.	12 000 руб.	4,5 кВт	3,8 руб./( кВт⋅ч )

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?

Решение:

Чтобы установить газовое оборудование, понадобится 19 000 + 16 100 = 35 100 руб. Для установки электрического оборудования понадобится 15 000 + 12 000 = 27 000 руб. Разница в стоимости составляет 35 100 − 27 000 = 8 100 руб.
Час обогрева газом стоит 4,5 · 1,4 = 6,3 руб./ч. Час обогрева электричеством стоит 4,5 · 3,8 = 17,1 руб./ч. Разница в стоимости составляет 17,1 − 6,3 = 10,8 руб./ч.
Значит, экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления через дробь:
8100/10,8 =750 часов
Ответ: 750

Задание 5.
Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления.
Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

	Нагреватель (котёл)	Прочее оборудование и монтаж	Средн. расход газа/ средн. потребл. мощность	Стоимость газа/электроэнергии
Газовое отопление	23 000 руб.	17 672 руб.	1,4 куб. м/ч	4,6 руб./куб. м
Электр. отопление	17 000 руб.	13 000 руб.	4,6 кВт	4,3 руб./( кВт⋅ч )

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости установки газового и электрического оборудования?

Решение:

Чтобы установить газовое оборудование, понадобится 23 000 + 17 672 = 40 672 руб. Для установки электрического оборудования понадобится 17 000 + 13 000 = 30 000 руб. Разница в стоимости составляет 40672 − 30 000 = 10 672 руб.
Час обогрева газом стоит 4,6 · 1,4 = 6,44 руб./ч. Час обогрева электричеством стоит 4,6 · 4,3 = 19,78 руб./ч. Разница в стоимости составляет 19,78 − 6,44 = 13,34 руб./ч.
Значит, экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления через дробь:
10672/13,34 =800 часов
Ответ: 800

Задание 5.
Хозяин участка решил покрасить весь забор вокруг участка (только с внешней стороны) в зелёный цвет. Площадь забора равна 232 кв. м, а купить краску можно в одном из двух ближайших магазинов. Цена и характеристика краски и стоимость доставки заказа даны в таблице.

Номер магазина	Расход краски	Масса краски в одной банке	Стоимость одной банки краски	Стоимость доставки заказа
1	0,25 кг/кв. м	4 кг	2800 руб.	700 руб.
2	0,3 кг/кв. м	3 кг	2000 руб.	300 руб.

Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?

Решение:

Рассчитаем каждый вариант:
Если покупать в 1-ом магазине. Вычислим, сколько килограмм краски понадобится, перемножив расход краски на квадратный метр и площадь забора:
0,25*232=58 кг.
Теперь вычислим количество банок:
58/4=14,5, т.е. купить придется 15 банок.
Эти банки обойдутся в: 15*2800=42 000 руб. Плюс доставка: 42000+700=42 700 руб. обойдется весь заказ.

Если покупать во 2-ом магазине. Вычислим, сколько килограмм краски понадобится, перемножив расход краски на квадратный метр и площадь забора:
0,3*232=69,6 кг.
Теперь вычислим количество банок: 69,6/3=23,2, т.е. купить придется 24 банки.
Эти банки обойдутся в: 24*2000=48 000 руб. Плюс доставка: 48 000+300=48 300 руб. обойдется весь заказ. 

Задание 5.
Хозяин участка решил покрасить весь забор вокруг участка (только с внешней стороны) в зелёный цвет. Площадь забора равна 232 кв. м, а купить краску можно в одном из двух ближайших магазинов. Цена и характеристика краски и стоимость доставки заказа даны в таблице.

Номер магазина	Расход краски	Масса краски в одной банке	Стоимость одной банки краски	Стоимость доставки заказа
1	0,6 кг/кв. м	5 кг	2400 руб.	400 руб.
2	0,4 кг/кв. м	4 кг	2300 руб.	600 руб.

Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?

