Решу егэ разделы кодификатора

Иррациональные уравнения

Версия для печати и копирования в MS Word

1

а)  Решите уравнение:  корень из x в степени 4 плюс 8x в кубе плюс 2x в квадрате минус 1= корень из x в степени 4 плюс 2x в квадрате .

б)  Найдите корни уравнения, принадлежащие отрезку [log30,5; log32].


2

а)  Решите уравнение: x минус 3 корень из x минус 1 плюс 1=0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка корень из 3; корень из 20 правая квадратная скобка .

Источник: ЕГЭ по математике 25.06.2018. Основная волна, резервный день. Вариант 992 (C часть), Задания 13 (С1) ЕГЭ 2018


3

а)  Решите уравнение  корень из x в кубе минус 4x в квадрате минус 10x плюс 29=3 минус x.

б)  Укажите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку  левая квадратная скобка минус корень из 3 ; корень из 30 правая квадратная скобка .

Источник: ЕГЭ по математике 11.04.2018. Досрочная волна, резервная волна. Запад (часть С)


4

а)  Решите уравнение  корень из x плюс 4 корень из x минус 4 плюс корень из x минус 4 корень из x минус 4=4.

б)  Найдите решения уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка 2 корень из 3 плюс 1; 10 правая квадратная скобка .


5

а)  Решите уравнение  корень из x в кубе плюс 4x в квадрате плюс 9 минус 3=x.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 9, знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 7, знаменатель: 5 конец дроби правая квадратная скобка .

Раздел: Алгебра

Источник/автор: Александр Иванов

Рациональные уравнения

Версия для печати и копирования в MS Word

1

а)  Решите уравнение  дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби плюс дробь: числитель: 18, знаменатель: левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате конец дроби =7 левая круглая скобка дробь: числитель: x минус 2, знаменатель: 2 конец дроби минус дробь: числитель: 3, знаменатель: x минус 2 конец дроби правая круглая скобка плюс 10.

б)  Найдите его корни, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус 2;:2 правая квадратная скобка .


2

а)  Решите уравнение  дробь: числитель: левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 5 конец дроби плюс дробь: числитель: 20, знаменатель: левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка в квадрате конец дроби =8 левая круглая скобка дробь: числитель: x плюс 3, знаменатель: 5 конец дроби минус дробь: числитель: 2, знаменатель: x плюс 3 конец дроби правая круглая скобка плюс 1.

б)  Найдите его корни, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус 6;: минус 4 правая квадратная скобка .

Источник: Типовые тестовые задания по математике под редакцией И.В. Ященко, 2018.


3

а)  Решите уравнение  дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 8 конец дроби плюс дробь: числитель: 8, знаменатель: левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка в квадрате конец дроби =7 левая круглая скобка дробь: числитель: x минус 1, знаменатель: 4 конец дроби минус дробь: числитель: 2, знаменатель: x минус 1 конец дроби правая круглая скобка минус 1.

б)  Найдите его корни, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус 2;:3 правая квадратная скобка .

Источник: Типовые тестовые задания по математике под редакцией И.В. Ященко, 2018.


4

а)  Решите уравнение x в квадрате минус 12 плюс дробь: числитель: 36, знаменатель: x в квадрате конец дроби плюс 2 умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби минус дробь: числитель: 3, знаменатель: x конец дроби правая круглая скобка =0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус 2,5; 2 правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 356.


5

а)  Решите уравнение  дробь: числитель: левая круглая скобка x в квадрате минус x минус 12 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: x плюс корень из 13 конец дроби = дробь: числитель: левая круглая скобка 2x в квадрате плюс x минус 27 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: x плюс корень из 13 конец дроби .

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка корень из 15 минус 1; корень из 17 минус 1 правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 385.

Ло­га­риф­ми­че­ские и по­ка­за­тель­ные уравнения

Версия для печати и копирования в MS Word

1

а)  Решите уравнение  логарифм по основанию 5 левая круглая скобка 2 минус x правая круглая скобка = логарифм по основанию левая круглая скобка 25 правая круглая скобка x в степени 4 .

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка логарифм по основанию 9 дробь: числитель: 1, знаменатель: { конец дроби 82; логарифм по основанию 9 8 правая квадратная скобка .

Источник: Задания 13 (С1) ЕГЭ 2014, Задания 13 (С1) ЕГЭ 2019


2

а)  Решите уравнение  логарифм по основанию 2 левая круглая скобка x в квадрате минус 14x правая круглая скобка =5.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка логарифм по основанию 3 0,1; 5 корень из 10 правая квадратная скобка .

Источник: ЕГЭ по математике 28.06.2017. Резервный день. Вариант 501 (C часть), Задания 13 (С1) ЕГЭ 2017


3

а)  Решите уравнение 9 в степени левая круглая скобка x минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка минус 8 умножить на 3 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка плюс 5=0.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку  левая круглая скобка 1, дробь: числитель: 7, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка .

Источник: ЕГЭ по математике 19.06.2013. Основная волна, резервная волна. Центр. Вариант 502, Задания 13 (С1) ЕГЭ 2013


4

а)  Решите уравнение: 4 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка минус 2 в степени левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка плюс 15=0.

б)  Определите, какие из его корней принадлежат отрезку  левая квадратная скобка 2; корень из 10 правая квадратная скобка .

Источник: Пробный экзамен Санкт-Петербург, 11.04.2017. Вариант 1., Пробный экзамен Санкт-Петербург, 11.04.2017. Вариант 1. (C часть).


5

а)  Решите уравнение 6 логарифм по основанию 8 в квадрате x минус 5 логарифм по основанию 8 x плюс 1=0.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка 2;2,5 правая квадратная скобка .

Источник: Задания 13 (С1) ЕГЭ 2016, ЕГЭ по математике 06.06.2016. Основная волна. Вариант 701 (C часть).


6

а)  Решите уравнение 1 плюс логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка левая круглая скобка 9x в квадрате плюс 5 правая круглая скобка = логарифм по основанию левая круглая скобка корень из 2 правая круглая скобка корень из 8x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка плюс 14.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус 1; дробь: числитель: 8, знаменатель: 9 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: ЕГЭ по математике 10.06.2013. Вторая волна. Центр. Вариант 602., Задания 13 (С1) ЕГЭ 2013


7

а)  Решите уравнение  логарифм по основанию 7 левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка = логарифм по основанию левая круглая скобка 49 правая круглая скобка левая круглая скобка x в степени 4 правая круглая скобка .

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка логарифм по основанию целая часть: 6, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 7 ; логарифм по основанию 6 35 правая квадратная скобка .

Источник: ЕГЭ по математике 10.04.2019. Досрочная волна, резервная волна, Задания 13 (С1) ЕГЭ 2019


8

а)  Решите уравнение 27 в степени x минус 5 умножить на 9 в степени x минус 3 в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка плюс 45=0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка логарифм по основанию 3 4; логарифм по основанию 3 10 правая квадратная скобка .

Источник: ЕГЭ по математике 28.03.2016. Досрочная волна, вариант 101


9

а)  Решите уравнение 4 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 2x плюс 1 правая круглая скобка плюс 4 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 2x правая круглая скобка =20.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус 1;2 правая квадратная скобка .


10

а)  Решите уравнение 3 умножить на 9 в степени левая круглая скобка x минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка минус 7 умножить на 6 в степени x плюс 3 умножить на 4 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка =0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащего отрезку  левая квадратная скобка 2;3 правая квадратная скобка .

Источник: Задания 13 (С1) ЕГЭ 2014


11

а)  Решите уравнение 7 умножить на 9 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 3x плюс 1 правая круглая скобка плюс 5 умножить на 6 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 3x плюс 1 правая круглая скобка минус 48 умножить на 4 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 3x правая круглая скобка =0.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−1; 2].


12

а)  Решите уравнение 4 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 1 правая круглая скобка минус 24 умножить на 2 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 3 правая круглая скобка плюс 8=0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби ;2 правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 286.


13

а)  Решите уравнение  логарифм по основанию 2 левая круглая скобка x в квадрате минус 5 правая круглая скобка умножить на логарифм по основанию 3 в квадрате левая круглая скобка 7 минус x правая круглая скобка плюс 3 логарифм по основанию 2 левая круглая скобка x в квадрате минус 5 правая круглая скобка минус 2 логарифм по основанию 3 в квадрате левая круглая скобка 7 минус x правая круглая скобка минус 6=0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку  левая квадратная скобка логарифм по основанию целая часть: 2, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 7 ; логарифм по основанию 2 9 правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 323. (часть C).


14

а)  Решите уравнение  логарифм по основанию левая круглая скобка минус x в квадрате минус 32x плюс 33 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x в квадрате плюс 136 правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: логарифм по основанию левая круглая скобка минус 33x правая круглая скобка левая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 33 правая круглая скобка правая круглая скобка конец дроби .

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус корень из 333; минус корень из 33 правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 333. (часть C).


15

а)  Решите уравнение 2 в степени левая круглая скобка 2x в квадрате правая круглая скобка минус левая круглая скобка 2 в кубе плюс 2 в степени 8 правая круглая скобка умножить на 2 в степени левая круглая скобка x в квадрате плюс 2x правая круглая скобка плюс 2 в степени левая круглая скобка 11 плюс 4x правая круглая скобка =0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку  левая круглая скобка 1 плюс логарифм по основанию 2 0,25; логарифм по основанию 2 16,1 правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 334. (часть C).


16

а)  Решите уравнение  левая круглая скобка x в квадрате плюс 2x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка логарифм по основанию 2 левая круглая скобка x в квадрате минус 3 правая круглая скобка плюс логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка левая круглая скобка корень из 3 минус x правая круглая скобка правая круглая скобка =0.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−2,5; −1,5].

Источник: Избранные задания по математике из последних сборников ФИПИ


17

а)  Решите уравнение  левая круглая скобка x в квадрате плюс 4x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка 4 в степени левая круглая скобка 3x плюс 1 правая круглая скобка плюс 8 в степени левая круглая скобка 2x минус 1 правая круглая скобка минус 11 правая круглая скобка =0.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−0,5; 0,5].

Источник: Избранные задания по математике из последних сборников ФИПИ


18

а)  Решите уравнение 3 умножить на 9 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка минус 5 умножить на 6 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка плюс 8 умножить на 2 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка =0.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; Пи правая квадратная скобка .

Источник: ЕГЭ по математике 2021 года. Досрочная волна., Задания 13 ЕГЭ–2021

Тригонометрические уравнения

Версия для печати и копирования в MS Word

1

а)  Решите уравнение  косинус 2x= синус левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: знаменатель: p конец дроби i2 правая круглая скобка .

б)  Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку  левая квадратная скобка минус 2 Пи ; минус Пи правая квадратная скобка .


2

а)  Решите уравнение  косинус 2x= 1 минус косинус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус x правая круглая скобка .

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус Пи правая круглая скобка .

Источник: Демонстрационная версия ЕГЭ—2016 по математике. Профильный уровень.


3

а)  Решите уравнение 4 косинус в степени 4 x минус 4 косинус в квадрате x плюс 1=0.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус 2 Пи ; минус Пи правая квадратная скобка .


4

а)  Решите уравнение  косинус 2x плюс синус в квадрате x=0,5.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус 2 Пи правая квадратная скобка .


5

а)  Решите уравнение  косинус 2x минус 3 косинус x плюс 2 = 0.

б)  Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус 4 Пи ; минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .


6

а)  Решите уравнение  косинус 2x плюс синус в квадрате x=0,75.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка Пи ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: Задания для школы экспертов. Математика. 2016 год.


7

а)  Решите уравнение 6 косинус в квадрате x минус 7 косинус x минус 5 = 0.

б)  Укажите корни, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус Пи ;2 Пи правая квадратная скобка .


8

а)  Решите уравнение  косинус 2x минус 5 корень из 2 косинус x минус 5=0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус 3 Пи ; минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: ЕГЭ — 2015. Основная волна по математике 04.06.2015. Вариант 2 (Часть С)., Задания 13 (С1) ЕГЭ 2015


9

Дано уравнение 2 косинус в квадрате x плюс 2 синус 2x=3.

а)  Решите данное уравнение.

б)  Укажите корни данного уравнения, принадлежащие промежутку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .


10

а)  Решите уравнение 2 косинус 2x плюс 4 корень из 3 косинус x минус 7=0.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку  левая квадратная скобка дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ;4 Пи правая квадратная скобка .

Источник: Материалы для экспертов ЕГЭ 2016, Задания 13 (С1) ЕГЭ 2019


11

а)  Решите уравнение  корень из 3 синус 2x плюс 3 косинус 2x=0.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 3 Пи правая квадратная скобка .


12

а)  Решите уравнение  косинус 2x плюс корень из 2 косинус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс x правая круглая скобка плюс 1=0.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка 2 Пи ;3,5 Пи правая квадратная скобка .

Источник: Основная волна ЕГЭ по математике 29.05.2019. Дальний восток, Задания 13 (С1) ЕГЭ 2019


13

а)  Решите уравнение  дробь: числитель: 1, знаменатель: синус в квадрате x конец дроби минус дробь: числитель: 3, знаменатель: синус x конец дроби плюс 2=0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби , минус Пи правая квадратная скобка .

Источник: ЕГЭ по математике 19.06.2014. Основная волна, резервная волна. Запад. Вариант 1, Задания 13 (С1) ЕГЭ 2014


14

а)  Решите уравнение 2 косинус в квадрате x плюс 1=2 корень из 2 косинус левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус x правая круглая скобка .

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащего отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ;3 Пи правая квадратная скобка .

Источник: Задания 13 (С1) ЕГЭ 2016, ЕГЭ — 2016. Основная волна по математике 06.06.2016. Вариант 437. Юг, Задания 13 (С1) ЕГЭ 2019


15

а)  Решите уравнение  тангенс в квадрате x плюс 5 тангенс x плюс 6=0.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус 2 Пи ; минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: Типовые тестовые задания по математике под редакцией И.В. Ященко, 2017. Задания С1., Типовые тестовые задания по математике, под редакцией И. В. Ященко 2017. Вариант 3. (Часть C).


16

а)  Решите уравнение 8 синус в квадрате x минус 2 корень из 3 косинус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус x правая круглая скобка минус 9=0.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус Пи правая квадратная скобка .

Источник: Основная волна ЕГЭ по математике 29.05.2019. Санкт-Петербург, Задания 13 (С1) ЕГЭ 2019


17

а)  Решите уравнение  синус левая круглая скобка tfrac7 Пи 2 плюс x правая круглая скобка плюс 2 косинус 2x=1.

б)  Найдите его корни на промежутке  левая квадратная скобка 3 Пи ;4 Пи правая квадратная скобка .

Источник: Пробный ЕГЭ по математике, Санкт-Петербург, 04.03.2018. Вариант 1.


18

а)  Решите уравнение 6 синус в квадрате x плюс 5 синус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус x правая круглая скобка минус 2=0.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус 5 Пи , минус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: ЕГЭ 10.07.2012 по математике. Вторая волна. Вариант 501., Пробный экзамен по математике Санкт-Петербург 2014. Вариант 1.


