Ларин егэ 205

А. Ларин: Тренировочный вариант № 205.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

1

Дано уравнение синус x= косинус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби минус x правая круглая скобка .

а)  Решите уравнение.

б)  Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка 4 Пи ; дробь: числитель: 16 Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая квадратная скобка .

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2

Дана правильная пирамида PABCD с вершиной в точке Р. Через точку В перпендикулярно прямой DP проведена плоскость Ω, которая пересекает DP в точке К.

а)  Докажите, что прямые ВК и АС перпендикулярны.

б)   Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью Ω, если известно, что сторона основания пирамиды равна 6 и высота пирамиды равна 6.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3

Решите неравенство: дробь: числитель: 9, знаменатель: логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 4x правая круглая скобка конец дроби меньше или равно 4 минус логарифм по основанию 2 x.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4

Дана трапеция ABCD с основаниями АD и BС. Окружности, построенные на боковых сторонах этой трапеции, как на диаметрах, пересекаются в точках Р и К.

а)  Докажите, что прямые РК и ВС перпендикулярны.

б)  Найдите длину отрезка РК, если известно, что АD  =  20, BC  =  6, AB  =  16, DC  =  14.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5

Фёдор является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые приборы, но на заводе, расположенном в первом городе, используется более совершенное оборудование.

В результате, если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудятся суммарно 3t2 часов в неделю, то за эту неделю они производят t приборов; если рабочие на заводе, расположенном во втором городе, трудятся суммарно 4t2 часов в неделю, они производят t приборов.

За каждый час работы (на каждом из заводов) Фёдор платит рабочему 1 тысячу руб. Необходимо, чтобы за неделю суммарно производилось 30 приборов. Какую наименьшую сумму придется тратить владельцу заводов еженедельно на оплату труда рабочих?

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение корень из a минус левая круглая скобка a плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x плюс 4 правая круглая скобка =x плюс 1 имеет ровно один корень.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7

Четырехзначное число А содержит в своей десятичной записи попарно различные цифры, отличные от нуля. Число В записано теми же цифрами, но в обратном порядке. Известно, что А > B.

а)  Найдите наибольшее значение выражения А − В.

б)  Найдите наименьшее значение выражения А − В.

в)  Найдите числа А и В, для которых значение выражения дробь: числитель: A, знаменатель: B конец дроби будет наименьшим.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.

Источник

Contents

  • 1 Задание №01
    • 1.1 Решение
  • 2 Задание №02. Решение варианта №205 ОГЭ по математике
    • 2.1 Решение
  • 3 Задание №03. Решение варианта №205 ОГЭ по математике
    • 3.1 Решение
  • 4 Задание №04
    • 4.1 Решение
  • 5 Задание №05
    • 5.1 Решение
  • 6 Задание №06. Решение варианта №205 ОГЭ по математике
    • 6.1 Решение
  • 7 Задание №07. Решение варианта №205 ОГЭ по математике
    • 7.1 Решение
  • 8 Задание №08
    • 8.1 Решение
  • 9 Задание №09. Решение варианта №205 ОГЭ по математике
    • 9.1 Решение
  • 10 Задание №10
    • 10.1 Решение
  • 11 Задание №11. Решение варианта №205 ЕГЭ 2019 по математике Ларин
    • 11.1 Решение
  • 12 Задание №12
    • 12.1 Решение
  • 13 Задание №13. Решение варианта №205 ЕГЭ 2019 по математике Ларин
    • 13.1 Решение
  • 14 Задание №14. Решение варианта №205 ЕГЭ 2019 по математике Ларин
    • 14.1 Решение
  • 15 Задание №15.
    • 15.1 Решение
  • 16 Задание №16
    • 16.1 Решение
  • 17 Задание №17
    • 17.1 Решение
  • 18 Задание №18
    • 18.1 Решение
  • 19 Задание №19
    • 19.1 Решение
  • 20 Задание №20. Решение варианта №205 ЕГЭ 2019 по математике Ларин
    • 20.1 Решение
  • 21 Задание №21
    • 21.1 Решение
  • 22 Задание №22. Решение варианта №205 ЕГЭ 2019 по математике Ларин
  • 23 Задание №23
    • 23.1 Решение
  • 24 Задание №24
    • 24.1 Решение
  • 25 Задание №25
    • 25.1 Решение
  • 26 Задание №26. Решение варианта №205 ЕГЭ 2019 по математике Ларин
  • 27 Видео: Разбор Варианта ОГЭ Ларина №205 (№1-20)
  • 28 Видео: Разбор Варианта ОГЭ Ларина №205 (№21-26)

Задание №01

Найдите значение выражения:

Решение варианта №205 ЕГЭ 2019 по математике Ларин

Решение

Задание №01. Решение варианта №205 ОГЭ по математике

Задание №02. Решение варианта №205 ОГЭ по математике

Цвет потолка Цена (в руб.) за 1 кв. м (в зависимости от площади помещения
до 10 кв. м от 11 до 30 кв. м от 31 до 60 кв. м свыше 60 кв. м
Белый 1500 1250 1050 700
Цветной 1650 1400 1200 850

Для квартиры площадью 90 кв. м заказан натяжной потолок белого цвета. Стоимость материалов с учётом работ по установке натяжных потолков приведена в таблице.

