Новый тренировочный вариант №397 Алекса Ларина ЕГЭ 2023 по математике профильный уровень 11 класс с ответами и решением, который вышел на сайте 10 сентября 2022 года, по новой демоверсии ЕГЭ 2023 года ФИПИ.
Скачать вариант с ответами
Демоверсия ЕГЭ 2023 по математике
Тренировочный вариант 397 Ларина ЕГЭ 2023 по математике профиль
ларин-егэ2023-вариант-397-ответы
Ответы для варианта
1)Около окружности, радиус которой равен 8, описан многоугольник, площадь которого равна 208. Найдите периметр этого многоугольника.
Ответ: 52
2)В прямоугольном параллелепипеде АВСDА1B1C1D1 известны длины ребер: АВ = 11, AD = 20, AA1 = 4. Найдите расстояние от вершины С до центра грани АА1D1D.
Ответ: 15
3)Из слова «максимум» случайным образом выбирается одна буква. Найдите вероятность того, что будет выбрана буква, встречающаяся в этом слове только один раз.
Ответ: 0,625
4)Куб, все грани которого окрашены, распилен на 1000 кубиков одинакового размера, которые затем тщательно перемешаны. Найти вероятность того, что извлечённый наугад кубик будет иметь хотя бы одну окрашенную грань.
Ответ: 0,488
9)Имеется три одинаковых по массе сплава. Известно, что процентное содержание никеля во втором сплаве на 25 процентных пункта больше, чем в первом, а процентное содержание никеля в третьем сплаве на 4 процентных пункта больше, чем во втором. Из этих трёх сплавов получили четвертый сплав, содержащий 64% никеля. Сколько процентов никеля содержит первый сплав?
Ответ: 46
13)В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF сторона основания AB = 4, а боковое ребро SA = 7. Точка M лежит на ребре BC, причем BM = 1, точка K лежит на ребре SC, причем SK = 4. А) Докажите, что плоскость MKD перпендикулярна плоскости основания пирамиды. Б) Найдите объем пирамиды CDKM.
15)В июле 2026 года планируется взять кредит на три года. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг будет возрастать на 20% по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; — платежи в 2027 и в 2028 годах должны быть по 300 тыс. руб.; — к июлю 2029 года долг должен быть выплачен полностью. Известно, что платёж в 2029 году будет равен 417,6 тыс. руб. Какую сумму (в тыс. рублей) планируется взять в кредит?
Ответ: 700
16)Две окружности пересекаются в точках Р и Q. Через точку Р проведена прямая, пересекающая вторично первую из окружностей в точке А, а вторую – в точке В. Через точку Q также проведена прямая, пересекающая вторично первую окружность в точке С, а вторую – в точке D. А) Докажите, что прямые АС и BD параллельны. Б) Найдите наибольшее возможное значение суммы длин отрезков АВ и CD, если расстояние между центрами данных окружностей равно 1.
18)Издательство на выставку привезло несколько книг для продажи (каждую книгу привезли в единственном экземпляре). Цена каждой книги — натуральное число рублей. Если цена книги меньше 100 рублей, на неё приклеивают бирку «выгодно». Однако до открытия выставки цену каждой книги увеличили на 10 рублей, из‐за чего количество книг с бирками «выгодно» уменьшилось.
А) Могла ли уменьшиться средняя цена книг с биркой «выгодно» после открытия выставки по сравнению со средней ценой книг с биркой «выгодно» до открытия выставки?
Б) Могла ли уменьшиться средняя цена книг без бирки «выгодно» после открытия выставки по сравнению со средней ценой книг без бирки «выгодно» до открытия выставки?
В) Известно, что первоначально средняя цена всех книг составляла 110 рублей, средняя цена книг с биркой «выгодно» составляла 81 рубль, а средняя цена книг без бирки — 226 рублей. После увеличения цены средняя цена книг с биркой «выгодно» составила 90 рублей, а средняя цена книг без бирки — 210 рублей. При каком наименьшем количестве книг такое возможно?
Видео решение варианта Ларина
ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ
1 января 2022
В закладки
Обсудить
Жалоба
Шкала перевода баллов ЕГЭ
Шкала перевода баллов ЕГЭ по всем предметам. Информация актуальна для выпускников 2023.
По следующим предметам произойдёт изменение шкалы в 2023 году
→ Русский язык (первичный балл уменьшен с 58 до 54)
→ Обществознание (первичный балл увеличен с 57 до 58)
→ История (первичный балл увеличен с 38 до 42)
→ Иностранные языки (кроме китайского) (первичный балл уменьшен со 100 до 86)
Минимальные баллы
Соответствие первичных и тестовых баллов
› Красной линией обозначен минимальный порог для получения аттестата.
› Зелёной линией — для поступления в вузы.
› Оранжевой линией — для поступления в подведомственные образовательные учреждения Минобрнауки (список вузов очень большой).
Зелёная область свидетельствует о высоком уровне подготовки участника экзамена, а именно, о наличии системных знаний, овладении комплексными умениями, способности выполнять творческие задания по соответствующему учебному предмету.
Узнать сколько первичных баллов даёт каждое задание можно в этой таблице или в демоверсиях (файл «Спецификация», последняя таблица).
Примерный перевод баллов ЕГЭ в оценки
(официально его нет с 2008 года).
Обращаем ваше внимание на то, что сами вузы могут повышать минимальные пороги. Точную информацию смотрите на официальных сайтах вузов.
Шкала перевода баллов опубликована в распоряжении Рособрнадзора №1122-10 от 16.07.2019 с последними изменениями от 15.04.2022 №970-10 (документ).
решуегэ считаю вообще детским садом!
Настоящий ЕГЭ легче Ларина
Алиса Раневская
10.05.2016
5
гарантию дает только 100 баллов за олимпиаду
а так егэ проще ларина и решуегэ
советую порешать задачи 2014,2015 годов и почитать методичку для 2016 года
Александр Деменев
10.05.2016
1
Гарантию — нет, шанс (возможность) — да
Азамат Фасхутдинов
10.05.2016
Владимир, математика уж
А автор знает шкалу на 90?
Илья, вот ты обьясни, зачем ты это написал? Понты такие или что? Что за субъективная оценка?
Илья, попросили сравнить ЕГЭ реальный и Лариновский. Ты же написал, что сдал на 100 баллов. Зачем?
Азамат, сплю , да. Матан с ларина сложнее и служит показателем хороших знаний , считаю
Булат Шаймарданов
10.05.2016
Статград vs Ларин ?
Mit, ну это повод для гордости же. Не каждый пишет на 100, значит нужно выебываться, что есть силы ☺
Илья, почему? Гуманитарии и естественники не должны в ВУЗах учиться?
Илья, а кроме юристов никого нет?
Социологи, филологи, историки, антропологи, археологи итд
А так же врачи, химики, биологи, фармацевты, экологи и прочие
Илья, ты такой умный и классный! Вот бы мне быть таким как ты!
(ребят, я его задержу, выебонов не будет минут 15, пока он будет кататься по полу в экстазе!)
А как там в реале с геометрией и параметром? Насколько легче?
Ларин часто использует сложные пути для своих задач по геометрии
Антон Кривалёв
10.05.2016
1
Эдуард, я тебе больше скажу — жизнь только на физтехе, нигде нет больше!
Н И Г Д Е
А общество на сайте решу ЕГЭ сложнее чем на реальном экзамене?
Антон, таки да
Псы: как много уфимских то тут
Nikita, у Ларина всегда прозрачная геометрия. Задачи по планиметрии обычно ограничиваются подобием, теоремой косинусовсинусов и т.д.
Genrikh, часто выражение одного через другое
Задачи с окружностью, основанные на равенстве отрезков касательных, там прийти к нужному выражению ещё нужно
Да и подобие не всегда очевидно
Nikita, строго говоря, если есть проблемы с обнаружением подобия, то всегда можно решать в лоб, записав n теорем косинусовk теорем Стюартаm теорем Менелая (если возможно) и вообще выразив всё, что можно.
Genrikh, как-то теорему Стюарта упустил
Ну в лоб — это и до часа сожрать может, я же не гений
А время ограничено
У него планиметрия что-то легкая всегда по сравнению, например, с досрочником
Егор Гулевский
10.05.2016
1
Ларинские варики сложнее и интереснее
Там и параметры бывают нешаблонные и 17ая с каких-нибудь вступительных на экономфак старых лет
Алексей Ткачёв
10.05.2016
Ларин в целом сложнее.
Решу ЕГЭ ближе к реальному
Илья, 100 баллов ЕГЭ? Реально? В угату учатся стобальники? 😂
Пруф в студию
Сергей, Да и так понятно, что он врет
Сергей, http://img.prntscr.com/img?url=http://i.imgur.com/otkuouu.png
Денис Кузнеделев
11.05.2016
Влад, ну 63 балла по остальным)
Влад, очная ставка, либо двоечник по остальным, что невозможно, учитывая, что в вуз взяли, либо балабол
Илья, откуда такая статистика? Ты числа с потолка берешь?
там больше, чем 247 я не нашел у поступающих
Филипп Перевощиков
11.05.2016
Влад, как ты вообще это прочекал?))
Не поленился же даже
Иван, предположу, что списки ПК нагуглил
Александр Кучеренко
11.05.2016
22
Ребята, я понял в чем секрет!
Кирилл Кормашов
11.05.2016
1
Александр, на карту лучше мне закидывай , и я
Благословлю тебя
Михаил Круглов
12.05.2016
Не, лучше решай решуеэгэ, там рили прошлых лет и норм. Ларин сложнеее егэ
Никита Неделько
12.05.2016
Eduard, а гуманитарии не должны в математике шарить на уровне школы? Ну они тогда не гуманитарии, а фикция.
Daniil Moskovsky
12.05.2016
Забаньте нахуй этого ебаната Илларионова. Решил в комментах хуями помериться.
А. Ларин. Тренировочный вариант № 415.
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
1
а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку 
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
2
В правильной четырехугольной пирамиде SABCD с вершиной S каждое ребро равно 
Через середины сторон AD и DC и середину высоты пирамиды проведена плоскость α.
а) Докажите, что плоскость α параллельна ребру SD.
б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью α.
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
3
Решите неравенство: 
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
4
В июле 2023 года планируется взять кредит в банке на 6 лет в размере S тысяч рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 16% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо одним платежом выплатить часть долга;
— в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей.
| Дата | Июль 2023 | Июль 2024 | Июль 2025 | Июль 2026 | Июль 2027 | Июль 2028 | Июль 2029 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Долг (в тыс. руб.) |
S | 0,9S | 0,8S | 0,7S | 0,6S | 0,5S | 0 |
Найдите, на сколько процентов общая сумма платежей после полного погашения кредита превысит сумму взятого кредита.
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
5
B трапеции ABC боковая сторона AB перпендикулярна основаниям. Из точки A на сторону CD опустили перпендикуляр AH. На стороне AB отмечена точка E так, что прямые CD и CE перпендикулярны.
а) Докажите, что прямые BH и ED параллельны.
б) Найдите отношение BH к ED, если 
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
6
Найдите все значения параметра a, для каждого из которых уравнение
имеет хотя бы одно решение.
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
7
Натуральное число называется свободным от квадратов, если оно не делится ни на один квадрат натурального числа, кроме 1. Составим последовательность {an}, состоящую из чисел, свободных от квадратов: пусть 
и для любых натуральных n 
где ai — число, свободное от квадратов.
а) Может ли число, свободное от квадратов, иметь 15 делителей?