19

а)  Решите уравнение  дробь: числитель: 4, знаменатель: синус в квадрате левая круглая скобка дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус x правая круглая скобка конец дроби минус дробь: числитель: 11, знаменатель: косинус x конец дроби плюс 6=0.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку  левая квадратная скобка 2 Пи ; дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: Типовые тестовые задания по математике под редакцией И.В. Ященко, 2016.


20

а)  Решите уравнение  дробь: числитель: 2, знаменатель: тангенс в квадрате x конец дроби плюс дробь: числитель: 7, знаменатель: тангенс x конец дроби плюс 5=0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка 3 Пи ;4 Пи правая квадратная скобка .

Источник: Типовые тестовые задания по математике под редакцией И.В. Ященко, 2016.


21

а)  Решите уравнение  дробь: числитель: 7, знаменатель: 1 минус косинус в квадрате x конец дроби плюс дробь: числитель: 9, знаменатель: синус x конец дроби =10.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус 3 Пи ; минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .


22

а)  Решите уравнение  тангенс в квадрате x плюс левая круглая скобка 1 плюс корень из 3 правая круглая скобка тангенс x плюс корень из 3=0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ;4 Пи правая квадратная скобка .

Источник: ЕГЭ по математике 05.06.2014. Основная волна. Вариант 901., Задания 13 (С1) ЕГЭ 2014


23

а)  Решите уравнение  синус 2x плюс 2 косинус в квадрате x плюс косинус 2x=0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 9 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус 3 Пи правая квадратная скобка .


24

а)  Решите уравнение  косинус в квадрате дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби минус синус в квадрате дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби = синус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус 2x правая круглая скобка .

б)  Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка Пи , дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .


25

а)  Решите уравнение | косинус x плюс синус x|= корень из 2 синус 2x.

б)  Найдите решения уравнения, принадлежащие отрезку [3; 5].


26

а)  Решите уравнение  синус x плюс левая круглая скобка косинус дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби минус синус дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка левая круглая скобка косинус дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби плюс синус дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка =0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку  левая квадратная скобка Пи , дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .


27

а)  Решите уравнение 8 синус в квадрате левая круглая скобка дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 12 конец дроби плюс x правая круглая скобка минус 2 корень из 3 косинус 2x=5.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .


28

а)  Решите уравнение 1 минус 4 косинус в квадрате левая круглая скобка x минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби правая круглая скобка = корень из 3 косинус 2x.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 9 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус 3 Пи правая квадратная скобка .


29

а)  Решите уравнение  корень из 2 синус 2x плюс 4 косинус в квадрате левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 8 конец дроби плюс x правая круглая скобка =2 плюс корень из 2.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка Пи ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .


30

а)  Решите уравнение: 16 синус в степени 4 x плюс 8 косинус 2x минус 7=0.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка 0,5 Пи ;2 Пи правая квадратная скобка .


31

а)  Решите уравнение 8 синус в квадрате x плюс 2 корень из 3 косинус левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус x правая круглая скобка =9.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус Пи правая квадратная скобка .

Источник: Задания 13 (С1) ЕГЭ 2016, ЕГЭ по математике 06.06.2016. Основная волна. Вариант 512 (C часть).


32

а)  Решите уравнение  синус 2x=2 синус x плюс синус левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка плюс 1.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус 4 Пи ; минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: Задания 13 (С1) ЕГЭ 2016, ЕГЭ по математике 06.06.2016. Основная волна. Вариант 601 (C часть).


33

а)  Решите уравнение 6 косинус в квадрате x плюс 5 корень из 2 синус x плюс 2 = 0.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка Пи ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: Задания 13 (С1) ЕГЭ 2019


34

а)  Решите уравнение  синус левая круглая скобка Пи минус x правая круглая скобка минус косинус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс x правая круглая скобка = минус 1.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус Пи ; дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 279.


35

а)  Решите уравнение  косинус 9x минус косинус 7x= корень из 2 синус x.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус Пи правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 280.


36

а)  Решите уравнение  синус 2x плюс корень из 2 косинус x минус 2 косинус в кубе x=0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус Пи ; минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 282.


37

а)  Решите уравнение 4 косинус в квадрате x плюс 2 левая круглая скобка корень из 2 минус 1 правая круглая скобка синус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус x правая круглая скобка минус корень из 2=0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ;2 Пи правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 290.


38

а)  Решите уравнение  синус дробь: числитель: 5x, знаменатель: 2 конец дроби косинус дробь: числитель: 3x, знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: корень из 2, знаменатель: 2 конец дроби синус 2x плюс синус дробь: числитель: 3x, знаменатель: 2 конец дроби косинус дробь: числитель: 5x, знаменатель: 2 конец дроби .

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус 2 Пи правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 291.


39

а)  Решите уравнение  корень из 3 тангенс левая круглая скобка 7 Пи минус 2x правая круглая скобка = минус 1.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус 2 Пи ; минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .


40

а)  Решите уравнение 4 косинус в степени 4 x плюс 9 косинус 2x минус 1=0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка 3 Пи ; дробь: числитель: 9 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .


41

а)  Решите уравнение  синус 2x плюс корень из 3 левая круглая скобка косинус x минус синус x правая круглая скобка = 1,5.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус 2 Пи правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 301.


42

а)  Решите уравнение  дробь: числитель: 1 плюс 2 синус в квадрате x минус 3 корень из 2 синус x плюс синус 2x, знаменатель: 2 синус x косинус x минус 1 конец дроби =1.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус Пи ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 306. (Часть C)


43

а)  Решите уравнение 2 косинус в кубе x плюс корень из 3 косинус в квадрате x плюс 2 косинус x плюс корень из 3 =0.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус 2 Пи ; минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: ЕГЭ по математике 27.03.2020. Досрочная волна. Вариант 1, Задания 13 ЕГЭ–2020


44

а)  Решите уравнение  синус x плюс косинус x плюс косинус 2x = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби синус 4x.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 313. (Часть C)


45

а)  Решите уравнение  косинус 2x плюс корень из 2 косинус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус x правая круглая скобка минус 1=0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 4 Пи правая квадратная скобка .

Источник: ЕГЭ по математике 10.07.2020. Основная волна. Москва, Задания 13 ЕГЭ–2020


46

а)  Решите уравнение 2 косинус в квадрате левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс x правая круглая скобка = синус 2x.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 9 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус 3 Пи правая квадратная скобка .

Источник: ЕГЭ по математике 10.07.2020. Основная волна. Санкт-Петербург, Задания 13 ЕГЭ–2020


47

а)  Решите уравнение 2 косинус в квадрате левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс x правая круглая скобка плюс корень из 3 синус x=0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 4 Пи правая квадратная скобка .

Источник: ЕГЭ по математике 10.07.2020. Основная волна. Вариант 991, Задания 13 ЕГЭ–2020


48

а)  Решите уравнение  косинус 2x плюс синус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс x правая круглая скобка плюс 1 = 0.

б)  Найдите его корни, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус Пи правая квадратная скобка .

Источник: ЕГЭ по математике 10.07.2020. Основная волна. Вариант 409, Задания 13 ЕГЭ–2020


49

а)  Решите уравнение  косинус 2x минус синус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс x правая круглая скобка плюс 1 = 0.

б)  Найдите его корни, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 4 Пи правая квадратная скобка .

Источник: ЕГЭ по математике 10.07.2020. Основная волна. Вариант 406, Задания 13 ЕГЭ–2020


50

а)  Решите уравнение  дробь: числитель: 1, знаменатель: косинус в квадрате x конец дроби минус дробь: числитель: 3, знаменатель: косинус x конец дроби плюс 2=0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус 3 Пи ; минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: ЕГЭ по математике 24.07.2020. Резервная волна. Вариант 1, Задания 13 ЕГЭ–2020


51

а)  Решите уравнение  косинус левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка умножить на косинус левая круглая скобка x минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ;2 Пи правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 325. (часть C).


52

а)  Решите уравнение

2 синус в кубе x минус синус в квадрате x умножить на косинус x минус 13 синус x умножить на косинус в квадрате x минус 6 косинус в кубе x= синус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс x правая круглая скобка минус косинус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби минус x правая круглая скобка .

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 326. (часть C).


53

а)  Решите уравнение ctg x минус синус x минус корень из 3 косинус x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: синус x конец дроби =0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку  левая квадратная скобка минус 0,75 Пи ;0,5 Пи правая круглая скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 327. (часть C).


54

а)  Решите уравнение ctg в квадрате x плюс 2 корень из 3 ctg x плюс 3 синус в квадрате x= минус 3 синус в квадрате левая круглая скобка x минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка .

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 11 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус 4 Пи правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 329. (часть C).


55

а)  Решите уравнение  косинус 3x минус синус левая круглая скобка 7x минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка = косинус 5x.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку  левая круглая скобка минус Пи ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 330. (часть C).


56

а)  Решите уравнение  синус 3x умножить на косинус 4x=1.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку  левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 331. (часть C).


57

а)  Решите уравнение  корень из 2 косинус левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка минус синус x=| косинус x|.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка 19 Пи ; дробь: числитель: 41 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 342.


58

а)  Решите уравнение  синус в квадрате левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс x правая круглая скобка = синус в квадрате левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби минус x правая круглая скобка плюс корень из 7 косинус x.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус e; Пи правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 344.


59

а)  Решите уравнение 2 синус в квадрате x плюс синус x косинус x плюс корень из 3 левая круглая скобка синус 2x плюс косинус в квадрате x правая круглая скобка =0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби ; дробь: числитель: 11 Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 345.


60

а)  Решите уравнение  левая круглая скобка косинус x минус синус x правая круглая скобка в квадрате плюс корень из 2 синус левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 4 конец дроби минус 2x правая круглая скобка плюс корень из 3 косинус x=0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 4 Пи , знаменатель: 3 конец дроби ; минус дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 349.


61

а)  Решите уравнение  синус левая круглая скобка 2x плюс дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка косинус левая круглая скобка 4x плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка минус косинус 2x= дробь: числитель: синус в квадрате x, знаменатель: косинус левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка конец дроби .

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус 2 Пи ; дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: Избранные задания по математике из последних сборников ФИПИ


62

а)  Решите уравнение  косинус 2x минус синус 2x= косинус x плюс синус x плюс 1.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус Пи правая квадратная скобка .

Источник: Избранные задания по математике из последних сборников ФИПИ


63

а)  Решите уравнение  косинус 3x синус 3x= косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби косинус левая круглая скобка 12x плюс дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка .

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 4 конец дроби ; минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: Избранные задания по математике из последних сборников ФИПИ


64

а)  Решите уравнение  косинус 2x синус 2x синус дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби косинус левая круглая скобка 8x минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка .

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: 8 Пи , знаменатель: 3 конец дроби ; дробь: числитель: 10 Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: Избранные задания по математике из последних сборников ФИПИ


65

а)  Решите уравнение  косинус x плюс 2 косинус левая круглая скобка 2x минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка = корень из 3 синус 2x минус 1.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус 5 Пи ; минус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: Избранные задания по математике из последних сборников ФИПИ


66

а)  Решите уравнение  синус x плюс корень из 2 синус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби минус 2x правая круглая скобка = косинус 2x.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка 4 Пи ; дробь: числитель: 11 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: Избранные задания по математике из последних сборников ФИПИ


67

а)  Решите уравнение  косинус в степени 6 x плюс синус в степени 6 x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби синус в квадрате 2x.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая круглая скобка минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 4 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 353.


68

а)  Решите уравнение  синус в квадрате дробь: числитель: x, знаменатель: 4 конец дроби минус косинус в квадрате дробь: числитель: x, знаменатель: 4 конец дроби = синус левая круглая скобка дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус x правая круглая скобка .

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 4 Пи правая квадратная скобка .


69

а)  Решите уравнение  синус в кубе x плюс косинус в кубе x= синус в квадрате x плюс косинус в квадрате x.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: 9 Пи , знаменатель: 4 конец дроби ; дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 354.


70

а)  Решите уравнение 2 синус в кубе x плюс синус x плюс 2 корень из 2 = 2 корень из 2 косинус в квадрате x.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус Пи правая квадратная скобка .

Источник: ЕГЭ по математике 07.06.2021. Основная волна. Вологодская область, Задания 13 ЕГЭ–2021


71

а)  Решите уравнение 2 синус в кубе x плюс корень из 2 косинус 2 x плюс синус x= корень из 2 .

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус 2 Пи правая квадратная скобка .

Источник: ЕГЭ по математике 07.06.2021. Основная волна. Санкт-Петербург, Задания 13 ЕГЭ–2021


72

а)  Решите уравнение 4 косинус в кубе x минус 2 корень из 3 косинус 2 x плюс 3 косинус x= 2 корень из 3 .

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка 2 Пи ; дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: ЕГЭ по математике. Основная волна 07.06.2021. Урал, Задания 13 ЕГЭ–2021


73

а)  Решите уравнение 2 синус в кубе x минус корень из 2 косинус 2 x плюс синус x= минус корень из 2 .

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ;3 Пи правая квадратная скобка .

Источник: ЕГЭ по математике 07.06.2021. Основная волна. Сибирь, Задания 13 ЕГЭ–2021


74

a)  Решите уравнение 2 синус x косинус в квадрате x минус корень из 2 синус 2x плюс синус x = 0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус 4 Пи ; минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: ЕГЭ по математике 07.06.2021. Основная волна. Разные задачи, Задания 13 ЕГЭ–2021


75

а)  Решите уравнение  косинус левая круглая скобка 2x минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка = корень из 2 синус x.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 2 Пи правая квадратная скобка .

Источник: ЕГЭ по математике 07.06.2021. Основная волна. Разные задачи, Задания 13 ЕГЭ–2021


76

а)  Решите уравнение 4 синус в кубе x плюс 4 корень из 3 косинус в квадрате x плюс 3 синус x=4 корень из 3.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка Пи ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: ЕГЭ по математике 07.06.2021. Основная волна. Разные задачи, Задания 13 ЕГЭ–2021


77

а)  Решите уравнение  синус в кубе x плюс косинус 2x плюс синус x = 1

б)  Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку  левая квадратная скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 3 Пи правая квадратная скобка .

Источник: ЕГЭ по математике 07.06.2021. Основная волна. Вариант 991, Задания 13 ЕГЭ–2021


78

a)  Решите уравнение 7 синус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс x правая круглая скобка плюс 4 корень из 3 синус x косинус x = 4 косинус в кубе x.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус Пи правая квадратная скобка .

Источник: ЕГЭ по математике 29.06.2021. Резервная волна. Центр. Вариант 401, Задания 13 ЕГЭ–2021


79

а)  Решите уравнение  косинус дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби синус дробь: числитель: 3x, знаменатель: 2 конец дроби =4 синус в квадрате левая круглая скобка Пи плюс x правая круглая скобка косинус в квадрате левая круглая скобка Пи минус x правая круглая скобка минус синус дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби косинус дробь: числитель: 3x, знаменатель: 2 конец дроби .

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка Пи ; 3 Пи правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 358.


80

а)  Решите уравнение 7 синус левая круглая скобка 2x минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка плюс 9 косинус x плюс 1=0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 359.


81

а)  Решите уравнение  синус 3x=4 синус x косинус 2x.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие интервалу  левая круглая скобка 0; дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 360.


82

а)  Решите уравнение  корень из 3 синус в квадрате 2x минус 2 синус 4x плюс корень из 3 косинус в квадрате 2x=0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус 1; 1 правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 362.


83

а)  Решите уравнение  косинус левая круглая скобка 2x плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка плюс 4 синус левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка = дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби .

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 0 правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 364.


84

а)  Решите уравнение 4 косинус в квадрате x минус 1= минус корень из 2 косинус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс x правая круглая скобка .

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка Пи ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .


85

а)  Решите уравнение 2 косинус левая круглая скобка 2x минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка минус косинус 2x= корень из 6 синус x.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 6 конец дроби ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 378.


86

а)  Решите уравнение 2 косинус в квадрате x плюс косинус 3x=1 плюс синус левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус x правая круглая скобка .

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 13 Пи , знаменатель: 6 конец дроби ; минус Пи правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 379.


87

а)  Решите уравнение  синус в квадрате левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби минус x правая круглая скобка = синус в квадрате левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс x правая круглая скобка .

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 4 Пи правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 383.


88

а)  Решите уравнение  косинус в квадрате 3x плюс косинус в квадрате 4x плюс косинус в квадрате 5x= дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби .

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; Пи правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 386.


89

а)  Решите уравнение 2 синус 2x минус косинус x= корень из 3 синус x.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус 2 Пи ; минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 387.


90

а)  Решите уравнение  дробь: числитель: 1, знаменатель: косинус в квадрате x конец дроби плюс тангенс x плюс корень из 3 тангенс левая круглая скобка Пи минус x правая круглая скобка минус корень из 3 минус 1=0.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 3 Пи правая квадратная скобка .


91

а)  Решите уравнение  тангенс x плюс синус x плюс косинус x= минус 1.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус Пи правая квадратная скобка .


92

а)  Решите уравнение  левая круглая скобка ctg левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус x правая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка косинус в квадрате x плюс дробь: числитель: корень из 3, знаменатель: 2 конец дроби синус 2x правая круглая скобка =0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 3 Пи правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 390.


93

а)  Решите уравнение  синус в квадрате 2x= косинус 2x плюс 4 синус в степени 4 x.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби ; Пи правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 391.


94

а)  Решите уравнение  синус в квадрате x плюс 0,5 синус 2x плюс x в степени левая круглая скобка натуральный логарифм 1 правая круглая скобка =1.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 0 правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 392.


95

а)  Решите уравнение  косинус x плюс 2 синус левая круглая скобка 2x плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка плюс 1= корень из 3 синус 2x.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка 4 Пи ; дробь: числитель: 11 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 396.


96

а)  Решите уравнение  косинус 2x плюс синус левая круглая скобка минус x правая круглая скобка минус 1=0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 2 Пи правая квадратная скобка .

Источник: ЕГЭ по математике 02.06.2022. Основная волна. Санкт-Петербург. Вариант 319, Задания 12 ЕГЭ–2022


97

а)  Решите уравнение 2 синус 2x плюс 2 синус левая круглая скобка минус x правая круглая скобка минус 2 косинус левая круглая скобка минус x правая круглая скобка плюс 1=0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 4 Пи правая квадратная скобка .

Источник: ЕГЭ по математике 02.06.2022. Основная волна. Санкт-Петербург, Москва, центр. Вариант 401, Задания 12 ЕГЭ–2022, ЕГЭ по математике 02.06.2022. Основная волна. Санкт-Петербург, Москва, центр. Вариант 405


98

а)  Решите уравнение 2 косинус в квадрате x минус 3 синус левая круглая скобка минус x правая круглая скобка минус 3=0.

б)  Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 4 Пи правая квадратная скобка .

Источник: ЕГЭ по математике 02.06.2022. Основная волна. Краснодарский край, Задания 12 ЕГЭ–2022


99

а)  Решите уравнение  синус 2x минус 2 синус x плюс 2 косинус x минус 2=0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка 3 Пи ; дробь: числитель: 9 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: ЕГЭ по математике 02.06.2022. Основная волна. Санкт-Петербург. Вариант 991, Задания 12 ЕГЭ–2022


100

а)  Решите уравнение  синус 2x плюс 2 синус левая круглая скобка минус x правая круглая скобка плюс косинус левая круглая скобка минус x правая круглая скобка минус 1=0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка 2 Пи ; дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: Задания 12 ЕГЭ–2022, ЕГЭ по математике 02.06.2022. Основная волна. Санкт-Петербург, Москва, центр. Вариант 337


101

а)  Решите уравнение  синус левая круглая скобка 3x минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка плюс синус левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка = корень из 3 косинус левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка .

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка 7 Пи ; 8 Пи правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 397.


102

а)  Решите уравнение ctg в степени 4 x= косинус в квадрате 2 x минус 1.

б)  Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка 6 Пи ; 8 Пи правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 405.


103

а)  Решите уравнение  корень из 2 синус 2 x умножить на синус левая круглая скобка x минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка =2 синус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 4 конец дроби .

б)  Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус 3 Пи ; 5 Пи правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 408.


104

а)  Решите уравнение  синус x умножить на левая круглая скобка 1 плюс косинус x правая круглая скобка = косинус в квадрате x плюс косинус x плюс 1.

б)  Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус Пи ; 2 Пи правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 412.


105

а)  Решите уравнение  косинус в квадрате x минус косинус 2 x=0,75.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 3 Пи правая квадратная скобка .


106

а)  Решите уравнение  синус в кубе x плюс косинус в кубе x= косинус 2 x.

б)  Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 3 Пи правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 416.


107

а)  Решите уравнение 2 синус в квадрате x минус левая круглая скобка 2 плюс корень из 3 правая круглая скобка косинус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус x правая круглая скобка плюс корень из 3=0.

б)  Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус Пи ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 418.

Тригонометрические уравнения, исследование ОДЗ

Версия для печати и копирования в MS Word

1

а)  Решите уравнение  левая круглая скобка тангенс в квадрате x минус 1 правая круглая скобка корень из 13 косинус x=0.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус 3 Пи ; минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .


2

а)  Решите уравнение  левая круглая скобка 2 косинус в квадрате x плюс синус x минус 2 правая круглая скобка корень из 5 тангенс x=0.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка Пи ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .


3

а)  Решите уравнение:  левая круглая скобка 2 косинус x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка корень из минус синус x минус 1 правая круглая скобка =0.}

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка 0; дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .


4

а)  Решите уравнение:  левая круглая скобка 2 синус x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка корень из минус косинус x плюс 1 правая круглая скобка =0.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 3 Пи правая квадратная скобка .


5

а)  Решите уравнение  левая круглая скобка тангенс в квадрате x минус 3 правая круглая скобка корень из 11 косинус x=0.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус Пи правая квадратная скобка .


6

а)  Решите уравнение:  левая круглая скобка косинус x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка тангенс x плюс корень из 3 правая круглая скобка корень из косинус x=0.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка 3 Пи ; дробь: числитель: 9 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .


7

а)  Решите уравнение  левая круглая скобка корень из 2 синус в квадрате x плюс косинус x минус корень из 2 правая круглая скобка корень из минус 6 синус x=0.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка 2 Пи ; дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .


8

а)  Решите уравнение  левая круглая скобка 6 синус в квадрате x плюс 5 синус x минус 4 правая круглая скобка умножить на корень из минус 7 косинус x=0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби , минус Пи правая квадратная скобка .


9

а)  Решите уравнение  дробь: числитель: синус 2x, знаменатель: косинус левая круглая скобка dfrac Пи 2 плюс x правая круглая скобка конец дроби = корень из 3.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ;~ минус Пи правая квадратная скобка .

Источник: ЕГЭ по математике 2015. Досрочная волна, резервная волна (часть С)


10

а)  Решите уравнение  дробь: числитель: 2 синус в квадрате x минус синус x, знаменатель: 2 косинус x минус корень из 3 конец дроби =0.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ;3 Пи правая квадратная скобка .


11

а)  Решите уравнение  дробь: числитель: 13 синус в квадрате x минус 5 синус x, знаменатель: 13 косинус x плюс 12 конец дроби =0.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус 3 Пи ; минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .


12

а)  Решите уравнение  синус x левая круглая скобка 2 синус x минус 3ctgx правая круглая скобка =3.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: Пробный экзамен по математике. Санкт-Петербург 2013. Вариант 1.


13

а)  Решите уравнение 4 синус в квадрате x= тангенс x.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащего отрезку  левая квадратная скобка минус Пи ;0 правая квадратная скобка .

Источник: Задания 13 (С1) ЕГЭ 2015


14

а)  Решите уравнение 2 косинус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс x правая круглая скобка = корень из 3 тангенс x.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус 3 Пи ; минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .


15

а)  Решите уравнение 7 тангенс в квадрате x минус дробь: числитель: 1, знаменатель: косинус x конец дроби плюс 1=0.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус Пи правая квадратная скобка .


16

Дано уравнение  тангенс x плюс косинус левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус 2x правая круглая скобка =0.

а)  Решите уравнение;

б)  Укажите корни уравнения, принадлежащие промежутку  левая квадратная скобка минус Пи ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .


17

а)  Решите уравнение: 4 синус в квадрате ⁡ левая круглая скобка x минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка =ctg x.

б)  Найдите все корни данного уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус 5 Пи ; минус 4 Пи правая квадратная скобка .

Источник: Пробный ЕГЭ по математике, Санкт-Петербург, 19.03.2019. Вариант 1


18

а)  Решите уравнение 1 плюс ctg 2x= дробь: числитель: 1, знаменатель: косинус левая круглая скобка dfrac3 Пи 2 минус 2x правая круглая скобка конец дроби .

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку  левая квадратная скобка минус 2 Пи ; минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: Добровольное тренировочное тестирование Санкт-Петербург 2013.


19

а)  Решите уравнение  дробь: числитель: косинус 2x плюс корень из 3 синус x минус 1, знаменатель: тангенс x минус корень из 3 конец дроби =0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка 2 Пи ; дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .


20

а)  Решите уравнение  дробь: числитель: 5 косинус x плюс 4, знаменатель: 4 тангенс x минус 3 конец дроби = 0.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус 4 Пи , минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .


21

а)  Решите уравнение  дробь: числитель: 26 косинус в квадрате x минус 23 косинус x плюс 5, знаменатель: 13 синус x минус 12 конец дроби =0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус Пи правая квадратная скобка .


22

а)  Решите уравнение  дробь: числитель: косинус 2x плюс синус x, знаменатель: корень из синус левая круглая скобка x минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка конец дроби =0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: 11 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 7 Пи правая квадратная скобка .


23

a)  Решите уравнение  левая круглая скобка синус 2x минус синус x правая круглая скобка левая круглая скобка корень из 2 плюс корень из минус 2ctg x правая круглая скобка =0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку  левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ;3 Пи правая квадратная скобка .


24

а)  Решите уравнение  левая квадратная скобка дробь: числитель: синус x, знаменатель: синус в квадрате дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби конец дроби =4{ косинус в квадрате дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби . правая квадратная скобка

б)  Найдите его корни на промежутке  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 9 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус 3 Пи правая квадратная скобка .

Источник: Досрочный ЕГЭ по математике (Центр) 30.03.2018


25

а)  Решите уравнение  тангенс x умножить на синус в квадрате x= тангенс x.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 7 конец дроби ; дробь: числитель: 13 Пи , знаменатель: 11 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 292.


26

а)  Решите уравнение  левая круглая скобка 1 минус 3 тангенс в квадрате x правая круглая скобка корень из 7 синус x=0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус 2 Пи ; минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .


27

а)  Решите уравнение  дробь: числитель: 2 синус в квадрате x минус 3 синус x плюс 1, знаменатель: тангенс x конец дроби =0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус Пи ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 295.


28

а)  Решите уравнение  дробь: числитель: 4 синус левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс x правая круглая скобка левая круглая скобка косинус x минус 1 правая круглая скобка плюс 3, знаменатель: корень из синус x конец дроби =0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка Пи ; 4 Пи правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 303. (Часть C)


29

а)  Решите уравнение  дробь: числитель: косинус 2x умножить на косинус 8x минус косинус 10x, знаменатель: косинус x плюс 1 конец дроби = 0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка 0; Пи правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 317. (Часть C)


30

а)  Решите уравнение  дробь: числитель: 2 косинус x минус корень из 3 , знаменатель: корень из 7 синус x конец дроби =0.

б)  Найдите все его корни, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка Пи ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .


31

а)  Решите уравнение 2 синус x плюс корень из 2 тангенс x=0.

б)  Найдите все его корни, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус 3 Пи ; минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .


32

а)  Решите уравнение  дробь: числитель: 1 плюс 2 синус в квадрате x минус 3 корень из 2 синус x плюс синус 2x, знаменатель: 2 синус x косинус x минус 1 конец дроби =1.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 352.


33

а)  Решите уравнение  дробь: числитель: 2 левая круглая скобка косинус x плюс корень из 3 правая круглая скобка , знаменатель: ctg x конец дроби = корень из 3 тангенс x.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус Пи ; 0 правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 367.


34

а)  Решите уравнение  дробь: числитель: косинус x минус 1, знаменатель: косинус x конец дроби плюс 2ctg x умножить на синус x=0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 368.


35

а)  Решите уравнение  дробь: числитель: 2 тангенс в квадрате x плюс 5 тангенс x, знаменатель: синус 2x плюс 5 косинус в квадрате x конец дроби =0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: 4 Пи , знаменатель: 11 конец дроби ; дробь: числитель: 11 Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 370.


36

а)  Решите уравнение  дробь: числитель: тангенс 3x, знаменатель: 1 плюс косинус 3x конец дроби = косинус 3x минус 1.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 372.


37

а)  Решите уравнение  дробь: числитель: 1 плюс 2 синус в квадрате x минус 3 корень из 2 синус x плюс синус 2x, знаменатель: 2 синус x косинус x минус 1 конец дроби =1.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус Пи правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 374.


38

а)  Решите уравнение  корень из тангенс x минус 1 умножить на левая круглая скобка 3 косинус x плюс косинус 2x плюс 2 правая круглая скобка =0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 382.


39

а)  Решите уравнение  дробь: числитель: 3 косинус 2x плюс 7 синус x минус 5, знаменатель: 9 косинус в квадрате x минус 5 конец дроби =0.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус 3 Пи ; минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .


40

а)  Решите уравнение  синус левая круглая скобка 3 Пи минус x правая круглая скобка минус тангенс левая круглая скобка Пи минус x правая круглая скобка = дробь: числитель: 1 минус синус в квадрате левая круглая скобка tfrac7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс x правая круглая скобка синус 2x.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка 7 Пи ; 8,75 Пи правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 395.


41

a)  Решите уравнение  дробь: числитель: 3 тангенс в квадрате x минус 1, знаменатель: 2 синус x плюс 1 конец дроби =0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка 2 Пи ; дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .


42

а)  Решите уравнение  дробь: числитель: косинус 3 x, знаменатель: 2 синус x плюс корень из 2 конец дроби = дробь: числитель: синус x, знаменатель: 2 синус x плюс корень из 2 конец дроби .

б)  Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка 0; Пи правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 399.


43

а)  Решите уравнение 3 косинус дробь: числитель: x, знаменатель: 4 конец дроби косинус дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби синус дробь: числитель: x, знаменатель: 4 конец дроби = дробь: числитель: 1 минус ctg x, знаменатель: 1 минус ctg в квадрате x конец дроби .