Решение

Стоимость без скидки:

С учетом скидки в 15%:

Ответ: 53550.

Задание №03. Решение варианта №205 ОГЭ по математике

Значение какого из данных выражений положительно, если известно, что a > 0, b < 0?

Варианты ответа:

  1. ab.
  2. (a − b)b.
  3. (b − a)b.
  4. (b − a)a.

Решение

Пусть a = 2 ; b = -1.

Больше нуля вариант под номером 3

Ответ: 3.

Задание №04

Найдите значение выражения:

Варианты ответа:

Решение

Задание №04. Решение варианта №205 ОГЭ по математике

Ответ: 4.

Задание №05

Задание №05. Решение варианта №205 ОГЭ по математике

На графиках показано, как во время телевизионных дебатов между кандидатами А и Б телезрители голосовали за каждого из них. Сколько всего тысяч телезрителей проголосовало за первые 40 минут дебатов?

Решение

  • Кандидат A: 25 тыс.
  • Б: 30 тыс.
  • всего: 25+30 = 55 тыс.

Задание №06. Решение варианта №205 ОГЭ по математике

Решите уравнение:

Решение

x=5.

Ответ: 5.

Задание №07. Решение варианта №205 ОГЭ по математике

Закупив подарочные наборы на оптовом складе, магазин стал продавать их по цене на 40% больше закупочной. Перед Новым годом цена наборов была снижена на 30%. Какая цена меньше: та, по которой магазин закупил подарочные наборы, или предновогодняя – и на сколько процентов?

Решение

Закупочная цена — С.
Снизили на 30% ⇒  осталось 70%.

  1. С*1,4*0,7 = 0,98*С = 98%* С — новогодняя цена.
  2. 100 — 98 = 2(%).

Ответ: 2.

Задание №08

Задание №08. Решение варианта №205 ОГЭ по математике

На диаграмме показан возрастной состав населения России. Определите по диаграмме, какая из возрастных категорий самая многочисленная.

Варианты ответа:

  1. 0 – 14 лет.
  2. 15 – 50 лет.
  3. 51 – 64 лет.
  4. 65 лет и более.

Решение

Исходя из графика самая большая категория 15 — 50 лет ⇒ 2 вариант ответа.

Ответ: 2.

Задание №09. Решение варианта №205 ОГЭ по математике

В среднем из 120 карманных фонариков, поступивших в продажу, шесть неисправны. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.

Решение

А — событие выбора исправного фонарика. Число благоприятных исходов для А:

120 — 6 = 114 (среднее число исправных фонариков).

Всего возможных исходов, равно 150 ⇒

P = 114/120 = 0.95.

Задание №10

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Задание №10. Решение варианта №205 ОГЭ по математике

ФОРМУЛЫ:

Решение

  1. обратная пропорциональность ()
  2. линейная функция ()
  3. квадратичная функция ()

Ответ: 231.

Последовательность (an) задана условиями a1=-3, an+1=an+3. Найдите a10.

Решение

Разность арифметической прогрессии:

Десятый член:

Ответ: 24.

Задание №12

Найдите значение выражения:

Решение варианта №205 ЕГЭ 2019 по математике Ларин

при

Решение

Задание №12. Решение варианта №205 ОГЭ по математике

Ответ: -0,2.

Задание №13. Решение варианта №205 ЕГЭ 2019 по математике Ларин

Период колебания математического маятника (в секундах) приближённо можно вычислить по формуле T=2√ , где l — длина нити в метрах. Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 12 секунд.

Решение

Из формулы периода колебания математического маятника T=2√l выразим длину нити:

√l=T/2.

l = T²/4.

Зная, что Т = 12 с, получаем:

l = 144:4 = 36 м.

Ответ: 36.

Задание №14. Решение варианта №205 ЕГЭ 2019 по математике Ларин

Укажите неравенство, которое не имеет решений.

Решение

  1. ]
  4.  

Ответ: 4.

Задание №15.

