Ларин егэ 194

Задание 1

Для консервации овощей хозяйка готовит столовый уксус: к 100 мл 70‐% уксусной кислоты (эссенции) добавляет 700 мл воды. Определите процентное содержание уксусной кислоты в полученном растворе.

Ответ: 8.75

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!


Скрыть

В 100 мл содержится 70%, то есть в мл это будет 100*,07=70 мл. Новый раствор по массе равен 100+700=800 мл. Составим пропорцию: 800 — 100% 70 — x% x = 100*70/800=8.75

Задание 2

В 2010‐м году Агентство прогнозирования экономики (АПЭКОН) представило прогноз курса доллара по отношению к рублю на 2012‐2026 годы. На рисунке приведена прогнозируемая стоимость 1 доллара в рублях. В каком году, по мнению экспертов из АПЭКОН, доллар впервые упадет ниже отметки 18 рублей за 1 доллар?

Ответ: 2024

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!


Скрыть

Проведем линию через ординату 18 и получим пересечение с графиком между абсциссами 2024 и 2025. Значит ответ будет 2024

Задание 3

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см * 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Ответ: 12

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!


Скрыть

Построим высоты в треугольнике, она будет равна 8. Основание при этом равно 3. Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту: S = 0.5 * 3 * 8 = 12

Задание 4

За круглый стол на 9 стульев в случайном порядке рассаживаются 7 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что все семь мальчиков будут сидеть рядом.

Ответ: 0,25

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!


Скрыть

Рассмотрим эту же ситуацию, но под другим ракурсом. Если все мальчики сидят рядом, то девочки тоже сидят рядом. Найдем вероятность того, что две девочки окажутся рядом. Около девочки два стула. На один стул претендуют 7 мальчиков и 1 девочка, то есть 8 человек. Следовательно, вероятность того, что девочка сядет на этот стул 1/8 = 0,125. При этом стула два (справа и слева), значит умножим полученную вероятность на 2: 0.125 * 2 = 0.25. Получаем, что вероятность того, что девочки окажутся рядом, а значит и все мальчики рядом = 0,25

Задание 5

Найдите корень уравнения $$log _{2} (-x) + log _{2} (2-x) = 3$$ .Если корней несколько, то в ответе укажите их сумму.

Ответ: -2

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!


Скрыть

 $$log _{2} (-x) + log _{2} (2-x) = 3$$

$$-x > 0 ; 2 — x > 0 Leftrightarrow x<0$$

$$log _{2} ((-x) *(2-x)) = log _{2} 8$$

$$-2x+x^2=8$$

$$x^2-2x-8=0$$

$$x_1=4 — не входит в ОДЗ ; x_2 =-2$$

Задание 6

Диагонали ромба равны $$2sqrt{5}$$ и $$4sqrt{5}$$ . Найдите радиус вписанной в ромб окружности.

Ответ: 2

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!


Скрыть

Площадь ромба вычисляется как половина произведения диагоналей. То есть $$S = 0.5 *2sqrt{5}*4sqrt{5}=20$$

С другой стороны, площадь равна произведению основания на высоту, а высота равна двум радиусам вписанной окружности. То есть S = AB * 2 OH = AB * 2r

Найдем AB по теореме Пифагора из треугольника ABO (его катеты равны половинам диагоналей): $$AB = sqrt{sqrt{5}^{2}+2sqrt{5}^{2}}=sqrt{5+20}=5$$

Приравняем площади: 20 = 5 * 2r, r = 2

Задание 7

Производная непрерывной функции f (x) равна нулю в каждой точке отрезка [‐5; 4]. Известно, что f (– 5) = – 5. Найдите f (4)

Ответ: -5

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!


Скрыть

Раз производная равна нулю на всем промежутке и функция непрерывна, то функция не возрастает и не убывает, то есть сохраняет свое значение. Значит  f(– 5) =f(4)= – 5

Задание 8

В многограннике, приведенном на рисунке, все двугранные углы прямые. Найдите расстояние между точками А и В.

Ответ: 9

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!