Решение:

Рассчитаем каждый вариант:
Если покупать в 1-ом магазине. Вычислим, сколько килограмм краски понадобится, перемножив расход краски на квадратный метр и площадь забора:
0,6*232=139,2 кг.
Теперь вычислим количество банок:
139,2/5=27,84, т.е. купить придется 28 банок.
Эти банки обойдутся в: 28*2400=67 200 руб. Плюс доставка: 67 200+400=67 600 руб. обойдется весь заказ.
Если покупать во 2-ом магазине. Вычислим, сколько килограмм краски понадобится, перемножив расход краски на квадратный метр и площадь забора:
0,4*232=92,8 кг.
Теперь вычислим количество банок: 92,8/4=23,2, т.е. купить придется 24 банки.
Эти банки обойдутся в: 24*2300=55 200 руб. Плюс доставка: 55 200+600=55 800 руб. обойдется весь заказ. 
Ответ: 55 800

Задание 5.
Хозяин участка решил покрасить весь забор вокруг участка (только с внешней стороны) в зелёный цвет. Площадь забора равна 232 кв. м, а купить краску можно в одном из двух ближайших магазинов. Цена и характеристика краски и стоимость доставки заказа даны в таблице.

Номер магазина	Расход краски	Масса краски в одной банке	Стоимость одной банки краски	Стоимость доставки заказа
1	0,4 кг/кв. м	4 кг	2200 руб.	800 руб.
2	0,5 кг/кв. м	3 кг	1800 руб.	500 руб.

Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?

Решение:

Рассчитаем каждый вариант:
Если покупать в 1-ом магазине. Вычислим, сколько килограмм краски понадобится, перемножив расход краски на квадратный метр и площадь забора:
0,4*232=92,8 кг.
Теперь вычислим количество банок:
92,8/4=23,2, т.е. купить придется 24 банок.
Эти банки обойдутся в: 24*2200=52 800 руб. Плюс доставка: 52 800+800=53 600 руб. обойдется весь заказ.
Если покупать во 2-ом магазине. Вычислим, сколько килограмм краски понадобится, перемножив расход краски на квадратный метр и площадь забора:
0,5*232=116 кг.
Теперь вычислим количество банок: 116/3=38,6, т.е. купить придется 39 банки.
Эти банки обойдутся в: 39*1800=70 200 руб. Плюс доставка: 70 200+500=70 700 руб. обойдется весь заказ. 
Ответ: 53 600

Задание 5.
Хозяин участка решил покрасить весь забор вокруг участка (только с внешней стороны) в зелёный цвет. Площадь забора равна 232 кв. м, а купить краску можно в одном из двух ближайших магазинов. Цена и характеристика краски и стоимость доставки заказа даны в таблице.

Номер магазина	Расход краски	Масса краски в одной банке	Стоимость одной банки краски	Стоимость доставки заказа
1	0,4 кг/кв. м	6 кг	2200 руб.	300 руб.
2	0,3 кг/кв. м	5 кг	1800 руб.	1000 руб.

Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?

Решение:

Рассчитаем каждый вариант:
Если покупать в 1-ом магазине. Вычислим, сколько килограмм краски понадобится, перемножив расход краски на квадратный метр и площадь забора:
0,4*232=92,8 кг.
Теперь вычислим количество банок:
92,8/4=23,2, т.е. купить придется 24 банок.
Эти банки обойдутся в: 24*2200=52 800 руб. Плюс доставка: 52 800+300=53 100 руб. обойдется весь заказ.
Если покупать во 2-ом магазине. Вычислим, сколько килограмм краски понадобится, перемножив расход краски на квадратный метр и площадь забора:
0,3*232=69,6 кг.
Теперь вычислим количество банок: 69,6/5=13,92, т.е. купить придется 14 банок.
Эти банки обойдутся в: 14*1800=25 200 руб. Плюс доставка: 25 200+1000=26 200 руб. обойдется весь заказ. 
Ответ: 26 200

Задание 5.
Хозяин участка решил покрасить весь забор вокруг участка (только с внешней стороны) в зелёный цвет. Площадь забора равна 232 кв. м, а купить краску можно в одном из двух ближайших магазинов. Цена и характеристика краски и стоимость доставки заказа даны в таблице.

Номер магазина	Расход краски	Масса краски в одной банке	Стоимость одной банки краски	Стоимость доставки заказа
1	0,5 кг/кв. м	2,5 кг	1500 руб.	600 руб.
2	0,6 кг/кв. м	4 кг	2000 руб.	300 руб.

Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?

Решение:

Рассчитаем каждый вариант:
Если покупать в 1-ом магазине. Вычислим, сколько килограмм краски понадобится, перемножив расход краски на квадратный метр и площадь забора:
0,5*232=116 кг.
Теперь вычислим количество банок:
116/2,5=46,4, т.е. купить придется 47 банок.
Эти банки обойдутся в: 47*1500=70 500 руб. Плюс доставка: 70 500+600=71 100 руб. обойдется весь заказ.
Если покупать во 2-ом магазине. Вычислим, сколько килограмм краски понадобится, перемножив расход краски на квадратный метр и площадь забора:
0,6*232=139,2 кг.
Теперь вычислим количество банок: 139,2/4=34,8, т.е. купить придется 35 банок.
Эти банки обойдутся в: 35*2000=70 000 руб. Плюс доставка: 70 000+2000=72 000 руб. обойдется весь заказ. 
Ответ: 71 100

Задание 5.
Хозяин участка решил покрасить весь забор вокруг участка (только с внешней стороны) в зелёный цвет. Площадь забора равна 232 кв. м, а купить краску можно в одном из двух ближайших магазинов. Цена и характеристика краски и стоимость доставки заказа даны в таблице.

Номер магазина	Расход краски	Масса краски в одной банке	Стоимость одной банки краски	Стоимость доставки заказа
1	0,5 кг/кв. м	5 кг	1800 руб.	200 руб.
2	0,3 кг/кв. м	4 кг	2500 руб.	800 руб.

Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?

Решение:

Рассчитаем каждый вариант:
Если покупать в 1-ом магазине. Вычислим, сколько килограмм краски понадобится, перемножив расход краски на квадратный метр и площадь забора:
0,5*232=116 кг.
Теперь вычислим количество банок:
116/5=23,2, т.е. купить придется 24 банок.
Эти банки обойдутся в: 24*1800=43 200 руб. Плюс доставка: 43 200+200=43 400 руб. обойдется весь заказ.
Если покупать во 2-ом магазине. Вычислим, сколько килограмм краски понадобится, перемножив расход краски на квадратный метр и площадь забора:
0,3*232=69,6 кг.
Теперь вычислим количество банок: 69,6/4=17,4, т.е. купить придется 18 банок.
Эти банки обойдутся в: 18*2500=45 000 руб. Плюс доставка: 45 000+800=45 800 руб. обойдется весь заказ. 
Ответ: 43 400

Задание 5.
Хозяин участка решил покрасить весь забор вокруг участка (только с внешней стороны) в зелёный цвет. Площадь забора равна 232 кв. м, а купить краску можно в одном из двух ближайших магазинов. Цена и характеристика краски и стоимость доставки заказа даны в таблице.

Номер магазина	Расход краски	Масса краски в одной банке	Стоимость одной банки краски	Стоимость доставки заказа
1	0,25 кг/кв. м	6 кг	3000 руб.	500 руб.
2	0,4 кг/кв. м	5 кг	1900 руб.	800 руб.

Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?

Решение:

Рассчитаем каждый вариант:
Если покупать в 1-ом магазине. Вычислим, сколько килограмм краски понадобится, перемножив расход краски на квадратный метр и площадь забора:
0,25*232=58 кг.
Теперь вычислим количество банок:
58/6=9,6, т.е. купить придется 10 банок.
Эти банки обойдутся в: 10*3000=30 000 руб. Плюс доставка: 30 000+500=30 500 руб. обойдется весь заказ.
Если покупать во 2-ом магазине. Вычислим, сколько килограмм краски понадобится, перемножив расход краски на квадратный метр и площадь забора:
0,4*232=92,8 кг.
Теперь вычислим количество банок: 92.8/5=18,56, т.е. купить придется 19 банок.
Эти банки обойдутся в: 19*1900=36 100 руб. Плюс доставка: 36 100+800=36 900 руб. обойдется весь заказ. 
Ответ: 30 500

Задание 5.
Хозяин участка решил покрасить весь забор вокруг участка (только с внешней стороны) в зелёный цвет. Площадь забора равна 232 кв. м, а купить краску можно в одном из двух ближайших магазинов. Цена и характеристика краски и стоимость доставки заказа даны в таблице.

Номер магазина	Расход краски	Масса краски в одной банке	Стоимость одной банки краски	Стоимость доставки заказа
1	0,4 кг/кв. м	3 кг	1500 руб.	200 руб.
2	0,3 кг/кв. м	4 кг	2800 руб.	800 руб.

Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?

Решение:

Рассчитаем каждый вариант:
Если покупать в 1-ом магазине. Вычислим, сколько килограмм краски понадобится, перемножив расход краски на квадратный метр и площадь забора:
0,4*232=92,8 кг.
Теперь вычислим количество банок:
92,8/3=30,9, т.е. купить придется 31 банок.
Эти банки обойдутся в: 31*1500=46 500 руб. Плюс доставка: 46 500+200=46 700 руб. обойдется весь заказ.
Если покупать во 2-ом магазине. Вычислим, сколько килограмм краски понадобится, перемножив расход краски на квадратный метр и площадь забора:
0,3*232=69,6 кг.
Теперь вычислим количество банок: 69,6/4=17,4, т.е. купить придется 18 банок.
Эти банки обойдутся в: 18*2800=50 400 руб. Плюс доставка: 50 400+800=51 200 руб. обойдется весь заказ. 
Ответ: 46 700

Задание 5.
Хозяин участка решил покрасить весь забор вокруг участка (только с внешней стороны) в зелёный цвет. Площадь забора равна 232 кв. м, а купить краску можно в одном из двух ближайших магазинов. Цена и характеристика краски и стоимость доставки заказа даны в таблице.

Номер магазина	Расход краски	Масса краски в одной банке	Стоимость одной банки краски	Стоимость доставки заказа
1	0,5 кг/кв. м	6 кг	2300 руб.	600 руб.
2	0,4 кг/кв. м	4 кг	1700 руб.	300 руб.

Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?

Решение:

Рассчитаем каждый вариант:
Если покупать в 1-ом магазине. Вычислим, сколько килограмм краски понадобится, перемножив расход краски на квадратный метр и площадь забора:
0,5*232=116 кг.
Теперь вычислим количество банок:
116/6=19,3, т.е. купить придется 20 банок.
Эти банки обойдутся в: 20*2300=46 000 руб. Плюс доставка: 46 000+600=46 600 руб. обойдется весь заказ.
Если покупать во 2-ом магазине. Вычислим, сколько килограмм краски понадобится, перемножив расход краски на квадратный метр и площадь забора:
0,4*232=92,8 кг.
Теперь вычислим количество банок: 92,8/4=23,2, т.е. купить придется 24 банки.
Эти банки обойдутся в: 24*1700=40 800 руб. Плюс доставка: 40 800+300=41 100 руб. обойдется весь заказ. 
Ответ: 41 100

Задание 5.
Хозяин участка решил покрасить весь забор вокруг участка (только с внешней стороны) в зелёный цвет. Площадь забора равна 232 кв. м, а купить краску можно в одном из двух ближайших магазинов. Цена и характеристика краски и стоимость доставки заказа даны в таблице.

Номер магазина	Расход краски	Масса краски в одной банке	Стоимость одной банки краски	Стоимость доставки заказа
1	0,6 кг/кв.м	3 кг	1400 руб.	300 руб.
2	0,4 кг/кв.м	4 кг	2300 руб.	800 руб.

Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?

Решение:

Рассчитаем каждый вариант:
Если покупать в 1-ом магазине. Вычислим, сколько килограмм краски понадобится, перемножив расход краски на квадратный метр и площадь забора:
0,6*232=139,2 кг.
Теперь вычислим количество банок:
139,2/3=46,4, т.е. купить придется 47 банок.
Эти банки обойдутся в: 47*1400=65 800 руб. Плюс доставка: 65 800+300=66 100 руб. обойдется весь заказ.
Если покупать во 2-ом магазине. Вычислим, сколько килограмм краски понадобится, перемножив расход краски на квадратный метр и площадь забора:
0,4*232=92,8 кг.
Теперь вычислим количество банок: 92,8/4=23,2, т.е. купить придется 24 банок.
Эти банки обойдутся в: 24*2300=55 200 руб. Плюс доставка: 55 200+800=56 000 руб. обойдется весь заказ. 
Ответ: 56 000

5BF94C

---

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

На плане изображено домохозяйство по адресу: СНТ «Прибор», 2-я Линия, д. 26 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок справа от ворот находится гараж, а слева в углу участка расположен сарай, отмеченный на плане цифрой 1. Площадь, занятая сараем, равна 24 кв. м.

Жилой дом находится в глубине территории и обозначен на плане цифрой 6. Помимо гаража, жилого дома и сарая, на участке имеется летняя беседка, расположенная напротив входа в дом, и мангал рядом с ней. На участке также растут ели. В центре участка расположен цветник.

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 50 cм×50 cм. Перед гаражом и между домом и беседкой имеются площадки площадью 40 и 16 кв. м соответственно, вымощенные такой же плиткой.

К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Задание 1.
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Объекты	цветник	гараж	мангал	беседка
Цифры

Решение:

1 — сарай
2 — гараж
3 — мангал
4 — цветник
5 — беседка
Ответ: 4235

Задание 1.
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Объекты	беседка	ели	гараж	мангал
Цифры

Решение:

1 — сарай
2 — гараж
3 — мангал
4 — цветник
5 — беседка
6 — дом
7 — ели
Ответ: 5723

Задание 2.
Найдите площадь, которую занимает цветник. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение:

8 клеток занимает цветник. сторона каждой клетки на плане равна 2 м, то есть клетка 2*2=4м²
4*8=32 м²
Ответ: 32

Задание 2.
Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение:

4*5=20 клеток
8*0,5=4м по плиткам
20*4+4*1=84м2
80+4=84 м² площадь дома
Ответ: 84

Задание 3.
Тротуарная плитка продаётся в упаковках, рассчитанных на 3,5 кв. м. Сколько упаковок такой плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и обе площадки?

Решение:

Красным и синим цветом обозначены дорожки (они обозначены разным цветом, чтобы было лучше видно их длины). Длины красных дорожек: 9 клеток = 18 м и 5,5 клеток = 11 м. Длины синих дорожек: 3,5 клетки = 7 м, 3,5 клетки = 7 м и 4 клетки = 8 м. Т.е. суммарная длина всех дорожек: 18+11+7+7+8=51 м. 
 Итак, мы вычислили, что длина всех дорожек составляем 51 м, при ширите в 1 м, площадь дорожек составит 51 м2. Зная площадь площадок (40 и 16 м2), получаем суммарную площадь, покрытую плиткой: 51+40+16=107 м2. 107/3,5=30,57 пачек, округляем в большую сторону 31 пачка.
Ответ: 31

Задание 3.
Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить только дорожки?

Решение:

Красным и синим цветом обозначены дорожки (они обозначены разным цветом, чтобы было лучше видно их длины). Длины красных дорожек: 9 клеток = 18 м и 5,5 клеток = 11 м. Длины синих дорожек: 3,5 клетки = 7 м, 3,5 клетки = 7 м и 4 клетки = 8 м. Т.е. суммарная длина всех дорожек: 18+11+7+7+8=51 м. Учитывая размер плитки (50см Х 50см), и ширину дорожек (1 м), то в одном метре дорожки лежит 4 плитки. Следовательно, плиток потребовалось: 51*4=204 шт. 204/8=25,5 пачек потребовалось. Но пачки продаются только целиком, поэтому потребовалось 26 пачек.
Ответ: 26

Задание 4.
Сколько процентов площади всего участка занимает сарай?

Решение:

Площадь сарая известна из условия — 24м² Площадь участка — 30м*20м=600м² Чтобы найти проценты: 24/600=0,04=4%
Ответ: 4

Задание 4.
Найдите расстояние от гаража до жилого дома (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

Решение:

Красным обозначены дом и гараж, синяя линия — расстояние между этими объектами, зеленые линии — это катеты прямоугольного треугольника, которые помогут нам вычислить расстояние. Можем применить теорему Пифагора. Так как одна клеточка равна 2 м, то катеты равны 8 и 6 метров.
8²+6²=X²
64+36=X²
100=X²
X=√100 = 10 м.
Ответ: 10

Задание 5.
Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления.
Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены
на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

	Нагреватель (котёл)	Прочее оборудование и монтаж	Средн. расход газа/ средн. потребл. мощность	Стоимость газа/электро-энергии
Газовое отопление	28 000 руб.	16 540 руб.	1,1 куб. м/ч	4,8 руб./куб. м
Электр. отопление	22 000 руб.	14 444 руб.	5,8 кВт	4,4 руб./(кВт⋅ч )

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?

Решение:

Чтобы установить газовое оборудование, понадобится 28 000 + 16 540 = 44 540 руб. Для установки электрического оборудования понадобится 22 000 + 14 444 = 36 444 руб. Разница в стоимости составляет 44 540 − 36 444 = 8 096 руб.
Час обогрева газом стоит 4,8 · 1,1 = 5,28 руб./ч. Час обогрева электричеством стоит 4,4 · 5,8 = 25,52 руб./ч. Разница в стоимости составляет 25,52 − 5,28 = 20,24 руб./ч.
Значит, экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления через дробь:
8096/20,24 =400 часов
Ответ: 400

Задание 5.
Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления.
Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

	Нагреватель (котёл)	Прочее оборудование и монтаж	Средн. расход газа/ средн. потребл. мощность	Стоимость газа/электро-энергии
Газовое отопление	18 000 руб.	9980 руб.	1,2 куб. м/ч	4,8 руб./куб. м
Электр. отопление	13 000 руб.	10 500 руб.	6,4 кВт	4,4 руб./( кВт⋅ч )

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?

Решение:

Чтобы установить газовое оборудование, понадобится 18 000 + 9 980 = 27 980 руб. Для установки электрического оборудования понадобится 13 000 + 10 500 = 23 500 руб. Разница в стоимости составляет 27 980 -23 500 = 4 480 руб.
Час обогрева газом стоит 4,8 · 1,2 = 5,76 руб./ч. Час обогрева электричеством стоит 4,4 · 6,4 = 28,16 руб./ч. Разница в стоимости составляет 28,16 − 5,76 = 22,4 руб./ч.
Значит, экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления через дробь:
4 480/22,4 =200 часов
Ответ: 200

856918

---

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м.

Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай, расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки.

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м×1 м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная плиткой такого же размера, но другой фактуры и цвета.

К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Задание 1.
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Объекты	жилой дом	сарай	баня	теплица
Цифры

Решение:

Ответ: 3461

Задание 1.
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Объекты	яблони	теплица	жилой дом	баня
Цифры

Решение:

Ответ: 5136

Задание 2.
Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?

Решение:

Заметим, что, поскольку одна плитка имеет площадь 1 м², для площадки перед гаражом понадобится 16 · 4 = 64 плитки. Для того чтобы выложить все дорожки, понадобится ещё 26 плиток. Значит, всего необходимо 90 плиток. Теперь найдём, сколько упаковок плитки понадобилось:
90/4 =22,5.
Следовательно, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом понадобится 23 упаковки плитки.

Ответ: 23

Задание 2.
Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки?

Решение:

Одна плитка имеет площадь 1 м². Для того чтобы выложить все дорожки, понадобится ещё 26 плиток. Теперь найдём, сколько упаковок плитки понадобилось:
26/5 =5,2 то есть 6 упаковок
Ответ: 6

Задание 3.
Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение:

Площадь по клеткам 3*5+2*1=15+2=17 клеток. 1 клетка это 2*2=4 м2
17*4=68
Ответ: 68

Задание 3.
Найдите площадь открытого грунта огорода (вне теплицы). Ответ дайте
в квадратных метрах.

Решение:

3*8-3*1=24-3=21 клетка 2*2=4 м2 — 1 клетка. 21*4=84 м2
Ответ: 84

Задание 4.
Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

Решение:

Здесь надо применить теорему Пифагора.
Получается 4 и 3 клетки это расстояния по прямой от дома до гаража.
√(4²+3²)=√(16+9)=5 клеток. Если в метрах, то 1 клетка = 2 метра. 5*2 = 10 м
Ответ: 10

Задание 4.
Найдите расстояние от ворот до сарая (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

Решение:

Здесь надо применить теорему Пифагора.
Получается 4 и 3 клетки это расстояния по прямой от сарая до ворот.
√(4²+3²)=√(16+9)=5 клеток. Если в метрах, то 1 клетка = 2 метра. 5*2 = 10 м
Ответ: 10

Задание 5.
Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление.
Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

	Нагреватель (котёл)	Прочее оборудование и монтаж	Средн. расход газа/ средн. потребл. мощность	Стоимость газа/электроэнергии
Газовое отопление	24 000 руб.	18 280 руб.	1,2 куб. м/ч	5,6 руб./куб. м
Электр. отопление	20 000 руб.	15 000 руб.	5,6 кВт	3,8 руб./( кВт⋅ч )

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?

Решение:

Чтобы установить газовое оборудование, понадобится 24 000 + 18 280 = 42 280 руб. Для установки электрического оборудования понадобится 20 000 + 15 000 = 35 000 руб. Разница в стоимости составляет 42 280 -35 000 = 7 280 руб.
Час обогрева газом стоит 5,6 · 1,2 = 6,72 руб./ч. Час обогрева электричеством стоит 3,8 · 5,6 = 21,28 руб./ч. Разница в стоимости составляет 21,28 − 6,72 = 14,56 руб./ч.
Значит, экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления через дробь:
7 280/14,56 =500 часов
Ответ: 500

Задание 5.
Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления.
Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

	Нагреватель (котёл)	Прочее оборудование и монтаж	Средн. расход газа/ средн. потребл. мощность	Стоимость газа/электро-энергии
Газовое отопление	22 000 руб.	14 580 руб.	1,4 куб. м/ч	5,5 руб./куб. м
Электр. отопление	15 000 руб.	13 000 руб.	5,5 кВт	3,8 руб./(кВт⋅ч )

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?

Решение:

Чтобы установить газовое оборудование, понадобится 22 000 + 14 580 = 36 580 руб. Для установки электрического оборудования понадобится 15 000 + 13 000 = 28 000 руб. Разница в стоимости составляет 36 580 -28 000 = 8 580 руб.
Час обогрева газом стоит 5,5 · 1,4 = 7,7 руб./ч. Час обогрева электричеством стоит 3,8 · 5,5 = 20,9 руб./ч. Разница в стоимости составляет 20,9 − 7,7 = 13,2 руб./ч.
Значит, экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления через дробь:
8 580/13,2 =650 часов
Ответ: 650

272C13

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 — 5.

Задание 1 (ОГЭ 2020) Земледелец на расчищенном склоне холма выращивает мускатный орех. Какова площадь, отведённая под посевы? Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение: Участок имеет форму прямоугольника. Необходимо найти площадь прямоугольника, умножив ширину участка на его длину. Ширина участка известна — 30 м. Найдем длину участка, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника.

Длина — х м.

X²
= 5² + 12²,

X²
= 25 + 144,

X²
= 169,

X = 13 (м) — длина участка.

S_{участка} = 13 ● 30 = 390 (м²).

Ответ: 390.

Задание 2 (ОГЭ 2020)

Решение: Найдем угол склона холма, воспользовавшись определением тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Тангенс угла склона α — это отношение противолежащего катета к прилежащему. tgα = 5/12.

Угол склона холма: tgα ● 100% = 5/12 ● 100% ≈ 41,7 % < 50%. На склоне холма земледельцу можно устраивать терассы.

Ответ: 41,7.

Задание 3 (ОГЭ 2020)

На сколько процентов сократилась посевная площадь после того, как земледелец устроил терассы? Ответ округлите до десятых.

Решение:

Площадь участка найдена в задании 1 и равна 390 м².

Площадь участка, после устраивания терасс найдем по формуле:

NP ● PK = 12 ● 30 = 360 (м²).

Составим пропорцию, чтобы найти на сколько процентов сократилась посевная площадь.

390 — 100%

360 — х%

х =( 360 ● 100 ) / 390 ≈ 92,3(%).

100% — 92,3% = 7,7% — сократилась посевная площадь.

Ответ: 7,7.

Задание 4 (ОГЭ 2020)

Решение: Посевная площадь составляет 360 м² ( вычислили в 3 задании). Земледелец с данного участка получит бурого риса 800 ● 360 = 288000 (грамм).

Найдем сколько получится белого риса при шлифовке бурого из пропорции.

288000 г — 100%

х г — 22%

х = (288000 ● 22) / 100 = 63360 (г) — отходы.

Белого риса получится 288000 г — 63360 г = 224640 г = 224,64 кг.

Ответ: 224,64.

Задание 5 (ОГЭ 2020)

Решение: Возможны два варианта сбора урожая земледельцем с террасированного участка.

1. Рис и пшено. 360( 600 + 300) = 360 ● 900 = 324000(гр) = 324 кг.
2. Кукуруза и рис. 360(1200 + 800) = 360 ● 2000 = 720000(гр) = 720 кг.

Ответ: 720.

Подробное решение прототипов заданий 1 — 5 ОГЭ 2020 (плодоовощное хозяйство).

Разбираем решение заданий 1 — 5 перспективной модели измерительных материалов  ОГЭ по математике 2020 года.

В ОГЭ по математике с 2020 года добавили новую линейку задач (1—5). Часть учеников пребывает в шоке от того, с чем им предстоит столкнуться на экзамене. Давайте разберёмся, так ли страшен чёрт, как его малюют.

Первое что пугает – это большое количество текста в условии. Факт. Но текст этот без формул и читается почти так же легко, как художественная литература. Давайте разберём на примере.

Задание 1.

Сергей Васильевич – крупный учёный, его исследования востребованы в промышленности. На рисунке изображён план двухэтажного дома (сторона клетки соответствует 1 м), в котором он проживает с женой Валентиной Петровной и двумя детьми: Костей и Викой. На первом этаже гостиная – самая большая по площади комната. Кухня имеет вытянутую форму, её длина в два раза больше ширины, она тоже находится на первом этаже. Рядом с гостиной расположена столовая. Комната Кости расположена на втором этаже над кухней, его комната – соседняя с комнатой сестры Вики. Комната родителей расположена над столовой, рядом с ней просторный кабинет Сергея Васильевича.

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.

	Гостиная	Комната Кости	Кабинет	Кухня
Цифры

Решение. Сначала идёт вводная часть, по сути, первое значимое предложение:

«На первом этаже гостиная – самая большая по площади комната». Смотрим на рисунок, сразу видно, что самая большая комната на первом этаже – (3). Значит, (3) – гостиная. Подпишем её на рисунке. Кухня – тоже на первом этаже, вытянутая, длина в 2 раза больше ширины – это (1). Подпишем на рисунке: (1) – кухня.

Рядом с гостиной (3) находится столовая – это (2). Укажем её на рисунке. С первым этажом разобрались, «поднимаемся» на второй!

Комната Кости – над кухней. Значит, комната Кости – (7). Она соседняя с комнатой Вики – следовательно, комната Вики обозначена (6).

Комната родителей над столовой. Столовая – это (2). Над (2) находится (4). Она и есть комната родителей. Рядом с ней кабинет. Значит, кабинет – (5) .

Теперь на рисунке подписаны все комнаты. Заполняем таблицу. Переносим в бланк ответов по порядку цифры: 3751. Это ответ к заданию 1.

Задание 2.

На втором этаже расположен открытый балкон. На его бортике закреплены деревянные поручни. Определите их общую протяжённость (в метрах).

Решение. Бортик балкона находится по его периметру, кроме той части, которая примыкает к зданию. Его длина 11 м (считаем по сторонам клеток).

Задание 3.

Найдите площадь комнаты Вики. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение. Комната Вики уже подписана – это (6). Она состоит из 18 клеточек. Одна клетка соответствует квадрату 1 м на 1 м, то есть площадь одной клетки – 1 м². Площадь комнаты Вики – 18 м². Ответ: 18.

Задание 4.

В каждой из пронумерованных комнат, кроме Костиной, два окна, а в Костиной – всего одно. Других окон нет. Площадь стекла для каждого окна составляет 3 м². Стоимость окон при установке складывалась из стоимости стекла (3000 рублей за квадратный метр окна) и стоимости монтажа и фурнитуры (7000 рублей за каждое окно). Определите общую стоимость всех окон и их установки. Ответ дайте в рублях.

Решение. Пронумерованных комнат 7, в 6 из них по два окна (это уже 12 окон), в одной комнате – 1 окно. Всего 12 + 1 = 13 окон. Посчитаем стоимость одного окна. 3 м² стекла стоят 3*3000=9000 рублей, монтаж и фурнитура – 7000 рублей. Общая стоимость одного окна равна 9000+7000 = 16000 рублей. Стоимость всех окон равна 13*16 000 = 208000 рублей. Ответ: 208000.

Задание 5.

После постройки дома денег на внутреннюю отделку осталось меньше, чем планировалось первоначально, поэтому пришлось экономить.

В гостиной и столовой предполагалось класть паркетную доску, но обошлись ламинатом, а на сэкономленные деньги приобрели туристические путёвки в Крым. Ламинат и паркетная доска продаются только в упаковках. Каждая упаковка содержит одинаковое число квадратных метров материала.

Тип покрытия	Стоимость 1 м² материала (в руб.)	Стоимость укладки 1 м² (в рублях)	Количество квадратных метров в упаковке
Паркетная доска	3200	1100	10
Ламинат	520	180	7

Сколько рублей удалось сэкономить на путёвки?

Тут ситуация чуть-чуть сложнее, чем в предыдущих заданиях. Читаем условие: гостиная и столовая – это (2) и (3). Находим их общую площадь как площадь прямоугольника длиной 9 м и шириной 5 м. Общая площадь – 45 м².

Посчитаем отдельно стоимость паркетной доски и стоимость ламината (с установкой).

а) Паркетная доска. В одной упаковке 10 м². Чтобы набрать 45 м², потребуется купить 5 упаковок, то есть 50 м² паркетной доски. Стоимость материала составит

50*3200=160 000 рублей. Стоимость установки составит 45*1100=49500 рублей. Общая стоимость равна 160 000+49 500 =209 500 рублей.

б) Ламинат. В одной упаковке 7 м². Чтобы набрать 45 м², потребуется купить 7 упаковок, то есть 49 м² ламината. Стоимость материала составит 49*520 = 25 480 рублей. Стоимость установки составит 45*180=8100 рублей. Общая стоимость равна 25 480+8 100 =33580 рублей.

Таким образом, экономия составит 209 500 – 33 580 =175 920 (рублей).

Ответ: 175 920.

Вот мы и решили задачи 1-5 ОГЭ по математике. Как видите, ничего сверхъестественного. Главное – не бояться, внимательно и вдумчиво читать условие, а также аккуратно считать.

Удачи на экзамене!