б) Чему равно n, если an = 326?
в) Чему равно a100?
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.
Кто не в курсе: после проверки экзаменационных работ за каждое правильно выполненное задание выпускнику засчитываются первичные (сырые) баллы, далее первичные баллы переводятся в итоговые тестовые баллы ЕГЭ. Именно они выставляются в сертификат ЕГЭ и засчитываются при поступлении в вуз. И именно в таком формате вузы устанавливают минимальный проходной балл.
Читайте также:
Максимальный первичный балл во всех предметах разный, а вот тестовая максималка всегда 100 баллов. Поэтому и шкала перевода баллов ЕГЭ у каждого предмета своя. Все первичные баллы переводятся в тестовые по специальной формуле.
Как же перевести первичные баллы ЕГЭ в итоговые, т.е. тестовые по стобальной шкале?
Для того чтобы перевести первичные баллы в тестовые, тебе нужно воспользоваться специальной таблицей.
До момента, пока все не сдадут ЕГЭ в текущем году, самыми свежими будут данные за прошлый год. Поэтому приводим вам таблицу перевода баллов от 2021 года — свежее до июля 2022 года не существует.
|
Первичный балл |
Тестовый балл по учебным предметам |
||||||||||
|
Иностранные языки |
Обществознание |
Химия |
Биология |
Русский язык |
Литература |
История |
Физика |
География |
Информатика и ИКТ |
Математика (профиль) |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
2 |
3 |
3 |
3 |
3 |
4 |
4 |
4 |
7 |
5 |
|
2 |
2 |
4 |
6 |
5 |
5 |
5 |
8 |
7 |
7 |
14 |
9 |
|
3 |
3 |
6 |
9 |
7 |
8 |
7 |
11 |
10 |
11 |
20 |
14 |
|
4 |
4 |
8 |
12 |
9 |
10 |
9 |
15 |
14 |
14 |
27 |
18 |
|
5 |
5 |
10 |
14 |
12 |
12 |
11 |
18 |
17 |
17 |
34 |
23 |
|
6 |
6 |
12 |
17 |
14 |
15 |
13 |
22 |
20 |
21 |
40 |
27 |
|
7 |
7 |
14 |
20 |
16 |
17 |
15 |
25 |
23 |
24 |
42 |
33 |
|
8 |
8 |
16 |
23 |
18 |
20 |
18 |
29 |
27 |
27 |
44 |
39 |
|
9 |
9 |
18 |
25 |
21 |
22 |
20 |
32 |
30 |
31 |
46 |
45 |
|
10 |
10 |
20 |
28 |
23 |
24 |
22 |
34 |
33 |
34 |
48 |
50 |
|
11 |
11 |
21 |
31 |
25 |
26 |
24 |
35 |
36 |
37 |
50 |
56 |
|
12 |
12 |
23 |
34 |
27 |
28 |
26 |
36 |
38 |
39 |
51 |
62 |
|
13 |
13 |
25 |
36 |
30 |
30 |
28 |
37 |
39 |
40 |
53 |
68 |
|
14 |
14 |
27 |
38 |
32 |
32 |
30 |
38 |
40 |
41 |
55 |
70 |
|
15 |
15 |
29 |
39 |
34 |
34 |
32 |
40 |
41 |
42 |
57 |
72 |
|
16 |
16 |
31 |
40 |
36 |
36 |
34 |
41 |
42 |
43 |
59 |
74 |
|
17 |
17 |
33 |
41 |
38 |
38 |
35 |
42 |
44 |
44 |
61 |
76 |
|
18 |
18 |
35 |
42 |
39 |
39 |
36 |
43 |
45 |
45 |
62 |
78 |
|
19 |
19 |
37 |
43 |
40 |
40 |
37 |
44 |
46 |
46 |
64 |
80 |
|
20 |
20 |
39 |
44 |
42 |
41 |
38 |
45 |
47 |
47 |
66 |
82 |
|
21 |
21 |
41 |
45 |
43 |
43 |
40 |
47 |
48 |
49 |
68 |
84 |
|
22 |
22 |
42 |
46 |
44 |
44 |
41 |
48 |
49 |
50 |
70 |
86 |
|
23 |
23 |
44 |
47 |
46 |
45 |
42 |
49 |
51 |
51 |
72 |
88 |
|
24 |
24 |
45 |
49 |
47 |
46 |
43 |
50 |
52 |
52 |
73 |
90 |
|
25 |
25 |
46 |
50 |
48 |
48 |
44 |
51 |
53 |
53 |
75 |
92 |
|
26 |
26 |
47 |
51 |
50 |
49 |
45 |
52 |
54 |
54 |
77 |
94 |
|
27 |
27 |
48 |
52 |
51 |
50 |
47 |
54 |
55 |
55 |
79 |
96 |
|
28 |
28 |
49 |
53 |
52 |
51 |
48 |
55 |
57 |
56 |
81 |
98 |
|
29 |
29 |
51 |
54 |
53 |
53 |
49 |
56 |
58 |
57 |
83 |
99 |
|
30 |
30 |
52 |
55 |
55 |
54 |
50 |
57 |
59 |
58 |
84 |
100 |
|
31 |
31 |
53 |
56 |
56 |
55 |
51 |
58 |
60 |
60 |
88 |
100 |
|
32 |
32 |
54 |
57 |
57 |
56 |
52 |
60 |
61 |
61 |
91 |
100 |
|
33 |
33 |
55 |
58 |
59 |
57 |
54 |
61 |
62 |
62 |
94 |
|
|
34 |
34 |
56 |
60 |
60 |
59 |
55 |
62 |
64 |
63 |
97 |
|
|
35 |
35 |
57 |
61 |
61 |
60 |
56 |
63 |
66 |
64 |
100 |
|
|
36 |
36 |
59 |
62 |
63 |
61 |
57 |
64 |
68 |
65 |
||
|
37 |
37 |
60 |
63 |
64 |
62 |
58 |
65 |
70 |
66 |
||
|
38 |
38 |
61 |
64 |
65 |
64 |
59 |
67 |
72 |
67 |
||
|
39 |
39 |
62 |
65 |
66 |
65 |
61 |
68 |
74 |
68 |
||
|
40 |
40 |
63 |
66 |
68 |
66 |
62 |
69 |
76 |
69 |
||
|
41 |
41 |
64 |
67 |
69 |
67 |
63 |
70 |
78 |
74 |
||
|
42 |
42 |
66 |
68 |
70 |
69 |
64 |
71 |
80 |
78 |
||
|
43 |
43 |
67 |
69 |
72 |
70 |
65 |
72 |
82 |
83 |
||
|
44 |
44 |
68 |
71 |
73 |
71 |
66 |
75 |
84 |
87 |
||
|
45 |
45 |
69 |
72 |
74 |
72 |
68 |
77 |
86 |
92 |
||
|
46 |
46 |
70 |
73 |
76 |
73 |
69 |
79 |
88 |
96 |
||
|
47 |
47 |
71 |
74 |
77 |
76 |
70 |
82 |
90 |
100 |
||
|
48 |
48 |
72 |
75 |
78 |
78 |
71 |
84 |
92 |
|||
|
49 |
49 |
74 |
76 |
79 |
80 |
72 |
86 |
94 |
|||
|
50 |
50 |
76 |
77 |
82 |
82 |
73 |
89 |
96 |
|||
|
51 |
51 |
77 |
78 |
84 |
85 |
77 |
91 |
98 |
|||
|
52 |
52 |
79 |
79 |
86 |
87 |
80 |
93 |
100 |
|||
|
53 |
53 |
81 |
80 |
89 |
89 |
84 |
96 |
||||
|
54 |
54 |
82 |
83 |
91 |
91 |
87 |
98 |
||||
|
55 |
55 |
84 |
86 |
93 |
94 |
90 |
100 |
||||
|
56 |
56 |
86 |
89 |
96 |
96 |
94 |
|||||
|
57 |
57 |
87 |
92 |
98 |
98 |
97 |
|||||
|
58 |
58 |
89 |
95 |
100 |
100 |
100 |
|||||
|
59 |
59 |
91 |
98 |
||||||||
|
60 |
60 |
92 |
100 |
||||||||
|
61 |
61 |
94 |
|||||||||
|
62 |
62 |
96 |
|||||||||
|
63 |
63 |
97 |
|||||||||
|
64 |
64 |
99 |
|||||||||
|
65 |
65 |
100 |
|||||||||
|
66 |
66 |
||||||||||
|
67 |
67 |
||||||||||
|
68 |
68 |
||||||||||
|
69 |
69 |
||||||||||
|
70 |
70 |
||||||||||
|
71 |
71 |
||||||||||
|
72 |
72 |
||||||||||
|
73 |
73 |
||||||||||
|
74 |
74 |
||||||||||
|
75 |
75 |
||||||||||
|
76 |
76 |
||||||||||
|
77 |
77 |
||||||||||
|
78 |
78 |
||||||||||
|
79 |
79 |
||||||||||
|
80 |
80 |
||||||||||
|
81 |
81 |
||||||||||
|
82 |
82 |
||||||||||
|
83 |
83 |
||||||||||
|
84 |
84 |
||||||||||
|
85 |
85 |
||||||||||
|
86 |
86 |
||||||||||
|
87 |
87 |
||||||||||
|
88 |
88 |
||||||||||
|
89 |
89 |
||||||||||
|
90 |
90 |
||||||||||
|
91 |
91 |
||||||||||
|
92 |
92 |
||||||||||
|
93 |
93 |
||||||||||
|
94 |
94 |
||||||||||
|
95 |
95 |
||||||||||
|
96 |
96 |
||||||||||
|
97 |
97 |
||||||||||
|
98 |
98 |
||||||||||
|
99 |
99 |
||||||||||
|
100 |
100 |
Красным фоном выделены баллы, при которых ты не сдал ЕГЭ. Зелёным цветом выделены минимальные баллы, при которых ты перешел порог ЕГЭ. Источник
Как рассчитываются тестовые баллы ЕГЭ
Шкала перевода первичных баллов в тестовый балл зависит от статистического анализа результатов ЕГЭ по всей стране и меняется каждый год.
При это в расчетах выделяется 2 промежуточные точки вычислений:
- Минимальный балл для получения оценки 3. Это всем известные 36 баллов за русский, 27 баллов за профильную математику и т.д.
- Средний балл работы на пятерку.
Что это значит? ЕГЭ должны выделить особенно умных ребят среди всех остальных. Но их не должно быть слишком много. Поэтому средний балл отличника — это грань между большинством и умняшками. И вычислить его можно только по итогам ЕГЭ в этом году. Если в экзамене не было больших изменений — типы заданий или количество заданий, — то шкала перевода баллов в этом году не будет сильно отличаться от прошлогодней.
Минимальные баллы ЕГЭ для получения аттестата в 2022 году
- Математика — 27;
- Русский язык — 24.
Минимальные баллы ЕГЭ для поступления в вузы в 2022 году
В Минобрнауки установлены минимальные баллы для поступления в вузы на 2022/23 учебный год.
- Русский язык — 40 баллов;
- Математика — 39 баллов;
- Обществознание — 45 баллов;
- Информатика — 44 балла;
- Литература — 40 баллов;
- География — 40 баллов;
- Физика, биология, химия — по 39 баллов;
- История — 35 баллов;
- Иностранный язык — 30 баллов.
До сих пор не понимаешь, в чем разница между Минимальным и Проходным баллом? Смотри видео, объясняем на пальцах.