б)  Найдите все корни уравнения, принадлежащие интервалу  левая круглая скобка минус 2 Пи ; минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 406.


44

а)  Решите уравнение  дробь: числитель: 5 косинус 2 x минус 3 косинус x плюс 1, знаменатель: 25 синус в квадрате x минус 9 конец дроби =0.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 5 Пи правая квадратная скобка .

Источник: Пробный вариант ЕГЭ по математике 03.12.22 Москва.


45

а)  Решите уравнение  тангенс 2 x=2 косинус 2 x умножить на ctg x.

б)  Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус Пи ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 410.


46

а)  Решите уравнение  дробь: числитель: 2 синус в квадрате левая круглая скобка dfrac Пи , знаменатель: 4 конец дроби минус x правая круглая скобка минус косинус в квадрате x2 тангенс x минус 4=0.

б)  Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус 5 Пи ; минус 4 Пи правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 415.


47

а)  Решите уравнение  дробь: числитель: 4 синус в квадрате x плюс 12 косинус x минус 9, знаменатель: корень из минус 2 тангенс x конец дроби =0.

б)  Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус 3 Пи ; минус Пи правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 417.

Уравнения смешанного типа

Версия для печати и копирования в MS Word

1

а)  Решите уравнение  левая круглая скобка 2 синус x плюс корень из 3 правая круглая скобка умножить на корень из косинус x=0.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .


2

а)  Решите уравнение 15 в степени левая круглая скобка косинус x правая круглая скобка = 3 в степени левая круглая скобка косинус x правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка синус x правая круглая скобка .

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка 5 Пи , дробь: числитель: 13 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: ЕГЭ по математике 03.06.2013. Основная волна. Центр. Вариант 1.


3

а)  Решите уравнение  дробь: числитель: 3 в степени левая круглая скобка косинус x правая круглая скобка , знаменатель: 9 в степени левая круглая скобка косинус в квадрате x правая круглая скобка конец дроби =4 в степени левая круглая скобка 2 косинус в квадрате x минус косинус x правая круглая скобка .

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: РЕШУ ЕГЭ — Предэкзаменационная работа 2014 по математике.


4

а)  Решите уравнение  левая круглая скобка 27 в степени левая круглая скобка косинус x правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка синус x правая круглая скобка = 3 в степени левая круглая скобка tfrac3 косинус x правая круглая скобка 2.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус Пи , дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: ЕГЭ по математике 03.06.2013. Основная волна. Урал. Вариант 203., Задания 13 (С1) ЕГЭ 2013


5

а)  Решите уравнение 9 в степени левая круглая скобка синус x правая круглая скобка плюс 9 в степени левая круглая скобка минус синус x правая круглая скобка = дробь: числитель: 10, знаменатель: 3 конец дроби .

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  совокупность выражений минус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби , минус 2 Пи конец совокупности правая квадратная скобка .

Источник: Задания 13 (С1) ЕГЭ 2017, ЕГЭ 28.04.2014 по математике. Досрочная волна. Вариант 1., Задания 13 (С1) ЕГЭ 2014


6

а)  Решите уравнение  левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка косинус x правая круглая скобка плюс левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка косинус x правая круглая скобка =2.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус 3 Пи , минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: ЕГЭ по математике 08.05.2014. Досрочная волна, резервная волна. Вариант 1, Задания 13 (С1) ЕГЭ 2014


7

а)  Решите уравнение  левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 81 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка косинус x правая круглая скобка =9 в степени левая круглая скобка 2 синус 2x правая круглая скобка .

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус 3 Пи , минус 2 Пи правая квадратная скобка .


8

а)  Решите уравнение: 36 в степени левая круглая скобка синус 2x правая круглая скобка = 6 в степени левая круглая скобка 2 синус x правая круглая скобка .

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .


9

а)  Решите уравнение 5 в степени левая круглая скобка 2 синус 2x правая круглая скобка }= левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 25 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка косинус левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс x правая круглая скобка правая круглая скобка }}.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ;3 Пи правая квадратная скобка .

Источник: Пробный экзамен Санкт-Петербург 2015. Вариант 2., Пробный экзамен по математике Санкт-Петербург 2015. Вариант 2.


10

а)  Решите уравнение 2 в степени 4 косинус x плюс 3 умножить на 2 в степени левая круглая скобка 2 косинус x правая круглая скобка минус 10=0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащего отрезку  левая квадратная скобка Пи ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: Задания 13 (С1) ЕГЭ 2016


11

а)  Решите уравнение  дробь: числитель: левая круглая скобка тангенс x плюс корень из 3 правая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 13 правая круглая скобка левая круглая скобка 2 синус в квадрате x правая круглая скобка , знаменатель: логарифм по основанию левая круглая скобка 31 правая круглая скобка левая круглая скобка корень из 2 косинус x правая круглая скобка конец дроби =0.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: Типовые тестовые задания по математике, под редакцией И. В. Ященко 2017. Вариант 1. (Часть C).


12

а)  Решите уравнение  дробь: числитель: 9 в степени левая круглая скобка синус 2x правая круглая скобка минус 3 в степени левая круглая скобка 2 корень из 2 синус x правая круглая скобка , знаменатель: корень из 11 синус x конец дроби =0.

б)  Найдите все его корни, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ;5 Пи правая квадратная скобка .


13

а)  Решите уравнение  дробь: числитель: 2 синус в квадрате x минус синус x, знаменатель: логарифм по основанию 7 левая круглая скобка косинус x правая круглая скобка конец дроби =0.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус 5 Пи ; минус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .


14

а)  Решите уравнение  дробь: числитель: log в квадрате _2 левая круглая скобка синус x правая круглая скобка плюс логарифм по основанию 2 левая круглая скобка синус x правая круглая скобка , знаменатель: 2 косинус x минус корень из 3 конец дроби =0.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ;2 Пи правая квадратная скобка .


15

а)  Решите уравнение  логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка левая круглая скобка косинус x плюс синус 2x плюс 8 правая круглая скобка =3.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ,3 Пи правая квадратная скобка .


16

Решите уравнение  левая круглая скобка 2 косинус в квадрате x минус 5 косинус x плюс 2 правая круглая скобка умножить на log _11 левая круглая скобка минус синус x правая круглая скобка =0.


17

а)  Решите уравнение  левая круглая скобка 2x в квадрате минус 5x минус 12 правая круглая скобка левая круглая скобка 2 косинус x плюс 1 правая круглая скобка =0.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; Пи правая квадратная скобка .

Источник: Типовые тестовые задания по математике под редакцией И.В. Ященко, 2016.


18

а)  Решите уравнение 2 логарифм по основанию 3 в квадрате левая круглая скобка 2 косинус x правая круглая скобка минус 5 логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 2 косинус x правая круглая скобка плюс 2=0.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка Пи ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: Задания 13 (С1) ЕГЭ 2017, ЕГЭ — 2016 по математике. Основная волна 06.06.2016. Вариант 410. Запад, Задания 13 (С1) ЕГЭ 2016


19

а)  Решите уравнение:  логарифм по основанию левая круглая скобка 4 правая круглая скобка левая круглая скобка 2 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка минус корень из 3 косинус x минус синус 2x правая круглая скобка =x.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: Задания 13 (С1) ЕГЭ 2017


20

а)  Решите уравнение 2log в квадрате _2 левая круглая скобка 2 косинус x правая круглая скобка минус 9 логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 2 косинус x правая круглая скобка плюс 4=0.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус 2 Пи ; минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: Досрочная волна ЕГЭ по математике 29.03.2019. Вариант 1, Задания 13 (С1) ЕГЭ 2019


21

а)  Решите уравнение 2log в квадрате _0,5 левая круглая скобка 2 синус x правая круглая скобка плюс 7 логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка левая круглая скобка 2 синус x правая круглая скобка плюс 3=0.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 0 правая квадратная скобка .

Источник: ЕГЭ по математике 29.03.2019. Досрочная волна. Вариант 3 (только часть С)., Задания 13 (С1) ЕГЭ 2019


22

а)  Решите уравнение 4 в степени левая круглая скобка косинус 2x правая круглая скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 16 в степени левая круглая скобка синус в квадрате x правая круглая скобка =1.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка 0; дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 281.


23

а)  Решите уравнение  дробь: числитель: 3 в степени левая круглая скобка косинус в квадрате x правая круглая скобка плюс 3 в степени левая круглая скобка синус в квадрате x правая круглая скобка минус 4, знаменатель: синус x плюс 1 конец дроби =0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: 11 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ;7 Пи правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 283.


24

а)  Решите уравнение  левая круглая скобка 32 в степени левая круглая скобка косинус x правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка синус x правая круглая скобка =4 корень из 2.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 9 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус 3 Пи правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 284.


25

а)  Решите уравнение  логарифм по основанию левая круглая скобка 3 минус 4 косинус в квадрате x правая круглая скобка левая круглая скобка 9 минус 16 косинус в степени 4 x правая круглая скобка =2 плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 3 минус 4 косинус в квадрате x правая круглая скобка конец дроби .

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби ; дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 285.


26

а)  Решите уравнение  дробь: числитель: левая круглая скобка тангенс x плюс корень из 3 правая круглая скобка умножить на логарифм по основанию левая круглая скобка 13 правая круглая скобка левая круглая скобка 2 синус в квадрате x правая круглая скобка , знаменатель: логарифм по основанию левая круглая скобка 47 правая круглая скобка левая круглая скобка корень из 2 косинус x правая круглая скобка конец дроби =0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие интервалу  левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 287.


27

а)  Решите уравнение  левая круглая скобка корень из 2 в степени левая круглая скобка синус в квадрате x плюс корень из косинус x правая круглая скобка правая круглая скобка в квадрате плюс 2 в степени левая круглая скобка косинус в квадрате x плюс корень из косинус x правая круглая скобка =3 умножить на 2 в степени левая круглая скобка корень из косинус x правая круглая скобка .

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 11 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус 4 Пи правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 288.


28

а)  Решите уравнение 256 в степени левая круглая скобка синус x умножить на косинус x правая круглая скобка минус 18 умножить на 16 в степени левая круглая скобка синус x умножить на косинус x правая круглая скобка плюс 32=0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: 9 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ;6 Пи правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 289.


29

а)  Решите уравнение  корень из синус x умножить на косинус x= косинус x.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 293.


30

а)  Решите уравнение 2 синус 2x минус синус x умножить на корень из 2ctg x=1.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка 0; Пи правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 294.


31

а)  Решите уравнение  левая круглая скобка корень из 2 синус в квадрате x плюс косинус x минус корень из 2 правая круглая скобка корень из минус 6 синус x=0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка 2 Пи ; дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .


32

а)  Решите уравнение  левая круглая скобка 1 плюс синус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 7 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 3 минус косинус 2x правая круглая скобка = левая круглая скобка синус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 14 конец дроби плюс косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 14 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 10 синус x правая круглая скобка .

б)  Найдите корни этого уравнения, по абсолютной величине не превышающие 1,5 Пи .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 296.


33

а)  Решите уравнение  логарифм по основанию 9 левая круглая скобка 3 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка плюс 5 корень из 2 синус x минус 6 косинус в квадрате x минус 2 правая круглая скобка =x.

б)  Найдите решения уравнения из отрезка  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 297.


34

а)  Решите уравнение  дробь: числитель: 16 в степени левая круглая скобка синус в квадрате x правая круглая скобка минус 4 в степени левая круглая скобка синус x правая круглая скобка , знаменатель: корень из косинус x минус 1 конец дроби =0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 4 конец дроби ; Пи правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 298.


35

а)  Решите уравнение  корень из синус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс x правая круглая скобка косинус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби минус x правая круглая скобка умножить на косинус x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 корень из 2 конец дроби .

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби ; Пи правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 299.


36

а)  Решите уравнение  логарифм по основанию левая круглая скобка 3 плюс 2x минус x в квадрате правая круглая скобка дробь: числитель: синус x плюс корень из 3 косинус x, знаменатель: синус 3x конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 3 плюс 2x минус x в квадрате правая круглая скобка конец дроби .

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 300.


37

а)  Решите уравнение  корень из 2 синус в квадрате дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка 1 минус косинус x правая круглая скобка = минус синус левая круглая скобка минус x правая круглая скобка минус 5 косинус x.

б)  Укажите корни этого уравнения принадлежащие отрезку  совокупность выражений минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби ;2 Пи конец совокупности правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 302. (Часть C)


38

а)  Решите уравнение  корень из 1 минус косинус в квадрате левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс x правая круглая скобка = минус косинус x плюс 8 синус левая круглая скобка x минус Пи правая круглая скобка .

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 0 правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 304. (Часть C)


39

а)  Решите уравнение 4 в степени левая круглая скобка синус x минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби 2 плюс корень из 2 умножить на 2 в степени левая круглая скобка синус x правая круглая скобка } минус 1 = 0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; 2 правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 305. (Часть C)


40

а)  Решите уравнение  корень из синус в квадрате x плюс 3 синус x минус дробь: числитель: 17, знаменатель: 9 конец дроби = минус косинус x.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; Пи правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 307. (Часть C)


41

а)  Решите уравнение  корень из синус в квадрате x плюс корень из 3 синус x плюс 1= косинус x.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; Пи правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 308. (Часть C)


42

а)  Решите уравнение  дробь: числитель: 4 в степени левая круглая скобка синус 2x правая круглая скобка минус 2 в степени левая круглая скобка 2 корень из 3 правая круглая скобка синус x, знаменатель: корень из 7 синус x конец дроби =0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 13 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус 5 Пи правая квадратная скобка .


43

а)  Решите уравнение log _2 синус левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби правая круглая скобка плюс log _2 синус левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби правая круглая скобка = минус 1.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус Пи ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 309. (Часть C)


44

а)  Решите уравнение left| 2 тангенс x минус 5 | минус left| 2 тангенс x минус 1 |=2.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 310. (Часть C)


45

а)  Решите уравнение 2 в степени левая круглая скобка минус косинус 2x правая круглая скобка плюс 2 корень из 2=5 умножить на 2 в степени левая круглая скобка синус в квадрате x минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка .

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 2 Пи правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 312. (Часть C)


46

а)  Решите уравнение  левая круглая скобка косинус 2x плюс 3 синус x минус 2 правая круглая скобка умножить на корень из косинус x минус синус x = 0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка 0; Пи правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 311. (Часть C)


47

а)  Решите уравнение  корень из ctg x левая круглая скобка синус в квадрате x минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка =0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 0 правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 314. (Часть C)


48

а)  Решите уравнение  синус x умножить на корень из 3 минус тангенс в квадрате дробь: числитель: 3x, знаменатель: 2 конец дроби минус косинус x=2.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус 17; 2 правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 315. (Часть C)


49

а)  Решите уравнение  логарифм по основанию 2 синус 2x плюс логарифм по основанию левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка косинус x = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 316. (Часть C)


50

а)  Решите уравнение  логарифм по основанию 4 левая круглая скобка 2 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка минус корень из { 3 косинус x минус синус 2x правая круглая скобка = x.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка Пи ; дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 318. (Часть C)


51

а)  Решите уравнение | косинус x плюс косинус 3x|= минус косинус 2x.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус Пи ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 319. (Часть C)


52

а)  Решите уравнение  корень из синус x минус косинус x левая круглая скобка ctg x минус корень из 3 правая круглая скобка =0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 3 Пи правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 320. (Часть C)


53

а)  Решите уравнение  корень из косинус 2x минус синус в кубе x плюс 3 = синус x.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку  левая круглая скобка дробь: числитель: 73 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 41 Пи правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 321 (часть C).


54

а)  Решите уравнение 3 в степени левая круглая скобка 2x плюс 1 правая круглая скобка минус 4 умножить на 3 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс 4= корень из минус x в квадрате минус дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби в степени левая круглая скобка 2 правая круглая скобка плюс x в квадрате плюс дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби плюс дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби .

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку  левая квадратная скобка логарифм по основанию целая часть: 2, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 6 ; логарифм по основанию целая часть: 2, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 3 правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 328. (часть C).


55

а)  Решите уравнение  левая круглая скобка 2 минус 3x минус 2x в квадрате правая круглая скобка левая круглая скобка 2 синус x минус корень из 3 правая круглая скобка =0.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку  левая квадратная скобка минус Пи ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .


56

а)  Решите уравнение 2 логарифм по основанию 3 в квадрате левая круглая скобка 8 синус x минус корень из 3 правая круглая скобка минус 7 логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 8 синус x минус корень из 3 правая круглая скобка плюс 6=0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус 3 Пи ; минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 338.


57

а)  Решите уравнение  логарифм по основанию левая круглая скобка корень из 2 правая круглая скобка синус x левая круглая скобка 1 плюс косинус x правая круглая скобка =2.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 341.


58

а)  Решите уравнение  корень из синус в квадрате 0,5x плюс 2 синус 0,5x плюс 1 минус корень из левая круглая скобка 4 синус 0,5x минус 6 правая круглая скобка в квадрате = минус 2,5.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус Пи ; дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 346.


59

а)  Решите уравнение  дробь: числитель: 16 в степени левая круглая скобка синус x правая круглая скобка минус 3 умножить на 4 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби плюс синус x правая круглая скобка плюс 8, знаменатель: логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 1 минус 3 косинус x правая круглая скобка конец дроби =0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 4 конец дроби ; дробь: числитель: 6 Пи , знаменатель: 5 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 347.


60

а)  Решите уравнение 4 в степени левая круглая скобка ctg x умножить на косинус 3x правая круглая скобка = левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус косинус 4x минус синус 3x правая круглая скобка .

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: Пробный вариант ЕГЭ по математике 18.03.21 Санкт-Петербург. Вариант №2, А. Ларин. Тренировочный вариант № 348.


61

а)  Решите уравнение 2 в степени левая круглая скобка 4 синус в квадрате x плюс 1 правая круглая скобка плюс 2 в степени левая круглая скобка 4 косинус в квадрате x правая круглая скобка =18.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка 2 Пи ; дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .


62

а)  Решите уравнение  синус x= корень из дробь: числитель: корень из 3 косинус x плюс 2, знаменатель: 2 конец дроби .

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 4 конец дроби ; минус дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 351.


63

а)  Решите уравнение  корень из 2 тангенс левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус x правая круглая скобка синус левая круглая скобка 3 Пи минус 2x правая круглая скобка = минус тангенс дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби .

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус Пи ; минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 355.


64

а)  Решите уравнение 1 плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 в степени левая круглая скобка ctg x правая круглая скобка конец дроби =4 умножить на 9 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: косинус левая круглая скобка x минус tfrac Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка правая круглая скобка корень из 2 синус x.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; Пи правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 357.


65

а)  Решите уравнение  левая круглая скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: 9 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка косинус x правая круглая скобка плюс 2 умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка косинус x правая круглая скобка минус 3=0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка Пи ; 4 Пи правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 361.


66

а)  Решите уравнение  дробь: числитель: 4 в степени левая круглая скобка x плюс tfrac12 правая круглая скобка минус 2 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка минус 2 в степени левая круглая скобка x плюс tfrac12 правая круглая скобка плюс корень из 2, знаменатель: синус x плюс синус 2x конец дроби =0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 365.


67

а)  Решите уравнение  левая круглая скобка тангенс в квадрате x минус 3 правая круглая скобка корень из 18 косинус x=0.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка 4 Пи ; дробь: числитель: 11 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .


68

а)  Решите уравнение  корень из синус x минус косинус x умножить на левая круглая скобка косинус x плюс косинус 2x правая круглая скобка =0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 366.


69

а)  Решите уравнение  логарифм по основанию 2 синус левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби правая круглая скобка плюс логарифм по основанию 2 синус левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби правая круглая скобка = минус 1.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус Пи ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 369.


70

а)  Решите уравнение 36 в степени левая круглая скобка 2 косинус x плюс 1 правая круглая скобка плюс 16 умножить на 4 в степени левая круглая скобка 2 косинус x минус 1 правая круглая скобка =24 умножить на 12 в степени левая круглая скобка 2 косинус x правая круглая скобка .

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 0 правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 371.


71

а)  Решите уравнение  корень из 4 косинус 2x минус 2 синус 2x=2 косинус x.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 0 правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 373.


72

а)  Решите уравнение  дробь: числитель: 2022 в степени левая круглая скобка косинус 2x правая круглая скобка минус 2022 в степени левая круглая скобка косинус x правая круглая скобка , знаменатель: корень из минус 2021 синус x конец дроби =0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 11 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус дробь: числитель: 9 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 375.


73

а)  Решите уравнение  корень из косинус 2x минус синус 5x= минус 2 косинус x.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка 2 Пи ; 4 Пи правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 376.


74

а)  Решите уравнение  левая круглая скобка корень из x в квадрате плюс 2x минус 7 минус 1 правая круглая скобка умножить на логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 9 плюс 2x минус x в квадрате правая круглая скобка =0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка логарифм по основанию 3 5; 2 в степени левая круглая скобка корень из 2 правая круглая скобка правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 377.


75

а)  Решите уравнение  логарифм по основанию левая круглая скобка синус x правая круглая скобка левая круглая скобка косинус 2x минус синус x плюс 1 правая круглая скобка =2.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 2 Пи правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 381.


76

а)  Решите уравнение 2 в степени левая круглая скобка синус левая круглая скобка tfrac Пи правая круглая скобка 2 минус x правая круглая скобка минус 2 умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2 косинус в квадрате x правая круглая скобка =0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка 3 Пи ; дробь: числитель: 9 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 384.


77

а)  Решите уравнение 4 в степени левая круглая скобка синус x правая круглая скобка плюс 4 в степени левая круглая скобка синус левая круглая скобка x плюс Пи правая круглая скобка правая круглая скобка = дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби .

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 4 Пи правая квадратная скобка .

Источник: ЕГЭ по математике 28.03.2022. Досрочная волна. Москва. Вариант 1, Задания 12 ЕГЭ–2022


78

а)  Решите уравнение 16 в степени левая круглая скобка синус x правая круглая скобка минус 1,5 умножить на 4 в степени левая круглая скобка синус x плюс 1 правая круглая скобка плюс 8=0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус 5 Пи ; минус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: ЕГЭ по математике 28.03.2022. Досрочная волна. Иркутск. Вариант 3, Задания 12 ЕГЭ–2022, ЕГЭ по математике 28.03.2022. Досрочная волна. ФИПИ. Вариант 4


79

а)  Решите уравнение  дробь: числитель: 2 синус в квадрате x минус синус x минус 1, знаменатель: логарифм по основанию 2 левая круглая скобка косинус x правая круглая скобка конец дроби =0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка Пи ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 388.


80

а)  Решите уравнение 9 минус дробь: числитель: 6, знаменатель: 2 в степени левая круглая скобка тангенс x правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 2 в степени левая круглая скобка tfrac2 косинус левая круглая скобка x минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка правая круглая скобка корень из 2 косинус x.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус 3 Пи ; минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 389.


81

а)  Решите уравнение  корень из синус x косинус x=1945 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 1945 правая круглая скобка левая круглая скобка косинус x правая круглая скобка правая круглая скобка .

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка 6 Пи ; дробь: числитель: 15 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 393.


82

а)  Решите уравнение  дробь: числитель: синус 2x умножить на косинус 2x плюс 2 синус 2x, знаменатель: логарифм по основанию 4 левая круглая скобка косинус x плюс 1 правая круглая скобка конец дроби =0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус 3 Пи ; минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 394.


83

а)  Решите уравнение 5 в степени левая круглая скобка 2log в квадрате _2 левая круглая скобка синус x правая круглая скобка правая круглая скобка = дробь: числитель: 5, знаменатель: 5 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 2 левая круглая скобка синус x правая круглая скобка правая круглая скобка конец дроби .

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка Пи ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: ЕГЭ по математике 02.06.2022. Основная волна. Восток, Задания 12 ЕГЭ–2022


84

а)  Решите уравнение  корень из 2 синус x плюс корень из 2 умножить на логарифм по основанию 4 левая круглая скобка 2 косинус x правая круглая скобка =0.

б)   Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус Пи правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 398.


85

а)  Решите уравнение  синус в степени 4 x плюс левая круглая скобка синус x минус 2 правая круглая скобка в степени 4 =2.

б)  Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка 4 Пи ; 5 Пи правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 401.


86

а)  Решите уравнение  косинус x плюс корень из дробь: числитель: 2 минус корень из 2, знаменатель: 2 конец дроби умножить на левая круглая скобка синус x плюс 1 правая круглая скобка =0.

б)  Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 11 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус 4 Пи правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 402.


87

а)  Решите уравнение  дробь: числитель: 6 синус x минус 2 косинус 2 x минус 4 косинус в квадрате x минус 3, знаменатель: корень из 7 синус x минус 3 косинус x конец дроби =0.

б)  Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус 4 Пи ; минус 3 Пи правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 403.


88

а)  Решите уравнение  левая круглая скобка минус 2 косинус в квадрате x плюс синус x плюс 1 правая круглая скобка умножить на логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка левая круглая скобка минус 0,8 косинус x правая круглая скобка =0.

б)  Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус 6 Пи ; минус 4 Пи правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 404.


89

а)  Решите уравнение  логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 синус 2 x правая круглая скобка левая круглая скобка синус x правая круглая скобка умножить на логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 синус 2 x правая круглая скобка левая круглая скобка косинус x правая круглая скобка =0,25.

б)  Найдите все корни уравнения, принадлежащие промежутку  левая круглая скобка 2,25 Пи ; 4,5 Пи правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 407.


90

а)  Решите уравнение  синус в кубе x умножить на левая круглая скобка 1 плюс ctg x правая круглая скобка плюс косинус в кубе x умножить на левая круглая скобка 1 плюс тангенс x правая круглая скобка =2 корень из синус x умножить на косинус x.

б)  Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 7 Пи правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 409.


91

а)  Решите уравнение  2 логарифм по основанию 4 в квадрате левая круглая скобка синус x правая круглая скобка минус x в квадрате плюс 21= левая круглая скобка корень из 25 минус x в квадрате правая круглая скобка в квадрате плюс 7 логарифм по основанию 4 левая круглая скобка синус x правая круглая скобка .

б)  Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 0 правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 411.


92

а)  Решите уравнение 2024 умножить на 3 в степени левая круглая скобка корень из 1 минус косинус в квадрате x правая круглая скобка минус 3 в степени левая круглая скобка синус x правая круглая скобка =2023.

б)  Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 412.


93

а)  Решите уравнение  косинус в степени левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка x плюс синус в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка = логарифм по основанию левая круглая скобка синус x правая круглая скобка синус в квадрате x.

б)  Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка 5 Пи ; 7 Пи правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 413.


94

а)  Решите уравнение  дробь: числитель: синус в кубе x умножить на косинус 3 x плюс косинус в кубе x умножить на синус 3 x, знаменатель: | синус 2 x| конец дроби = дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби .

б)  Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка 2 Пи ; 4 Пи правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 414.


95

a)  Решите уравнение 15 в степени левая круглая скобка синус x правая круглая скобка =3 в степени левая круглая скобка синус x правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка минус косинус x правая круглая скобка .

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 3 Пи правая квадратная скобка .


96

а)  Решите уравнение  дробь: числитель: левая круглая скобка 1 минус логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка синус x минус 2 логарифм по основанию 2 в квадрате синус x правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка синус x минус косинус x правая круглая скобка , знаменатель: косинус левая круглая скобка dfrac Пи 2 минус x правая круглая скобка плюс косинус левая круглая скобка 3 Пи минус x правая круглая скобка конец дроби =0.

б)  Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 5 Пи правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 419.

Кодификатор и спецификация: инструменты для подготовки к экзаменам

21.11.2022
2228

При подготовке к ОГЭ и ЕГЭ каждый школьник сталкивается с тремя обязательными для знакомства документами: демоверсией, кодификатором и спецификацией. И если с первой все понятно, то кодификатор и спецификация и их важность рискуют остаться незамеченными. Разбираемся, что это за документы и почему обязательно изучать их перед подготовкой к экзамену.

Кодификатор и спецификация

В кодификаторе и спецификации не так просто разобраться, чтобы составить план к экзаменам. Если не хотите тратить на это время, записывайтесь на курсы подготовки к ЕГЭ в MAXIMUM Education. Вы сможете заниматься в удобном вам формате, напишете пробник с обратной связью от эксперта и получите поддержку от преподавателя и одногруппников. Уже 260 тысяч учеников прошли наши курсы — присоединяйтесь!

Что такое кодификатор

Оба документа формирует ФИПИ, и их можно найти на сайте института. Кодификатор содержит перечень контрольно-измерительных материалов по экзамену текущего года и обязательный минимум образовательной программы по предмету. Проще говоря, там перечислены темы, которые должен знать выпускник, и навыки, которыми он должен обладать.

Разберемся на примере ЕГЭ по литературе. Так выглядят общие требования знаний:

Общие требования знаний

Это требования к знаниям конкретных терминов. Соответственно, тут будут все понятия, с которыми вы можете встретиться в тестовой части:

Термины. Кодификатор и спецификация

Здесь перечислены требования к знаниям произведений. Благодаря этому списку вам не придется ломать голову, что же вы проходили по литературе в начале старшей школы и какие тексты нужно перечитать:

Произведения. Кодификатор и спецификация

Комплексный подход к подготовке включает в себя знакомство со всеми темами ЕГЭ. Все они находятся в кодификаторе, причем они удобно структурированы для подготовки. В кодификаторе как в документе ФИПИ — составителей государственных экзаменов — отражаются все новшества, относящиеся к сдаваемым предметам.

Что такое спецификация

Этот документ раскрывает структуру контрольно-измерительных материалов (КИМ) и объясняет особенности ЕГЭ по каждому предмету. В спецификации сообщается длительность экзамена и содержание КИМ: из скольких частей и заданий они состоят, чему они посвящены, почему составлены именно так и какие знания проверяют. Также в документе подробно расписано каждое задание: темы, которым оно посвящено, временные отрезки, которые оно охватывает, и навыки выпускника, которые нужно продемонстрировать.

Пример из спецификации ЕГЭ по литературе:

Спецификация ЕГЭ по литературе

Также в спецификации отдельным блоком прописаны изменения, которым подвергся экзамен по сравнению с прошлым годом:

Изменения ЕГЭ по литературе

Кодификатор и спецификация: мнение эксперта

Полина Неверова

Мы уточнили у Полины Неверовой, руководителя регионального преподавания и преподавателя литературы в MAXIMUM Education, какие плюсы и минусы у подготовки к экзаменам с помощью кодификатора и спецификации.

Многие ошибочно считают, что ЕГЭ — это лотерея. Они аргументируют это тем, что сдавать экзамены по билетам было проще, потому что можно было выучить материал по вопросам. Но ЕГЭ — это то же самое, вы заранее знаете, что вам попадется. Только вместо вопросов в билетах — кодификатор и спецификация. Это только названия у них такие «страшные», а по факту это списки того, что встретится на экзамене. Там и конкретные задания, и тематические блоки, и области знаний.

Кодификатор нужен для того, чтобы точно знать, что встретится на экзамене. Кодификатор по литературе — это список произведений, по физике и математике — список тем, по русскому языку — список правил и разделов.

Но есть обратная сторона медали: в этих документах, как и на самом сайте ФИПИ, используются сложные официальные формулировки, по которым порой сложно понять, что именно будет ожидать вас на экзамене. Поэтому здесь нужны профессионалы — у нас в MAXIMUM есть свой отдел исследований и разработок, который занимается анализом в том числе этих документов. 

Лайфхаки экзамена

К рубрике

     Кодификатор ЕГЭ по литературе в 2022 году: теория и история и список произведений. Что нужно знать и понимать для успешной сдачи, разбираем сегодня! 

Сведения по теории и истории литературы

     Важнейшим блоком выпускного экзамена по литературе является теория и история. Частенько ребята предпочитают о ней забывать, что очень и очень зря: без этих блоков высоких баллов не набрать (проверено годами). 

     Прежде чем приступить к детальному изучению и непосредственному запоминанию, конечно, следует познакомиться. Итак, знания в каких областях этого блока кодификатора нужно держать в голове: 

  1. Художественная литература как искусство слова;
  2. Фольклор. Жанры фольклора; 
  3. Художественный образ. Художественные время и пространство; 
  4. Содержание и форма. Поэтика; 
  5. Авторский замысел и его воплощение. Художественный вымысел. Фантастика; 
  6. Историко-литературный процесс. Литературные направления и течения: классицизм, сентиментализм, романтизм, реализм, модернизм (символизм, акмеизм, футуризм), постмодернизм; 
  7. Литературные роды: эпос, лирика, драма, лироэпос. Жанры литературы: роман, роман-эпопея, повесть, рассказ, очерк, притча; поэма, баллада; лирическое стихотворение, песня, элегия, послание, эпиграмма, ода, сонет; комедия, трагедия, драма; 
  8. Авторская позиция. Тема. Идея. Проблематика. Сюжет. Композиция. Эпиграф. Антитеза. Стадии развития действия: экспозиция, завязка, кульминация, развязка, эпилог. Лирическое отступление. Конфликт. Автор-повествователь. Образ автора. Персонаж. Интерьер. Характер. Тип. Лирический герой. Система образов. Портрет. Пейзаж. Говорящая фамилия. Ремарка. «Вечные темы» и «вечные образы» в литературе. Пафос. Фабула. Речевая характеристика героя: диалог, монолог; внутренняя речь. Сказ; 
  9. Деталь. Символ. Подтекст; 
  10. Историзм. Народность. Психологизм; 
  11. Трагическое и комическое. Сатира, юмор, ирония, сарказм. Гротеск; 
  12. Язык художественного произведения. Риторический вопрос, восклицание. Афоризм. Инверсия. Повтор. Анафора. Изобразительно-выразительные средства в художественном произведении: сравнение, эпитет, метафора (включая олицетворение), метонимия. Гипербола. Аллегория. Оксюморон. Звукопись: аллитерация, ассонанс; 
  13. Стиль; 
  14. Проза и поэзия. Системы стихосложения. Стихотворные размеры: хорей, ямб, дактиль, амфибрахий, анапест. Ритм. Рифма. Строфа. Дольник. Акцентный стих. Белый стих. Верлибр; 
  15. Литературная критика;

     Согласимся, изначально это выглядит просто непостижимо, но поверьте, когда вы начнете непосредственно прорешивать варианты, все эти понятия окажутся родными, знакомыми и в какой-то момент начнут “отскакивать от зубов”. 

Список литературы

     Следующей (основной) составляющей кодификатора ЕГЭ по литературе за 2022 год является непосредственно список произведений, которые должны быть прочитаны и проанализированы выпускником. 

     Для большего удобства мы решили разбить его на разделы. Предлагаем к ним перейти. 

Древнерусская литература

  1. «Слово о полку Игореве»;

Литература XVIII века

  1. Д.И. Фонвизин. Пьеса «Недоросль»; 
  2. Г.Р. Державин. Стихотворение «Памятник»;

Литература первой половины XIX века

  1. В.А. Жуковский. Стихотворение «Море»; 
  2. В.А. Жуковский. Баллада «Светлана»; 
  3. А.С. Грибоедов. Пьеса «Горе от ума»; 
  4. А.С. Пушкин. Стихотворения: «Деревня», «Узник», «Во глубине сибирских руд…», «Поэт», «К Чаадаеву», «Песнь о вещем Олеге», «К морю», «Няне», «К***» («Я помню чудное мгновенье…»), «19 октября» («Роняет лес багряный свой убор…»), «Пророк», «Зимняя дорога», «Анчар», «На холмах Грузии лежит ночная мгла…», «Я вас любил: любовь еще, быть может…», «Зимнее утро», «Бесы», «Разговор книгопродавца с поэтом», «Туча», «Я памятник себе воздвиг нерукотворный…», «Погасло дневное светило…», «Свободы сеятель пустынный…», «Подражания Корану» (IX. «И путник усталый на Бога роптал…») «Элегия», («Безумных лет угасшее веселье…»), «…Вновь я посетил…»; 
  5. А.С. Пушкин. Роман «Капитанская дочка»; 
  6. А.С. Пушкин. Поэма «Медный всадник»; 
  7. А.С. Пушкин. Роман «Евгений Онегин»; 
  8. М.Ю. Лермонтов. Стихотворения: «Нет, я не Байрон, я другой…», «Тучи», «Нищий», «Из-под таинственной, холодной полумаски…», «Парус», «Смерть Поэта», «Бородино», «Когда волнуется желтеющая нива…», «Дума», «Поэт» («Отделкой золотой блистает мой кинжал…»), «Три пальмы», «Молитва» («В минуту жизни трудную…»), «И скучно и грустно», «Нет, не тебя так пылко я люблю…», «Родина», «Сон» («В полдневный жар в долине Дагестана…»), «Пророк», «Как часто, пестрою толпою окружен…», «Валерик», «Выхожу один я на дорогу…»; 
  9. М.Ю. Лермонтов. Поэма «Песня про… купца Калашникова»; 
  10. М.Ю. Лермонтов. Поэма «Мцыри»; 
  11. М.Ю. Лермонтов. Роман «Герой нашего времени»; 
  12. Н.В. Гоголь. Пьеса «Ревизор»; 
  13. Н.В. Гоголь. Повесть «Шинель»; 
  14. Н.В. Гоголь. Поэма «Мертвые души»;

Литература второй половины XIX века

  1. А.Н. Островский. Пьеса «Гроза»; 
  2. И.С. Тургенев. Роман «Отцы и дети»; 
  3. Ф.И. Тютчев. Стихотворения: «Полдень», «Певучесть есть в морских волнах…», «С поляны коршун поднялся…», «Есть в осени первоначальной…», «Silentium!», «Не то, что мните вы, природа…», «Умом Россию не понять…», «О, как убийственно мы любим…», «Нам не дано предугадать…», «К. Б.» («Я встретил вас – и все былое…»), «Природа – сфинкс. И тем она верней…»; 
  4. А.А. Фет. Стихотворения: «Заря прощается с землею…», «Одним толчком согнать ладью живую…», «Вечер», «Учись у них – у дуба, у березы…», «Это утро, радость эта…», «Шепот, робкое дыханье…», «Сияла ночь. Луной был полон сад. Лежали…», «Еще майская ночь»; 
  5. И.А. Гончаров. Роман «Обломов»; 
  6. Н.А. Некрасов. Стихотворения: «Тройка», «Я не люблю иронии твоей…», «Железная дорога», «В дороге», «Вчерашний день, часу в шестом…», «Мы с тобой бестолковые люди…», «Поэт и Гражданин», «Элегия» («Пускай нам говорит изменчивая мода…»), «О Муза! я у двери гроба…»; 
  7. Н.А. Некрасов. Поэма «Кому на Руси жить хорошо»;
  8. М.Е. Салтыков-Щедрин. Сказки: «Повесть о том, как один мужик двух генералов прокормил», «Дикий помещик», «Премудрый пискарь»; 
  9. М.Е. Салтыков-Щедрин. Роман «История одного города» (обзорное изучение); 
  10. Л.Н. Толстой. Роман-эпопея «Война и мир»; 
  11. Ф.М. Достоевский. Роман «Преступление и наказание»; 
  12. Н.С. Лесков. Одно произведение (по выбору экзаменуемого);

Литература конца XIX – начала XX века

  1. А.П. Чехов. Рассказы: «Студент», «Ионыч», «Человек в футляре», «Дама с собачкой», «Смерть чиновника», «Хамелеон»; 
  2. А.П. Чехов. Пьеса «Вишневый сад»;

Литература первой половины XX века

  1. И.А. Бунин. Рассказы: «Господин из Сан-Франциско», «Чистый понедельник»; 
  2. М. Горький. Рассказ «Старуха Изергиль»; 
  3. М. Горький. Пьеса «На дне»; 
  4. А.А. Блок. Стихотворения: «Незнакомка», «Россия», «Ночь, улица, фонарь, аптека…», «В ресторане», «Река раскинулась. Течет, грустит лениво…» (из цикла «На поле Куликовом»), «На железной дороге», «Вхожу я в темные храмы…», «Фабрика», «Русь», «О доблестях, о подвигах, о славе…», «О, я хочу безумно жить…»; 
  5. А.А. Блок. Поэма «Двенадцать»; 
  6. В.В. Маяковский. Стихотворения: «А вы могли бы?», «Послушайте!», «Скрипка и немножко нервно», «Лиличка!», «Юбилейное», «Прозаседавшиеся», «Нате!», «Хорошее отношение к лошадям», «Необычайное приключение, бывшее с Владимиром Маяковским летом на даче», «Дешевая распродажа», «Письмо Татьяне Яковлевой»; 
  7. В.В. Маяковский. Поэма «Облако в штанах»; 
  8. С.А. Есенин. Стихотворения: «Гой ты, Русь, моя родная!..», «Не бродить, не мять в кустах багряных…», «Мы теперь уходим понемногу…», «Письмо матери», «Спит ковыль. Равнина дорогая…», «Шаганэ ты моя, Шаганэ…», «Не жалею, не зову, не плачу…», «Русь Советская», «О красном вечере задумалась дорога…», «Запели тесаные дроги…», «Русь», «Пушкину», «Я иду долиной. На затылке кепи…», «Низкий дом с голубыми ставнями…»; 
  9. М.И. Цветаева. Стихотворения: «Моим стихам, написанным так рано…», «Стихи к Блоку» («Имя твое – птица в руке…»), «Кто создан из камня, кто создан из глины…», «Тоска по родине! Давно…», «Книги в красном переплете», «Бабушке», «Семь холмов – как семь колоколов!..» (из цикла «Стихи о Москве»); 
  10. О.Э. Мандельштам. Стихотворения: «Notre Dame», «Бессонница. Гомер. Тугие паруса…», «За гремучую доблесть грядущих веков…», «Я вернулся в мой город, знакомый до слез…»; 
  11. А.А. Ахматова. Стихотворения: «Песня последней встречи», «Сжала руки под темной вуалью…», «Мне ни к чему одические рати…», «Мне голос был. Он звал утешно…», «Родная земля», «Заплаканная осень, как вдова…», «Приморский сонет», «Перед весной бывают дни такие…», «Не с теми я, кто бросил землю…», «Стихи о Петербурге», «Мужество»; 
  12. А.А. Ахматова. Поэма «Реквием»; 
  13. М.А. Шолохов. Роман «Тихий Дон»; 
  14. М.А. Шолохов. Рассказ «Судьба человека»; 
  15. М.А. Булгаков. Роман «Белая гвардия» (допускается выбор); 
  16. М.А. Булгаков. Роман «Мастер и Маргарита» (допускается выбор); 
  17. А.Т. Твардовский. Стихотворения: «Вся суть в одном-единственном завете…», «Памяти матери» («В краю, куда их вывезли гуртом…»), «Я знаю, никакой моей вины…»; 
  18. А.Т. Твардовский. Поэма «Василий Теркин» (главы «Переправа», «Два солдата», «Поединок», «Смерть и воин»); 
  19. Б.Л. Пастернак. Стихотворения: «Февраль. Достать чернил и плакать!..», «Определение поэзии», «Во всем мне хочется дойти…», «Гамлет», «Зимняя ночь» («Мело, мело по всей земле…»), «Никого не будет в доме…», «Снег идет», «Про эти стихи», «Любить иных – тяжелый крест…», «Сосны», «Иней», «Июль»; 
  20. Б.Л. Пастернак. Роман «Доктор Живаго» (обзорное изучение с анализом фрагментов); 
  21. А.П. Платонов. Одно произведение (по выбору экзаменуемого); 
  22. А.И. Солженицын. Рассказ «Матренин двор»; 
  23. А.И. Солженицын. Повесть «Один день Ивана Денисовича»;

Литература второй половины ХХ века

Проза второй половины XX в. 

(произведения не менее трех авторов по выбору)

Ф.А. Абрамов, Ч.Т. Айтматов, В.П. Астафьев, В.И. Белов, А.Г. Битов, В.В. Быков, В.С. Гроссман, С.Д. Довлатов, В.Л. Кондратьев, В.П. Некрасов, Е.И. Носов, В.Г. Распутин, В.Ф. Тендряков, Ю.В. Трифонов, В.М. Шукшин.

Поэзия второй половины XX в. 

(стихотворения не менее трех авторов по выбору)

Б.А. Ахмадулина, И.А. Бродский, А.А. Вознесенский, В.С. Высоцкий, Е.А. Евтушенко, Н.А. Заболоцкий, Ю.П. Кузнецов, Л.Н. Мартынов, Б.Ш. Окуджава, Н.М. Рубцов, Д.С. Самойлов, Б.А. Слуцкий, В.Н. Соколов, В.А. Солоухин, А.А. Тарковский.

Драматургия второй половины ХХ в. 

(произведение одного автора по выбору)

А.Н. Арбузов, А.В. Вампилов, А.М. Володин, В.С. Розов, М.М. Рощин. 

Что нужно знать и понимать

     Конечно, если рассматривать идеальный вариант развития событий, то, придя на экзамен, вы должны воспроизвести и вспомнить абсолютно каждый пункт из приведенного нами выше кодификатора ЕГЭ по литературе в 2022 году. 

     Но чтобы вы после прочтения статьи могли выдохнуть и пойти готовиться со спокойной душой, немного поясним, что именно хотят от ваших работ составители и эксперты. 

