Ларин 229 вариант егэ решение

Задание 1

Оптовая цена учебника 140 рублей. Розничная цена на 50% выше оптовой. Какое  наибольшее число таких учебников можно купить по розничной цене на 5000 рублей?  

Ответ: 23

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Так как розничная цена выше на 50%, то прибавим 0,5*1400. Розничная: $$140+0,5cdot140=210$$. Тогда, чтобы получить коичество учебников, надо сумму поделить на цену и округлить до меньшего: $$n=frac{5000}{210}approx23,8$$ $$Rightarrow$$ $$23$$

Задание 2

Ответ: 15

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Данному условию удовлетворяет время с 9 до 24(полночь), что соответствует 15 часам.

Задание 3

Ответ: 45

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Как видим дуга, на которую опирается вписанный угол, составляет четвертую часть от окружности. С учетом того, что окружность составляет 360 градусов, то дуга равна 90 градусов. А так как величина вписанного угла равна половине дуги, на которую он опирается, то получаем 45 градусов.

Задание 4

Ответ: 0,17

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

С учетом того, что вероятность пойти в различных направлениях на перекрестках одинакова, мы получаем следующие значения (задача просто расписать дорожку к каждому из выходов, учитывая, что, например, если два пути, то вероятность пойти в одном направлении 0,5, если три, то 1/3 и тд. Обратный путь считать не надо): 

Г: $$0,5cdot0,5cdotfrac{1}{3}$$

В: $$0,5cdot0,5cdotfrac{1}{3}cdot0,5$$

Б: $$0,5cdot0,5cdotfrac{1}{3}cdotfrac{1}{3}$$

А: $$0,5cdot0,5cdotfrac{1}{3}cdotfrac{1}{3}cdot0,5$$

$$frac{1}{3}cdot0,25(1+0,5+frac{1}{3}+frac{1}{3}cdot0,5)=$$ $$frac{1}{12}(frac{6}{6}+frac{3}{6}+frac{2}{6}+frac{1}{6})=$$ $$frac{2}{12}=frac{1}{6}approx0,17$$

Задание 5

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL.  Известно, что $$angle ALC=130^{circ}$$, а $$angle ABC=103^{circ}$$. Найдите  $$angle ACB$$. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 23

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$angle ALB=180^{circ}-angle ALC=50^{circ}$$; $$angle BAL=180^{circ}-angle ABL-angle ALB=180^{circ}-103^{circ}-50^{circ}=27^{circ}$$; $$angle BAC=2cdot27=54$$; $$angle ACB=180^{circ}-angle BAC-angle ABC=23^{circ}$$

Задание 6

Ответ: -2

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

В данном задании необходимо помнит следующее: производная отрицательна, значит функция убывает. В нашем случае график произвольной находится под осью Ох на всем отрезке [-2;3] (то, что он «скачет» никак не убывание функции не влияет: она просто убывает где-то быстрее, где-то медленнее). Раз функция на всем отрезке убывает, то ее наибольшее значение будет в начале отрезка.

Задание 7

Ответ: 8

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Для решения данных заданий надо помнить, что периметры подобных фигур относятся как коэффициент подобия, площади — как квадрат коэффициента подобия, а объемы — как куб коэффициента подобия. То есть, если уменьшить ребро в два раза, объем изменится в 8 раз

Задание 8

Найдите значение выражения $$frac{sqrt[4]{a}cdotsqrt[12]{a}}{acdotsqrt[3]{a}}$$ при $$a=0,1$$.

Ответ: 10

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$frac{sqrt[4]{a}cdotsqrt[12]{a}}{acdotsqrt[3]{a}}=$$ $$frac{a^{frac{1}{4}}cdot a^{frac{1}{12}}}{acdot a^{frac{1}{3}}}=$$ $$a^{frac{1}{4}+frac{1}{12}-1-frac{1}{3}}=$$ $$a^{-1}=frac{1}{0,1}=10$$

Задание 9

Находящийся в воде водолазный колокол, содержащий $$v=4$$ моля воздуха при  давлении $$p_{1}=1,2$$ атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом  происходит изотермическое сжатие воздуха. Работа (в джоулях), совершаемая водой  при сжатии воздуха, определяется выражением  $$A=alpha vTlog_{2}frac{p_{2}}{p_{1}}$$, где α=5,75— постоянная, T =300 К—температура воздуха, $$p_{1}$$ (атм)—начальное давление, а $$p_{2}$$ (атм)—конечное давление воздуха в колоколе. До какого наибольшего давления  $$p_{2}$$ (в атм) можно сжать воздух в колоколе, если при сжатии воздуха совершается работа  не более чем 20 700 Дж?  

Ответ: 9,6

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$20700=5,75cdot4cdot300log_{2}frac{p_{2}}{1,2}Leftrightarrow $$$$log_{2}frac{p_{2}}{1,2}=frac{20700}{23cdot300}=3Leftrightarrow $$$$frac{p_{2}}{1,2}=2^{3}=8Leftrightarrow $$$$p_{2}=1,2cdot8=9,6$$

Задание 10

Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 24 км/ч, проходит по  течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения  равна 2 км/ч, стоянка длится 4 часа, а в исходный пункт теплоход возвращается через  16 ч после отплытия из него. Сколько километров прошел теплоход за весь рейс?  

Ответ: 286

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Пусть х — расстояние в один конец. Скорость по течению составляет 24+2=26, против течения 24-2=22. Стоянка длилась 4 часа, следовательно само плавание составило 16-4=12. Данное время получается суммирование времени по течени и против течения:

$$frac{x}{26}+frac{x}{22}=12Leftrightarrow$$$$frac{24x}{11cdot13cdot2}=12Leftrightarrow $$$$x=frac{11cdot12cdot13cdot2}{24}=143$$

Тогда расстояние туда/обратно составило 143-143=286 км.

Задание 11

Найдите точку минимума функции $$y=xsin x+cos x-frac{3}{4}sin x$$,  принадлежащую промежутку $$(0;frac{pi}{2})$$

Ответ: 0,75

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$y’=sin x+xcos x-sin x-frac{3}{4}cos x=0 Leftrightarrow $$$$cos x(x-frac{3}{4})=0Leftrightarrow $$$$x=0,75 ; x=frac{pi}{2}+pi*n, n in Z$$

отметим полученные точки на координатной прямой и расставим знаки производной (сначала будет рассматривать каждый из множителей, входящих в производную, затем только знак самой производной, как произведение множителей):

Как видим по рисунку (F=0 — начало отрезка, на котором ищем) точка минимума x=0,75.

Задание 12

Ответ: $$-frac{pi}{6};frac{pi}{2}$$

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Пусть $$x+frac{pi}{3}=y$$;

$$cos2y+4sin y=frac{5}{2}Leftrightarrow $$$$1-2sin^{2}y+4sin y-frac{5}{2}=0Leftrightarrow $$$$-2sin^{2}y+4sin y-frac{3}{2}=0Leftrightarrow $$$$4sin^{2}y-8sin y+3=0$$;

$$D=64-48=16$$

$$sin y=frac{8+4}{8}=frac{3}{2}$$ — решений нет;

$$sin y=frac{8-4}{8}=frac{1}{2}Leftrightarrow $$$$left{begin{matrix}y=frac{pi}{6}+2pi n,nin Z\y=frac{5pi}{6}+2pi n,nin Zend{matrix}right.Leftrightarrow $$$$left{begin{matrix}x+frac{pi}{3}=frac{pi}{6}+2pi n,nin Z\x+frac{pi}{3}=frac{5pi}{6}+2pi n,nin Zend{matrix}right.Leftrightarrow $$$$left{begin{matrix}x=-frac{pi}{6}+2pi n,nin Z\x=frac{pi}{2}+2pi n,nin Zend{matrix}right.$$

Построим единичную окружность, отметим корни в общем виде и промежутке и найдем частные случаи корней:

Очевидно, что корни, попадающие в данные отрезки это $$-frac{pi}{6};frac{pi}{2}$$

Задание 13

Ответ: $$frac{8sqrt{3}}{3}$$

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

a) 1) $$AS=sqrt{16+32}=4sqrt{3}$$; $$AM=frac{4sqrt{3}cdot2}{3}$$; $$MS=frac{4sqrt{3}}{3}$$; $$MC=frac{4cdot4sqrt{2}}{4sqrt{3}}=frac{4sqrt{2}}{sqrt{3}}=frac{4sqrt{6}}{3}$$; $$4^{2}=(frac{4sqrt{6}}{3})^{2}+(frac{4sqrt{3}}{3})^{2}=frac{16cdot6+16cdot3}{9}=16$$

2) $$ACperp DB$$ $$Rightarrow$$ $$SAperp DB$$ $$Rightarrow$$ $$SAperp KN$$

б) 1) $$frac{CE}{EM}cdotfrac{MS}{SA}cdotfrac{AO}{OC}=1$$; $$frac{CE}{EM}cdotfrac{1}{3}cdotfrac{1}{1}=1$$; $$frac{CE}{EM}=frac{3}{1}$$ $$Rightarrow$$ $$CE=frac{3}{4}cdot CM=frac{3}{4}cdotfrac{4sqrt{6}}{3}=sqrt{6}$$

2) $$cos ACM=frac{CM}{AC}=frac{frac{4sqrt{6}}{3}}{4sqrt{2}}=frac{sqrt{3}}{3}$$; $$OE=sqrt{OC^{2}+CE^{2}-2OCcdot CEcdotcos ACM}=$$ $$sqrt{(2sqrt{2})^{2}+(sqrt{6})^{2}-2cdot2sqrt{2}cdotsqrt{6}cdotfrac{sqrt{3}}{3}}=$$ $$sqrt{8+6-frac{4cdot6}{3}}=sqrt{6}$$

3) $$SO=sqrt{OC^{2}+SC^{2}}=sqrt{(2sqrt{2})^{2}+4^{2}}=sqrt{24}$$ $$Rightarrow$$ $$SE=SO-OE=2sqrt{6}-sqrt{6}=sqrt{6}$$ $$Rightarrow$$ $$NK$$ — средняя линия $$bigtriangleup SDB$$ $$Rightarrow$$ $$NK=frac{1}{2}DB=frac{1}{2}cdot4sqrt{2}=2sqrt{2}$$;

4) $$S_{CKMN}=frac{1}{2}cdot CMcdot NK=frac{1}{2}cdotfrac{4sqrt{6}}{3}cdot2sqrt{2}=frac{4cdotsqrt{12}}{3}=frac{8sqrt{3}}{3}$$

Задание 14

 Решите неравенство $$log_{x-2}frac{1}{5}geqlog_{frac{x-3}{x-5}}frac{1}{5}$$

Ответ: $$xin[4-sqrt{3};3)cup[4+sqrt{3};+infty)$$

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

ОДЗ: $$left{begin{matrix}x-2>0\x-2neq1\frac{x-3}{x-5}>0\frac{x-3}{x-5}neq1end{matrix}right.Leftrightarrow $$ $$left{begin{matrix}x>2\xneq3\xin(-infty;3)cup(5;+infty)end{matrix}right.Leftrightarrow $$$$xin(2;3)cup(5;+infty)$$

$$frac{1}{log_{0,2}(x-2)}geqfrac{1}{log_{0,2}frac{x-3}{x-5}}Leftrightarrow $$$$frac{log_{0,2}frac{x-3}{x-5}-log_{0,2}(x-2)}{log_{0,2}(x-2)cdotlog_{0,2}frac{x-3}{x-5}}geq0Leftrightarrow $$$$frac{log_{0,2}frac{x-3}{(x-5)(x-2)}}{log_{0,2}(x-2)log_{0,2}frac{x-3}{x-5}}geq0Leftrightarrow $$$$frac{(0,2-1)(frac{x-3}{(x-5)(x-2)}-1)}{(0,2-1)(x-2-1)(0,2-1)(frac{x-3}{x-5}-1)}geq0Leftrightarrow $$$$frac{frac{x-3-(x-5)(x-2)}{(x-5)(x-2)}}{(x-3)cdotfrac{x-3-x+5}{x-5}}leq0Leftrightarrow $$$$frac{frac{x-3-x^{2}+2x+5x-10}{x-2}}{x-3}leq0Leftrightarrow $$$$frac{-x^{2}+8x-13}{(x-2)(x-3)}leq0Leftrightarrow $$$$frac{x^{2}-8x+13}{(x-2)(x-3)}geq 0$$

$$x^{2}-8x+13=0$$

$$D=64-52=12Leftrightarrow $$$$x_{1,2}=frac{8pmsqrt{12}}{2}=4pmsqrt{3}$$

Начертим координатную прямую, отметим полученные точки, расставим знаки и сравним результаты с ОДЗ:

Задание 15

Ответ: 96

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

A)Пусть BK=2x, тогда KC=7x ; AD = 3z, тогда АС = 14z

1) $$frac{CK}{KB}=frac{CF}{FD}$$ (т.к. $$KFparallel BD$$); $$FD=frac{2xcdot14z}{7x}=4z$$

2) По свойству биссектрис: $$frac{AB}{AC}=frac{BK}{KC}$$. Пусть AB=2y, тогда AC = 7y. Но $$AC=3z+4z+1z=21z=7y$$; $$y=3z$$ $$Rightarrow$$ $$AD=y$$ $$Rightarrow$$ $$AD=0,5AB$$

Б)1) По теореме Менелая из треугольника AKC: $$frac{BP}{PD}cdotfrac{AD}{AC}cdotfrac{CK}{KB}=1$$; $$frac{BP}{PD}cdotfrac{3}{81}cdotfrac{7}{2}=1$$; $$frac{BP}{PD}=frac{2}{1}$$ $$Rightarrow$$ $$S_{APD}=frac{1}{2}S_{ABP}=13,5$$ $$Rightarrow$$ $$S_{ABD}=40,5$$

2) $$frac{S_{ABD}}{S_{ABC}}=frac{ABcdot AD}{ABcdot AC}=frac{3}{21}=frac{1}{7}$$ $$Rightarrow$$ $$S_{ABC}=S_{ABD}cdot7=283,5$$

3) $$frac{S_{CKF}}{S_{ABC}}=frac{CKcdot CF}{CBcdot AC}=frac{7}{3}cdotfrac{14}{21}=frac{14}{27}$$; $$S_{CKF}=frac{14}{27}cdot S_{ABC}=frac{14}{27}cdot283,5=147$$

4) $$S_{BKFD}=S_{ABC}-S_{ABD}-S_{CKF}=283,5-147-40,5=96$$

Задание 16

Имеется три пакета акций. Общее суммарное количество акций первых двух  пакетов совпадает с общим количеством акций в третьем пакете. Первый пакет в 4 раза  дешевле второго, а суммарная стоимость первого и второго пакетов совпадает со  стоимостью третьего пакета. Одна акция из второго пакета дороже одной акции из  первого пакета на величину, заключенную в пределах от 16 тысяч рублей до 20 тысяч  рублей, а цена акции из третьего пакета не меньше 42 тысяч рублей и не больше 60  тысяч рублей. Определите, какой наименьший и наибольший процент от общего  количества акций может содержаться в первом пакете.  

Ответ: 12,5%; 15%

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Цена второй: $$frac{4xy}{ly}=frac{4x}{l}$$

Кол-во акций в третьем: $$y+ly=y(l+1)$$

Цена третьей: $$frac{5xy}{y(l+1)}=frac{5x}{l+1}$$

Всего акций: $$y+ly+y(l+1)=2y(l+1)$$

Найти: $$frac{y}{2y(l+1)}=frac{1}{2(l+1)}$$

Имеем условия: $$left{begin{matrix}16leqfrac{4x}{l}-xleq20\42leqfrac{5x}{l+1}leq60end{matrix}right.$$ $$Leftrightarrow$$ $$left{begin{matrix}16leqfrac{x(4-l}{l}leq20\42leqfrac{5x}{l+1}leq60end{matrix}right.$$ $$Leftrightarrow$$ $$left{begin{matrix}frac{16l}{4-l}leq xleq frac{10l}{4-l}\frac{42}{5}(l+1)leq xleq12(l+1)end{matrix}right.$$

$$left{begin{matrix}a_{1}leq xleq b_{1}\a_{2}leq xleq b_{2}end{matrix}right.$$ Пересения будут, если: $$left{begin{matrix}a_{1}leq b_{2}\a_{2}leq b_{1}end{matrix}right.$$ $$Leftrightarrow$$ $$left{begin{matrix}frac{16l}{4-l}leq 12(l+1)\frac{42}{5}(l+1)leqfrac{10l}{4-l}end{matrix}right.$$

Задание 17

Найдите все значения параметра , при каждом из которых уравнение $$x^{2}-4x-12=2|x-a+2|-16$$ имеет ровно три различных решения.  

Ответ: 3,5; 4; 4,5

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Перенесем -16 влево: $$x^{2}-4x-12+16=2|x-(a-2)|Leftrightarrow $$ $$(x-2)^{2}=2|x-(a-2)|$$ Рассмотрим графики функций: $$f(x)=(x-2)^{2}$$ и $$g(x)=2|x-(a-2)|$$. В первом случае представлена парабола с вершиной в точке (2;0), во втором случае график модуля (галочка) с вершиной в точке (a-2 ; 0). Данные фукциии имеют в зависимости от параметра а от двух до четырех пересечений. Нам необходимо три. Рассмотрим все возможные случаи:

Задание 18

Ответ: а) да; б) нет; в) 1995

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Пусть девочки фотографировали k дней. Разность между числом Наташиных и Машиных фотографий равна:

$$S_{k}^{n}-S_{k}^{m}=$$$$frac{(n+n+k-1)k}{2}-frac{(m+m+k-1)k}{2}=$$$$k(n-m)=1615$$   

     А) Ответ: да. Из формулы (1) при k = 5 будет n – m = 323 $$Rightarrow$$ равенство (1) выполняется, например, при m = 1, n = 324.
     Б) Ответ: нет. При k = 6 в левой части равенства (1) четное число, а в правой – нечетное, что невозможно.
     В) Ответ: 1995. Из формулы (1): k(n-m)= 5*17*19. (2). По условию k > 1, и Маша в последний день сделала m+k-1<30 фотографий. Поэтому k<31-m, и в равенстве (2) k может быть равно 5, 17 или 19.
   1. k = 5. Наибольшее значение m, удовлетворяющее неравенству m+k-1<30 равно $$m_{max}=25Rightarrow$$$$S_{max}^{m}=frac{(25+29)5}{2}=135Rightarrow$$$$S_{max}^{n}=135+1615=1750$$ 
   2. k = 17 $$Rightarrow$$$$m_{max}=13Rightarrow$$$$S_{max}^{m}=frac{(13+29)17}{2}=357Rightarrow$$$$S_{max}^{n}=357+1615=1972$$ 
   3. k = 19 $$Rightarrow$$$$m_{max}=11Rightarrow$$$$S_{max}^{m}=frac{(11+29)19}{2}=380Rightarrow$$$$S_{max}^{n}=380+1615=1995$$ 

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

01:00:51
vitatvru

00:35:09
mrMathlesson Виктор Осипов

00:07:00
Chuyên trang Giáo dục nghề nghiệp

04:00:52
— GERLA —