Скрыть

Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник BHA: BH = 3 + 4 = 7. HA неизвестно, найдем ее из треугольника прямоугольного HMA: $$HA = sqrt{HM^2+MA^2}$$

$$HA = sqrt{HM^2+MA^2}=sqrt{4^2+(7-3)^2}=sqrt{32}$$

$$AB = sqrt{BH^2+AH^2}=sqrt{7^2+sqrt{32}^2}=sqrt{49+32}=sqrt{81}=9$$

Задание 9

Найдите значение выражения $$frac{(0.1)^{-1}-(0.1)^{0}}{(frac{3^{2}}{2^{3}})^{-1}*(frac{3}{2})^{3}-(frac{1}{3})^{-2}}$$

Ответ: -1.5

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!


Скрыть

$$frac{(0.1)^{-1}-(0.1)^{0}}{(frac{3^{2}}{2^{3}})^{-1}*(frac{3}{2})^{3}-(frac{1}{3})^{-2}}=$$ $$=frac{10-1}{frac{2^{3}}{3^{2}}*frac{27}{8}-9}=frac{9}{frac{8}{9}*frac{27}{8}-9}=$$ $$frac{9}{3-9}=frac{9}{-6}=-1.5$$

Задание 10

Объём и давление идеального газа при постоянных температуре и массе связаны между собой законом Бойля‐Мариотта: pV=C (р – давление в Па, V – объём в м3 , C – некоторая постоянная). Газ, находившийся в сосуде объёмом 5 м3под давлением 1 кПа, сжали до объёма 4 м3. Каким (в Па) стало давление газа?

Ответ: 1250

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!


Скрыть

пусть p1=1кПа, V1=5 м3, V2=4 м3, p2 — новое давление в кПа

$$p_1*V_1=p_2*V_2 Leftrightarrow $$

$$5*1=4*p_2 Leftrightarrow $$

$$p_2=frac{5}{4}=1.25$$ кПа $$=1250$$ Па

Задание 11

На реке расположены пункты А и Б. Известно, что из А в Б баржа плывет 4 часа, а из Б в А – 6 часов. За какое время из пункта А в пункт Б доберется плот? Ответ дайте в часах.

Ответ: 24

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!


Скрыть

Пусть x- скорость баржи в стоячей воде. у — скорость течения и s — расстояние между пунктами, примем его за 1. Тогда, $$t_1=frac{1}{x+y}=4 ; t_2=frac{1}{x-y}=6 Leftrightarrow x+y = 1/4 ; x-y=1/6$$

Вычтем из первого уравнения второе и получим: $$ 2y=1/12 Leftrightarrow y=1/24$$

То есть скорость течения составляет одну двадцать четвертую от расстояния, а плот двигается только со скоростью течения, значит расстояние пройдет за 24 часа

Задание 12

Найдите критическую (стационарную) точку функции $$y=3x^{4}+8x^{3}+6x^{2}+1$$ , которая не является точкой экстремума.

Ответ: -1

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!


Скрыть

Найдем производную данной функции: $$y=3x^{4}+8x^{3}+6x^{2}+1Leftrightarrow y^{‘}=12x^{3}+24x^{2}+12xLeftrightarrow$$  Приравняем производную к нулю:

$$12x^{3}+24x^{2}+12x=0 Leftrightarrow x(12x^{2}+24x+12)=0 Leftrightarrow $$

$$left{begin{matrix}x = 0\ 12(x^{2}+2x+1)=0end{matrix}right.Leftrightarrow $$

$$left{begin{matrix}x = 0\ (x+1)^{2}=0end{matrix}right.Leftrightarrow $$$$left{begin{matrix}x = 0\ x=-1end{matrix}right.$$

Начертим координатную прямую и отметим полученные точки на ней. Подставим в производную значения с каждого интервала, чтобы определеить знаки. Как видим, слева и справа от x = -1 одинаковые значения производной, значит это и есть критическая точка не являющаяся экстремумом

Задание 13

Дано уравнение $$frac{sin 2x-1+2cos x-sin x}{sqrt{-sin x}}=0$$.

a) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[frac{5pi}{2};4pi]$$

Ответ: А)$$-frac{pi}{2}+2pi k, -frac{pi}{3}+2pi n, n,kin Z$$ Б) $$frac{11pi}{3};frac{7pi}{2}$$

Задание 14

В правильной четырехугольной призме $$ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$$ $$AB=BC=8$$, $$AA_{1} = 6$$. Через точки $$A$$ и $$C$$ перпендикулярно $$BD_{1}$$ проведена плоскость Ω.

