Ларин 281 егэ - Exhelper.top - портал для учащихся

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

А) 1) Пусть $$BC=2x$$, тогда $$AD=5x$$; $$MN=ycdot k$$; $$NHperp BC$$ и $$NHpepr AD$$ $$Rightarrow$$ $$bigtriangleup NBMsimbigtriangleup AMH$$. Пусть $$frac{BM}{MA}=k$$ $$Rightarrow$$ $$MH=y$$. Пусть $$NH=h=y(k+1)$$

2) $$S_{ABCD}=frac{2x+5x}{2}cdot y(k+1)=3,5xy(k+1)=20=3/5xh$$

$$S_{BCM}=frac{1}{2}2xcdot ky=xky$$. $$S_{AMD}=frac{1}{2}5xcdot y=2,5xy$$

Тогда $$S_{CMD}=3,5xy(k+1)-xky-2,5xy=2,5kxy+xy=1,5kxy+xy(k+1)=1,5kxy+frac{20}{3,5}$$

3) Учтем, что $$xkyrightarrow max$$, когда $$ky=h$$ $$Rightarrow$$ $$max(S_{BCM})=xh=frac{20}{3,5}$$ $$Rightarrow$$ $$max(S_{CMD})=frac{1,5cdot20}{3,5}+frac{20}{3,5}=frac{50}{3,5}=frac{100}{7}<1,5$$

Б) 1) $$S_{MCD}=9$$ $$Rightarrow$$ $$S_{MBC}+S_{AMD}=11$$ $$Rightarrow$$ $$left{begin{matrix}xky+2,5xy=11&\3,5xy(k+1)=20&end{matrix}right.$$ $$Leftrightarrow$$ $$left{begin{matrix}xy(k+2,5)=11(1)&\xy(3,5k+3,5)=20(2)&end{matrix}right.$$

Поделим $$(1)$$ на $$(2)$$: $$frac{k+2,5}{3,5k+3,5}=frac{11}{20}$$ $$Leftrightarrow$$ $$20k+50=38,5k+38,5$$

$$18,5k=11,5$$ $$Rightarrow$$ $$k=frac{11,5}{18,5}=frac{23}{37}=frac{MB}{AM}$$ $$Rightarrow$$ $$frac{AM}{MB}=frac{37}{23}$$

Источник

А. Ларин. Тренировочный вариант № 281.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

а)  Решите уравнение

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ ребро основания AB  =  2, высота AA₁  =  6, точка M  — середина F₁E₁, проведено сечение через точки A, C и M.

а)  Докажите, что сечение проходит через середину ребра D₁E₁.

б)  Найдите площадь этого сечения.

Решите неравенство:

В трапеции ABCD отношение оснований AD : BC  =  5 : 2. Точка M лежит на AB, площадь трапеции ABCD равна 20.

а)  Докажите, что площадь треугольника MCD не превосходит 15.

б)  Найдите отношение AM : MB, если известно, что площадь треугольника МСD равна 9.

1 июля 2019 клиент оформил ипотеку в банке на 1 000 000 рублей сроком на 3 года. Начиная с 1 августа 2019 года, клиент должен возвращать банку ежемесячно одну и ту же сумму. 15 июля 2019 года сумма долга увеличивается на 10%, 15 июля 2020 года  — на 20%, а 15 июля 2021 года  — на 30%. Найдите сумму ежемесячной платы. Ответ округлите до 1 руб. в большую сторону.

При каких значениях параметра a уравнение

имеет ровно 4 решения?

Известно, что уравнение x³ − 3x² + bx + 12  =  0 имеет три различных целых корня.

а)  Могут ли все корни этого уравнения быть четными?

б)  Найдите количество отрицательных корней.

в)  Найдите все возможные значения коэффициента b.

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.

Источник


1820	В трапеции ABCD отношение оснований (AD)/(BC)=5/2. Точка M лежит на AB, площадь трапеции ABCD равна 20. а) Докажите, что площадь треугольника MCD не превосходит 15. б) Найдите отношение (AM)/(MB), если известно, что площадь треугольника МСD равна 9 Решение	Докажите, что площадь треугольника MCD не превосходит 15 ! ларин егэ по математике 2019 профильный уровень Вариант 281 Задание 16

1789	В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 ребро основания AB=2, высота AA1=6, точка M – середина F1E1, проведено сечение через точки А, С и M. а) Докажите, что сечение проходит через середину ребра D1E1. б) Найдите площадь этого сечения Решение	Тренировочный вариант 281 от Ларина Задание 14

1788	Найдите все значения параметра a, при которых уравнение 6(x/(x^2+1))^2-((6a+1)x)/(x^2+1)-12a^2+8a-1=0 имеет ровно 4 решения Решение График	Найдите все значения параметра a, при которых уравнение имеет ровно 4 решения !Тренировочный вариант 281 от Ларина Задание 18

1787	Найдите наименьшее значение функции y=3-sqrt(96-x^2-4x) на отрезке [-5; 8]. Решение График	Тренировочный вариант 281 от Ларина Задание 12

1786	Решить неравенство (4sin(x)*sin(2x)-sin^2(2x)-4+4cos^2(x))/sqrt(16-2^((x-5)^2))>=0 Решение График	Тренировочный вариант 281 от Ларина Задание 15

1785	а) Решите уравнение 4^(cos(2x))-1/2*16^(sin^2(x))=1 б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [0; (3pi)/2]. Решение График	Решите уравнение 4 в степени cos 2x !Тренировочный вариант 281 от Ларина Задание 13 ЕГЭ

Clear

Hide

Источник

Перейти к контенту

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 ребро основания АВ=2, высота АА1=6, точка М – середина F1E1, проведено сечение через точки А, С и М.

а) Докажите, что сечение проходит через середину ребра D1E1б) Найдите площадь этого сечения

Решение

а) Пусть сечение пересекает плоскость верхнего основания по отрезку MN Так как основания параллельны, то прямая MN || AC || FD || F1D1, при этом М — середина F1E1 значит, MN — средняя линия треугольника F1E1D1 следовательно, N — середина E1D1.

б) Построим сечение. Пусть Q и R — точки пересечения сечения с прямыми A1F1 и C1D1 соответственно. Тогда они лежат на прямой MN. Пусть теперь L и P — точки пересечения прямых AQ и CR (то есть сечения) с ребрами FF1 и DD1 соответственно. Таким образом, сечение — шестиугольник ALMNPC получаемый из прямоугольника AQRC отрезанием от него двух равных прямоугольных треугольников LMQ и NPR.

Видео решение

https://youtu.be/NsFSZJAguYo

Источник

03
Окт 2019

Категория: 13 (С2) Стереометр. задачиТ/P A. Ларина

Елена Репина
2019-10-03
2019-10-03

Смотрите также №18 Т/Р №281 А. Ларина

14. В правильной шестиугольной призме ребро основания , высота , точка – середина , проведено сечение через точки , и .

а) Докажите, что сечение проходит через середину ребра

б) Найдите площадь этого сечения.

Решение:

Ответ: $frac{247sqrt3}{20}.$

Автор: egeMax |

Нет комментариев

Чтобы не потерять страничку, вы можете сохранить ее у себя:

Печать страницы

Добавить комментарий

Материалы для подготовки к ЕГЭ
Рубрики
- 01 Геометрия (13)
- 02 Стереометрия (9)
- 03 Теория вероятностей ч.1 (1)
- 04 Теория вероятностей ч.2 (1)
- 05 Простейшие уравнения (5)
- 06 Вычисления (5)
- 07 Производная, ПО (4)
- 08 «Прикладные» задачи (5)
- 09 Текстовые задачи (7)
- 10 Графики функций (7)
- 11 Исследование функции (2)
- 12 (С1) Уравнения (78)
- 13 (С2) Стереометр. задачи (94)
- 14 (С3) Неравенства (89)
- 15 (С4) Практич. задачи (71)
- 16 (С5) Планиметр. задачи (86)
- 17 (С6) Параметры* (79)
- 18 (С7) Числа, их свойства (38)
- A1 Простейшие текст/задачи (нет в ЕГЭ-22) (3)
- A2 Читаем графики (нет в ЕГЭ-22) (1)
- Видеоуроки (44)
- ГИА (11)
  - II часть (11)
- ЕГЭ (диагностич. работы) (70)
- Иррациональные выражения, уравнения и неравенства (15)
- Логарифмы (39)
- МГУ (12)
- Метод интервалов (4)
- Метод рационализации (18)
- Модуль (9)
- Параметр (40)
- Переменка (5)
- Планиметрия (60)
- Показательные выражения, уравнения и неравенства (8)
- Разложение на множители (1)
- Рациональные выражения, уравнения и неравенства (10)
- Справочные материалы (92)
- Стереометрия (52)
- Т/P A. Ларина (443)
- Текстовые задачи (12)
- Теория чисел (2)
- Тесты по темам (80)
- Тригонометрические выражения, уравнения и неравенства (43)
- Функции и графики (10)
Дружественные сайты
Сайт А. Ларина
ЕгэТренер – О. Себедаш
Математика?Легко!
Егэ? Ок! – И. Фельдман
Свежие записи
- Тест «Гиперболы»
- Тест. Графики функций. Комбинированные задачи
- 10. Графики функций. Комбинированные задачи
- Тест. Тригонометрические функции
- 10. Тригонометрическая функция
- Тест. Кусочно-линейная функция
- 10. Кусочно-линейная функция
Архивы Архивы