Для получения членства в одном престижном клубе проводится отбор. Каждый из претендентов вносит залог, который является целым неотрицательным числом тысяч. Сумма залога в 150 тысяч гарантирует получение членства. После окончания сроков приема залога с целью увеличения численности клуба руководство приняло решение добавить к сумме залога каждого из претендентов 10 тысяч.
а) Могло ли оказаться так, что после этого понизится средняя сумма залога у тех, кто не достиг достаточной суммы?
б) Могло ли оказаться так, что после этого понизится средняя сумма залога у тех, кто достиг достаточной суммы, и тех, кто не достиг достаточной суммы?
в) Известно, что первоначально средняя сумма залога всех участников составила 130 тысяч рублей, средняя сумма тех, кто сдал достаточную сумму, составила 160 тысяч рублей, а у тех, кто не сдал достаточной суммы, она составила 125 тысяч. После добавления 10 тысяч средняя сумма залога среди тех, кто достиг достаточной
суммы, составила 155 тысяч, а средняя сумма залога у тех, кто не достиг достаточной суммы, составила 120 тысяч. При каком наименьшем числе участников возможна такая ситуация?
Решение и ответы заданий № 1–12 варианта №328 Александра Ларина. Разбор ЕГЭ 2021 по математике (профильный уровень).
Задание 1.
В лифтах развесили рекламные афиши размером 3 дм х 5 дм. Сколько рублей получит владелец лифтов за одну рекламную афишу, если за каждый 1 см2 предоставленной для рекламы площади он получит 50 рублей, а на каждой афише прямоугольник 5 см х 15 см занимает служебная информация, на которой рекламу не размещают?
Задание 2.
На графике показан процесс нагревания чайника. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента включения чайника, на оси ординат – температура чайника в градусах Цельсия. Определите по графику, за сколько минут чайник нагреется от 45°С до 90°С.
Задание 3.
Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см х 1см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Задание 4.
Производительности трех станков, обрабатывающих одинаковые детали, относятся как 1:3:6. Из нерассортированной партии обработанных деталей взяты наудачу две. Какова вероятность того, что ровно одна из них обработана на 3‐м станке?
Задание 5.
Решить уравнение:
Задание 6.
В равнобедренную трапецию вписана окружность. Известно, что боковая сторона трапеции точкой касания делится на отрезки длиной 4 и 1. Найдите площадь трапеции.
Задание 7.
Найдите угловой коэффициент касательной к графику f(x) = 2e5x – 2 + 5x3 функции в точке с абсциссой x0 = 0,4.
Задание 8.
Деталь (осевое сечение которой представлено на рисунке) имеет форму полушара с приставленным в центральной части круга цилиндром. Найдите объем детали по размерам, указанным на рисунке (π полагать равным 3,14). Ответ округлите до целых.
Задание 9.
Найдите значение выражения log5(7x4) – log25(49x2), если 
Задание 10.
Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу со скоростью v = 5 м/с под острым углом к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью м/с, где m = 70 кг – масса скейтбордиста со скейтом, а M = 430 кг – масса платформы. Под каким максимальным углом α (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,35 м/с?
Задание 11.
На склад 3 машины привезли лук, картошку и капусту. Во второй машине было 200 кг овощей, при этом, лука в 3 раза больше, картошки в 2 раза больше, а капусты в 6 раз больше, чем в первой машине. В третьей машине было 260 кг овощей, при этом, по сравнению со второй машиной, лука было столько же, картошки в 2,5 раза больше, капусты на 9 кг меньше. Сколько килограммов картошки было в первой машине?
Задание 12.
Найдите наибольшее значение функции f(x) = cos2 x + sin x на отрезке [0;]
Источник варианта: alexlarin.net
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 0 / 5. Количество оценок: 0
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.
| 2576 | В основании четырехугольной пирамиды SАВСD лежит параллелограмм АВСD c центром О. Точка N – середина ребра SC, точка L – середина ребра SA. а) Докажите, что плоскость BNL делит ребро SD в отношении 1 : 2, считая от вершины S. б) Найдите угол между плоскостями BNL и АВС, если пирамида правильная, SA = 8, а тангенс угла между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды равен sqrt7/5  Решение |
В основании четырехугольной пирамиды SАВСD лежит параллелограмм АВСD c центром О ! Тренировочный вариант 328 от Ларина Задание 14 # Решение — Елены Ильиничны Хажинской | |
| 2575 | В окружность, радиус которой равен 2sqrt7, вписана трапеция ABCD, причем ее основание AD – диаметр окружности, а /_BAD = 60^@. Хорда СЕ пересекает диаметр AD в точке Р такой, что AP : PD = 1 : 3. а) Докажите, что Р – cередина отрезка АО. б) Найдите площадь треугольника BPE Решение |
В окружность, радиус которой равен 2 корня из 7, вписана трапеция ABCD ! Тренировочный вариант 328 от Ларина Задание 16 # Решение — Елены Ильиничны Хажинской | |
| 2571 | Решите неравенство log_{abs(x)}(3/(6x^2-11abs(x)+4)) < -1Решение  График |
Тренировочный вариант 328 от Ларина Задание 15 | |
| 2570 | Найдите все значения параметра a, при которых неравенство abs(cos^2(x)+0.5sin(2x)+(1-a)sin^2(x)) <= 1.5 выполняется для любого действительного числа xРешение График |
Тренировочный вариант 328 от Ларина Задание 18 | |
| 2569 | В равнобедренную трапецию вписана окружность. Известно, что боковая сторона трапеции точкой касания делится на отрезки длиной 4 и 1. Найдите площадь трапецииРешение |
Известно, что боковая сторона трапеции точкой касания делится на отрезки ! Тренировочный вариант 328 от Ларина Задание 6 | |
| 2568 | Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)=2e^(5x-2)+5x^3 в точке с абсциссой x_0=0.4.Решение График |
Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)= 2e^(5x -2)+ 5x^3 ! Тренировочный вариант 328 от Ларина Задание 7 | |
| 2567 | Найдите значение выражения log_{5}(7x^4)-log_{25}(49x^2), если log_{1/5}(x)=1.Решение |
Тренировочный вариант 328 от Ларина Задание 9 | |
| 2566 | Найдите наибольшее значение функции f(x)=cos^2(x)+sin(x) на отрезке [0; pi/4].Решение График |
Найдите наибольшее значение функции f(x)= cos квадрат x +sin x ! Тренировочный вариант 328 от Ларина Задание 12 | |
| 2565 | а) Решите уравнение 3^(2x+1)-4*3^x+4 =(sqrt(-x^2-x/2+1/2))^2+x^2+x/2+5/2. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [log_{2}(1/6); log_{2}(2/3)].Решение График |
Решите уравнение 3^(2x+1) — 4*3^x+4 ! Тренировочный вариант 328 от Ларина Задание 13 ЕГЭ | |
|
Clear |
Тренировочный вариант №328 Алекса Ларина ОГЭ 2023 по математике 9 класс с ответами и решением, который вышел на сайте 14 сентября 2022 года, по новой демоверсии ОГЭ 2023 года ФИПИ.
Скачать 2 варианта с ответами
Пробный вариант ОГЭ 2023 состоит из двух модулей: «Алгебра» и «Геометрия». Всего в работе 25 заданий. Модуль «Алгебра» содержит семнадцать заданий: в части 1 — четырнадцать заданий; в части 2 — три задания. Модуль «Геометрия» содержит восемь заданий: в части 1 — пять заданий; в части 2 — три задания.
Тренировочный вариант 328 Ларина ОГЭ 2023 по математике 9 класс
вариант-328-ларина-огэ2023-математика
На рисунке (см. выше) изображён план трёхкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона каждой клетки на плане равна 0,5 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Напротив входа располагается санузел. Справа от входа – гостиная и спальня, а слева – кухня и детская. В квартире есть две застеклённые лоджии. Площадь кухни равна 18 м2. Вход в детскую расположен напротив входа в гостиную.
1)Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу. В ответе запишите последовательность пяти цифр без пробелов, запятых и других разделительных символов.
Ответ: 43586
2)Найдите длину (в метрах) остекления лоджии в спальне.
Ответ: 3
3)Плитка для пола размером 50 см × 25 см продаётся в упаковках по 10 штук. Сколько упаковок плитки понадобится, чтобы выложить пол в прихожей?
Ответ: 20
4)Найдите площадь (в м2), которую занимает детская.
Ответ: 21
5)На сколько процентов площадь спальни (без лоджии) меньше площади кухни?
Ответ: 25
10)На экзамене по геометрии школьнику достаётся одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Площадь», равна 0,4. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Треугольники», равна 0,35. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем.
Ответ: 0, 75
14)В лесу живут белки, каждая из которых, придя на опушку, съедает 10 орехов. В первый день на опушку пришли 6 белок. В каждый следующий на опушку приходило на две белки больше. Сколько орехов съели белки за 30 дней?
Ответ: 10500
15)В параллелограмм вписана окружность. Найдите периметр параллелограмма, если одна из его сторон равна 5.
Ответ: 20
17)Найдите тангенс угла A треугольника ABC , изображённого на рисунке.
Ответ: 1,5
19)Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других разделительных символов.
- 1) Около всякого треугольника можно описать не более одной окружности.
- 2) В любой треугольник можно вписать не менее одной окружности.
- 3) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения биссектрис.
- 4) Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.
Ответ: 12
21)При смешивании первого раствора соли, концентрация которого 40%, и второго раствора этой же соли, концентрация которого 65%, получили раствор, содержащий 60% соли. В каком отношении были взяты первый и второй растворы?
Ответ: 1:4
- Демоверсия ОГЭ 2023 по математике для 9 класса ФИПИ
- Ларин вариант 327 ОГЭ 2023 по математике задания с ответами