Задание №15. Решение варианта №205 ЕГЭ 2019 по математике Ларин

Лестница соединяет точки A и B и состоит из 25 ступеней. Высота каждой ступени равна 14 см, а длина – 48 см. Найдите расстояние между точками A и B (в метрах).

Решение

  • Высота лестницы:

25 * 14 = 350 см = 3,5 м

  • Длина лестницы:

25 * 48 = 1200 см = 12 м

  • Расстояние между точками А и В:

√( 3,5² + 12²) = √(156,25) = 12,5 м.

Ответ: 12,5.

Задание №16

Задание №16. Решение варианта №205 ЕГЭ 2019 по математике Ларин

Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC=65° и ∠OAB=10°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

Решение

— равнобедренный 

– равнобедренный 

Ответ: 55.

Задание №17

Задание №17. Решение варианта №205 ЕГЭ 2019 по математике Ларин

Основания трапеции равны 11 и 16. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Решение

  • Меньший — половина меньшего основания (средняя линия в треугольнике).
  • Больший – половина большого основания: 

Ответ: 8.

Задание №18

Задание №18. Решение варианта №205 ЕГЭ 2019 по математике Ларин

Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке Е. Найдите периметр параллелограмма, если BЕ = 10, CЕ = 7.

Решение

  2. ( AE — биссектриса );   (накрест лежащие)     AB = BE = 10 = CD.

Ответ: 54.

Задание №19

Задание №19. Решение варианта №205 ЕГЭ 2019 по математике Ларин

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC. Ответ выразите в сантиметрах.

Решение

Исходя из рисунка расстояние от А до середины BC составит 3 клетки или 3 см.

Ответ: 3 см.

Задание №20. Решение варианта №205 ЕГЭ 2019 по математике Ларин

Какие из следующих утверждений верны?

  1. Если в четырёхугольнике две стороны параллельны, то этот четырёхугольник — параллелограмм.
  2. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная окружность.
  3. Любые два равнобедренных прямоугольных треугольника подобны.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение

  1. Неверно.
  2. Да.
  3. Да (углы в равнобедренных прямоугольных треугольников всегда 45, 45, 90).

Ответ: 2, 3.

Задание №21

Решите неравенство:

Решение варианта №205 ЕГЭ 2019 по математике Ларин

Решение

Задание №21. Решение варианта №205 ОГЭ по математике

Ответ:

Задание №22. Решение варианта №205 ЕГЭ 2019 по математике Ларин

Скорость автомобиля по ровному участку на 5 км/ч меньше, чем скорость под гору, и на 15 км/ч больше, чем скорость в гору. Дорога из A в B идет в гору и равна 100 км. Определить скорость автомобиля по ровному участку, если расстояние от A до B и обратно он проехал за 1 ч 50 мин.?

Смотреть решение

Задание №23

Постройте график функции:

Решение варианта №205 ЕГЭ 2019 по математике Ларин

и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.

Решение

Задание №23. Решение варианта №205 ЕГЭ 2019 по математике Ларин

Решение варианта №205 ЕГЭ 2019 по математике Ларин

Из графика видно —  прямая всегда будет пересекать в двух точках параболы кроме, когда пройдет через точку А или В:

Задание №24

Задание №24. Решение варианта №205 ЕГЭ 2019 по математике Ларин

Боковая сторона неравнобедренной трапеции равна 12 см и образует с большим основанием угол 60. Основания трапеции равны 16 см и 40 см. Найдите площадь трапеции.

Решение

  1. /BH =

Ответ:

Задание №25

Решение варианта №205 ЕГЭ 2019 по математике Ларин

На стороне BC квадрата ABCD взята точка Р. Докажите, что площадь квадрата вдвое больше площади треугольника AРD.

Решение

Ответ: доказано

Задание №26. Решение варианта №205 ЕГЭ 2019 по математике Ларин

Продолжение сторон AD и BC выпуклого четырехугольника ABCD пересекаются в точке M, а продолжения сторон AB и CD – в точке O. Отрезок MO перпендикулярен биссектрисе угла AOD. Найдите отношение площадей треугольника AOD и четырехугольника ABCD, если АО = 12, ОD = 8, CD = 2.

Смотреть решение

Видео: Разбор Варианта ОГЭ Ларина №205 (№1-20)

Видео: Разбор Варианта ОГЭ Ларина №205 (№21-26)

Источник

05
Окт 2017

Категория: 12 (С1) УравненияТ/P A. Ларина

Елена Репина
2017-10-05
2017-10-04

Смотрите также №14; №15; №16; №17; №18; №19 Тренировочной работы №205 А. Ларина.

13. Дано уравнение sinx=cos(frac{pi}{3}-x).

а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [4pi;frac{16pi}{3}].

Решение: 

а)

sinx=cos(frac{pi}{3}-x);

sinx=sin(frac{pi}{2}-(frac{pi}{3}-x));

sinx=sin(frac{pi}{6}+x);

&left[begin{gathered} x=frac{pi}{6}+x+2pi n, nin Z,& x=pi -frac{pi}{6}-x+2pi n, nin Z;& end{gathered}right&

x=frac{5pi}{12}+pi n, nin Z;

б) Произведем отбор корней уравнения из отрезка [4pi;frac{16pi}{3}].

4pi leq frac{5pi}{12}+pi nleq frac{16pi}{3},  nin Z;

4 leq frac{5}{12}+ nleq frac{16}{3},  nin Z;

48 leq 5+12nleq 64,  nin Z;

43 leq 12nleq 59,  nin Z;

3frac{7}{12} leq nleq 4frac{11}{12},  nin Z;

n=4.

Тогда подходящий нам корень – frac{5pi}{12}+4pi=frac{53pi}{12}.

Ответ:

а) frac{5pi}{12}+pi n, nin Z;

б) frac{53pi}{12}.

Автор: egeMax |

комментария 2

Чтобы не потерять страничку, вы можете сохранить ее у себя:

Печать страницы

комментария 2

  1. владимир

    2017-10-06 в 16:37

    Елена Юрьвна,какова методика подобных решений для cosx и tgx?

    [ Ответить ]

    • egeMax

      2017-10-06 в 18:59

      Владимир,
      cosx=cosy <=> x=y+2pin или x=-y+2pin;
      tgx=tgy <=> x=y+pin.
      Но советую не запоминать эти формулы, а понять их суть, посмотрев на тригонометрический круг.

      [ Ответить ]

Добавить комментарий

  • Материалы для подготовки к ЕГЭ

  •    

  • Рубрики
    • 01 Геометрия (13)
    • 02 Стереометрия (9)
    • 03 Теория вероятностей ч.1 (1)
    • 04 Теория вероятностей ч.2 (1)
    • 05 Простейшие уравнения (5)
    • 06 Вычисления (5)
    • 07 Производная, ПО (4)
    • 08 «Прикладные» задачи (5)
    • 09 Текстовые задачи (7)
    • 10 Графики функций (7)
    • 11 Исследование функции (2)
    • 12 (С1) Уравнения (78)
    • 13 (С2) Стереометр. задачи (94)
    • 14 (С3) Неравенства (89)
    • 15 (С4) Практич. задачи (71)
    • 16 (С5) Планиметр. задачи (86)
    • 17 (С6) Параметры* (79)
    • 18 (С7) Числа, их свойства (38)
    • A1 Простейшие текст/задачи (нет в ЕГЭ-22) (3)
    • A2 Читаем графики (нет в ЕГЭ-22) (1)
    • Видеоуроки (44)
    • ГИА (11)
      • II часть (11)
    • ЕГЭ (диагностич. работы) (70)
    • Иррациональные выражения, уравнения и неравенства (15)
    • Логарифмы (39)
    • МГУ (12)
    • Метод интервалов (4)
    • Метод рационализации (18)
    • Модуль (9)
    • Параметр (40)
    • Переменка (5)
    • Планиметрия (60)
    • Показательные выражения, уравнения и неравенства (8)
    • Разложение на множители (1)
    • Рациональные выражения, уравнения и неравенства (10)
    • Справочные материалы (92)
    • Стереометрия (52)
    • Т/P A. Ларина (443)
    • Текстовые задачи (12)
    • Теория чисел (2)
    • Тесты по темам (80)
    • Тригонометрические выражения, уравнения и неравенства (43)
    • Функции и графики (10)
  • Дружественные сайты

    Сайт А. Ларина
    ЕгэТренер – О. Себедаш
    Математика?Легко!
    Егэ? Ок! – И. Фельдман

  • Свежие записи
    • Тест «Гиперболы»
    • Тест. Графики функций. Комбинированные задачи
    • 10. Графики функций. Комбинированные задачи
    • Тест. Тригонометрические функции
    • 10. Тригонометрическая функция
    • Тест. Кусочно-линейная функция
    • 10. Кусочно-линейная функция
  • Архивы Архивы

Источник

Понравилась статья? Поделить с друзьями:

Новое и интересное на сайте:

  • Ларин егэ 203
  • Ларин егэ 194
  • Ларин егэ 193
  • Ларин егэ 191
  • Ларин егэ 190

    • Добавить комментарий

    ;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: