Решу егэ уравнение состояния идеального газа

Уравнение состояния идеального газа

теория по физике 🧲 молекулярная физика, МКТ, газовые законы

Уравнение состояния идеального газа было открыто экспериментально. Оно носит название уравнения Клапейрона — Менделеева. Это уравнение устанавливает математическую зависимость между параметрами идеального газа, находящегося в одном состоянии. Математически его можно записать следующими способами:

Уравнение состояния идеального газа

Внимание! При решении задач важно все единицы измерения переводить в СИ.

Пример №1. Кислород находится в сосуде вместимостью 0,4 м 3 под давлением 8,3∙10 5 Па и при температуре 320 К. Чему равна масса кислорода? Молярная масса кислорода равна 0,032 кг/моль.

Из основного уравнения состояния идеального газа выразим массу:

Уравнение состояния идеального газа следует использовать, если газ переходит из одного состояния в другое и при этом изменяется его масса (количество вещества, число молекул) или молярная масса. В этом случае необходимо составить уравнение Клапейрона — Менделеева отдельно для каждого состояния. Решая систему уравнений, легко найти недостающий параметр.

Подсказки к задачам

Важна только та масса, что осталась в сосуде. Поэтому:

Давление возросло на 15%	p₂ = 1,15p₁
Объем увеличился на 2%	V₂ = 1,02V₁
Масса увеличилась в 3 раза	m₂ = 3m₁
Газ нагрелся до 25 о С	T₂ = 25 + 273 = 298 (К)
Температура уменьшилась на 15 К (15 о С)	T₂ = T₁ – 15
Температура уменьшилась в 2 раза
Масса уменьшилась на 20%	m₂ = 0,8m₁
Выпущено 0,7 начальной массы
Какую массу следует удалить из баллона?	Нужно найти разность начальной и конечной массы:
Газ потерял половину молекул
Молекулы двухатомного газа (например, водорода), диссоциируют на атомы
Озон (трехатомный кислород) при нагревании превращается в кислород (двухатомный газ)	M (O₃) = 3A_r (O)∙10 –3 кг/моль M (O₂) = 2A_r (O)∙10 –3 кг/моль
Открытый сосуд	Объем V и атмосферное давление p_атм остаются постоянными
Закрытый сосуд	Масса m, молярная масса M, количество вещества ν, объем V, число N и концентрация n частиц, плотность ρ— постоянные величины
Нормальные условия	Температура T₀ = 273 К Давление p₀ = 10 5 Па
Единицы измерения давления	1 атм = 10 5 Па

Пример №2. В баллоне содержится газ под давлением 2,8 МПа при температуре 280 К. Удалив половину молекул, баллон перенесли в помещение с другой температурой. Определите конечную температуру газа, если давление уменьшилось до 1,5 МПа.

2,8 МПа = 2,8∙10 6 Па

1,5 МПа = 1,5∙10 6 Па

Так как половина молекул была выпущена, m₂ = 0,5m₁. Объем остается постоянным, как и молярная масса. Учитывая это, запишем уравнение состояния идеального газа для начального и конечного случая:

Преобразим уравнения и получим:

Приравняем правые части и выразим искомую величину:

На графике представлена зависимость объёма постоянного количества молей одноатомного идеального газа от средней кинетической энергии теплового движения молекул газа. Опишите, как изменяются температура и давление газа в процессах 1−2 и 2−3. Укажите, какие закономерности Вы использовали для объяснения.

Алгоритм решения

Решение

График построен в координатах (V;E_k). Процесс 1–2 представляет собой прямую линию, исходящую из начала координат. Это значит, что при увеличении объема растет средняя кинетическая энергия молекул. Но из основного уравнения МКТ идеального газа следует, что мерой кинетической энергии молекул является температура:

Следовательно, когда кинетическая энергия молекул растет, температура тоже растет.

Запишем уравнение Менделеева — Клапейрона:

Так как количество вещества одинаковое для обоих состояния 1 и 2, запишем:

ν R = p 1 V 1 T 1 . . = p 2 V 2 T 2 . .

Мы уже выяснили, что объем и температура увеличиваются пропорционально. Следовательно, давление в состояниях 1 и 2 равны. Поэтому процесс 1–2 является изобарным, давление во время него не меняется.

Процесс 2–3 имеет график в виде прямой линии, перпендикулярной кинетической энергии. Так как температуры прямо пропорциональна кинетической энергии, она остается постоянной вместе с этой энергией. Следовательно, процесс 2–3 является изотермическим, температура во время него не меняется. Мы видим, что объем при этом процессе уменьшается. Но так как объем и давление — обратно пропорциональные величины, то давление на участке 2–3 увеличивается.

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

На высоте 200 км давление воздуха составляет примерно 10 –9 от нормального атмосферного давления, а температура воздуха Т – примерно 1200 К. Оцените плотность воздуха на этой высоте.

Если при сжатии объём идеального газа уменьшился в 2 раза, а давление газа увеличилось в 2 раза, то во сколько раз изменилась при этом абсолютная температура газа?

Согласно уравнению Клапейрона — Менделеева, давление, объём и абсолютная температура идеального газа связаны соотношением

Следовательно, при уменьшении объёма газа в 2 раза и увеличении его давления в 2 раза абсолютная температура не изменится.

Во сколько раз изменяется давление идеального газа при уменьшении объёма идеального газа в 2 раза и увеличении его абсолютной температуры в 4 раза?

Согласно уравнению Клапейрона — Менделеева, давление, объем и абсолютная температура идеального газа связаны соотношением

Следовательно, при уменьшении объёма газа в 2 раза и увеличении его абсолютной температуры в 4 раза давление газа увеличится в 8 раз.

а при решении можно было использовать формулу pV/T=const?

Да, можно и так сказать. Все газовые законы — следствия уравнения Клапейрона-Менделеева, написанный Вами закон выполняется для фиксированного количества вещества. Поскольку в задаче количество газа не изменяется, для решения можно использовать и это соотношение.

А почему в 8 раз, а не в 2?

Запишем уравнение состояние для обоих случаев: , .

Согласно условию, , .

При температуре и давлении один моль идеального газа занимает объем Во сколько раз больше объём двух молей газа при том же давлении и температуре ?

Идеальный газ подчиняется уравнению состояния Клапейрона — Менделеева:

Таким образом, искомый объем V равен

Уравнение состояния идеального газа — основные понятия, формулы и определение с примерами

Содержание:

Уравнение состояния идеального газа:

Уравнения Клапейрона и Менделеева — клапейрона; законы Шарля, Гей-Люссака, Бойля — Мариотта, Авогадро, Дальтона, — пожалуй, такого количества «именных» законов нет ни в одном разделе физики. за каждым из них — кропотливая работа в лабораториях, тщательные измерения, длительные аналитические размышления и точные расчеты. нам намного проще. Мы уже знаем основные положения теории, и «открыть» все вышеупомянутые законы нам не составит труда.

Уравнение состояния идеального газа

Давление газа полностью определяется его температурой и концентрацией молекул: p=nkT. Запишем данное уравнение в виде: pV = NkT. Если состав и масса газа известны, число молекул газа можно найти из соотношения

Произведение числа Авогадро на постоянную Больцмана k называют универсальной газовой постоянной (R): R=k 8,31 Дж/ (моль⋅К). Заменив в уравнении (*) k на R, получим уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева — Клапейрона):

Обратите внимание! Состояние данного газа некоторой массы однозначно определяется двумя его макроскопическими параметрами; третий параметр можно найти из уравнения Менделеева — Клапейрона.

Уравнение Клапейрона

С помощью уравнения Менделеева — Клапейрона можно установить связь между макроскопическими параметрами газа при его переходе из одного состояния в другое. Пусть газ, имеющий массу m и молярную массу М, переходит из состояния () в состояние () (рис. 30.1).

Для каждого состояния запишем уравнение Менделеева — Клапейрона: Разделив обе части первого уравнения на , а второго — на , получим: . Правые части этих уравнений равны; приравняв левые части, получим уравнение Клапейрона:

Для данного газа некоторой массы отношение произведения давления на объем к температуре газа является неизменным.

Изопроцессы

Процесс, при котором один из макроскопических параметров данного газа некоторой массы остается неизменным, называют изопроцессом. Поскольку состояние газа характеризуется тремя макроскопическими параметрами, возможных изопроцессов тоже три: происходящий при неизменной температуре; происходящий при неизменном давлении; происходящий при неизменном объеме. Рассмотрим их.

Какой процесс называют изотермическим. Закон Бойля — Мариотта

Пузырек воздуха, поднимаясь со дна глубокого водоема, может увеличиться в объеме в несколько раз, при этом давление внутри пузырька падает, поскольку вследствие дополнительного гидростатического давления воды () давление на глубине больше атмосферного. Температура же внутри пузырька практически не изменяется. В данном случае имеем дело с процессом изотермического расширения.

Рис. 30.2. Изотермическое сжатие газа. Если медленно опускать поршень, температура газа под поршнем будет оставаться неизменной и равной температуре окружающей среды. Давление газа при этом будет увеличиваться

Изотермический процесс — процесс изменения состояния данного газа некоторой массы, протекающий при неизменной температуре.

Пусть некий газ переходит из состояния () в состояние (T), то есть температура газа остается неизменной (рис. 30.2). Тогда согласно уравнению Клапейрона имеет место равенство p. После сокращения на T получим: .

Закон Бойля — Мариотта:

Для данного газа некоторой массы произведение давления газа на его объем остается постоянным, если температура газа не изменяется:

Графики изотермических процессов называют изотермами. Как следует из закона Бойля — Мариотта, при неизменной температуре давление газа данной массы обратно пропорционально его объему: . Эту зависимость в координатах p, V можно представить в виде гиперболы (рис. 30.3, а). Поскольку при изотермическом процессе температура газа не изменяется, в координатах p, T и V, T изотермы перпендикулярны оси температур (рис. 30.3, б, в).

Какой процесс называют изобарным. Закон Гей-Люссака

Изобарный процесс — процесс изменения состояния данного газа некоторой массы, протекающий при неизменном давлении.

Пусть некий газ переходит из состояния () в состояние (), то есть давление газа остается неизменным (рис. 30.4). Тогда имеет место равенство . После сокращения на p получим:

Рис. 30.4. Изобарное расширение газа. Если газ находится под тяжелым поршнем массой M и площадью S, который может перемещаться практически без трения, то при увеличении температуры объем газа будет увеличиваться, а давление газа будет оставаться неизменным и равным p

Закон Гей-Люссака

Для данного газа некоторой массы отношение объема газа к температуре остается постоянным, если давление газа не изменяется:

Графики изобарных процессов называют изобарами. Как следует из закона Гей-Люссака, при неизменном давлении объем газа данной массы прямо пропорционален его температуре: V = const⋅T. График данной зависимости — прямая, проходящая через начало координат (рис. 30.5, а). По графику видно, что с приближением к абсолютному нулю объем идеального газа должен уменьшиться до нуля. Понятно, что это невозможно, поскольку реальные газы при низких температурах превращаются в жидкости. В координатах p, V и p, T изобары перпендикулярны оси давления (рис. 30.5, б, в).

Изохорный процесс. Закон Шарля

Если газовый баллон сильно нагреется на солнце, давление в нем повысится настолько, что баллон может взорваться. В данном случае имеем дело с изохорным нагреванием.

Изохорный процесс — процесс изменения состояния данного газа некоторой массы, протекающий при неизменном объеме.

Пусть некий газ переходит из состояния () в состояние (), то есть объем газа не изменяется (рис. 30.6). В этом случае имеет место равенство . После сокращения на V получим:

Рис. 30.6. Изохорное нагревание газа. Если газ находится в цилиндре под закрепленным поршнем, то с увеличением температуры давление газа тоже будет увеличиваться. Опыт показывает, что в любой момент времени отношение давления газа к его температуре неизменно:

Закон Шарля

Для данного газа некоторой массы отношение давления газа к его температуре остается постоянным, если объем газа не изменяется:

Графики изохорных процессов называют изохорами. Из закона Шарля следует, что при неизменном объеме давление газа данной массы прямо пропорционально его температуре: p T = ⋅ const . График этой зависимости — прямая, проходящая через начало координат (рис. 30.7, а). В координатах p, V и V, T изохоры перпендикулярны оси объема (рис. 30.7, б, в).

Пример №1

В вертикальной цилиндрической емкости под легкоподвижным поршнем находится 2 моль гелия и 1 моль молекулярного водорода. Температуру смеси увеличили в 2 раза, и весь водород распался на атомы. Во сколько раз увеличился объем смеси газов?

Анализ физической проблемы. Смесь газов находится под легкоподвижным поршнем, поэтому давление смеси не изменяется:, но использовать закон Бойля — Мариотта нельзя, так как вследствие диссоциации (распада) молярная масса и число молей водорода увеличились в 2 раза:

Решение:

Воспользуемся уравнением состояния идеального газа: pV = νRT. Запишем это уравнение для состояний смеси газов до и после распада: Разделив уравнение (2) на уравнение (1) и учитывая, что получим: где Найдем значение искомой величины:

Ответ: примерно в 2,7 раза.

Пример №2

На рис. 1 представлен график изменения состояния идеального газа неизменной массы в координатах V, T. Представьте график данного процесса в координатах p, V и p, T.

Решение:

1. Выясним, какой изопроцесс соответствует каждому участку графика (рис. 1).

Зная законы, которым подчиняются эти изопроцессы, определим, как изменяются макроскопические параметры газа. Участок 1–2: изотермическое расширение; T = const, V ↑, следовательно, по закону Бойля — Мариотта p ↓. Участок 2–3: изохорное нагревание; V = const, T ↑, следовательно, по закону Шарля p ↑ . Участок 3–1: изобарное охлаждение; p = const , T ↓, следовательно, по закону Гей-Люссака V ↓ .

2. Учитывая, что точки 1 и 2 лежат на одной изотерме, точки 1 и 3 — на одной изобаре, а точки 2 и 3 на одной изохоре, и используя результаты анализа, построим график процесса в координатах p, V и p, T (рис. 2)

Из соотношения p=nkT можно получить ряд важных законов, большинство из которых установлены экспериментально.
Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева — Клапейрона): — универсальная газовая постоянная.
Уравнение Клапейрона:
Законы, которым подчиняются изопроцессы, то есть процессы, при которых один из макроскопических параметров данного газа некоторой массы остается неизменным:

Рекомендую подробно изучить предметы:

Физика
Атомная физика
Ядерная физика
Квантовая физика
Молекулярная физика

Ещё лекции с примерами решения и объяснением:

Температура в физике
Парообразование и конденсация
Тепловое равновесие в физике
Изопроцессы в физике
Абсолютно упругие и неупругие столкновения тел
Механизмы, работающие на основе правила моментов
Идеальный газ в физике
Уравнение МКТ идеального газа

При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org

Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи

Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей

Whatsapp и логотип whatsapp являются товарными знаками корпорации WhatsApp LLC.

Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.

источники:

http://phys-ege.sdamgia.ru/test?theme=353

http://www.evkova.org/uravnenie-sostoyaniya-idealnogo-gaza

Источник

Задачи
с выбором ответа

При сжатии идеального газа объем
уменьшился в 2 раза, а абсолютная температура газа увеличилась в 2 раза. Как
изменилось при этом давление газа?

	1)	увеличилось в 2 раза
	2)	уменьшилось в 2 раза
	3)	увеличилось в 4 раза
	4)	не изменилось

Давление неизменного количества идеального
газа уменьшилось в 2 раза, абсолютная температура газа уменьшилась в 4 раза.
Как изменился при этом объем газа?

	1)	увеличился в 2 раза
	2)	уменьшился в 2 раза
	3)	увеличился в 8 раз
	4)	уменьшился в 8 раз

При температуре 240 К и
давлении 1,66×10⁵ Па плотность газа равна
2 кг/м³. Какова молярная масса этого газа?

	1)	3,6×10^{– 3} кг/моль
	2)	230 кг/моль
	3)	24×10^{– 3} кг/моль
	4)	0,24×10⁵ кг/моль

Плотность идеального газа меняется с
течением времени так, как показано на рисунке. Температура газа при этом
постоянна. Во сколько раз давление газа при максимальной плотности больше,
чем при минимальной?

	1)	0,3
	2)	1,5
	3)	3
	4)	9

В одном из опытов стали закачивать воздух в
стеклянный сосуд, одновременно охлаждая его. При этом температура воздуха в
сосуде понизилась в 2 раза, а его давление возросло в 3 раза. Во
сколько раз увеличилась масса воздуха в сосуде?

	1)	в 2 раза
	2)	в 3 раза
	3)	в 6 раз
	4)	в 1,5 раза

При проведении опыта по
исследованию уравнения состояния учитель опустил сосуд в горячую воду. При
этом температура воздуха в сосуде увеличилась в 1,21 раза, а давление выросло
в 1,10 раза. Для объяснения этого результата ученики решили, что масса
воздуха в сосуде уменьшилась из-за утечки в

	1)	1,10 раза
	2)	1,21 раза
	3)	1,31 раза
	4)	1,33 раза

На рисунке показаны результаты измерения
давления постоянной массы разреженного газа при
повышении его температуры. Погрешность измерения температуры ΔT = ± 10
К, давления Δp = ± 2·10⁴Па. Газ занимает
сосуд объемом 5 л. Чему примерно равно число молей газа?

	1)	0,2
	2)	0,4
	3)	1,0
	4)	2,0

В сосуде неизменного объема находится
идеальный газ в количестве 2 моль. Как надо
изменить абсолютную температуру сосуда с газом после добавления в сосуд еще
одного моля газа, чтобы давление газа на стенки сосуда увеличилось в 3 раза?

	1)	уменьшить в 3 раза
	2)	уменьшить в 2 раза
	3)	увеличить в 3 раза
	4)	увеличить в 2 раза

В резервуаре находится 20 кг азота при температуре 300 К и
давлении 10⁵ Па. Каков объем резервуара?

	1)	17,8 м³
	2)	1,8×10^–2 м³
	3)	35,6 м³
	4)	3,6×10^–2 м³

Газ, объём которого 8,31 л, находится в баллоне при
температуре 127°С и давлении 100 кПа.
Какое количество вещества содержится в газе?

	1)	0,5 моль
	2)	0,25 моль
	3)	1 моль
	4)	2 моль

В
цилиндре под поршнем находится постоянная масса разреженного газа. Давление
газа постоянно и равно 1,5·10⁵ Па.
На рисунке показаны результаты измерения объема газа с повышением
температуры. Погрешность измерения температуры ΔT = ± 10 К,
объема ΔV = ± 0,5 л. Чему примерно равно число
молей газа под поршнем?

	1)	0,3 моль
	2)	0,5 моль
	3)	1,5 моль
	4)	2,5 моль

На рисунке показан график процесса, проведенного
над 1 молем идеального газа. Найдите отношение
температур T2/T1.

	1)	6
	2)	5
	3)	3
	4)	15

Задачи
с кратким ответом

В баллоне находятся 20
кг азота при температуре 300 К и давлении 10⁵ Па.
Каков объем баллона? Ответ округлите до целых.

В баллоне объемом 16,6 м³
находятся 20 кг азота при температуре 300 К. Каково
давление этого газа? Ответ выразите в килопаскалях и округлите до целых.

Атмосфера Венеры состоит в основном из
двуокиси углерода с молярной массой М_В = 44×10^–3 кг/моль,
имеет температуру (у поверхности) около 700 К и давление 90 земных
атмосфер. Для атмосферы Земли температура у поверхности близка к 300 К. Каково
отношение плотностей атмосфер у поверхностей Венеры и Земли? Ответ округлите до
целых.

В баллоне объемом 1,66
м³ находится 2 кг газа при давлении 10⁵ Па и
температуре 47 °С. Какова молярная масса газа? Ответ выразите в г/моль.

С идеальным газом происходит изобарный
процесс, в котором для увеличения объема газа на 150 дм³ его
температуру увеличивают в 2 раза. Масса газа постоянна. Каким был
первоначальный объем газа? Ответ выразите в дм³.

Сосуд объёмом 10
л содержит смесь водорода и гелия общей массой 2
г при температуре 27 °С и давлении 200 кПа. Каково отношение массы водорода
к массе гелия в смеси?

Теплоизолированный сосуд разделён тонкой
перегородкой на две части, отношение объёмов которых V2/V1=2. Обе части сосуда заполнены одинаковым одноатомным идеальным газом.
Давление в первой из них равно р₀, во второй – 4р₀. Каким станет давление в сосуде, если
перегородку убрать?

Источник

Уравнение состояния идеального газа задачи егэ

а при решении можно было использовать формулу pV/T=const?

А почему в 8 раз, а не в 2?

Запишем уравнение состояние для обоих случаев: , .

Согласно условию, , .

Идеальный газ подчиняется уравнению состояния Клапейрона — Менделеева:

Таким образом, искомый объем V равен

Подборка задач по теме «Уравнение состояния идеального газа» из Открытого банка заданий ЕГЭ

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Задачи с выбором ответа

При сжатии идеального газа объем уменьшился в 2 раза, а абсолютная температура газа увеличилась в 2 раза. Как изменилось при этом давление газа?

у величилось в 2 раза

уменьшилось в 2 раза

увеличилось в 4 раза

Давление неизменного количества идеального газа уменьшилось в 2 раза, абсолютная температура газа уменьшилась в 4 раза. Как изменился при этом объем газа?

увеличился в 2 раза

уменьшился в 2 раза

увеличился в 8 раз

уменьшился в 8 раз

При температуре 240 К и давлении 1,66  10 5 Па плотность газа равна 2 кг/м 3 . Какова молярная масса этого газа?

3,6  10 – 3 кг/моль

24  10 – 3 кг/моль

0,24  10 5 кг/моль

Плотность идеального газа меняется с течением времени так, как показано на рисунке. Температура газа при этом постоянна. Во сколько раз давление газа при максимальной плотности больше, чем при минимальной?

В одном из опытов стали закачивать воздух в стеклянный сосуд, одновременно охлаждая его. При этом температура воздуха в сосуде понизилась в 2 раза, а его давление возросло в 3 раза. Во сколько раз увеличилась масса воздуха в сосуде?

При проведении опыта по исследованию уравнения состояния учитель опустил сосуд в горячую воду. При этом температура воздуха в сосуде увеличилась в 1,21 раза, а давление выросло в 1,10 раза. Для объяснения этого результата ученики решили, что масса воздуха в сосуде уменьшилась из-за утечки в

На рисунке показаны результаты измерения давления постоянной массы разреженного газа при повышении его температуры. Погрешность измерения температуры ΔT = ± 10 К, давления Δp = ± 2·10 4 Па. Газ занимает сосуд объемом 5 л. Чему примерно равно число молей газа?

В сосуде неизменного объема находится идеальный газ в количестве 2 моль. Как надо изменить абсолютную температуру сосуда с газом после добавления в сосуд еще одного моля газа, чтобы давление газа на стенки сосуда увеличилось в 3 раза?

уменьшить в 3 раза

уменьшить в 2 раза

увеличить в 3 раза

увеличить в 2 раза

В резервуаре находится 20 кг азота при температуре 300 К и давлении 10 5 Па. Каков объем резервуара?

Газ, объём которого 8,31 л, находится в баллоне при температуре 127  С и давлении 100 кПа. Какое количество вещества содержится в газе?

В цилиндре под поршнем находится постоянная масса разреженного газа. Давление газа постоянно и равно 1,5·10 5 Па. На рисунке показаны результаты измерения объема газа с повышением температуры. Погрешность измерения температуры ΔT = ± 10 К, объема ΔV = ± 0,5 л. Чему примерно равно число молей газа под поршнем?

На рисунке показан график процесса, проведенного над 1 молем идеального газа. Найдите отношение температур T 2 / T 1 .

Задачи с кратким ответом

В баллоне находятся 20 кг азота при температуре 300 К и давлении 10 5 Па. Каков объем баллона? Ответ округлите до целых.

В баллоне объемом 16,6 м 3 находятся 20 кг азота при температуре 300 К. Каково давление этого газа? Ответ выразите в килопаскалях и округлите до целых.

Атмосфера Венеры состоит в основном из двуокиси углерода с молярной массой М_В = 44  10 –3 кг/моль, имеет температуру (у поверхности) около 700 К и давление 90 земных атмосфер. Для атмосферы Земли температура у поверхности близка к 300 К. Каково отношение плотностей атмосфер у поверхностей Венеры и Земли? Ответ округлите до целых.

В баллоне объемом 1,66 м 3 находится 2 кг газа при давлении 10 5 Па и температуре 47  С. Какова молярная масса газа? Ответ выразите в г/моль.

С идеальным газом происходит изобарный процесс, в котором для увеличения объема газа на 150 дм 3 его температуру увеличивают в 2 раза. Масса газа постоянна. Каким был первоначальный объем газа? Ответ выразите в дм 3 .

Сосуд объёмом 10 л содержит смесь водорода и гелия общей массой 2 г при температуре 27 °С и давлении 200 кПа. Каково отношение массы водорода
к массе гелия в смеси?

Теплоизолированный сосуд разделён тонкой перегородкой на две части, отношение объёмов которых V 2 / V 1 = 2 . Обе части сосуда заполнены одинаковым одноатомным идеальным газом. Давление в первой из них равно р₀, во второй – 4р₀. Каким станет давление в сосуде, если перегородку убрать?

Задание №8 ЕГЭ по физике

В задании №8 ЕГЭ по физике необходимо решить задачу по теме тепловое равновесие. Кроме этого могут встретиться задания на уравнение состояния идеального газа. Ниже мы приведем краткую теорию, необходимую для решения данных заданий.

Расстояние между молекулами вещества много больше размеров самих молекул. Двигаясь во всех направлениях, молекулы быстро распределяются по всему сосуду. В каком состоянии находится вещество?

а) в газообразном

г) в газообразном или жидком

Алгоритм решения

Выделить из описания параметры, характер которых может указывать на вид агрегатного состояния вещества.
Установить, какому агрегатному состоянию соответствуют указанные значения этих параметров.

Решение

В условиях задачи обозначается:

расстояние между молекулами вещества;
характер движения молекул;
свойство вещества, связанное с характером заполнения им сосуда.

Если расстояние между молекулами намного больше размеров самих молекул, то вещество находится в газообразном состоянии. Это подтверждают хаотичное движение молекул и способность вещества заполнять весь предоставленный ему объем.

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Молекулы газов находятся в среднем на больших расстояниях друг от друга по сравнению с их размерами, силы взаимодействия между ними незначительны. Этим можно объяснить следующие свойства газов.

А. Газ не сохраняет своей формы.

Б. Газ не сохраняет своего объёма.

В. Газ имеет большую сжимаемость.

Какое(-ие) из утверждений правильно(-ы)?

Алгоритм решения

Установить, как влияет большое расстояние между молекулами на свойства газов.
Выбрать правильные варианты ответов и записать их в алфавитном порядке.

Решение

Так как между молекулами газа большое расстояние, они слабо взаимодействуют друг с другом. Практически полное отсутствие сил притяжения позволяет двигаться им хаотически, что способствует быстрому заполнению газом объема сосуда. Причем неважно, какой объем и какую форму имеет сосуд. Следовательно, верными ответами можно считать как А, так и Б.

Теперь проверим последний вариант. Газы действительно обладают большой сжимаемостью. Это можно объяснить тем, что отталкиваются молекулы при расстояниях, которые меньше размеров самих молекул. Но в газах это расстояние намного больше. Поэтому, прежде чем возникнет отталкивание, газ можно будет легко сжать в несколько раз. Следовательно, ответ В тоже верен.

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Первоначальное давление газа в сосуде равнялось р₁. Увеличив объём сосуда, концентрацию молекул газа уменьшили в 3 раза, и одновременно в 2 раза увеличили среднюю энергию хаотичного движения молекул газа. В результате этого давление р₂ газа в сосуде стало равным

источники:

http://infourok.ru/podborka-zadach-po-teme-uravnenie-sostoyaniya-idealnogo-gaza-iz-otkritogo-banka-zadaniy-ege-979431.html

http://spadilo.ru/zadanie-8-ege-po-fizike/

Источник

Основы термодинамики. Тепловое равновесие. Уравнение Клапейрона-Менделеева. Изопроцессы.

В. З. Шапиро

Восьмое задание ЕГЭ по физике проверяет знания по разделам «Молекулярная физика» и «Термодинамика». Оно относится к заданиям базового уровня. В нём нет возможности выбора ответа. Данные для условия задачи могут быть представлены в виде текста или на графике.

Необходимая теория: Основные положения молекулярно-кинетической теории

1. В сосуде находится некоторое количество идеального газа. Во сколько раз уменьшится объём газа, если он перейдёт из состояния 1 в состояние 2 (см. рисунок)?

Ответ: в ___________________________ раз(а).

Для точек 1 и 2 надо применить уравнение Клапейрона, так как масса газа и количество вещества остается неизменным.

$frac{p_1}{T_1}V_1=frac{p_2}{T_2}V_2;$ отсюда можно выразить отношение объемов в состояниях 1 и 2.

$frac{V_1}{V_2}=frac{p_2T_1}{p_1T_2}.$ Подставим условные значения для температуры и давления из графика $frac{V_1}{V_2}=frac{2cdot 5}{5cdot 1}=2.$

Ответ: в 2 раза.

Секрет решения: Уравнение Клапейрона применимо только для неизменной массы или количества вещества идеального газа. Более универсальным является уравнение Менделеева-Клапейрона. Его можно использовать для различных масс и количеств вещества газа. От этого уравнения легко перейти к уравнению Клапейрона, сократив на равные массы.

2. Цилиндрический сосуд разделён лёгким подвижным поршнем на две части. В одной части сосуда находится криптон, в другой – аргон. Температуры газов одинаковы. Определите отношение концентрации молекул криптона к концентрации молекул аргона.

Ответ: ___________________________.

Наличие легкого подвижного поршня в цилиндрическом сосуде приведет к выравниванию давлений в обеих частях. Для решения задачи необходимо использовать формулу для связи давления, концентрации и температуры.

$p_1=n_1kT_{1 }$ – для сосуда с криптоном, – для сосуда с аргоном. Приравнивая эти два уравнения (так как давления одинаковые) получим: $n_1kT_{1}= n_2kT_2; , , frac{n_1}{n_2}=frac{kT_2}{kT_1}=1.$

Ответ: 1.

3. Температура неона увеличилась с 27 ^оС до 327 ^оС. Во сколько раз увеличилась средняя кинетическая энергия его молекул?

Ответ: в___________________________ раз(а).

Температура связана со средней кинетической энергией молекул формулой:

$overline{E_k}= frac{3}{2}kT;$ применим эту формулу для двух случаев, переведя температуру из градусов Цельсия в градусы Кельвина.

$overline{{E_k}_1}= frac{3}{2}kT_1; overline{{E_k}_2}= frac{3}{2}kT_2.$ Найдем отношение $frac{overline{{E_k}_2}}{{E_k}_1}=frac{frac{3}{2}kT_2}{frac{3}{2}kT_1}=frac{T_2}{T_1} .$

Подставим численные значения $frac{overline{{E_k}_2}}{{E_k}_1}= frac{327+273}{27+273}=2.$

Ответ: 2.

Секрет решения: Перевод температуры в шкалу Кельвина является обязательным во всех разделах физики. Связь запоминается легко, но также надо знать, что при изменении температуры на один градус по Цельсию температура по Кельвину также меняется на один градус.

Спасибо за то, что пользуйтесь нашими статьями.
Информация на странице «Задание 8 ЕГЭ по физике» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ.
Чтобы успешно сдать нужные и поступить в высшее учебное заведение или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими материалами из разделов нашего сайта.

Публикация обновлена:
09.03.2023

Источник

Уравнение состояния идеального газа

теория по физике 🧲 молекулярная физика, МКТ, газовые законы