а) Докажите, что плоскость Ω пересекает ребро $$B_{1}C_{1}$$ в такой точке $$M$$, что $$MB_{1}:MC_{1}=7:9$$.

б) Найдите угол между плоскостями Ω и $$ACC_{1}$$.

Ответ: $$arctg frac{3sqrt{2}}{8}$$

Задание 15

Решите неравенство $$2^{1+2x-x^2}-3geq frac{3}{2^{2x-x^2}-2}.$$

Ответ: $$[1-sqrt2;1)cup (1;1+sqrt2].$$

Задание 16

Точки $$M$$ и $$P$$ – середины сторон $$BC$$ и $$AD$$ выпуклого четырехугольника $$ABCD$$. Диагональ $$AC$$ проходит через середину отрезка $$MP$$.

а) Докажите, что площади треугольников $$ABC$$ и $$ACD$$ равны.

б) Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник $$ABM$$, если известно, что $$AB=12$$,$$BC=10$$, а площадь четырехугольника $$AMCP$$ равна 60.

Ответ: 2

Задание 17

На покупку тетрадей в клетку и в линейку можно затратить не более 140 рублей. Тетрадь в клетку стоит 3 руб., в линейку – 2 руб. Число купленных тетрадей в клетку не должно отличаться от числа тетрадей в линейку более, чем на 9. Необходимо купить максимально возможное суммарное количество тетрадей, при этом тетрадей в линейку нужно купить как можно меньше. Сколько тетрадей в клетку и сколько в линейку можно купить при указанных условиях?

Ответ: 26 и 31

Задание 18

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

$$lg(x^2(x-2a)+x(2+a)+1-a^2)=lg(x^2-a^2x+2x-a^2+1)$$

имеет ровно два различных действительных корня.

Ответ: $$(-infty;-2);$$ $$(-1;frac{1-sqrt5}{2}];{0};$$$$[1;frac{1+sqrt5}{2})$$.

Задание 19

Пусть $$S_{n}$$ – сумма $$n$$ первых членов арифметической прогрессии $$(a_{n})$$. Известно, что $$S_{n+1}=2n^{2}-21n-23$$.

а) Укажите формулу $$n$$‐го члена этой прогрессии.

б) Найдите наименьшую по модулю сумму $$S_{n}$$.

в) Найдите наименьшее $$n$$, при котором $$S_{n}$$ будет квадратом целого числа.

Ответ: А)$$a_{n}=4n-27$$ Б)-12 В)25

Источник
Skip to content

Ответы на тренировочный вариант №194 профильного ЕГЭ

Ответы на тренировочный вариант №194 профильного ЕГЭadmin2022-12-23T20:23:35+03:00

Источник

Регистрация   
Вход   

Форум   
Поиск   
FAQ   alexlarin.net

Текущее время: 11 мар 2023, 11:41
Часовой пояс: UTC + 3 часа

Сообщения без ответов | Активные темы
 

 Страница 1 из 15 [ Сообщений: 142 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5 … 15  След.

Начать новую тему»>

Ответить

Тренировочный вариант №194

 
Для печати Для печати 		Предыдущая тема Предыдущая тема | Следующая тема Следующая тема

Тренировочный вариант №194

Автор Сообщение

Заголовок сообщения: Тренировочный вариант №194

Сообщение Добавлено: 21 апр 2017, 23:24 
Не в сети
Администратор
  • Центр пользователя



Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 6119

http://alexlarin.net/ege/2017/trvar194.html
Вернуться наверх 

nikitaorel1999

Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №194

Сообщение Добавлено: 21 апр 2017, 23:26 
Не в сети
  • Центр пользователя



Зарегистрирован: 28 фев 2016, 21:22
Сообщений: 1509
Откуда: г. Москва

Спасибо за новый вариант! :ymhug:
13.

Подробности:

_________________
Никита

Последний раз редактировалось nikitaorel1999 21 апр 2017, 23:45, всего редактировалось 2 раз(а).
Вернуться наверх 

Brevno

Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №194

Сообщение Добавлено: 21 апр 2017, 23:44 
Не в сети
Аватар пользователя
  • Центр пользователя



Зарегистрирован: 10 ноя 2016, 22:22
Сообщений: 312

15:

Подробности:

_________________
`sum_(n=1)^(oo) n=-1/12`
Вернуться наверх 

Tennant

Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №194

Сообщение Добавлено: 21 апр 2017, 23:47 
Не в сети
Аватар пользователя
  • Центр пользователя



Зарегистрирован: 10 фев 2017, 15:56
Сообщений: 35

13.

Подробности:

Вернуться наверх 

MasterAlexey2017

Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №194

Сообщение Добавлено: 21 апр 2017, 23:48 
Не в сети
Аватар пользователя
  • Центр пользователя



Зарегистрирован: 14 апр 2017, 20:37
Сообщений: 7

17. Сверимся? B-)

Подробности:

Вернуться наверх 

Brevno

Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №194

Сообщение Добавлено: 21 апр 2017, 23:48 
Не в сети
Аватар пользователя
  • Центр пользователя



Зарегистрирован: 10 ноя 2016, 22:22
Сообщений: 312

nikitaorel1999 писал(а):

Спасибо за новый вариант! :ymhug:
13.

Подробности:

Поддерживаю.

_________________
`sum_(n=1)^(oo) n=-1/12`
Вернуться наверх 

Kirill Kolokolcev

Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №194

Сообщение Добавлено: 21 апр 2017, 23:50 
Не в сети
Аватар пользователя
  • Центр пользователя



Зарегистрирован: 08 май 2015, 03:53
Сообщений: 1610
Откуда: Москва

18.

Подробности:

Вернуться наверх 

nalex

Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №194

Сообщение Добавлено: 21 апр 2017, 23:52 
Не в сети
  • Центр пользователя



Зарегистрирован: 05 июн 2014, 17:24
Сообщений: 108
Откуда: Москва

16.

Подробности:

Вернуться наверх 

nikitaorel1999

Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №194

Сообщение Добавлено: 21 апр 2017, 23:53 
Не в сети
  • Центр пользователя



Зарегистрирован: 28 фев 2016, 21:22
Сообщений: 1509
Откуда: г. Москва

Brevno писал(а):

15:

Подробности:

Согласен! ;;)

_________________
Никита
Вернуться наверх 

Kirill Kolokolcev

Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №194

Сообщение Добавлено: 22 апр 2017, 00:02 
Не в сети
Аватар пользователя
  • Центр пользователя



Зарегистрирован: 08 май 2015, 03:53
Сообщений: 1610
Откуда: Москва

nalex писал(а):

16.

Подробности:

Согласен.
Вернуться наверх 

Показать сообщения за:  Сортировать по:  

 Страница 1 из 15 [ Сообщений: 142 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5 … 15  След.

Текущее время: 11 мар 2023, 11:41 | Часовой пояс: UTC + 3 часа

Удалить cookies форума | Наша команда | Вернуться наверх

Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3
 

 

Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:

Перейти:  

Источник

Contents

  • 1 Задание №1
    • 1.1 Решение
  • 2 Задание №2. Решение варианта №194 ОГЭ по математике Ларин
    • 2.1 Решение
  • 3 Задание №3. Решение варианта №194 ОГЭ по математике Ларин
    • 3.1 Решение
  • 4 Задание №4
    • 4.1 Решение
  • 5 Задание №5
    • 5.1 Решение
  • 6 Задание №6. Решение варианта №194 ОГЭ по математике Ларин
    • 6.1 Решение
  • 7 Задание №7. Решение варианта №194 ОГЭ по математике Ларин
    • 7.1 Решение
  • 8 Задание №8
    • 8.1 Решение
  • 9 Задание №9. Решение варианта №194 ОГЭ по математике Ларин
    • 9.1 Решение
  • 10 Задание №10. Решение варианта №194 ОГЭ по математике Ларин
    • 10.1 Решение
  • 11 Задание №11
    • 11.1 Решение
  • 12 Задание №12
    • 12.1 Решение
  • 13 Задание №13. Решение варианта №194 ОГЭ по математике Ларин
    • 13.1 Решение
  • 14 Задание №14
    • 14.1 Решение
  • 15 Задание №15
    • 15.1 Решение
  • 16 Задание №16
    • 16.1 Решение
  • 17 Задание №17
    • 17.1 Решение
  • 18 Задание №18
    • 18.1 Решение
  • 19 Задание №19. Решение варианта №194 ОГЭ по математике Ларин
    • 19.1 Решение
  • 20 Задание №20. Решение варианта №194 ОГЭ по математике Ларин
    • 20.1 Решение
  • 21 Задание №21
    • 21.1 Решение
  • 22 Задание №22
    • 22.1 Решение
  • 23 Задание №23. Решение варианта №194 ОГЭ по математике Ларин
    • 23.1 Решение
  • 24 Задание №24. Решение варианта №194 ОГЭ по математике Ларин
    • 24.1 Решение
  • 25 Задание №25
    • 25.1 Решение
  • 26 Задание №26
    • 26.1 Решение
  • 27 ​Видео: Разбор Варианта ОГЭ Ларина №194 (№1-20)
  • 28 Видео: Разбор Варианта ОГЭ Ларина №194 (№21-26)

