Ларин 318 егэ

Имеется прямоугольная таблица размером $$Mtimes N$$, заполненная числами 0 и 1, обладающая следующими свойствами. Во-первых, в каждой строке и в каждом столбце есть хотя бы один элемент, равный 1. Во-вторых, нет ни одной пары одинаковых строк, а также ни одной пары одинаковых столбцов. Таблицы, обладающие этими свойствами, назовем «хорошими».

Две таблицы назовем эквивалентными в том (и только в том) случае, если из одной из них можно получить другую путем перестановки строк и/или столбцов. Приведем пример двух эквивалентных таблиц размером $$3times 3$$.

Вторая таблица получается из первой сначала перестановкой в ней 1-й и 3-й строк, потом 2-го и 3-го столбца в полученной таблице, а затем 1-й и 2-й строки в последней полученной таблице.

а) Сколько существует различных попарно неэквивалентных «хороших» таблиц размером $$2times 3$$?

б) Укажите количество всех таблиц, эквивалентных «хорошей» таблице

в) Какое максимальное число столбцов может быть в «хорошей» таблице, содержащей М строк?

Источник

Решение и ответы заданий № 1–13 варианта №318 Александра Ларина. Разбор ЕГЭ 2020 по математике (профильный уровень).

Задание 1.
В начале первой недели в пруд запустили 9 инфузорий. К концу каждой недели карась съедает 6 инфузорий, после чего каждая оставшаяся инфузория делится на 3 части. Сколько инфузорий будет в пруду в начале 31-й недели?

Задание 2.
На тренировке в 50-метровом бассейне пловец проплыл 200-метровую дистанцию. На рисунке изображен график зависимости расстояния s (в метрах) между пловцом и точкой старта от времени движения t (в секундах) пловца. Определите по графику, за какое время пловец преодолел первые 110 метров

Задание 3.
Из картонного листа размером 0,6 м х 0,6 м, изображенного на рисунке, нужно вырезать закрашенный четырехугольник. Найдите его массу (в граммах), если известно, что плотность картона равна 160 г/м²

Задание 4.
Лампы определенного типа выпускают только два завода. Среди продукции первого завода 2% бракованных ламп, среди продукции второго – 3%. Известно. что при случайном выборе вероятность купить неисправную лампу этого типа равна 0,024. Найдите вероятность того, что случайно выбранная лампа произведена на первом заводе.

Задание 5.
Найдите произведение всех различных корней уравнения:

Задание 6.
Длины диагоналей трапеции равны 9 и 12, а длина ее средней линии равна 7,5. Найдите площадь трапеции.

Задание 7.
Функция y = f(x) определена на промежутке (-2;7). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку х₀, в которой функция f(x) принимает наибольшее значение.

Задание 8.
Найдите объем правильной шестиугольной призмы ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁, если известно, что объем многогранника с вершинами в точках E, B₁, A₁, F₁, E₁ равен 12.

Задание 9.
Найдите значение выражения

Задание 10.
Автомобиль, масса которого равна m = 2400 кг, начинает двигаться с ускорением, которое в течение t секунд остается неизменным, и проходит за это время путь S = 480 метров. Значение силы (в ньютонах), приложенной в это время к автомобилю, равно

Определите наибольшее время после начала движения автомобиля, за которое он пройдет указанный путь, если известно, что сила F, приложенная к автомобилю, не меньше 4 кН. Ответ выразите в секундах.

Задание 11.
Два велосипедиста с постоянными скоростями стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы. Через 10 минут после старта один из велосипедистов в первый раз догнал другого. Через какое время после старта первый велосипедист во второй раз догонит другого? Ответ дайте в минутах.

Задание 12.
Найдите наименьшее значение функции

Задание 13.
а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Источник варианта: alexlarin.net

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 1

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.

Источник

А. Ларин. Тренировочный вариант № 318. (Часть C)

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

а)  Решите уравнение

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

На боковом ребре SA правильной треугольной пирамиды SABC взята точка D, через которую проведено сечение пирамиды, пересекающее апофемы граней SAC и SAB в точках M и N. Известно, что прямые DM и DN образуют углы β с плоскостью основания пирамиды, а величины углов DMS и DNS равны α,

а)   Докажите, что секущая плоскость параллельна ребру ВС.

б)   Найдите угол MDN, если

Решите неравенство

Окружность с центром О, вписанная в прямоугольный треугольник АВС, касается гипотенузы АВ в точке М, а катета АС   — в точке N, AC < BC. Прямые MN и СО пересекаются в точке К.

а)  Докажите, что угол CKN в два раза меньше угла АВС.

б)  Найдите ВК, если

15 декабря планируется взять кредит в банке на 480 тысяч рублей на 27 месяцев.

Условия его возврата таковы:

— 1‐го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца;

— со 2‐го по 14 число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

— 15‐го числа первые два месяца и последний месяц долг должен уменьшиться на a тысяч рублей, все остальные месяцы долг должен быть меньше долга на 15‐е число предыдущего месяца на b тысяч рублей.

Найдите а, если всего банку будет выплачено 656,4 тысяч рублей.

Найдите все значения параметра p, при каждом из которых система неравенств

имеет единственное решение.

Имеется прямоугольная таблица размером M × N, заполненная числами 0 и 1, обладающая следующими свойствами. Во‐первых, в каждой строке и в каждом столбце есть хотя бы один элемент, равный 1. Во‐вторых, нет ни одной пары одинаковых строк, а также ни одной пары одинаковых столбцов. Таблицы, обладающие этими свойствами, назовем «хорошими».

Две таблицы назовем эквивалентными в том и только в том случае, если из одной из них можно получить другую путем перестановки строк и/или столбцов. Приведем пример двух эквивалентных таблиц размером 3 × 3.

Вторая таблица получается из первой сначала перестановкой в ней 1‐й и 3‐й строк, потом 2‐го и 3‐го столбца в полученной таблице, а затем 1‐й и 2‐й строки в последней полученной таблице.

а)   Сколько существует различных попарно неэквивалентных «хороших» таблиц размером 2 × 3?

б)  Укажите количество всех таблиц, эквивалентных «хорошей» таблице

в)   Какое максимальное число столбцов может быть в «хорошей» таблице, содержащей М строк?

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.

Источник


2346	Найдите все значения параметра p, при каждом из которых система неравенств {(x^2+18px+77p^2<=0), ((x-324)^2 >= (29p)^2) :} имеет единственное решение Решение График	Найдите все значения параметра p, при каждом из которых система неравенств {(x^2+ 18px+ 77p^2 <= 0), ((x- 324)^2 >= (29p)^2) :} имеет единственное решение ! ларин егэ по математике 2020 профильный уровень Вариант 318 Задание 18

2345	Найдите наименьшее значение функции y=log_{2}(x)*log_{2}(16x)+14 Решение График	Найдите наименьшее значение функции y=log_{2}(x) *log_{2}(16x)+ 14 ! Тренировочный вариант 318 от Ларина Задание 12

2344	Два велосипедиста с постоянными скоростями стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы. Через 10 минут после старта один из велосипедистов в первый раз догнал другого. Через какое время после старта первый велосипедист во второй раз догонит другого? Ответ дайте в минутах Решение	Два велосипедиста с постоянными скоростями стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы ! Тренировочный вариант 318 от Ларина Задание 11

2343	Длины диагоналей трапеции равны 9 и 12, а длина ее средней линии равна 7,5. Найдите площадь трапеции Решение	Длины диагоналей трапеции равны 9 и 12, а длина ее средней линии равна 7,5 ! Тренировочный вариант 318 от Ларина Задание 6 ЕГЭ

2342	Найдите значение выражения log_{5}(81)log_{3}(49)log_{7}(125) Решение График	Найдите значение выражения log 5 81 log 3 49 log 7 125 ! ларин егэ по математике 2020 профильный уровень Вариант 318 Задание 9

2341	а) Решите уравнение log_{4}(2^(2x)-sqrt(3)cos(x)-sin(2x))=x б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [pi; (7pi)/2]. Решение График	Решите уравнение log_{4} (2^(2x) -sqrt(3) cos(x) -sin(2x)) =x ! Тренировочный вариант 318 от Ларина Задание 13 ЕГЭ

2340	Решите неравенство log_{x+3}(2(x^2-10x+24))>=log_{x+3}(x^2-9) Решение График	Решите неравенство log_{x + 3}(2(x^2 — 10x + 24)) >= log_{x+3}(x^2 — 9) ! Тренировочный вариант 318 от Ларина Задание 15

2042	Окружность с центром O, вписанная в прямоугольный треугольник ABC, касается гипотенузы AB в точке M, а катета AC — в точке N, AC < BC. Прямые MN и CO пересекаются в точке K. а) Докажите, что угол CKN в два раза меньше угла ABC. б) Найдите BK, если BC=2sqrt2 Решение	Окружность с центром O, вписанная в прямоугольный треугольник ABC, касается гипотенузы AB в точке M ! математика 50 вариантов ЕГЭ 2020 профильный уровень Ященко Вариант 41 Задание 16 # 318 вариант Ларина ЕГЭ 2020 — Задание 16 Два способа решения пункта а