Решу егэ равноускоренное прямолинейное движение - Exhelper.top

в условии
в решении
в тексте к заданию
в атрибутах

Категория:

Атрибут:

Всего: 196 1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80 …

Добавить в вариант

На рисунке приведён график зависимости модуля средней скорости V_р материальной точки от времени t при прямолинейном движении. Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения и укажите их номера.

1)  Модуль ускорения точки равен 2 м/с².

2)  Модуль ускорения точки равен 4 м/с².

3)  За первые 3 с движения материальная точка проходит путь 8 м.

4)  За первые 2 с движения материальная точка проходит путь 12 м.

5)  Модуль начальной скорости материальной точки равен 2 м/с.

В лаборатории исследовали прямолинейное движение тела массой m  =  300 г из состояния покоя. В таблице приведена экспериментально полученная зависимость пути, пройденного телом, от времени. Выберите все верные утверждения, соответствующие результатам эксперимента.

t, с	0	1	2	3	4	5	6	7
L, м	0	1	4	9	16	25	36	49

1)  Тело двигалось равноускоренно.

2)  Скорость тела в момент времени 4 с равнялась 8 м/с.

3)  Кинетическая энергия тела в момент времени 5 с равна 25 Дж.

4)  Равнодействующая сил, действующих на тело, всё время возрастала.

5)  За первые 3 с работа равнодействующей сил, действующих на тело, была равна 5,4 Дж.

Источник: ЕГЭ по физике 2022. Досрочная волна

В процессе прямолинейного равноускоренного движения тело за 2 секунды прошло путь 20 м, при этом его скорость уменьшилась в 3 раза. Какой была начальная скорость тела?

Источник: ЕГЭ по физике 11.06.2021. Основная волна. Разные задания

Грузик массой m = 100 г неподвижно висит на лёгкой абсолютно упругой гибкой резинке с коэффициентом упругости k = 100 Н/м в поле силы тяжести с ускорением свободного падения g. Грузик поднимают из этого положения вертикально вверх на высоту h = 80 см, меньшую длины резинки, и отпускают без начальной скорости. Найдите время движения грузика вниз до точки его остановки. Начальной деформацией резинки при покоящемся грузике можно пренебречь.

Какие законы Вы используете для описания движения груза на резинке? Обоснуйте их применение к данному случаю.

Тело, свободно падающее с некоторой высоты из состояния покоя, за время после начала движения проходит путь в n=5 раз меньший, чем за такой же промежуток времени в конце движения. Найдите полное время движения.

Какие законы Вы использовали для описания движения? Обоснуйте их применение к данному случаю.

При прямолинейном движении зависимость координаты тела x от времени t имеет вид:

Чему равна скорость тела в момент времени t = 2 c при таком движении? (Ответ дайте в метрах в секунду.)

Материальная точка движется прямолинейно с постоянным ускорением вдоль оси Ох. График зависимости её координаты от времени изображён на рисунке. Определите проекцию а_х ускорения этого тела. Ответ дайте в метрах на секунду в квадрате.

Источник: Демонстрационная версия ЕГЭ—2021 по физике

По гладкой наклонной плоскости пускают шайбу. Максимальное удаление шайбы от линии пересечения наклонной плоскости и горизонтали 68 см. Угол плоскости с горизонталью α  =  30°. Угол между начальной скоростью и линией AB β  =  60°. Найдите начальную скорость шайбы.

Какие законы Вы использовали для описания движения? Обоснуйте их применение к данному случаю.

Источник: ЕГЭ 20.06.2016 по физике. Основная волна волна. Вариант 52 (Часть С)

Точечное тело начинает прямолинейное движение вдоль оси OX. На рисунке показана зависимость проекции скорости V_x этого тела от времени t. Чему равен модуль изменения координаты этого тела за третью секунду движения?

Небольшое тело начинает равноускоренно двигаться вдоль оси OX без начальной скорости. На рисунке приведён график зависимости координаты x этого тела от времени t. Чему равна проекция скорости υ_x этого тела в момент времени t = 3 c? Ответ выразите в метрах в секунду.

На шероховатую наклонную плоскость положили брусок (см. рис.). Коэффициент трения бруска о плоскость равен μ = 0,35, тангенс угла α наклона плоскости к горизонту равен 0,15. В первом случае бруску ударом придали скорость vec v , направленную вдоль плоскости вверх, а во втором  — вниз. Во сколько раз путь, пройденный бруском до остановки на наклонной плоскости во втором случае, будет больше, чем в первом?

Какие законы Вы используете для описания движения бруска? Обоснуйте их применение к данному случаю.

Источник: Тренировочная работа по физике 16.02.2017, вариант ФИ10303

Велосипедист съезжает с горки, двигаясь прямолинейно и равноускоренно. За время спуска скорость велосипедиста увеличилась на 10 м/с. Ускорение велосипедиста  — 0,5 м/с². Сколько секунд длился спуск?

Точечное тело начинает прямолинейное движение вдоль оси OX. На рисунке показана зависимость координаты x этого тела от времени t. Определите проекцию скорости этого тела на ось OX в интервале времени от 6 до 10 секунд.

Точечное тело начинает движение из состояния покоя и движется равноускоренно вдоль оси Оx по гладкой горизонтальной поверхности. Используя таблицу, определите значение проекции на ось Оx ускорения этого тела. (Ответ дайте в метрах в секунду в квадрате.)

Момент времени t, c	Координата тела x, м
0	2
3	6,5
4	10

Момент времени

t, c

Координата тела

x, м

6,5

Задания Д1 B1 № 6143

Небольшое тело движется вдоль горизонтальной оси OX. В момент времени t  =  0 координата этого тела равна x₀  =  −2 м. На рисунке приведена зависимость проекции скорости v этого тела на ось OX от времени t.

На каком из следующих рисунков правильно показана зависимость координаты x этого тела от времени?

Задания Д14 B25 № 727

На рисунке представлена установка для исследования равноускоренного движения ползунка (1) массой 0,05 кг по наклонной плоскости, установленной под углом к горизонту.

В момент начала движения верхний датчик (А) включает секундомер (2), при прохождении ползунка мимо нижнего датчика (В) секундомер выключается. Числа на линейке обозначают длину в сантиметрах. Секундомер измеряет время в секундах. Скорость ползунка в любой момент времени вычисляется по формуле

3)   v =6t

4)   v =60t

Всего: 196 1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80 …

Источник

Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Автомобиль движется по прямой улице. На графике представлена зависимость скорости автомобиля от времени. Чему равен максимальный модуль ускорения? Ответ выразите в метрах на секунду в квадрате.

Тело разгоняется на прямолинейном участке пути, при этом зависимость пройденного телом пути S от времени t имеет вид:

Чему равна скорость тела в момент времени t  =  2 c при таком движении? (Ответ дайте в метрах в секунду.)

При прямолинейном движении зависимость координаты тела x от времени t имеет вид:

Чему равна скорость тела в момент времени t = 2 c при таком движении? (Ответ дайте в метрах в секунду.)

Зависимость координаты x тела от времени t имеет вид:

Чему равна проекция скорости тела на ось Ox в момент времени t = 3 с при таком движении? (Ответ дайте в метрах в секунду.)

Зависимость координаты x тела от времени t имеет вид:

Чему равна проекция скорости тела на ось Ox в момент времени t = 1 с при таком движении? (Ответ дайте в метрах в секунду.)

Пройти тестирование по этим заданиям

Источник

в условии
в решении
в тексте к заданию
в атрибутах

Категория:

Атрибут:

Всего: 196 1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80 | 81–100 | 101–120 …

Добавить в вариант

Анализируя график зависимости модуля скорости тела от времени, выберите из приведённых ниже утверждений три правильных и укажите их номера.

1)  Скорость тела за шесть секунд изменилась от 0 м/с до 6 м/с.

2)  Тело двигалось равноускоренно в интервале от 0 до 1 с и в интервале от 2 до 4 с, и равномерно в интервалах 1−2 и 4−6 с.

3)  Тело двигалось равноускоренно в интервале от 0 до 1 с и в интервале от 2 до 4 с, и не двигалось в интервалах 1−2 и 4−6 с.

4)  За 6 с тело прошло путь 23 м.

5)  За 6 с тело прошло путь 36 м.

Зависимость координаты x тела от времени t имеет вид:

Через сколько секунд после начала отсчета времени t = 0 с проекция вектора скорости тела на ось Ox станет равной нулю?

Тело начинает двигаться из состояния покоя. На рисунке изображен график зависимости ускорения тела от времени движения.

Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. Цифры в ответе могут повторяться.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

1)  проекция силы тяжести, действующей на тело

2)  скорость тела

3)  путь, пройденный телом

4)  кинетическая энергия тела

На картинке приведена стробоскопическая фотография движения шарика по желобу. Промежутки времени между двумя последовательными вспышками света одинаковы. Числа на линейке обозначают длину в дециметрах. Как изменяются скорость шарика, его ускорение и сила тяжести, действующая на шарик? Начальную скорость шарика считать равной нулю.

К каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго и внесите в строку ответов выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

А)  Скорость шарика

Б)  Ускорение шарика

В)  Сила тяжести, действующая на шарик

ИЗМЕНЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ

1)  Увеличивается

2)  Уменьшается

3)  Не изменяется

Задания Д29 C2 № 3663

На последнем автосалоне в Детройте фирма «Мерседес» представила новый родстер с двигателем объёмом 4,7 литра, способный разгоняться от 0 до 100 км/ч за 4,8 секунды. Считая, что процесс разгона происходит по горизонтали и является равноускоренным, определите, под каким углом к горизонту направлена сила, действующая на водителя со стороны сиденья во время такого разгона.

Тело массой 200 г движется вдоль оси Ох, при этом его координата изменяется во времени в соответствии с формулой (все величины выражены в СИ).

Установите соответствие между физическими величинами и формулами, выражающими их зависимости от времени в условиях данной задачи.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

А)  кинетическая энергия тела E_K(t)

Б)  перемещение тела S(t)

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

Источник: ЕГЭ по физике 02.04.2016. Досрочная волна

Покоившееся точечное тело начинает движение вдоль оси Ox. На рисунке показан график зависимости проекции a_x ускорения этого тела от времени t.

Определите, какой путь в метрах прошло тело за третью секунду движения.

Источник: Тренировочная работа по физике 13.12.2017, вариант ФИ10204

Поезд № 28 Москва–Симферополь выехал с Крымского моста на керченской стороне со скоростью 72 км/час и далее двигался по прямому участку пути, ускорившись до 90 км/час за время t₁  =  2 мин. Затем он обогнул с этой постоянной скоростью мыс Ак-Бурун по дуге окружности радиусом R  =  2 км за время t₂  =  2 мин, повернув налево по ходу поезда. Далее поезд на прямом участке пути за время t₃  =  4 мин затормозил и остановился на t₄  =  5 мин на станции Керчь-Южная. Постройте график зависимости модуля ускорения a поезда (в м/с²) от времени, отсчитанного в минутах от 0 на выезде с моста до конца промежутка t₄. Возле каждого участка графика надпишите словами, куда был направлен вектор ускорения поезда относительно направления его скорости (вперёд, назад, направо, налево). Ускорения на разных участках пути считайте постоянными, а сам поезд  — материальной точкой.

Точечное тело начало двигаться вдоль прямой с постоянным ускорением, равным по модулю 4 м/с², и через 6 секунд после начала движения вернулось в исходную точку. Чему был равен модуль начальной скорости тела? Ответ приведите в метрах в секунду.

Задания Д14 B25 № 730

В момент начала движения верхний датчик (А) включает секундомер (2), при прохождении ползунка мимо нижнего датчика (В) секундомер выключается. Числа на линейке обозначают длину в сантиметрах. Секундомер измеряет время в секундах. Ускорение ползунка в любой момент времени

Задания Д1 B1 № 3468

Автомобиль, движущийся прямолинейно со скоростью v , начинает тормозить и за время t модуль его скорости уменьшается в 2 раза. Какой путь пройдет автомобиль за это время, если ускорение было постоянным?

1)   v t

Задания Д1 B1 № 4112

Материальная точка движется вдоль оси Оx. Её координата x изменяется стечением времени t по закону (все величины заданы в СИ). Чему равна проекция скорости на ось Оx в момент времени t = 2с ?

Мальчик съезжает на санках равноускоренно со снежной горки. Скорость санок в конце спуска 10 м/с. Ускорение равно 1 м/с², начальная скорость равна нулю. Какова длина горки? (Ответ дайте в метрах.)

Источник: ЕГЭ по физике 06.06.2013. Основная волна. Сибирь. Вариант 1.

Автомобиль трогается с места и движется с постоянным ускорением 5 м/с². Какой путь прошёл автомобиль, если его скорость в конце пути оказалась равной 15 м/с? (Ответ дайте в метрах.)

Источник: ЕГЭ по физике 06.06.2013. Основная волна. Сибирь. Вариант 2.

Тело массой 2 кг движется вдоль оси Ox. На рисунке представлен график зависимости проекции скорости υ_x этого тела от времени t. Чему равен модуль проекции силы F_x, действующей на это тело в течение первой секунды движения? (Ответ дайте в ньютонах.)

Задания Д1 B1 № 7341

Точечное тело движется вдоль горизонтальной оси OX. При этом его координата изменяется с течением времени t по закону x(t) = 5 − 10t + 2t² (все величины заданы в единицах СИ). Какой из следующих графиков соответствует графику зависимости проекции скорости V этого тела на ось OX от времени?

Два точечных тела начинают двигаться из одной точки вдоль оси OX в противоположных направлениях. На рисунке показаны графики зависимостей проекций их скоростей V_x на ось OX от времени t. Чему будет равно расстояние между этими телами через 6 секунд после начала движения?

Покоившееся тело массой 4 кг начало двигаться вдоль прямой под действием силы, которая в течение 5 секунд развивала среднюю мощность 10 Вт. Какую скорость в результате приобрело это тело, если другие силы работы не совершали? Ответ дайте в метрах в секунду.

Задания Д14 B25 № 721

В момент начала движения верхний датчик (А) включает секундомер (2), при прохождении ползунка мимо нижнего датчика (В) секундомер выключается. Числа на линейке обозначают длину в сантиметрах. Секундомер измеряет время в секундах. Ускорение ползунка в любой момент времени вычисляется по формуле

3)   a=1,5t

4)   a=30t

Задания Д14 B25 № 723

В момент начала движения верхний датчик (А) включает секундомер (2), при прохождении ползунка мимо нижнего датчика (В) секундомер выключается. Числа на линейке обозначают длину в сантиметрах. Секундомер измеряет время в секундах. Путь, пройденный ползунком, в любой момент времени вычисляется по формуле

Всего: 196 1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80 | 81–100 | 101–120 …

Источник

в условии
в решении
в тексте к заданию
в атрибутах

Категория:

Атрибут:

Всего: 196 1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80 …

Добавить в вариант

1)  Модуль ускорения точки равен 2 м/с².

2)  Модуль ускорения точки равен 4 м/с².

3)  За первые 3 с движения материальная точка проходит путь 8 м.

4)  За первые 2 с движения материальная точка проходит путь 12 м.

5)  Модуль начальной скорости материальной точки равен 2 м/с.

t, с	0	1	2	3	4	5	6	7
L, м	0	1	4	9	16	25	36	49

1)  Тело двигалось равноускоренно.

2)  Скорость тела в момент времени 4 с равнялась 8 м/с.

3)  Кинетическая энергия тела в момент времени 5 с равна 25 Дж.

4)  Равнодействующая сил, действующих на тело, всё время возрастала.

5)  За первые 3 с работа равнодействующей сил, действующих на тело, была равна 5,4 Дж.

Источник: ЕГЭ по физике 2022. Досрочная волна

Источник: ЕГЭ по физике 11.06.2021. Основная волна. Разные задания

Какие законы Вы использовали для описания движения? Обоснуйте их применение к данному случаю.

При прямолинейном движении зависимость координаты тела x от времени t имеет вид:

Чему равна скорость тела в момент времени t = 2 c при таком движении? (Ответ дайте в метрах в секунду.)

Источник: Демонстрационная версия ЕГЭ—2021 по физике

Какие законы Вы использовали для описания движения? Обоснуйте их применение к данному случаю.

Источник: ЕГЭ 20.06.2016 по физике. Основная волна волна. Вариант 52 (Часть С)

Какие законы Вы используете для описания движения бруска? Обоснуйте их применение к данному случаю.

Источник: Тренировочная работа по физике 16.02.2017, вариант ФИ10303

Момент времени t, c	Координата тела x, м
0	2
3	6,5
4	10

Момент времени

t, c

Координата тела

x, м

6,5

Задания Д1 B1 № 6143

На каком из следующих рисунков правильно показана зависимость координаты x этого тела от времени?

Задания Д14 B25 № 727

3)   v =6t

4)   v =60t

Всего: 196 1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80 …

Источник

ЗАДАЧИ на Прямолинейное равноускоренное
движение с решениями

Формулы, используемые в 9-11 классах по теме
«ЗАДАЧИ на Прямолинейное равноускоренное движение».

Название величины	Обозначение	Единица измерения	Формула
*Время*	t	с
*Проекция начальной скорости*	v_0x	м/с
*Проекция мгновенной скорости*	v_x	м/с
*Проекция ускорения*	a_x	м/с²
*Проекция перемещения*	S_x	м
*Координата*	x	м

1 мин = 60 с; 1 ч = 3600 с; 1 км = 1000 м; 1 м/с = 3,6 км/ч.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ

Задача № 1.
Автомобиль, двигаясь с ускорением –0,5 м/с², уменьшил свою скорость от 54 до 18 км/ч. Сколько времени ему для этого понадобилось?

Задача № 2.
При подходе к станции поезд начал торможение с ускорением 0,1 м/с², имея начальную скорость 90 км/ч. Определите тормозной путь поезда, если торможение длилось 1 мин.

Задача № 3.
По графику проекции скорости определите: 1) начальную скорость тела; 2) время движения тела до остановки; 3) ускорение тела; 4) вид движения (разгоняется тело или тормозит); 5) запишите уравнение проекции скорости; 6) запишите уравнение координаты (начальную координату считайте равной нулю).

Решение:

Задача № 4.
Движение двух тел задано уравнениями проекции скорости:
v_1x(t) = 2 + 2t
v₂_x(t) = 6 – 2t
В одной координатной плоскости постройте график проекции скорости каждого тела. Что означает точка пересечения графиков?

Задача № 5.
Движение тела задано уравнением x(t) = 5 + 10t — 0,5t². Определите: 1) начальную координату тела; 2) проекцию скорости тела; 3) проекцию ускорения; 4) вид движения (разгоняется тело или тормозит); 5) запишите уравнение проекции скорости; 6) определите значение координаты и скорости в момент времени t = 4 с. Сравним уравнение координаты в общем виде с данным уравнением и найдем искомые величины.

Решение:

Задача № 6.
Вагон движется равноускоренно с ускорением -0,5 м/с². Начальная скорость вагона равна 54 км/ч. Через сколько времени вагон остановится? Постройте график зависимости скорости от времени.

Задача № 7.
Самолет, летевший прямолинейно с постоянной скоростью 360 км/ч, стал двигаться с постоянным ускорением 9 м/с² в течение 10 с в том же направлении. Какой скорости достиг самолет и какое расстояние он пролетел за это время? Чему равна средняя скорость за время 10 с при ускоренном движении?

Задача № 8.
Трамвай двигался равномерно прямолинейно со скоростью 6 м/с, а в процессе торможения — равноускоренно с ускорением 0,6 м/с². Определите время торможения и тормозной путь трамвая. Постройте графики скорости v(t) и ускорения a(t).

Задача № 9.
Тело, имея некоторую начальную скорость, движется равноускоренно. За время t = 2 с тело прошло путь S = 18 м, причём его скорость увеличилась в 5 раз. Найти ускорение и начальную скорость тела.

Задача № 10. (повышенной сложности)
Прямолинейное движение описывается формулой х = –4 + 2t – t². Опишите движение, постройте для него графики v_x(t), s_x(t), l(t).

Задача № 11.
ОГЭ
Поезд, идущий со скоростью v₀ = 36 км/ч, начинает двигаться равноускоренно и проходит путь S = 600 м, имея в конце этого участка скорость v = 45 км/ч. Определить ускорение поезда а и время t его ускоренного движения.

Краткое пояснение для решения
ЗАДАЧИ на Прямолинейное равноускоренное движение.

Равноускоренным движением называется такое движение, при котором тело за равные промежутки времени изменяет свою скорость на одну и ту же величину. Движение, при котором скорость равномерно уменьшается, тоже считают равноускоренным (иногда его называют равнозамедленным).

Величины, участвующие в описании равноускоренного движения, почти все векторные. При решении задач формулы записывают обычно через проекции векторов на координатные оси. Если тело движется по горизонтали, ось обозначают буквой х, если по вертикали — буквой у.

Если векторы скорости и ускорения сонаправлены (их проекции имеют одинаковые знаки), тело разгоняется, т. е. его скорость увеличивается. Если же векторы скорости и ускорения противоположно направлены, тело тормозит.

Это конспект по теме «ЗАДАЧИ на Прямолинейное равноускоренное движение с решениями». Выберите дальнейшие действия:

Перейти к теме: ЗАДАЧИ на Свободное падение тел с решениями
Посмотреть конспект по теме КИНЕМАТИКА: вся теория для ОГЭ (шпаргалка)
Вернуться к списку конспектов по Физике.
Проверить свои знания по Физике (онлайн-тесты).

Источник

Из кодификатора по физике, 2020:

«1.1.6. Равноускоренное прямолинейное движение:

$x(t)={ x }_{ 0 }+{ upsilon }_{ 0x }cdot t+frac { { a }_{ x }cdot { t }^{ 2 } }{ 2 }$ , ${ upsilon }_{ x }(t)={ upsilon }_{ 0x }+{ a }_{ x }cdot t$
${ a }_{ x }=const$ , $quad { upsilon }_{ 2x }^{ 2 }-{ { upsilon } }_{ 1x }^{ 2 }=2{ a }_{ x }cdot ({ x }_{ 2 }-{ x }_{ 1 })$ .»

Теория

В данной статье будем считать, что Вы умеете без проблем находить проекции величин и в примерах не будем подробно объяснять, чему они равны.
В задачах на равноускоренное движение применяют пять величин: проекции перемещения ${ s }_{ x }$ , проекции начальной скорости ${ upsilon }_{ 0x }$ , проекции конечной скорости ${ upsilon }_{ x }$ , проекции ускорения ${ a }_{ x }$ и времени t. Достаточно знать любые три величины, чтобы найти все остальные.

При решении задач по данной теме применяют два способа решения.

1 способ. При решении запоминаем и применяем две формулы:

${ upsilon }_{ x }={ upsilon }_{ 0x }+{ a }_{ x }cdot t$ ,

${ s }_{ x }={ upsilon }_{ 0x }cdot t+frac { { a }_{ x }cdot { t }^{ 2 } }{ 2 }$ .

А в наиболее сложных случаях решаем систему этих двух уравнений.

2 способ. При решении запоминаем и применяем пять формул (см. таблицу 1).

Таблица 1

Почему пять формул? Каждая из этих формул использует только четыре величины из пяти. Одна из величин не используется при решении (отсутствует) (см. таблицу 1, столбец № 3). Вариантов с одной отсутствующей величиной из пяти может быть только пять.

Алгоритм решения вторым способом.

1) определите, какие величины используются (даны или надо найти), а ка-кая отсутствует;

2) по отсутствующей величину из таблицы выберите рабочую формулу.

Пример 1. Найдите перемещение ${ s }_{ x }$ , если известны ${ upsilon }_{ x }$ , ${ upsilon }_{ 0x }$ и ${ a }_{ x }$ .

Отсутствующая величина t. Согласно таблице 1 для решения нужно ис-пользовать формулу № 4:
${ s }_{ x }=frac { { upsilon }_{ x }^{ 2 }-{ upsilon }_{ 0x }^{ 2 } }{ 2{ a }_{ x } }$ .

Пример 2. Найдите перемещение ${ s }_{ x }$ если известны ${ upsilon }_{ x }$ , ${ upsilon }_{ 0x }$ и t.

Отсутствующая величина ${ a }_{ x }$ . Согласно таблице 1 для решения нужно использовать формулу № 5

${ s }_{ x }=frac { { upsilon }_{ x }+{ upsilon }_{ 0x } }{ 2 } cdot t$ .

Для сомневающихся и любопытных.

Вывод формулы №3. Из уравнения ${ upsilon }_{ x }={ upsilon }_{ 0x }+{ a }_{ x }cdot t$ найдем проекцию начальной скорости:

${ upsilon }_{ 0x }={ upsilon }_{ x }-{ a }_{ x }cdot t$ .

Подставим полученное выражение в формулу № 2:

Вывод формулы №4. Из уравнения ${ upsilon }_{ x }={ upsilon }_{ 0x }+{ a }_{ x }cdot t$ найдем время:

$t=frac { { upsilon }_{ x }-{ upsilon }_{ 0x } }{ { a }_{ x } }$ .

Подставим полученное выражение в формулу № 2:

Вывод формулы №5. Из уравнения ${ upsilon }_{ x }={ upsilon }_{ 0x }+{ a }_{ x }cdot t$ найдем проекцию ускорения:

${ a }_{ x }=frac { { upsilon }_{ x }-{ upsilon }_{ 0x } }{ t }$ .

Подставим полученное выражение в формулу № 2:

Задачи

Задача 1. Пассажирский поезд тормозит с ускорением 0,2 м/с2. На каком расстоянии от места включения тормоза скорость поезда станет равной 5 м/с, если перед торможением скорость была 15 м/с?

Решение. Скорость поезда уменьшается, поэтому ускорение направлено против начальной скорости. При прямолинейном движении (без поворотов) перемещение поезда равно расстоянию, которое он пройдет, т.е. s = s. Ось 0Х направим по направлению начальной скорости (рис. 1), поэтому

${ s }_{ x }=s,quad { upsilon }_{ x }=upsilon ,quad { upsilon }_{ 0x }={ upsilon }_{ 0 },quad { a }_{ x }=-a$

1 Способ. Из уравнения ${ upsilon }_{ x }={ upsilon }_{ 0x }+{ a }_{ x }cdot t$ находим время:

$t=frac { { upsilon }_{ x }-{ upsilon }_{ 0x } }{ { a }_{ x } } =frac { upsilon -{ upsilon }_{ 0 } }{ -a } ,quad t=50c.$

Перемещение находим из уравнения ${ s }_{ x }={ upsilon }_{ 0x }cdot t+frac { { a }_{ x }cdot { t }^{ 2 } }{ 2 }$ :

$s={ upsilon }_{ 0 }cdot t-frac { acdot { t }^{ 2 } }{ 2 }$ , s = 500 м.

2 Способ. Используются υ0, υ, a и s (надо найти).

Так как отсутствующая величина t, то применяем формулу № 4:

Задача 2. Самолет при взлете за 20 с пробегает по дорожке взлетной полосы 700 м. Какую скорость самолет имеет в конце дорожки взлетной полосы? Движение самолета считайте равноускоренным.

Решение. Скорость самолета увеличивается, поэтому ускорение направлено в сторону движения. Фраза из условия «при взлете» позволяет сделать вывод, что υ0 = 0. Ось 0Х направим по направлению начальной скорости (рис. 2), поэтому

${ s }_{ x }=s,quad { upsilon }_{ x }=upsilon ,quad { upsilon }_{ 0x }=0,quad { a }_{ x }=a$

1 способ. Из уравнения ${ s }_{ x }={ upsilon }_{ 0x }cdot t+frac { { a }_{ x }cdot { t }^{ 2 } }{ 2 }$ находим ускорение:

Конечную скорость находим из уравнения ${ upsilon }_{ x }={ upsilon }_{ 0x }+{ a }_{ x }cdot t$ :

м/с.

2 способ. Используются ${ upsilon }_{ 0 }$ , upsilon (надо найти), t и s.

Так как отсутствующая величина a, то применяем формулу № 5:

Тогда

Задача 3. Шарик в начале наклонного желоба толкнули вниз со скоростью 2 м/с. Определите скорость шарика в конце желоба, если шарик двигался с ускорением 1,25 м/с2, а длина желоба – 2 м.

Решение. Скорость шарика увеличивается, поэтому ускорение направлено в сторону движения. По условию длина желоба – это расстояние, которое пройдет шарик, и при прямолинейном движении s = l. Ось 0Х направим по направлению начальной скорости (рис. 3), поэтому

${ s }_{ x }=l,quad { upsilon }_{ x }=upsilon ,quad { upsilon }_{ 0x }={ upsilon }_{ 0 },quad { a }_{ x }=a.$

1 способ. Из уравнения ${ s }_{ x }={ upsilon }_{ 0x }cdot t+frac { { a }_{ x }cdot { t }^{ 2 } }{ 2 }$ находим время:

Получили квадратное уравнение относительно t. Корни этого уравнения:

находим конечную скорость из уравнения ${ upsilon }_{ x }={ upsilon }_{ 0x }+{ a }_{ x }cdot t$ :

$upsilon ={ upsilon }_{ 0 }+acdot t,quad upsilon =3$ м/с.

2 способ. Используются ${ upsilon }_{ 0 }$ , upsilon (надо найти), a и s.

Так как отсутствующая величина t, то применяем формулу № 4:

Тогда

Задача 4. Хоккейная шайба проскользила по льду 50 м за 2,5 с и остановилась. С каким ускорением двигалась шайба?

Решение. По условию длина поля – это расстояние, которое пройдет шайба, и при прямолинейном движении s = l. «Шайба … остановилась» следовательно, . Скорость шайбы уменьшается, поэтому ускорение направлено против движения. Ось 0Х направим по направлению начальной скорости (рис. 4), поэтому

${ s }_{ x }=l,quad { upsilon }_{ x }=0,quad { upsilon }_{ 0x }={ upsilon }_{ 0 },quad { a }_{ x }=-a$

1 способ. Данную задачу по действиям решить нельзя, т.к. в каждом уравнение неизвестны две величины (ускорение и начальная скорость). Необходимо решать систему уравнений:

или

В итоге получаем:

2 способ. Используются upsilon , a (надо найти), t и s.

Так как отсутствующая величина ${ upsilon }_{ 0 }$ , то применяем формулу № 3:

Тогда

Вывод.

1) Преимущество первого способа только в том, что нужно запомнить две формулы. При применении второго способа надо запомнить пять формул.

2) При применении первого способа вы можете решать, как линейное уравнение с одним неизвестным, так и квадратные уравнения или систему двух уравнений в общем виде. При применении второго способа вы решаете одно уравнение с одним неизвестным.

Сакович А.Л., 2020

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими статьями.
Информация на странице «Задачи на равноускоренное движение» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам.
Чтобы успешно сдать нужные и поступить в ВУЗ или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими материалами из разделов нашего сайта.

Публикация обновлена:
08.03.2023

Источник

Уровень А

1. Куда направлены ускорения следующих тел:

а) у поезда, который начинает тормозить;

б) у поезда, который отходит от станции?

Решение

2. Куда движутся тела и как изменяются их скорости, векторы начальных скоростей и ускорений которых показаны на рисунке 1?

Рис. 1.

Решение

3. Скорость движения автомобиля за 40 с возросла от 5 м/с до 15 м/с. Определите ускорение автомобиля.

Решение

4. С каким ускорением двигался автобус, если, трогаясь с места стоянки, он развил скорость 15 м/с за 50 с?

Решение

5. Двигаясь со скоростью 72 км/ч, мотоциклист притормозил и через 20 с достиг скорости 36 км/ч. С каким ускорением он тормозил?

Решение

6. Поезд подходит к станции со скоростью 21,6 км/ч и останавливается через минуту после начала торможения. С каким ускорением двигался поезд?

Решение

7. В начале измерения скорость тела равнялась 5 м/с и направлена была на север. Через 50 с измерения показали, что тело двигается со скоростью 15 м/с на юг. Считая движения тела равноускоренным прямолинейным, определите его ускорение.

Решение

8. Троллейбус, трогаясь с места, движется с постоянным ускорением 1,5 м/с². Через сколько времени он приобретет скорость 54 км/ч?

Решение

9. Через сколько времени останавливается автобус, если его начальная скорость 20 м/с, а ускорение 1,25 м/с²?

Решение

10. Двигаясь с ускорением 5 м/с² скорость космической ракеты увеличилась на 100 м/с. За какое время произошло такое изменение скорости?

Решение

11. Какую скорость приобретает отходящий от станции поезд через 7 с от начала движения, если его ускорение равно 0,9 м/с²?

Решение

12. Какую скорость приобретает автомобиль при торможении с ускорением 0,5 м/с² через 10 с от начала торможения, если начальная скорость его была равна 72 км/ч?

Решение

13. Определите скорость тела при торможении с ускорением 0,2 м/с² через 30 с от начала торможения, если начальная скорость его была равна 2 м/с.

Решение

14. На каком расстоянии от Земли оказался бы космический корабль через 30 мин после старта, если бы он все время двигался с ускорением 9,8 м/с²?

Решение

15. Тело движется прямолинейно равнозамедленно с начальной скоростью 10 м/с и ускорением 2 м/с². Определите перемещение тела через 5 с после начала движения.

Решение

16. Чтобы оторваться от земли, самолет должен набрать скорость 180 м/с. На каком расстоянии от места старта на взлетной полосе самолет достигает этого значения скорости, если его ускорение постоянно и равно 2,5 м/с²?

Решение

17. Пассажирский поезд тормозит с ускорением 0,2 м/с². На каком расстоянии от места включения тормоза скорость поезда станет равной 5 м/с, если перед торможением скорость была 54 км/ч?

Решение

18. Автобус движется со скоростью 36 км/ч. На каком расстоянии от остановки водитель должен начать тормозить, сообщая автобусу ускорение, не превышающее 1,2 м/с²?

Решение

19. Автомобиль движется прямолинейно с постоянным ускорением 2,0 м/с², имея в данный момент скорость 10 м/с. Где он был 4,0 с назад?

Решение

20. Поезд, движущийся после начала торможения с ускорением 0,40 м/с², через 15 с имел скорость 10 м/с. Найдите пройденный путь за это время.

Решение

21. Снаряд, летящий со скоростью 1000 м/с, пробивает стенку блиндажа за 0,001 с, и после этого его скорость оказывается равной 200 м/с. Считая движение снаряда в толще стенки равноускоренным, найдите ее толщину.

Решение

22. После старта гоночный автомобиль достиг скорости 360 км/ч за 25 с. Какое расстояние он прошел за это время?

Решение

23. При аварийном торможении автомобиль, движущийся со скоростью 72 км/ч, остановился через 5 с. Найдите тормозной путь.

Решение

Уровень B

1. Шарик скатывается по желобу длиной 1,25 м с ускорением 1,6 м/с². Какова скорость шарика в конце жалоба?

Решение

2. Хоккейная шайба пересекла ледяное поле длиной 60 м за 3,0 с и остановилась. Какая скорость была сообщена шайбе клюшкой хоккеиста?

Решение

3. За какое время автомобиль, двигаясь из состояния покоя с ускорением 0,6 м/с², пройдет 30 м?

Решение

4. Самолет при отрыве от земли имеет скорость 252 км/ч и пробегает по бетонированной дорожке расстояние 700 м. Сколько времени продолжает разбег самолет? Движение считайте равноускоренным.

Решение

5. Ножной тормоз грузового автомобиля считается исправным если при торможении автомобиля, движущегося со скоростью 30 км/ч по сухой и ровной дороге, тормозной путь не превышает 9,0 м. Найдите соответствующее этой норме тормозное ускорение.

Решение

6. При какой начальной скорости поезд пройдет путь 1260 м в течении 60 с, замедляя ход с ускорением 1,5 м/с²?

Решение

7. Электропоезд тормозит с ускорением 0,40 м/с². Определите, за какое время он остановится, если тормозной путь равен 50 м.

Решение

8. Лифт Останкинской телевизионной башни заканчивает свое движение после прохождения 49 м за 14 с. Найдите ускорение и начальную скорость лифта.

Решение

9. Поезд, двигаясь с горы с ускорением 0,2 м/с², прошел путь 340 м и развил скорость 19 м/с. Сколько времени двигался поезд и какой была его скорость в начале отсчета?

Решение

10. Поезд, движущийся после начала торможения с ускорением 0,40 м/с², через 25 с остановился. Найдите скорость в момент начала торможения и тормозной путь.

Решение

Источник

ЗАДАЧИ на Прямолинейное равноускоренное движение с решениями

Название величины

Обозначение

Единица измерения

Формула

t

v0x

vx

ax

Sx

x

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ

Краткое пояснение для решения ЗАДАЧИ на Прямолинейное равноускоренное движение.

Теория

Задачи

Уровень А

Уровень B

Новое и интересное на сайте:

ЗАДАЧИ на Прямолинейное равноускоренное
движение с решениями

v_0x

v_x

a_x

S_x

Краткое пояснение для решения
ЗАДАЧИ на Прямолинейное равноускоренное движение.