     Вы должны знать:

  • содержание произведений;
  • основные теоретико-литературные понятия;
  • основные факты жизни и творчества писателей-классиков XIX–XX вв., этапы их творческой эволюции;
  • историко-литературный контекст;
  • основные сведения о протекании литературного процесса (течения, периоды развития и т.п.);
  • образную природу словесного искусства;

     Вы должны уметь: 

  • воспроизводить содержание литературного произведения; 
  • анализировать и интерпретировать литературное произведение, используя сведения по истории и теории литературы (художественная структура; тематика; проблематика; нравственный пафос; система образов; особенности композиции, художественных времени и пространства; изобразительно-выразительные средства языка; художественная деталь); анализировать эпизод (сцену) изученного произведения, объяснять его связь с проблематикой произведения; 
  • соотносить художественную литературу с фактами общественной жизни и культуры; раскрывать роль литературы в духовном и культурном развитии общества; 
  • раскрывать конкретно-историческое и общечеловеческое содержание изученных литературных произведений; связывать литературную классику со временем написания, с современностью и традицией; выявлять «сквозные темы» и ключевые проблемы русской литературы; 
  • соотносить изучаемое произведение с литературным направлением эпохи; выделять черты литературных направлений и течений при анализе произведения; 
  • определять жанрово-родовую специфику литературного произведения; 
  • сопоставлять литературные произведения, а также их различные художественные, критические и научные интерпретации; 
  • выявлять авторскую позицию, характеризовать особенности стиля писателя; 
  • аргументированно формулировать свое отношение к прочитанному произведению; 
  • писать сочинения на литературные темы; 

     Конечно, в правилах все ваши “обязанности” прописаны более официальным языком. Сразу предупреждаем: отвлекитесь от сложных формулировок и здраво проанализируйте, что из этого вы знаете и умеете, а чему только предстоит научиться. 

     Сегодня мы подробно разобрали кодификатор ЕГЭ по литературе 2022 года. На самом деле, ничего сверхестественного от вас не требуют. Не сдавайтесь, смело шагайте вперед на встречу совершенствования знаний! 

     Встретимся на финише: узнаем друг друга по отметке “100”)) 

    
Удачи, ваш Умскул! 

Каждый вариант экзаменационной работы состоит из двух частей и включает в себя 25 заданий, различающихся формой и уровнем сложности.

Часть 1 содержит 16 заданий с кратким ответом.

В экзаменационной работе предложены следующие разновидности заданий с кратким ответом:
– задания на выбор и запись нескольких правильных ответов из предложенного перечня ответов;
– задание на установление соответствия позиций, представленных в двух множествах.

Ответ на каждое из заданий части 1 даётся в виде последовательности цифр, записанных без пробелов и разделительных символов.

Часть 2 содержит 9 заданий с развёрнутым ответом. Ответы на эти задания формулируются и записываются экзаменуемым самостоятельно в развёрнутой форме. Задания этой части работы нацелены на выявление выпускников, имеющих наиболее высокий уровень обществоведческой подготовки.

Результаты выполнения заданий части 1 обрабатываются автоматически. Ответы на задания части 2 анализируются и оцениваются экспертами на основе специально разработанных критериев.

Продолжительность ЕГЭ по обществознанию

На выполнение экзаменационной работы отводится 3,5 часа (210 минут). Примерное время, отводимое на выполнение отдельных заданий, составляет:
– для каждого из заданий 1–16 – 2–3 минуты;
– для каждого из заданий 17–25 – 3–8 минут.

Дополнительные материалы и оборудование на экзамене использовать запрещено.

Список тем ЕГЭ — элементы содержания, проверяемые заданиями КИМ

Код / Федеральный компонент государственного образовательного стандарта полного среднего общего образования
(Наличие позиций ФК ГОС в ПООП СОО (базовый уровень))

1 Человек и общество
(Человек. Человек в системе общественных отношений. Общество как сложная динамическая система)

1.1 Природное и общественное в человеке.
Человек как результат биологической и социокультурной эволюции.
(Человек как результат биологической и социокультурной эволюции.
Духовная жизнь и духовный мир человека.
Общественное и индивидуальное сознание)

1.2 Мировоззрение, его виды и формы
(Мировоззрение, его типы.
Самосознание индивида и социальное поведение)

1.3 Виды знаний
(Познание мира. Формы познания.
Виды человеческих знаний.
Особенности социального познания)

1.4 Понятие истины, её критерии
(Понятие истины, её критерии.
Абсолютная, относительная истина)

1.5 Мышление и деятельность
(Мышление, формы и методы мышления.
Мышление и деятельность)

1.6 Потребности и интересы
(Мотивация деятельности, потребности и интересы.
Социальные ценности.
Мотивы и предпочтения)

1.7 Свобода и необходимость в человеческой деятельности.
Свобода и ответственность

1.8 Системное строение общества: элементы и подсистемы
(Системное строение общества: элементы и подсистемы.
Социальное взаимодействие и общественные отношения)

1.9 Основные институты общества

1.10 Понятие культуры. Формы и разновидности культуры
(Понятие культуры.
Материальная и духовная культура, их взаимосвязь.
Формы и виды культуры: народная, массовая, элитарная; молодёжная субкультура, контркультура.
Многообразие и диалог культур)

1.11 Наука. Основные особенности научного мышления. Естественные и социально-гуманитарные
науки
(Естественные и социально-гуманитарные науки.
Особенности научного познания.
Уровни научного познания.
Способы и методы научного познания)

1.12 Образование, его значение для личности и общества
(Основные направления развития образования.
Функции образования как социального института.
Общественная значимость и личностный смысл образования.
Знания, умения и навыки людей в условиях информационного общества.
Порядок приёма на обучение в профессиональные образовательные организации и образовательные организации высшего образования.
Порядок оказания платных образовательных услуг)

1.13 Религия Религия.
Мировые религии.
Роль религии в жизни общества.
(Религиозные объединения и организации в Российской Федерации)

1.14 Искусство
(Искусство, его основные функции)

1.15 Мораль
(Мораль. Нравственная культура)

1.16 Понятие общественного прогресса
(Эволюция и революция как формы социального изменения.
Основные направления общественного развития: общественный прогресс, общественный регресс.
Формы социального прогресса: реформа, революция)

1.17 Многовариантность общественного развития, типы обществ

1.18 Угрозы XXI в. , глобальные проблемы
(Процессы глобализации.
Основные направления глобализации.
Последствия глобализации.
Общество и человек перед лицом угроз и вызовов XXI в.)

2 Экономика

2.1 Экономика и экономическая наука
(Экономика, экономическая наука.
Уровни экономики: микроэкономика, макроэкономика)

2.2 Факторы производства и факторные доходы

2.3 Экономические системы
(Рыночные отношения в современной экономике)

2.4 Рынок и рыночный механизм. Спрос и предложение
(Спрос, закон спроса, факторы, влияющие на формирование спроса.
Предложение, закон предложения. Формирование рыночных цен.
Равновесная цена.
Виды и функции рынков.
Рынок совершенной и несовершенной конкуренции.
Политика защиты конкуренции и антимонопольное законодательство)

2.5 Постоянные и переменные затраты
(Фирма в экономике.
Предприятие.
Экономические и бухгалтерские издержки и прибыль.
Постоянные и переменные затраты (издержки).
Основные принципы менеджмента.
Основы маркетинга)

2.6 Финансовые институты.
Банковская система
(Финансовый рынок.
Банковская система.
Центральный банк Российской Федерации, его задачи, функции и роль в банковской системе России.
Финансовые институты)

2.7 Основные источники финансирования бизнеса

2.8 Ценные бумаги
(Фондовый рынок, его инструменты.
Акции, облигации и другие ценные бумаги)

2.9 Рынок труда. Безработица
(Рынок труда.
Занятость и безработица, виды безработицы.
Государственная политика в области занятости)

2.10 Виды, причины и последствия инфляции

2.11 Экономический рост и развитие. Понятие ВВП
(Экономическая деятельность и её измерители.
ВВП и ВНП – основные макроэкономические показатели.
Экономический рост.)

2 Экономические циклы

2.12 Роль государства в экономике
(Роль государства в экономике.
Общественные блага)

2.13 Налоги
(Налоговая система в Российской Федерации.
Виды налогов.
Функции налогов.
Налоги, уплачиваемые предприятиями)

2.14 Государственный бюджет
(Основы денежной и бюджетной политики государства.
Денежно-кредитная (монетарная) политика. Государственный бюджет. Государственный долг)

2.15 Мировая экономика
(Мировая экономика.
Международная специализация, международное разделение труда, международная торговля, экономическая интеграция, мировой рынок.
Государственная политика в области международной торговли.
Глобальные экономические проблемы.
Тенденции экономического развития России)

2.16 Рациональное экономическое поведение собственника, работника, потребителя, семьянина, гражданина
(Рациональное экономическое поведение собственника, работника, потребителя, семьянина)

3 Социальные отношения

3.1 Социальная стратификация и мобильность
(Социальная структура общества и социальные отношения.
Социальная стратификация, неравенство.
Социальная мобильность, её формы и каналы в современном обществе)

3.2 Социальные группы
(Социальные группы, их типы)

3.3 Молодёжь как социальная группа

3.4 Этнические общности

3.5 Межнациональные отношения, этносоциальные конфликты, пути их разрешения

3.6 Конституционные принципы (основы) национальной политики в Российской Федерации
(Конституционные принципы национальной политики в Российской Федерации)

3.7 Социальный конфликт
(Социальный конфликт.
Виды социальных конфликтов, их причины.
Способы разрешения конфликтов)

3.8 Виды социальных норм
(Социальные нормы, виды социальных норм)

3.9 Социальный контроль
(Социальный контроль и самоконтроль)

3.10 Семья и брак Семья и брак.
Тенденции развития семьи в современном мире.
Проблема неполных семей.
Современная демографическая ситуация в Российской Федерации.
(Правовые основы социальной защиты и социального обеспечения)

3.11 Отклоняющееся поведение и его типы
)Отклоняющееся поведение (девиантное))

3.12 Социальная роль

3.13 Социализация индивида
(Социализация индивида, агенты (институты) социализации.)

4 Политика

4.1 Понятие власти
(Политическая деятельность.
Политические институты.
Политические отношения.
Политическая власть)

4.2 Государство, его функции
(Государство как основной институт политической системы.
Государство, его функции)

4.3 Политическая система
(Политическая система, её структура и функции)

4.4 Типология политических режимов
(Политический режим.
Типология политических режимов)

4.5 Демократия, её основные ценности и признаки

4.6 Гражданское общество и государство
(Гражданское общество и правовое государство)

4.7 Политическая элита
(Политическая элита)

4.8 Политические партии и движения
(Политическая идеология, её роль в обществе.
Основные идейно-политические течения современности.
Политические партии, их признаки, функции, классификация, виды.
Типы партийных систем.
Понятие, признаки, типология общественно-политических движений)

4.9 Средства массовой информации в политической системе
(Роль средств массовой информации в политической жизни общества)

4.10 Избирательная кампания в Российской Федерации
(Избирательная кампания)

4.11 Политический процесс
(Политический процесс.
Особенности политического процесса в России)

4.12 Политическое участие
(Политическая психология.
Политическое поведение.
Политическое участие.
Абсентеизм, его причины и опасность.
Избирательная система.
Типы избирательных систем: мажоритарная, пропорциональная, смешанная)

4.13 Политическое лидерство
(Политическое лидерство. Типология лидерства)

4.14 Органы государственной власти Российской Федерации

4.15 Федеративное устройство Российской Федерации
(Законотворческий процесс в Российской Федерации.
Налоговая система в Российской Федерации.
Современная демографическая ситуация в Российской Федерации.
Правовые основы социальной защиты и социального обеспечения.
Конституционные принципы национальной политики в Российской Федерации.
Государственная политика в области занятости.
Тенденции экономического развития России)

5 Право

5.1 Право в системе социальных норм
(Право в системе социальных норм)

5.2 Система российского права.
Законотворческий процесс
(Система российского права: элементы системы права; частное и публичное право; материальное и процессуальное право.
Источники права.
Законотворческий процесс в Российской Федерации.
Законодательство в сфере антикоррупционной политики государства.
Правовая база противодействия терроризму в Российской Федерации)

5.3 Понятие и виды юридической ответственности
(Законодательство в сфере антикоррупционной политики государства.
Правовая база противодействия терроризму в Российской Федерации.
Способы защиты имущественных и неимущественных прав.
Право на благоприятную окружающую среду и способы его защиты.
Экологические правонарушения.
Юридическая ответственность за налоговые правонарушения.
Гражданские споры, порядок их рассмотрения.
Основные правила и принципы гражданского процесса.
Особенности административной юрисдикции.
Особенности уголовного процесса.
Конституционное судопроизводство)

5.4 Конституция Российской Федерации.
Основы конституционного строя Российской Федерации
(Конституционные права и обязанности гражданина Российской Федерации)

5.5 Законодательство Российской Федерации о выборах

5.6 Субъекты гражданского права
(Гражданское право.
Гражданские правоотношения.
Субъекты гражданского права)

5.7 Организационно-правовые формы и правовой режим предпринимательской деятельности
(Организационно-правовые формы предприятий)

5.8 Имущественные и неимущественные права
(Имущественные права.
Право собственности.
Основания приобретения права собственности.
Право на результаты интеллектуальной деятельности.
Наследование.
Неимущественные права: честь, достоинство, имя.
Способы защиты имущественных и неимущественных прав)

5.9 Порядок приёма на работу.
Порядок заключения и расторжения трудового договора
(Занятость и трудоустройство.
Порядок приёма на работу, заключения и расторжения трудового договора)

5.10 Правовое регулирование отношений супругов.
Порядок и условия заключения и расторжения брака
(Семейное право.
Порядок и условия заключения и расторжения брака.
Правовое регулирование отношений супругов.
Права и обязанности родителей и детей)

5.11 Особенности административной юрисдикции

5.12 Право на благоприятную окружающую среду и способы его защиты
(Экологическое право.
Право на благоприятную окружающую среду и способы его защиты.
Экологические правонарушения)

5.13 Международное право? международная защита прав человека в условиях мирного и военного времени
(Понятие и предмет международного права.
Международная защита прав человека в условиях мирного и военного времени)

5.14 Споры, порядок их рассмотрения
(Гражданские споры, порядок их рассмотрения)

5.15 Основные правила и принципы гражданского процесса

5.16 Особенности уголовного процесса
(Особенности уголовного процесса.
Стадии уголовного процесса)

5.17 Гражданство Российской Федерации
(Гражданство Российской Федерации)

5.18 Воинская обязанность, альтернативная гражданская служба
(Воинская обязанность.
Военная служба по контракту.
Альтернативная гражданская служба)

5.19 Права и обязанности налогоплательщика
(Права и обязанности налогоплательщиков.
Юридическая ответственность за налоговые правонарушения)

5.20 Правоохранительные органы. Судебная система
(Законодательство в сфере антикоррупционной политики государства.
Правовая база противодействия терроризму в Российской Федерации.
Способы защиты имущественных и неимущественных прав.
Право на благоприятную окружающую среду и способы его защиты.
Экологические правонарушения.
Юридическая ответственность за налоговые правонарушения.
Гражданские споры, порядок их рассмотрения. Основные
правила и принципы гражданского процесса.
Особенности административной юрисдикции.
Особенности уголовного процесса.
Стадии уголовного процесса.
Конституционное судопроизводство)

Требования к результатам освоения основной образовательной программы среднего общего образования, проверяемые заданиями ЕГЭ

Знать и понимать:
1.1 биосоциальную сущность человека
1.2 основные этапы и факторы социализации личности
1.3 место и роль человека в системе общественных отношений
1.4 закономерности развития общества как сложной самоорганизующейся системы
1.5 тенденции развития общества в целом как сложной динамичной системы, а также важнейших социальных институтов
1.6 основные социальные институты и процессы
1.7 необходимость регулирования общественных отношений, сущность социальных норм, механизмы правового регулирования
1.8 особенности социально-гуманитарного познания
Уметь:
2.1 характеризовать с научных позиций основные социальные объекты (факты, явления, процессы, институты), их место и значение в жизни общества как целостной системы
2.2 анализировать актуальную информацию о социальных объектах, выявляя их общие черты и различия; устанавливать соответствия между существенными чертами и признаками изученных социальных явлений и обществоведческими терминами и понятиями
2.3 объяснять внутренние и внешние связи (причинно-следственные и функциональные) изученных социальных объектов (включая взаимодействия человека и общества, общества и природы, общества и культуры, подсистем и структурных элементов социальной системы, социальных качеств человека)
2.4 раскрывать на примерах изученные теоретические положения и понятия социально-экономических и гуманитарных наук
2.5 осуществлять поиск социальной информации, представленной в различных знаковых системах (текст, схема, таблица, диаграмма); извлекать из неадаптированных оригинальных текстов (правовых, научно-популярных, публицистических и др.) знания по заданным темам; систематизировать, анализировать и обобщать неупорядоченную социальную информацию; различать в ней факты и мнения, аргументы и выводы
2.6 оценивать действия субъектов социальной жизни, включая личность, группы, организации, с точки зрения социальных норм, экономической рациональности
2.7 формулировать на основе приобретённых обществоведческих знаний собственные суждения и аргументы по определённым проблемам
2.8 подготавливать устное выступление, аннотацию, рецензию, реферат, творческую работу
2.9 применять социально-экономические и гуманитарные знания в процессе решения познавательных задач по актуальным социальным проблемам

Распределение заданий варианта ЕГЭ по содержанию, видам умений и способам действий

Задание 1 – понятийное задание базового уровня – нацелено на проверку сформированности знаний об обществе как целостной развивающейся системе в единстве и взаимодействии его основных сфер и институтов. На первой позиции в различных вариантах КИМ находятся задания одного уровня сложности, которые позволяют проверить одни и те же умения на различных элементах содержания.

Задания 2–16 базового и повышенного уровней направлены на проверку сформированности знаний об обществе как целостной развивающейся системе в единстве и взаимодействии его основных сфер и институтов, сформированности представлений об основных тенденциях и возможных перспективах развития мирового сообщества, сформированности представлений о методах познания социальных явлений и процессов, владения базовым понятийным аппаратом социальных наук; умения применять полученные знания в повседневной жизни, прогнозировать последствия принимаемых решений.

Задания 2–16 представляют традиционные пять тематических модулей обществоведческого курса: «Человек и общество, включая «Познание и духовную культуру» (задания 2–4), «Экономика» (задания 5–7), «Социальные отношения» (задания 8, 9), «Политика» (задания 10, 11, 13), «Правовое регулирование общественных отношений в Российской Федерации» (задания 12, 14–16). Во всех вариантах КИМ задания данной части, проверяющие элементы содержания одного и того же тематического модуля, находятся под одинаковыми номерами. Отметим, что задание 12 во всех вариантах проверяет знание основ конституционного строя Российской Федерации, прав и свобод человека и гражданина (позиция 5.4 кодификатора элементов содержания, проверяемых на едином государственном экзамене по обществознанию), а задание 13 – позиции 4.14 и 4.15 кодификатора элементов содержания, проверяемых на едином государственном экзамене по обществознанию. бщественные науки, формирующие обществоведческий курс основной и средней школы (социальную философию, экономику, социальную психологию, социологию, политологию, правоведение).

Задания 17–20 объединены в составное задание с фрагментом научно- популярного текста или нормативного правового акта. Задание 17 направлено на выявление умений находить, осознанно воспринимать и точно воспроизводить информацию, содержащуюся в тексте в явном виде.

Задание 18 проверяет владение базовым понятийным аппаратом социальных наук, умение различать существенные и несущественные признаки ключевых обществоведческих понятий, объяснять существующие между ними связи.

Задание 19 нацеливает на применение полученных знаний, в том числе выявление связей социальных объектов, процессов и конкретизацию (иллюстрацию и т.п.) примерами отдельных положений текста с опорой на контекстные обществоведческие знания, факты социальной жизни и личный социальный опыт. Задание 20 предполагает использование информации из текста и контекстных обществоведческих знаний в другой познавательной ситуации, самостоятельное формулирование и аргументацию оценочных, прогностических и иных суждений, связанных с проблематикой текста.

Задание 21 предполагает анализ рисунка (графического изображения, иллюстрирующего изменение спроса/предложения). Экзаменуемый должен осуществить поиск социальной информации и выполнить задания, связанные с соответствующим рисунком.

Задание-задача с порядковым номером 22 требует анализа представленной информации, в том числе статистической и графической, объяснения связи социальных объектов, процессов, формулирования и аргументации самостоятельных оценочных, прогностических и иных суждений, объяснений, выводов. При выполнении этого задания проверяется умение применять обществоведческие знания в решении познавательных задач по актуальным социальным проблемам.

Задание 23 проверяет знание и понимание ценностей, закреплённых Конституцией Российской Федерации.

Составное задание 24–25 проверяет умение подготавливать доклад по определённой теме. Задание 24 требует составления плана развёрнутого ответа по конкретной теме обществоведческого курса, а также привлечения изученных теоретических положений общественных наук для объяснения и конкретизации примерами различных социальных явлений. План (задание 24) рассматривается как основа доклада по заданной теме.  Вопросы и требования задания 25 конкретизируют отдельные аспекты заданной темы, в том числе применительно к реалиям современного российского общества и государства.

Оценивание заданий ЕГЭ по обществознанию

Правильное выполнение каждого из заданий 1, 3, 9 и 12 оценивается 1 баллом. Задание считается выполненным верно, если ответ записан в той форме, которая указана в инструкции по выполнению задания, каждый символ присутствует в ответе, порядок записи символов в ответе на задания 1, 9 и 12 значения не имеет, в ответе отсутствуют лишние символы. Правильное выполнение каждого из заданий 6, 13, 15 оценивается 2 баллами.

Правильное выполнение каждого из заданий 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 14, 16 оценивается 2 баллами.

Задание считается выполненным верно, если ответ записан в той форме, которая указана в инструкции по выполнению задания, каждый символ присутствует в ответе, в ответе отсутствуют лишние символы.

Полное правильное выполнение заданий части 2 оценивается от 2 до 6 баллов. За полное правильное выполнение заданий 17, 18 выставляется по 2 балла; заданий 19–21, 23 – по 3 балла; заданий 22 и 24 – по 4 балла, задания 25 – 6 баллов.

Кодификатор элементов содержания и требований к уровню подготовки выпускников образовательных организаций для проведения единого государственного экзамена по ОБЩЕСТВОЗНАНИЮ

Кодификатор элементов содержания и требований к уровню подготовки выпускников образовательных организаций для проведения единого государственного экзамена (ЕГЭ) по обществознанию (далее — кодификатор) является одним из документов, определяющих структуру и содержание контрольных измерительных материалов (КИМ) ЕГЭ. Он составлен на основе федерального компонента государственных стандартов основного общего и среднего (полного) общего образования по обществознанию (базовый и профильный уровни) (приказ Минобразования России от 05.03.2004 № 1089).

В кодификатор не вошли элементы содержания, выделенные курсивом в разделе «Обязательный минимум содержания основных образовательных программ» стандарта, поскольку данное содержание подлежит изучению, но не включается в раздел «Требования к уровню подготовки выпускников» стандарта, т.е. не является объектом контроля.

Перечень элементов содержания, проверяемых на едином государственном экзамене по обществознанию

Перечень элементов содержания, проверяемых на едином государственном экзамене по обществознанию, составлен на базе раздела «Обязательный минимум содержания основных образовательных программ» федерального компонента государственных стандартов основного общего и среднего (полного) общего образования по обществознанию (базовый и частично профильный уровни).

1 Человек и общество

1.1 Природное и общественное в человеке. (Человек как результат биологической и социокультурной эволюции)
1.2 Мировоззрение, его виды и формы
1.3 Виды знаний
1.4 Понятие истины, её критерии
1.5 Мышление и деятельность
1.6 Потребности и интересы
1.7 Свобода и необходимость в человеческой деятельности. Свобода и ответственность
1.8 Системное строение общества: элементы и подсистемы
1.9 Основные институты общества
1.10 Понятие культуры. Формы и разновидности культуры
1.11 Наука. Основные особенности научного мышления. Естественные и социально-гуманитарные науки
1.12 Образование, его значение для личности и общества
1.13 Религия
1.14 Искусство
1.15 Мораль
1.16 Понятие общественного прогресса
1.17 Многовариантность общественного развития (типы обществ)
1.18 Угрозы XXI в. (глобальные проблемы)

2 Экономика

2.1 Экономика и экономическая наука
2.2 Факторы производства и факторные доходы
2.3 Экономические системы
2.4 Рынок и рыночный механизм. Спрос и предложение
2.5 Постоянные и переменные затраты
2.6 Финансовые институты. Банковская система
2.7 Основные источники финансирования бизнеса
2.8 Ценные бумаги
2.9 Рынок труда. Безработица
2.10 Виды, причины и последствия инфляции
2.11 Экономический рост и развитие. Понятие ВВП
2.12 Роль государства в экономике
2.13 Налоги
2.14 Государственный бюджет
2.15 Мировая экономика
2.16 Рациональное экономическое поведение собственника, работника, потребителя, семьянина, гражданина

3 Социальные отношения

3.1 Социальная стратификация и мобильность
3.2 Социальные группы
3.3 Молодёжь как социальная группа
3.4 Этнические общности
3.5 Межнациональные отношения, этносоциальные конфликты, пути их разрешения
3.6 Конституционные принципы (основы) национальной политики в Российской Федерации
3.7 Социальный конфликт
3.8 Виды социальных норм
3.9 Социальный контроль
3.10 Семья и брак
3.11 Отклоняющееся поведение и его типы
3.12 Социальная роль
3.13 Социализация индивида

4 Политика

4.1 Понятие власти
4.2 Государство, его функции
4.3 Политическая система
4.4 Типология политических режимов
4.5 Демократия, её основные ценности и признаки
4.6 Гражданское общество и государство
4.7 Политическая элита
4.8 Политические партии и движения
4.9 Средства массовой информации в политической системе
4.10 Избирательная кампания в Российской Федерации
4.11 Политический процесс
4.12 Политическое участие
4.13 Политическое лидерство
4.14 Органы государственной власти Российской Федерации
4.15 Федеративное устройство Российской Федерации

5 Право

5.1 Право в системе социальных норм
5.2 Система российского права. Законотворческий процесс
5.3 Понятие и виды юридической ответственности
5.4 Конституция Российской Федерации. Основы конституционного строя Российской Федерации
5.5 Законодательство Российской Федерации о выборах
5.6 Субъекты гражданского права
5.7 Организационно-правовые формы и правовой режим предпринимательской деятельности
5.8 Имущественные и неимущественные права
5.9 Порядок приёма на работу. Порядок заключения и расторжения трудового договора
5.10 Правовое регулирование отношений супругов. Порядок и условия заключения и расторжения брака
5.11 Особенности административной юрисдикции
5.12 Право на благоприятную окружающую среду и способы его защиты
5.13 Международное право (международная защита прав человека в условиях мирного и военного времени)
5.14 Споры, порядок их рассмотрения
5.15 Основные правила и принципы гражданского процесса
5.16 Особенности уголовного процесса
5.17 Гражданство Российской Федерации
5.18 Воинская обязанность, альтернативная гражданская служба
5.19 Права и обязанности налогоплательщика
5.20 Правоохранительные органы. Судебная система

Задание 20366

Внимательно прочитайте текст задания и выберите верный ответ из списка

Решение

Задание 20409

Внимательно прочитайте текст задания и выберите верный ответ из списка

Решение

Задание 20451

Внимательно прочитайте текст задания и выберите верный ответ из списка

Решение

Задание 20493

Внимательно прочитайте текст задания и выберите верный ответ из списка

Решение

Задание 20536

Внимательно прочитайте текст задания и выберите верный ответ из списка

Решение

Задание 20576

Внимательно прочитайте текст задания и выберите верный ответ из списка

Решение

Задание 20615

Внимательно прочитайте текст задания и выберите верный ответ из списка

Решение

Задание 20690

Внимательно прочитайте текст задания и выберите верный ответ из списка

Решение

Задание 20732

Внимательно прочитайте текст задания и выберите верный ответ из списка

Решение

Задание 20774

Внимательно прочитайте текст задания и выберите верный ответ из списка

Решение

Задание 20816

Внимательно прочитайте текст задания и выберите верный ответ из списка

Решение

Задание 20858

Внимательно прочитайте текст задания и выберите верный ответ из списка

Решение

Задание 20900

Внимательно прочитайте текст задания и выберите верный ответ из списка

Решение

Задание 20942

Внимательно прочитайте текст задания и выберите верный ответ из списка

Решение

Задание 20984

Внимательно прочитайте текст задания и выберите верный ответ из списка

Решение

Задание 21026

Внимательно прочитайте текст задания и выберите верный ответ из списка

Решение

Задание 21068

Внимательно прочитайте текст задания и выберите верный ответ из списка

Решение

Задание 21090

Установление соответствия

Решение

Задание 21110

Внимательно прочитайте текст задания и выберите верный ответ из списка

Решение

Задание 21132

Установление соответствия

Решение

Задание 21152

Внимательно прочитайте текст задания и выберите верный ответ из списка

Решение

Задание 21174

Установление соответствия

Решение

Задание 21193

Внимательно прочитайте текст задания и выберите верный ответ из списка

Решение

Задание 21233

Внимательно прочитайте текст задания и выберите верный ответ из списка

Решение

Задание 21273

Внимательно прочитайте текст задания и выберите верный ответ из списка

Решение

Задание 21313

Внимательно прочитайте текст задания и выберите верный ответ из списка

Решение

Задание 21353

Внимательно прочитайте текст задания и выберите верный ответ из списка

Решение

Задание 21393

Внимательно прочитайте текст задания и выберите верный ответ из списка

Решение

Задание 21433

Внимательно прочитайте текст задания и выберите верный ответ из списка

Решение

Задание 21473

Внимательно прочитайте текст задания и выберите верный ответ из списка

Решение

Задание 21513

Внимательно прочитайте текст задания и выберите верный ответ из списка

Решение

Задание 21553

Внимательно прочитайте текст задания и выберите верный ответ из списка

Решение

Задание 21593

Внимательно прочитайте текст задания и выберите верный ответ из списка

Решение

Задание 21633

Внимательно прочитайте текст задания и выберите верный ответ из списка

Решение

Задание 21673

Внимательно прочитайте текст задания и выберите верный ответ из списка

Решение

Задание 21712

Установление соответствия

Решение

Задание 21746

Установление соответствия

Решение

Задание 21780

Установление соответствия

Решение

Задание 21814

Установление соответствия

Решение

Задание 21848

Установление соответствия

Решение

Понравилась статья? Поделить с друзьями:

Новое и интересное на сайте:

  • Решу егэ разбаловка литература
  • Решу егэ разбаловка история
  • Решу егэ равных нет химия
  • Решу егэ равноускоренное прямолинейное движение
  • Решу егэ равнобедренный треугольник

  • Добавить комментарий

    ;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: