Ларин егэ 213

А. Ларин: Тренировочный вариант № 213.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

1

Дано уравнение левая круглая скобка корень из 4 минус корень из 15 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 1 плюс 2 синус x правая круглая скобка плюс левая круглая скобка корень из 4 плюс корень из 15 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 1 плюс 2 синус x правая круглая скобка =8.

а)  Решите уравнение.

б)  Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка дробь: числитель: 9 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ;6 Пи правая квадратная скобка .

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2

В правильной треугольной пирамиде SABC точка К  — середина ребра АВ. На ребре SC взята точка М так, что SM : СМ  =  1 : 3.

а)  Докажите, что прямая МК пересекает высоту SО пирамиды в её середине.

б)  Найдите расстояние между прямыми МК и АС, если известно, что АВ  =  6, SA  =  4.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3

Решите неравенство: x логарифм по основанию 2 дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби плюс логарифм по основанию x 4 leqslant2.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4

Точка О  — центр окружности, описанной около остроугольного треугольника АВС.

На луче АО отмечена точка М так, что angle BAC плюс angle AMC=90 градусов.

а)  Докажите, что существует точка Р, одинаково удаленная от точек В, О, С, М.

б)  Найдите расстояние от точки Р до точки М, если известно, что angle BAC=15 градусов и ВС  =  15.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5

1 июня планируется в банке взять в кредит некоторую сумму денег на срок 12 месяцев. Условия возврата таковы:

— 15 числа каждого месяца долг возрастает на r% (r  — целое число) по сравнению с началом текущего месяца;

— с 16 по 28 число необходимо выплатить часть долга так, чтобы на начало каждого следующего месяца долг уменьшался на одну и ту же сумму по сравнению с предыдущим месяцем.

Найдите наименьшую возможную ставку r, если известно, что за вторую половину года было выплачено более, чем на 30% меньше, нежели за первую половину.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6

Найдите все а, при каждом из которых система 3 умножить на 2 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка плюс дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка конец дроби плюс a левая круглая скобка 18 минус x в квадрате правая круглая скобка =6 левая круглая скобка a в квадрате плюс 2 правая круглая скобка имеет ровно одно решение.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7

Пусть S(N)  — сумма цифр натурального числа N.

а)  Может ли N + S(N) равняться 96?

б)   Может ли N + S(N) равняться 97?

в)  Найдите все N, для которых N + S(N)  =  2017.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.

Источник

Автор Сообщение

Заголовок сообщения: Тренировочный вариант №213

Сообщение Добавлено: 25 ноя 2017, 06:57 
Не в сети
Администратор
  • Центр пользователя



Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 6119

http://alexlarin.net/ege/2018/trvar213.html
Вернуться наверх 

ГОРЕВАВГ

Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №213

Сообщение Добавлено: 25 ноя 2017, 07:07 
Не в сети
  • Центр пользователя



Зарегистрирован: 12 сен 2015, 12:09
Сообщений: 118
Откуда: Москва

Большое спасибо на новый вариант !!!!! :ymbringiton:

_________________
Ум человека состоит не в умении решать задачи, а в умении строить отношения с людьми
Вернуться наверх 

OlG

Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №213

Сообщение Добавлено: 25 ноя 2017, 07:28 
Не в сети
Аватар пользователя
  • Центр пользователя



Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 6610
Откуда: Москва

1. №19.

Подробности:

_________________
Никуда не тороплюсь!
Вернуться наверх 

OlG

Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №213

Сообщение Добавлено: 25 ноя 2017, 07:50 
Не в сети
Аватар пользователя
  • Центр пользователя



Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 6610
Откуда: Москва

2. №18.

Подробности:

_________________
Никуда не тороплюсь!
Вернуться наверх 

ГОРЕВАВГ

Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №213

Сообщение Добавлено: 25 ноя 2017, 07:57 
Не в сети
  • Центр пользователя



Зарегистрирован: 12 сен 2015, 12:09
Сообщений: 118
Откуда: Москва

Задача 17 — 10 процентов?

_________________
Ум человека состоит не в умении решать задачи, а в умении строить отношения с людьми
Вернуться наверх 

OlG

Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №213

Сообщение Добавлено: 25 ноя 2017, 08:06 
Не в сети
Аватар пользователя
  • Центр пользователя



Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 6610
Откуда: Москва

Подробности:

3. Да.

_________________
Никуда не тороплюсь!
Вернуться наверх 

ГОРЕВАВГ

Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №213

Сообщение Добавлено: 25 ноя 2017, 08:09 
Не в сети
  • Центр пользователя



Зарегистрирован: 12 сен 2015, 12:09
Сообщений: 118
Откуда: Москва

:-bd

_________________
Ум человека состоит не в умении решать задачи, а в умении строить отношения с людьми
Вернуться наверх 

Kirill Kolokolcev

Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №213

Сообщение Добавлено: 25 ноя 2017, 08:09 
Не в сети
Аватар пользователя
  • Центр пользователя



Зарегистрирован: 08 май 2015, 03:53
Сообщений: 1610
Откуда: Москва

Спасибо за интересный вариант!!! :text-bravo:
Вернуться наверх 

nikitaorel1999

Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №213

Сообщение Добавлено: 25 ноя 2017, 08:28 
Не в сети
  • Центр пользователя



Зарегистрирован: 28 фев 2016, 21:22
Сообщений: 1509
Откуда: г. Москва

Доброе утро!!! Спасибо за интересный вариант!!! :-b
Только беглым взглядом просмотрел — интересные задачи!!

_________________
Никита

Последний раз редактировалось nikitaorel1999 25 ноя 2017, 09:34, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться наверх 

OlG

Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №213

Сообщение Добавлено: 25 ноя 2017, 09:25 
Не в сети
Аватар пользователя
  • Центр пользователя



Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 6610
Откуда: Москва

4. №14 б)

Подробности:

_________________
Никуда не тороплюсь!
Вернуться наверх 

Показать сообщения за:  Сортировать по:  

Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2
 

 

Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Источник

30
Ноя 2017

Категория: 17 (С6) Параметры*Т/P A. Ларина

2017-11-30
2017-11-30

Смотрите также №13; №14; №15; №16; №17; №19 Тренировочной работы №213 А. Ларина.

18. Найдите все значения параметра a, при каждом  из которых уравнение

 3cdot 2^{x+1}+frac{3}{2^{x-1}}+a(18-x^2)=6(a^2+2)

имеет ровно одно решение?

Решение:

 3cdot 2^{x+1}+frac{3}{2^{x-1}}+a(18-x^2)=6(a^2+2);

6cdot 2^{x}+frac{6}{2^{x}}+a(18-x^2)=6(a^2+2);

Замечаем, что если x_0 – решение уравнения, то и -x_0 – решение уравнения.

Поэтому для единственности решения необходимо потребовать, чтобы x_0=0.

Тогда

6cdot 2^{0}+frac{6}{2^{0}}+18a=6(a^2+2);

6a^2-18a=0;

a=0 или a=3.

Проверим, не будет ли при a=0 еще и других корней помимо x=0:

6cdot 2^{x}+frac{6}{2^{x}}=12;

2^{x}+frac{1}{2^{x}}=2   (*)

Поскольку сумма 2^{x}+frac{1}{2^{x}}geq 2 (действительно, frac{(2^x)^2-2cdot 2^x+1}{2^x}=frac{(2^x-1)^2}{2^x}geq 0), при этом 2^{x}+frac{1}{2^{x}}=2 при x=0), то равенство (*) верно только в случае x=0.

Проверим, не будет ли при a=3 еще и других корней помимо x=0:

6cdot 2^{x}+frac{6}{2^{x}}+3(18-x^2)=66;

6cdot 2^{x}+frac{6}{2^{x}}=12+3x^2   (**)

Замечаем, что как минимум, еще и x=pm 1 являются решениями последнего уравнения (**) помимо x=0.

Итак, исходное уравнение имеет единственное решение только при a=0.

Ответ: 0.

Автор: egeMax |

Нет комментариев

Источник

Понравилась статья? Поделить с друзьями:

Новое и интересное на сайте:

  • Ларин егэ 206
  • Ларин егэ 205
  • Ларин егэ 203
  • Ларин егэ 194
  • Ларин егэ 193

    • Добавить комментарий

    ;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: