Задание 1
Авиакомпания «Голубая птица» предлагает своим клиентам дополнительную услугу ‐ страхование от нашествия инопланетян на время полета стоимостью 25% от цены билета. По статистике из 500 пассажиров только один человек приобретает данную услугу. Авиакомпания решила в десять раз увеличить свой доход от этой услуги и включила стоимость страховки в стоимость билета. На сколько процентов подорожает один билет, при условии, что страховой случай никогда не наступал и никогда не наступит?
Ответ: 0,5
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 2
На графике представлены длины кузовов для 5 моделей автомобилей. По оси ординат представлены длины кузовов в мм, по оси абсцисс — годы выпуска. Первая точка соответствует длине кузова первого варианта модели, вторая — длине кузова последнего (на период измерения) варианта. Если длина последнего варианта модели превышает длину первого более, чем на 40см, приверженцам такой модели приходится перестраивать гараж. Сколько моделей из указанных на графике доставят своим почитателям такое удовольствие?
Ответ: 3
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 3
Найдите тангенс угла В треугольника АВС, изображенного на рисунке
Ответ: 1,5
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 4
Студент Ипполит Кроликов хочет пригласить свою одногруппницу Сюзанну Зайцеву пойти с ним в ночной клуб. Вероятность того, что Сюзанна примет первое предложение равна 0,5. Однако вероятность того, что Сюзанна согласится со второго раза равна уже 0,6, а с третьего (и всех последующих) – 0,7. Сколько раз Кроликову надо приглашать Сюзанну, чтобы она согласилась с вероятностью, большей, чем 0,98?
Ответ: 4
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 5
Решите уравнение $$frac{sqrt{x^{2}-9}-4}{sqrt{-7x}}=0$$. Если уравнение имеет несколько решений, в ответе укажите больший из них.
Ответ: -5
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 6
В параллелограмме ABCD на диагонали АС взяты точки К и L так, что $$AK=frac{1}{3}AC$$, $$CL=frac{2}{5}AC$$. Найдите площадь четырехугольника BLDK, если площадь параллелограмма ABCD равна 45.
Ответ: 12
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 7
На рисунке изображен график функции $$y=f'(x)$$, где $$f'(x)$$ ‐ производная функции $$y=f(x)$$, определенной на интервале (‐19;2) Найдите наибольшую из точек экстремума функции $$y=f(x)$$.
Ответ: -6
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 8
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 8, боковое ребро равно 16. Найдите объем пирамиды.
Ответ: 768
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 9
Найдите значение выражения $$(175^{7})^{-5}cdot 7^{37}cdot 5^{73}$$
Ответ: 6125
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 10
Два сосуда, заполненные воздухом при давлениях p1=0.8 МПа и p2=0.6 МПа, соединяют тонкой трубкой, объемом которой можно пренебречь по сравнению с объемом сосудов. Установившееся давление p=0.65 МПа. В соответствии с законом Бойля‐Мариотта и законом Дальтона при постоянной температуре справедливо следующее соотношение $$p(V_{1}+V_{2})=p_{1}V_{1}+p_{2}V_{2}$$ , где V1 и V2 ‐ объемы первого и второго сосудов соответственно. Во сколько раз объем второго сосуда больше объема первого сосуда?
Ответ: 3
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 11
Смешали равные количества 30%‐го и 60%‐го растворов некоторого вещества. Затем из получившего раствора вылили треть объема и долили 90%‐й раствор того же вещества до прежнего уровня. Найдите процентное содержание вещества в получившемся растворе.
Ответ: 60
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 12
Найдите точку минимума функции $$y=x+frac{25}{x}$$
Ответ: 5
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 13
а) Решите уравнение $$frac{(tg x+sqrt{3})(log_{13}(2sin^{2}x))}{log_{47}(sqrt{2}cos x)}=0$$
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $$(-frac{pi}{2};frac{pi}{2})$$
Ответ: а)$$-frac{pi }{3}+2pi n$$; б)$$-frac{pi }{3}$$
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 14
В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 на боковом ребре ВВ1 взята точка M так, что ВМ:МВ1=2:5. Плоскость $$alpha$$ проходит через точки M и D и параллельна прямой А1С1. Плоскость $$alpha$$ пересекает ребро СС1 в точке Q.
а) Докажите, что ребро СС1 делится точкой Q в отношении 1:6
б) Найдите площадь сечения призмы плоскостью $$alpha$$, если CD=12, AA1=14
Ответ: $$24sqrt{38}$$
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 15
Решите неравенство: $$log_{3}(x-1)cdot log_{3}(3^{x-1}+3)cdot log_{x-1}(3^{x}+1)geq 6$$
Ответ: $$[log{_{3}}8;2)(2;infty)$$
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 16
В остроугольном треугольнике АВС проведены высоты AD и CE, пересекающиеся в точке Р. Известно, что АС=26, DE=10
а) Найдите отношение радиусов окружностей, вписанных в треугольники DEP и АСР
б) Найдите расстояние между серединами отрезков АС и DE.
Ответ: а) $$frac{5}{13}$$; б) $$12$$
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
а) Рассмотрим окружность, построенную на $$AC$$ как на диаметре. Углы $$AEC$$ и $$ADC$$ равны 90°, следовательно, $$E$$ и $$D$$ лежат на этой окружности. Углы $$EDA$$ и $$ECA$$ равны как вписанные, значит, треугольники $$EDP$$ и $$APC$$ подобным по двум углам. Коэффициент подобия равен $$frac{ED}{AC}=frac{5}{13}$$ , значит, и отношение радиусов равно 5 : 13.
б) Пусть $$M $$— середина $$ED$$, $$N $$— середина $$AC$$, $$AC$$ — диаметр окружности, проходящей через $$E$$ и $$D$$. Тогда $$NE=ND=frac{AC}{2}=13$$, следовательно, треугольнике $$NED$$ — равнобедренный, $$NM $$— медиана и высота.
Тогда $$MN^{2}=13^{2}-5^{2}=12^{2}, откуда $$MN=12$$.
Задание 17
Александре и Всеволоду 1 сентября неимоверно повезло открыть в банке по вкладу на одинаковые суммы и на один и тот же срок, меньший одного года. У Александры первые несколько месяцев процентная ставка составила 81,44% в месяц, а на оставшийся срок – 5% в месяц. У Всеволода на протяжении всего срока ставка составила 26% в месяц. Суммы накопленных процентов в конце каждого месяца добавляются к остатку на счете, при этом клиент может снять деньги только в конце срока. Какое наибольшее количество месяцев у Александры могла действовать ставка 81,44%, если к моменту закрытия вкладов суммы на счетах обоих героев оказались одинаковыми?
Ответ: 3
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 18
Найдите все значения параметра , при каждом из которых система $$left{begin{matrix}2axy-2x-2y-2y+3=0\ x+2y+xy+1=0end{matrix}right.$$ имеет единственное решение
Ответ: $$-0,5; 1; frac{-7pm 4sqrt{2}}{2}$$
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 19
Сева продолжает эксперимент с таблицей 3 на 3 клетки, начатый в варианте 285. Теперь его задача ‐ разместить в ней монеты таким образом, чтобы во всех строках и столбцам таблицы количество монет было различным. Некоторые клетки могут остаться пустыми.
а) Есть ли шанс у Севы расположить в таблице 18 монет указанным способом?
б) А 6 монет указанным способом?
в) Какое наименьшее количество монет потребуется Севе для выполнения поставленной задачи?
Ответ: а) да; б) нет; в) 8
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
А. Ларин. Тренировочный вариант № 287.
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
1
а) Решите уравнение 
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие интервалу 
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
2
В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 на боковом ребре BB1 взята точка M так, что BM : MB1 = 2 : 5. Плоскость α проходит через точки M и D и параллельна прямой A1C1. Плоскость α пересекает ребро CC1 в точке Q.
а) Докажите, что ребро CC1 делится точкой Q в отношении 1 : 6.
б) Найдите площадь сечения призмы плоскостью α, если CD = 12, AA = 14.
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
3
Решите неравенство: 
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
4
В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AD и CE, пересекающиеся в точке P. Известно, что АС = 26, DE = 10.
а) Найдите отношение радиусов окружностей, вписанных в треугольники DEP и ACP.
б) Найдите расстояние между серединами отрезков АС и DE.
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
5
Александре и Всеволоду 1 сентября неимоверно повезло открыть в банке по вкладу на одинаковые суммы и на один и тот же срок меньше года. У Александры первые несколько месяцев процентная ставка составила 81,44% в месяц, а на оставшийся срок — 5% в месяц. У Всеволода на протяжении всего срока ставка составила 26% в месяц. Суммы накопленных процентов в конце каждого месяца добавлялись к остатку на счете, при этом клиент мог снять деньги только в конце срока. Какое наибольшее количество месяцев у Александры могла действовать ставка 81,44%, если к моменту закрытия вкладов суммы на счетах обоих героев оказались одинаковыми?
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
6
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система
имеет единственное решение.
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
7
Сева экспериментирует с таблицей 3 на 3 клетки. Его задача — разместить в ней монеты таким образом, чтобы во всех строках и столбцах таблицы количество монет было различным. Некоторые клетки могут остаться пустыми.
а) Есть ли шанс у Севы расположить в таблице 18 монет указанным способом?
б) А 6 монет указанным способом?
в) Какое наименьшее количество монет потребуется Севе для выполнения поставленной задачи?
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.
 |
Регистрация Форум Текущее время: 11 мар 2023, 11:41 Сообщения без ответов | Активные темы Страница 7 из 8 [ Сообщений: 74 ] На страницу Пред. 1 … 4, 5, 6, 7, 8 След. Начать новую тему»> Ответить Тренировочный вариант №287
Тренировочный вариант №287
Страница 7 из 8 [ Сообщений: 74 ] На страницу Пред. 1 … 4, 5, 6, 7, 8 След. Текущее время: 11 мар 2023, 11:41 | Часовой пояс: UTC + 3 часа Удалить cookies форума | Наша команда | Вернуться наверх Кто сейчас на форуме
|
|
Для печати
Предыдущая тема | Следующая тема 
Добавлено: 14 ноя 2019, 08:55 
Contents
- 1 Задание №01. Решение варианта №287 ЕГЭ Ларин ЕГЭ по математике
- 1.1 Решение
- 2 Задание №02
- 2.1 Решение
- 3 Задание №03
- 3.1 Решение
- 4 Задание №04. Решение варианта №287 ЕГЭ Ларин ЕГЭ по математике
- 5 Задание №05
- 5.1 Решение
- 6 Задание №06
- 7 Задание №07
- 7.1 Решение
- 8 Задание №08
- 8.1 Решение
- 9 Задание №09
- 9.1 Решение
- 10 Задание №10. Решение варианта №287 ЕГЭ Ларин ЕГЭ по математике
- 10.1 Решение
- 11 Задание №11
- 11.1 Решение
- 12 Задание №12
- 12.1 Решение
- 13 Задание №13
- 13.1 Решение
- 14 Задание №14. Решение варианта №287 ЕГЭ Ларин ЕГЭ по математике
- 15 Задание №15. Решение варианта №287 ЕГЭ Ларин ЕГЭ по математике
- 15.1 Решение
- 16 Задание №16
- 16.1 Решение
- 17 Задание №17
- 17.1 Решение
- 18 Задание №18. Решение варианта №287 ЕГЭ Ларин ЕГЭ по математике
- 19 Задание №19. Решение варианта №287 ЕГЭ Ларин ЕГЭ по математике
- 19.1 Решение
Задание №01. Решение варианта №287 ЕГЭ Ларин ЕГЭ по математике
Авиакомпания «Голубая птица» предлагает своим клиентам дополнительную услугу ‐ страхование от нашествия инопланетян на время полета стоимостью 25% от цены билета. По статистике из 500 пассажиров только один человек приобретает данную услугу. Авиакомпания решила в десять раз увеличить свой доход от этой услуги и включила стоимость страховки в стоимость билета. На сколько процентов подорожает один билет, при условии, что страховой случай никогда не наступал и никогда не наступит?
Решение
x — стоимость одного билета ⇒ прибыль от 500 билетов будет 0,25х500 (по статистике 1 человек из 500 приобретает услугу).
Компания решила увеличить прибыль от услуги в 10 раз ⇒ 0,25x50 ⇒ стоимость билета:
x+0,25x50=1,005x ⇒ цена возросла на 0,5%.
Задание №02
На графике представлены длины кузовов для 5 моделей автомобилей. По оси ординат представлены длины кузовов в мм, по оси абсцисс — годы выпуска. Первая точка соответствует длине кузова первого варианта модели, вторая — длине кузова последнего (на период измерения) варианта. Если длина последнего варианта модели превышает длину первого более, чем на 40см, приверженцам такой модели приходится перестраивать гараж. Сколько моделей из указанных на графике доставят своим почитателям такое удовольствие?
Решение
Нужные длины кузовов выделены красным цветом
Задание №03
Найдите тангенс угла В треугольника АВС, изображенного на рисунке:
Решение
Тангенс — отношение противолежащего катета к прилежащему катету ⇒ считаем клеточки:
3 и 2 клеточки ⇒ тангенс = 3/2 = 1,5.
Задание №04. Решение варианта №287 ЕГЭ Ларин ЕГЭ по математике
Студент Ипполит Кроликов хочет пригласить свою одногруппницу Сюзанну Зайцеву пойти с ним в ночной клуб. Вероятность того, что Сюзанна примет первое предложение равна 0,5. Однако вероятность того, что Сюзанна согласится со второго раза равна уже 0,6, а с третьего (и всех последующих) – 0,7. Сколько раз Кроликову надо приглашать Сюзанну, чтобы она согласилась с вероятностью, большей, чем 0,98?
Смотреть решение
Ответ: 4.
Задание №05
Решите уравнение:
Если уравнение имеет несколько решений, в ответе укажите больший из них.
Решение
ОДЗ: x < 0.
√(x² − 9) = 4.
x² − 9 = 16.
x = 5 — подходит под условие.
x = −5.
Задание №06
В параллелограмме ABCD на диагонали АС взяты точки К и L так, что AK= 1/3*AC, . Найдите площадь четырехугольника BLDK, если площадь параллелограмма ABCD равна 45.
Смотреть решение
Ответ: 12.
Задание №07
На рисунке изображен график функции y = f'(x), где f'(x) ‐ производная функции y = f(x), определенной на интервале (‐19; 2). Найдите наибольшую из точек экстремума функции .
Решение
Точка экстремума — это там, где производная равна нулю ⇒ наибольшая точка -6.
Задание №08
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 8, боковое ребро равно 16. Найдите объем пирамиды.
Решение
В правильном шестиугольнике сторона равна радиусу описанной окружности ⇒ найдем высоту пирамиды по теореме Пифагора:
h = √(16² — 8²) = 8√3.
Площадь основания:
S = 6√3*(a²/4) = 96√3.
Объем пирамиды:
V = 1/3*Sh = 1/3*96√3*8√3 = 768.
Задание №09
Найдите значение выражения:
Решение
Задание №10. Решение варианта №287 ЕГЭ Ларин ЕГЭ по математике
Два сосуда, заполненные воздухом при давлениях p1=0.8 МПа и p2=0.6 МПа, соединяют тонкой трубкой, объемом которой можно пренебречь по сравнению с объемом сосудов. Установившееся давление p=0.65 МПа. В соответствии с законом Бойля‐Мариотта и законом Дальтона при постоянной температуре справедливо следующее соотношение , где V1 и V2 ‐ объемы первого и второго сосудов соответственно. Во сколько раз объем второго сосуда больше объема первого сосуда?
Решение
0,65(V1+V2) = 0,8V1+0,6V2 поделим на V1.
0,65+0,65*V2/V1 = 0,8+0,6*V2/V1.
0,05*V2/V1 = 0,15.
V2/V1 = 3.
Задание №11
Смешали равные количества 30%‐го и 60%‐го растворов некоторого вещества. Затем из получившего раствора вылили треть объема и долили 90%‐й раствор того же вещества до прежнего уровня. Найдите процентное содержание вещества в получившемся растворе.
Решение
Задание №12
Найдите точку минимума функции:
Решение
y′ = 0.
1 − 25/x² = 0.
x = 5.
x = −5.
по методу интервалов x = 5 точка минимума
Задание №13
- а) Решите уравнение:
- б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку:
Решение
Задание №14. Решение варианта №287 ЕГЭ Ларин ЕГЭ по математике
В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 на боковом ребре ВВ1 взята точка M так, что ВМ:МВ1=2:5. Плоскость а проходит через точки M и D и параллельна прямой А1С1. Плоскость а пересекает ребро СС1 в точке Q.
- а) Докажите, что ребро СС1 делится точкой Q в отношении 1:6.
- б) Найдите площадь сечения призмы плоскостью а , если CD=12, AA1=14.
Смотреть решение
Задание №15. Решение варианта №287 ЕГЭ Ларин ЕГЭ по математике
Решите неравенство:
Решение
Ответ: [log38; 2)∪(2; +∞)
Задание №16
В остроугольном треугольнике АВС проведены высоты AD и CE, пересекающиеся в точке Р. Известно, что АС=26, DE=10.
- а) Найдите отношение радиусов окружностей, вписанных в треугольники DEP и АСР
- б) Найдите расстояние между серединами отрезков АС и DE.
Решение
а) Рассмотрим окружность, построенную на AC как на диаметре. Углы AEC и ADC равны 90°, следовательно, E и D лежат на этой окружности. Углы EDA и ECA равны как вписанные ⇒ ΔEDP и ΔAPC подобным по двум углам.
Коэффициент подобия равен:
ED/AC = 5/13 ⇒ отношение радиусов 5 : 13.
б) Пусть M — середина ED, N — середина AC, AC — диаметр окружности, проходящей через E и D ⇒
NE = ND = AC/2 = 13 ⇒ ΔNED — равнобедренный, NM — медиана и высота.
MN = 13² — 5² = 12² = 12.
Задание №17
Александре и Всеволоду 1 сентября неимоверно повезло открыть в банке по вкладу на одинаковые суммы и на один и тот же срок, меньший одного года. У Александры первые несколько месяцев процентная ставка составила 81,44% в месяц, а на оставшийся срок – 5% в месяц. У Всеволода на протяжении всего срока ставка составила 26% в месяц. Суммы накопленных процентов в конце каждого месяца добавляются к остатку на счете, при этом клиент может снять деньги только в конце срока. Какое наибольшее количество месяцев у Александры могла действовать ставка 81,44%, если к моменту закрытия вкладов суммы на счетах обоих героев оказались одинаковыми?
Решение
Задание №18. Решение варианта №287 ЕГЭ Ларин ЕГЭ по математике
Найдите все значения параметра a , при каждом из которых система:
имеет единственное решение.
Задание №19. Решение варианта №287 ЕГЭ Ларин ЕГЭ по математике
Сева продолжает эксперимент с таблицей 3 на 3 клетки, начатый в варианте 285. Теперь его задача ‐ разместить в ней монеты таким образом, чтобы во всех строках и столбцам таблицы количество монет было различным. Некоторые клетки могут остаться пустыми.
- а) Есть ли шанс у Севы расположить в таблице 18 монет указанным способом?
- б) А 6 монет указанным способом?
- в) Какое наименьшее количество монет потребуется Севе для выполнения поставленной задачи?
Решение
- а) Да, например, можно расположить монеты так:
- б) Нет. Минимально возможные суммы составляют 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 монет, при этом каждая монета считается ровно два раза. ⇒ количество 15/2 = 7,5 > 6.
- в) Из предыдущего пункта ясно, что обойтись менее чем 8 монетами невозможно; 8 монет можно разместить, например, так:
Ответ: а) да; б) нет; в) 8.
Вариант 287. Задачи 13, 15, 17 и 18
Курс: Ларинские варианты. Ноябрь-19
Описание лекции: вариант 287 Ларина А.А.
Порешайте вариант заранее! Решения присылайте
в скайп (ник egetrener) или вконтакте
——————————-
Ответы на задачи 1-12 впишите в таблицу-автопроверку под вариантом
Нажмите «проверить» и тоже пришлите мне.
Задачи к лекции
-
Главная
-
Татьяна Нарушева
-
Логарифмическое неравенство Разбор задания 15 из 287 варианта Ларина. ЕГЭ математика ПРОФИЛЬ
Просмотров: 76
Если вам понравилось бесплатно смотреть видео логарифмическое неравенство разбор задания 15 из 287 варианта ларина. егэ математика профиль онлайн которое загрузил Татьяна Нарушева 11 ноября 2019 длительностью 00 ч 12 мин 53 сек в хорошем качестве, то расскажите об этом видео своим друзьям, ведь его посмотрели 76 раз.
Copyright ©
Epicube.su
Смотрите видео на портале epicube.su совершенно бесплатно и без регистрации. Наша видеотека каждый день обновляется лучшими роликами со всего мира!
admin@epicube.su Наша почта для ваших пожеланий и связи с нами.