Задание №1

Найдите значение выражения:

Решение варианта №194 ОГЭ по математике Ларин

Решение

Задание №1. Решение варианта №194 ОГЭ по математике. Ларин

Ответ: 7,5.

Номер дорожки 1 2 3 4
Время 7,1 6,9 6,7 7,0

В таблице даны результаты забега девочек 5-го класса на дистанцию 30 м. Зачёт выставляется, если показано время не хуже 6,8 с. Выпишите номера дорожек, по которым бежали девочки, получившие зачёт

Решение

девочка с третьей дорожки так как её время .

Ответ: 3.

Задание №3. Решение варианта №194 ОГЭ по математике Ларин

Значение какого из данных выражений отрицательно, если известно, что  а<0, b<0?

Варианты ответа:

  1. ab.
  2. (a+b)b.
  3. (a+b)a.
  4. -ab.

Решение

a=-1, b=-2

Ответ: 4.

Задание №4

Какое из выражений равно степени:

Решение варианта №194 ОГЭ по математике Ларин

Решение

Задание №4. Решение варианта №194 ОГЭ по математике. Ларин

Следовательно первый вариант ответа.

Ответ: 1.

Задание №5

Задание №5. Решение варианта №194 ОГЭ по математике Ларин

При резком торможении расстояние, пройденное автомобилем до полной остановки (тормозной путь), зависит от скорости, с которой автомобиль двигался. На рисунке показан график этой зависимости. По горизонтальной оси откладывается скорость (в км/ч), по вертикальной — тормозной путь (в метрах). Определите по графику, каким будет тормозной путь автомобиля, который двигается со скоростью 70 км/ч. Ответ дайте в метрах.

Решение

Одна клеточка  = 10 км/ч. Следовательно 70 км/ч = 7 клеточек. Найдем линию пересечения на графике. На рисунке видно что тормозной путь составит 50 м при скорости 70 км/ч.

Ответ: 50.

Задание №6. Решение варианта №194 ОГЭ по математике Ларин

Решите уравнение:

x/3 — 5 = (x + 2)/4.

Решение

Ответ: 66.

Задание №7. Решение варианта №194 ОГЭ по математике Ларин

Орехи стоят 300 рублей за килограмм, а сухофрукты  240 рублей за килограмм. На сколько процентов орехи дороже сухофруктов?

Решение

Составим пропорцию:

  • 250 рублей — 100%,
  • разница в цене 300 — 240 = 60 р.

⇒

  • 60 рублей – x%.
  • 240  — 100%.

Ответ: 25.

Задание №8

Задание №8. Решение варианта №194 ОГЭ по математике Ларин

На диаграмме показаны религиозные составы населения Германии, США, Австрии и Великобритании. Определите по диаграмме, в каких странах суммарная доля протестантов и католиков превышает 75%.
Варианты ответа:
1. Германия 2. США 3. Австрия 4. Великобритания

Решение

Исходя из диаграммы сегмент больше 3/4 круга (75%) протестантов и католиков есть в Австрии.

Ответ: 3.

Задание №9. Решение варианта №194 ОГЭ по математике Ларин

Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали идти. Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки 2, но не дойдя до отметки 5.

Решение

С 2 до 5 сектор составит:

5-2 = 3 единицы.

Всего 12 единиц на циферблате:

Ответ: 0,25.

Задание №10. Решение варианта №194 ОГЭ по математике Ларин

Задание №10. Решение варианта №194 ОГЭ по математике Ларин

На рисунке изображены графики функций вида y = ax²+c . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.

Решение

a > 0 –ветви вверх , a < 0-вниз, c > 0-пересечение Oy под Ox , c < 0 –под Ox.

Ответ: 321.

Задание №11

Дана арифметическая прогрессия (an), для которой a4 = — 12, a10 = — 78. Найдите разность прогрессии.

Решение

Задание №11. Решение варианта №194 ОГЭ по математике Ларин

Ответ: -11.

Задание №12

Найдите значение выражения:

Решение варианта №194 ОГЭ по математике Ларин

при а = -1,6 b = √6-1

Решение

Задание №12. Решение варианта №194 ОГЭ по математике Ларин

Ответ: 3,75.

Задание №13. Решение варианта №194 ОГЭ по математике Ларин

Закон Джоуля–Ленца можно записать в виде Q = I²Rt, где Q — количество теплоты (в джоулях), I — сила тока (в амперах), R — сопротивление цепи (в омах), а t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите время t (в секундах), если Q=378 Дж, I=3 A, R=7 Ом

Решение

Q = I²Rt ⇒

Ответ: 6.

Задание №14

На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств:

Задание №14. Решение варианта №194 ОГЭ по математике. Ларин

Решение

Решение варианта №194 ОГЭ по математике Ларин

Следовательно 3 — правильный ответ.

Ответ: 3.

Задание №15

Задание №15. Решение варианта №194 ОГЭ по математике Ларин

Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота средней опоры 2,2 м, высота большей опоры 2,5 м. Найдите высоту меньшей опоры. Ответ дайте в метрах.

Решение

Меньшая высота x ⇒

x+2,5 = 4,4

Ответ: 1,9.

Задание №16

Задание №16. Решение варианта №194 ОГЭ по математике Ларин

Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 46°, ∠2 = 51°. Ответ дайте в градусах.

Решение

— накрест лежащие ⇒

Ответ: 83°.

Задание №17

Задание №17. Решение варианта №194 ОГЭ по математике. Ларин

Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 16.

Решение

AO — биссектриса  

Ответ: 8.

Задание №18

Задание №18. Решение варианта №194 ОГЭ по математике. Ларин

Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

Решение

Площадь клетки: 5*5 = .

Площадь трапеции:

S = 20*25 = 500.

Ответ: 50.

Задание №19. Решение варианта №194 ОГЭ по математике Ларин

Задание №19. Решение варианта №194 ОГЭ по математике Ларин

В треугольнике ABC угол А равен 90°, AC=12, sin?AВС = 0,8. Найдите BC.

Решение

Ответ: 15.

Задание №20. Решение варианта №194 ОГЭ по математике Ларин

. Какие из следующих утверждений верны?

  1. Все углы ромба равны.
  2. Если точка лежит на биссектрисе угла, то она равноудалена от сторон этого угла.
  3. Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов

Решение

  1. нет — только противоположные.
  2. да.
  3. да.

Ответ: 23.

Задание №21

Найдите область определения функции:

Решение варианта №194 ОГЭ по математике Ларин

Решение

Область определения D(y):

Задание №21. Решение варианта №194 ОГЭ по математике Ларин

Решение варианта №194 ОГЭ по математике Ларин

Ответ:

Задание №22

Один рабочий должен был изготовить 36 деталей, второй — 20 деталей. Первый делал в день на 2 детали больше, чем второй, и затратил на изготовление своего заказа на 1 день меньше, чем второй. Сколько деталей в день делал каждый рабочий?

Решение

Задание №22. Решение варианта №194 ОГЭ по математике Ларин

Ответ: 4, 2.

Задание №23. Решение варианта №194 ОГЭ по математике Ларин

Постройте график функции y = x²-4|x+1| и определите, при каких значениях a прямая y = a имеет с графиком ровно три общие точки.

Решение

Рассмотрим под модульное выражение:

При  

При  -x < -1 

Вершина 1: x  

Построим графики с учетом ограничения по х:

Задание №23. Решение варианта №194 ОГЭ по математике Ларин

Три точки пересечения прямая y=a с графиком функции будет иметь при a=0, a=1.

Ответ: 0; 1.

Задание №24. Решение варианта №194 ОГЭ по математике Ларин

В равнобедренную трапецию АВСD с основаниями ВС = 18 и AD = 32 вписан круг. Найдите площадь трапеции.

Решение

По условию задачи a+b = 2c, где a и b-основания,

с-боковая сторона(трапеция равнобедренная):

2с = (32+18)/2  =25.

Тогда проведём высоту на большую сторону из вершины В.

По теореме Пифагора:

  • h²= c²-AK²,
  • AK=(32-18)/2=7,
  • h²=25²-7²,
  • h²=625-49=576,
  • h=√576=26
  • S=(a+b)·h/2,
  • S=(32+18)·24/2=50·12=600.

Ответ: 600.

Задание №25

На одной из параллельных сторон трапеции взята точка А, на другой – точка В. Докажите, что отрезок АВ делится средней линией трапеции пополам.

Решение

Задание №25. Решение варианта №194 ОГЭ по математике Ларин

  1. Достроим  . ( т.к. ).
  2.  По т. Фелеса : RL:LP:PK = AR: AH: HB   LP :PK = 1:1 AH: HB = 1 :1

Ответ: доказано.

Задание №26

В остроугольном треугольнике АВС на высоте AD взята точка М, а на высоте ВР — точка N так, что углы ВМС и АNС — прямые. Расстояние между точками М и N равно 4+2√3 , ∠МСN = 30°. Найдите биссектрису СL треугольника CMN.

Решение

Решение варианта №194 ОГЭ по математике Ларин

Задание №26. Решение варианта №194 ОГЭ по математике Ларин

Решение варианта №194 ОГЭ по математике Ларин

Ответ: 7+4√

Разбор Варианта ОГЭ Ларина №194 (№1-20)

Источник

27
Апр 2017

Категория: 14 (С3) НеравенстваТ/P A. Ларина

Елена Репина
2017-04-27
2017-04-24

Смотрите также №13; №14; №16; №17; №18; №19 Тренировочной работы №194 А. Ларина.

15. Решите неравенство 2^{1+2x-x^2}-3geq frac{3}{2^{2x-x^2}-2}.

Решение:

2^{1+2x-x^2}-3geq frac{3}{2^{2x-x^2}-2};

frac{2^{1+2x-x^2}(2^{2x-x^2}-2)-3(2^{2x-x^2}-2)-3}{2^{2x-x^2}-2}geq 0;

frac{2cdot (2^{2x-x^2})^2-4cdot 2^{2x-x^2} -3cdot 2^{2x-x^2}+6-3}{2^{2x-x^2}-2}geq 0;

frac{2cdot (2^{2x-x^2})^2-7cdot 2^{2x-x^2}+3}{2^{2x-x^2}-2}geq 0.

В числителе – квадратный трехчлен относительно 2^{2x-x^2}. Представляем числитель в виде произведения при помощи дискриминанта.

frac{2(2^{2x-x^2}-3)(2^{2x-x^2}-frac{1}{2})}{2^{2x-x^2}-2}geq 0.

Готовимся к замене множителей (методу рационализации):

frac{(2^{2x-x^2}-2^{log_23})(2^{2x-x^2}-2^{-1})}{2^{2x-x^2}-2^1}geq 0;

frac{(2x-x^2-log_23)(2x-x^2+1)}{2x-x^2-1}geq 0;

frac{(x^2-2x+log_23)(x^2-2x-1)}{x^2-2x+1}leq 0.

Квадратный трехчлен x^2-2x+log_23  положителен при любых значених x.

Переходим к равносильному неравенству:

frac{(x-(1-sqrt2))(x-(1+sqrt2))}{(x-1)^2}leq 0.

987

xin [1-sqrt2;1)cup (1;1+sqrt2].

Ответ: [1-sqrt2;1)cup (1;1+sqrt2].

Автор: egeMax |

Нет комментариев

Источник

Понравилась статья? Поделить с друзьями:

Новое и интересное на сайте:

  • Ларин егэ 193
  • Ларин егэ 191
  • Ларин егэ 190
  • Ларин егэ 188 вариант
  • Ларин егэ 184 вариант

    • Добавить комментарий

    ;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: